大物第14章(1)

1、北极光北极光14.1 光是电磁波光是电磁波 一一. 电磁波电磁波1 1. 电磁波的产生电磁波的产生 任何做加速运动的电荷或电荷系都是电磁波的波源任何做加速运动的电荷或电荷系都是电磁波的波源例如：天线中的振荡电流例如：天线中的振荡电流分子或原子中电荷的振动分子或原子中电荷的振动电磁波电磁波 交变的电磁场的传播交变的电磁场的传播EHHHHEE 2. 对电磁波对电磁波的描述（平面简谐波）的描述（平面简谐波）H,ExyzoHEu2222tExE由麦克斯韦理论可得：由麦克斯韦理论可得：12u2222tHxH 令：令：)(cos0urtEE)(cos0urtHH 真空中：真空中：smu/109979. 2

2、/1800c 介质中：介质中：rru00/1rr/c cn/c 折射率折射率uEH(3)(1) 电磁波是电磁波是横波横波EH和和传播速度相同、传播速度相同、相位相同相位相同u/HEOxyz3. 电磁波的性质电磁波的性质EHu(2) 电磁波电磁波具有具有偏振性偏振性HE0000HE 振幅之间满足：振幅之间满足：(4) 电磁波具有波的共性电磁波具有波的共性 在介质分界面处有反射和折射在介质分界面处有反射和折射ucn 00rr折射率折射率221Ew4. 电磁波的能量密度电磁波的能量密度221H22/Ewe22/Hwmmewww 能流密度能流密度dAuSuwtAwtuASdddd1)21(2122HE

3、 HEEHHEuwStud坡印亭矢量坡印亭矢量（坡印亭矢量）（坡印亭矢量）S 波的强度波的强度 ITtttSTSSId1TttturtHET)d(cos12002021E结论：结论：I 正比于正比于 E02 或或 H02。0021HE5. 辐射压强辐射压强 光压光压 可见光可见光 能够引起人的视觉的电磁波。能够引起人的视觉的电磁波。m771090.31060.7nm390760二二. . 光是电磁波光是电磁波光色光色 波长波长(nm) 频率频率(Hz) 中心波长中心波长 (nm) 红红 760622 660 橙橙 622597 610 黄黄 597577 570 绿绿 577492 540 青

4、青 492470 480 兰兰 470455 460 紫紫 455390 430 141410841093.141410051084.141410451005.141410161045.141410461016.141410661046.141410571066.可见光七彩颜色的波长和频率范围可见光七彩颜色的波长和频率范围人眼最为敏感的光是黄绿光，即人眼最为敏感的光是黄绿光，即nm555附近。附近。14.2 光源光源 光波的叠加光波的叠加一一. 光源光源(1) 热辐射热辐射 (2) 电致发光电致发光 (3) 光致发光光致发光 (4) 化学发光化学发光 自自发发辐辐射射(5) 同步辐射光源同步辐

5、射光源 (6) 激光光源激光光源 受受激激辐辐射射能够发光的物体称为光源能够发光的物体称为光源激发态原子或分子的自发辐射激发态原子或分子的自发辐射 = (E2-E1) / hE1E2激发态原子或分子的受激辐射激发态原子或分子的受激辐射 = (E2-E1) / hE1E2波列长波列长 L = c非相干非相干( (不同原子发的光不同原子发的光) )相干相干( (同一原子先后发的光同一原子先后发的光) ). 原子光波列原子光波列c 一般光源的发光特点：一般光源的发光特点： 1 间歇性；间歇性； 2 随机性。随机性。 获得相干光的方法获得相干光的方法S1S2S3S(1) 分波前法：分波前法：(2) 分

6、振幅法：分振幅法：PO1n1n12nn 相干光相干光相干光相干光SP P二二. .光波的叠加光波的叠加)cos(1111011crtEE)cos(2222022crtEEP12r1r2 两光波在两光波在 P 点叠加点叠加 两光波在两光波在 P 点叠加后的相对强度点叠加后的相对强度干涉项干涉项当干涉项当干涉项 0221EE0221EE, 非相干叠加非相干叠加, 相干叠加相干叠加当干涉项当干涉项 21EEEP21222122EEEEEP21212EEIIIp21EE)()cos(21221121210201crrtEE)()cos(22112121crrt21 EE2102cos2121EEEE讨

7、论讨论TttcrrtEET)()cos(212211212102010d)()cos(22112121tcrrt1. .非相干叠加非相干叠加021EE即即(1)(2)21IIIP)(21不恒定不恒定 021EE非相干叠加时非相干叠加时(3)2. .相干叠加相干叠加)(21恒定恒定 21且且dtTIIIIITttpcos122121 cos 22121IIIIcrr)(2121(1) 相长干涉（明）相长干涉（明） 2,k212121max2IIIIIIIIp021III04IIp., ,k3210如果如果(2) 相消干涉（暗）相消干涉（暗） )12(,k 212121min2IIIIIIIIp0

8、21III0pI., ,k3210如果如果相干条件相干条件: :(1)频率相同频率相同(2)相位差恒定相位差恒定(3)光矢量振动方向平行光矢量振动方向平行相干光源相干光源: :同一原子的同一次发光同一原子的同一次发光3. .相干条件、相干光源相干条件、相干光源14.3 光的干涉光的干涉 杨氏实验杨氏实验 （分波阵面法）（分波阵面法） 一一. 杨氏双缝实验杨氏双缝实验 1s2s明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置S实验现象实验现象2222)2(dxDr2221)2(dxDr理论分析理论分析1S2SODx1r2rd)(212122122rrrrdxrrDxDd , )(2)

9、(1212rrdxrr两相干光的波程差：两相干光的波程差：DdxDdx2222kDxd,kkDxd2102)12(光强极小光强极小 （光强极大位置）（光强极大位置） dDkx22dDkx2) 12(光强极大光强极大 （光强极小（光强极小位置）位置）, ,k210(1) 条纹分布条纹分布dDxxxkk1一系列平行等间距一系列平行等间距的明暗相间条纹的明暗相间条纹讨论讨论若已知若已知 d , D 及及x, 可测可测 屏上相邻明（暗）条纹间距为屏上相邻明（暗）条纹间距为当当d，条纹不易分辨。，条纹不易分辨。 x Dxdcos22121IIIIIp0212III)2cos(2200DdxIIIp)(c

10、os4)2(cos42020DdxII(2) 强度分布强度分布dDkx22dDkx2) 12(Ik012- -1- -24I0 x0 x1x2x- -2x- - 当用白光作为光源时，在零级白色中当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地排列着几条彩色条纹央条纹两边对称地排列着几条彩色条纹 (3) x 正比正比 , D ; 反比反比 d 光强分布曲线光强分布曲线dDx 分辨临界条件：分辨临界条件：21)1(kk(4) 光源移动对干涉条纹的影响：光源移动对干涉条纹的影响： )rR()rR(1122 )rr()RR(1212 DdxLdy22220yLDx 条纹移动与光条纹移动与光源移动反向源

11、移动反向S1S2S1r2r1R2Ryx ooLDP(5) 光的单色性对条纹的影响：光的单色性对条纹的影响： 12 0I20II211k)k( 121 k/ )2( 12例：例：蓝绿光的干涉，已知蓝绿光的干涉，已知 nm490nm1009 . 4k取取4k二二. . 典型的分波前干涉实验典型的分波前干涉实验1. .洛埃镜实验洛埃镜实验MNO（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似）（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似） 1S2S接触处接触处, , 屏上屏上O O 点出现暗条纹点出现暗条纹 半波损失半波损失 相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差有

12、半波损失有半波损失无半波损失无半波损失1n2n入射波入射波反射波反射波透射波透射波21nn 21nn 透射波没有半波损失透射波没有半波损失 （洛埃镜与菲涅耳双镜的实验结果与杨氏双缝干涉相似洛埃镜与菲涅耳双镜的实验结果与杨氏双缝干涉相似 ）1s2ss观观测测屏屏1M2M2. .菲涅耳双平面镜干涉实验菲涅耳双平面镜干涉实验(1) 明纹间距分别为明纹间距分别为dDxmm0350101089356004.dDx(2) (2) 双缝最大间距双缝最大间距 d d 为为xDd双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm，屏与双缝的距离屏与双缝的距离

13、 D=600 mm解解 例：例：求求 (1) d =1.0 mm 和和 d =10 mm，两种情况相邻明条纹间距分别，两种情况相邻明条纹间距分别为多大？为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能，能分清干涉条纹的双缝间距分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？最大是多少？mm35. 00 . 110893. 56004mm4 . 5065. 010893. 56004例 ：例 ： 单 色 光 垂 直 照 射 在 双 缝 装 置 上 ， 已 知 缝 距 为单 色 光 垂 直 照 射 在 双 缝 装 置 上 ， 已 知 缝 距 为 d d1.1297

14、mm1.1297mm，在缝后放置一接收屏，测得相邻明条纹间距为，在缝后放置一接收屏，测得相邻明条纹间距为 0.5362mm0.5362mm，试设计实验方案，确定该单色光波长。，试设计实验方案，确定该单色光波长。解：解： Dxd由双缝干涉规律，知由双缝干涉规律，知 将屏向后移动将屏向后移动 50 cm，测相邻，测相邻明纹间距为明纹间距为0.8043mm，Ddx x LdDxdLDx)(dLxLxxd/)(0A6058强调：强调：dDx是常用关系式。是常用关系式。dkDx dkDx用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d ，缝面与屏，缝面与屏距离为距离为

15、DkDxd紫红kk ) 1( 紫红紫 k解解 最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光 清晰的可见光谱只有一级清晰的可见光谱只有一级 例例:在在390 760 nm 范围内，明纹条件为范围内，明纹条件为求求 能观察到的清晰可见光谱的级次能观察到的清晰可见光谱的级次1 . 139076039014.4 光程与光程差光程与光程差1S2SP1r2rnx 若在时间若在时间 t 内，光波在内，光波在介质中介质中传传播的播的路程路程为为 ctx 则相应光波在则相应光波在真空中真空中传播的传播的路程路程应为应为 utr nrucr 光程光程 是将光在媒质中

16、通过的路程折算到同一时间内在真是将光在媒质中通过的路程折算到同一时间内在真空中通过的相应路程。空中通过的相应路程。例：例：设设 12rnx)xr( x )n(1 21rr 则则光程差光程差光光程程差差相相位位差差 2 相位差与光程差的关系为相位差与光程差的关系为 1122rnrn 介质中波长与真空介质中波长与真空中波长中波长的关系的关系u真空中真空中光波长光波长 光程光程 iiirn 1n2nin1r2rir 对于光通过多种介质时对于光通过多种介质时 nnc01S2Snn1r2rPd12)(2rnnddrn光程光程1 1光程光程2 2光程光程3 3光程光程1=1=光程光程2=2=光程光程3 3

17、SS 物像之间等光程原理物像之间等光程原理 由光程差计算相位差由光程差计算相位差ss用折射率用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第缝上，这时屏上的第七七级亮条纹移到原来的级亮条纹移到原来的零零级亮条纹的级亮条纹的位置上。如果入射光波长为位置上。如果入射光波长为 550 nm解解 设云母片厚度为设云母片厚度为 d 。无云母片时，零级亮纹在屏上。无云母片时，零级亮纹在屏上 P 点，点，则到达则到达 P 点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达P点的两光束的光程差为点的两光束的光

18、程差为dn) 1( 当当 P P 点为第七级明纹位置时点为第七级明纹位置时 7) 1(dn17nd例例求求 此云母片的厚度是多少？此云母片的厚度是多少？dPmm106 . 6158. 110550736例例: : 用双缝干涉实验测某液体的折射率，光源为单色光，观察用双缝干涉实验测某液体的折射率，光源为单色光，观察到在空气中的第三级明纹正好与液体中的第四级明纹重合。到在空气中的第三级明纹正好与液体中的第四级明纹重合。求：求：折射率折射率 n n解：解： 空气中双缝干涉条纹第三级明纹位置空气中双缝干涉条纹第三级明纹位置 033dDx液体中双缝干涉条纹第四级明纹位置液体中双缝干涉条纹第四级明纹位置

19、ndDx044044dDx0043dnDdDxx43 33. 134n？d2n2r1r1n3nii 当一束光射到一透明的薄层时，当一束光射到一透明的薄层时，光束在膜层上、下表面发生多次反光束在膜层上、下表面发生多次反射和折射。分割振幅而得到的多束射和折射。分割振幅而得到的多束光，光，频率相同，光矢量平行，相位频率相同，光矢量平行，相位差保持恒定差保持恒定，故为相干光。，故为相干光。 14.5 薄膜干涉薄膜干涉 一一. 等厚干涉等厚干涉 反射光反射光2 2反射光反射光1 1S121n2ndiABCDBCABinnd22122sin2（分振幅法分振幅法 ）两条光线的光程差两条光线的光程差 因为因为

20、光程差光程差sinsin21ninDCnBCABn12DCnABn122cos22dn1ncosdiACDCsinidsintan2相消干涉，）（相长干涉, 2 , 10212, 2 , 1 222cos22kkkkdn0i光线垂直入射光线垂直入射 d反射光反射光1 1反射光反射光2 2入射光入射光2cos22dn考虑半波损失考虑半波损失 cos22dn光程差光程差2n?相消干涉相长干涉,kk,kkdn2102122122222，）（(1) 同一厚度同一厚度 d 对应同一级条纹对应同一级条纹等厚条纹等厚条纹(2) 两相邻明条纹（或暗条纹）对应的两相邻明条纹（或暗条纹）对应的厚度差厚度差都等于都

21、等于 212nddkk21kkdd 若为空气层时若为空气层时，相邻明条纹（或暗条纹）对应的厚度差，相邻明条纹（或暗条纹）对应的厚度差讨论讨论1 1. 劈尖干涉劈尖干涉(3) 测表面不平整度测表面不平整度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶21kkdd光垂直入射时光垂直入射时, ,两相邻条纹对应的空气层厚度差都等于两相邻条纹对应的空气层厚度差都等于 2sina相邻条纹之间距相邻条纹之间距 D adkdk+1明明纹纹中中心心暗暗纹纹中中心心2讨论讨论(1) 空气空气劈尖顶点处是一暗纹劈尖顶点处是一暗纹(2) 可测量小角度可测量小角度、微位移、微位移 x、微小直径微小直径 D、波长波长等等2a例

22、：例：在半导体生产中，为测定硅片上在半导体生产中，为测定硅片上2SiO薄膜的厚度，薄膜的厚度，42.3:,46.1:322nSinSiO当用当用05461 A 光入光入射时，在薄膜上观测到射时，在薄膜上观测到 7 7 条暗纹，求薄膜的厚度。条暗纹，求薄膜的厚度。MN4233.n 4612.n 011.n 解：解：22nd已知相邻暗纹对应的厚度为已知相邻暗纹对应的厚度为226nhddh216mn22. 14132?22426nn已知已知为了测量一根细的金属丝直径为了测量一根细的金属丝直径D，按图办法形成空气劈尖，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明用单色光照

23、射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出条纹的间距，就可以算出D。已知。已知 单色光波长为单色光波长为589.3 nm，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离L=28.880 mm，第，第1条条明条纹到第明条纹到第31条明条纹的距离为条明条纹的距离为4.295 mm解解 2sina2aLDmm171430302954.amm059440mm1035890211714308802823.aLD由题知由题知 直径直径 例例LDsin求求 金属丝直径金属丝直径 DDL一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜薄油膜上，

24、油膜覆上，油膜覆盖在盖在玻璃板玻璃板上，所用光源波长可上，所用光源波长可连续变化连续变化，观察到，观察到500nm500nm和和700nm700nm这两个波长的光在反射中消失。油的折射率为这两个波长的光在反射中消失。油的折射率为1.301.30，玻璃的折射率为玻璃的折射率为1.501.50解解 根据题意，不需考虑半波损失，暗纹的条件为根据题意，不需考虑半波损失，暗纹的条件为 2) 12(21knd2 1) 1(222knd(nm)1073. 6)500700(30. 12500700)(222121nd例例求求 油膜的油膜的厚度厚度 2 2. 牛顿环牛顿环 dCABRrO22 nd光程差光程差

25、222)(dRRrRrd22明纹明纹 , 3 , 2 , 1,22kk暗纹暗纹 , 2 , 1 , 0,2) 12 (kkSLARd2MBT22 nd22 ndmRrrkmk22明纹,kRkr3212) 12(半径半径 暗纹, ,kRkr210明纹, 3 , 2 , 12) 12(knRkr半径半径 暗纹 , 2 , 1 , 0knRkr:1n当(1) 测透镜球面的半径测透镜球面的半径R 已知已知 , 测测 m、rk+m、rk，可得可得R(2) 测波长测波长 已知已知R，测出测出m 、 rk+m、rk， 可得可得(5) 检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度

26、(3) 若接触良好若接触良好,中央为暗纹中央为暗纹半波损失半波损失讨论讨论(4) 透射透射图样图样与反射图样互补与反射图样互补mRrrkmk22 样板样板待测透镜待测透镜 样板样板待测透镜待测透镜 样板样板待测透镜待测透镜 二二. 等等倾干涉倾干涉 innd22122sin22cos22dnSidABDCPE1n2n13nn 两条光线的光程差两条光线的光程差 考虑到有半波损失考虑到有半波损失 LADnBCABn12相消干涉，）（相长干涉, 2 , 102123 , 2 , 1 222cos22kkkkdncos22dn讨论讨论（1） 干涉条纹干涉条纹 特征特征:LSPOMQ P 凡以相同倾角入

27、射的光，凡以相同倾角入射的光，其反射相干光束都有相同的其反射相干光束都有相同的光程差，从而对应干涉图样光程差，从而对应干涉图样中的一条条纹，故称该干涉中的一条条纹，故称该干涉为等倾干涉，条纹称等倾为等倾干涉，条纹称等倾（角）条纹。（角）条纹。 形状形状:一系列同心圆环，内疏外密。一系列同心圆环，内疏外密。 膜厚变化时膜厚变化时,条纹移动：条纹移动： 厚度增大时，圆纹从中心厚度增大时，圆纹从中心冒出，向外扩张，条纹间距冒出，向外扩张，条纹间距变密。变密。 kinnd2sin222122 条纹级次分布条纹级次分布:内纹级次比外纹级次高。内纹级次比外纹级次高。 条纹变化与波长关系条纹变化与波长关系:kinnd2sin222122) 12221kndkkndk222kkddd122n)2/(2n 冒出（湮没）一个圆纹，光程差改变一个冒出（湮没）一个圆纹，光程差改变一个波长波长，即薄膜厚，即薄膜厚度度 d 改变改变 （2 ） 反射干涉与透射干涉互补反射干涉与透射干涉互补 能量守恒关系能量守恒关系（3 ）应用）应用 增透膜，增反膜增透膜，增反膜 薄膜光学薄膜光学d001.n 381.n 55