北师大版六年级下册《小数、分数、百分数和比》666复习课件

1、小数、分数、百分数小数、分数、百分数 分数、小数的产生。分数、小数的产生。 用一个单位的长度进行度量时，出现量用一个单位的长度进行度量时，出现量不尽的情形，这样可以将不尽的情形，这样可以将1个单位再平均分个单位再平均分成几份，由此产生了分数。如果平均分成成几份，由此产生了分数。如果平均分成10份、份、100份、份、1000份等，就产生了小数。份等，就产生了小数。1.1.分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位单位单位“1 1”-一个物体一个物体, ,一个计量单位或是许多物体一个计量单位或是许多物体组成的一个整体组成的一个整体, ,都可以用自然数都可以用自然数1 1来表来表示示, ,通常我们把它

2、叫做单位通常我们把它叫做单位“1 1”分分 数数-分数各部分的名称分数各部分的名称: :分数单位分数单位-把单位把单位“1”1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示其中表示其中的一份或几份的数的一份或几份的数. .74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位把单位“1”1”平均分平均分成若干份成若干份, ,表示这表示这样的一份或者几份的数样的一份或者几份的数, ,叫做分数叫做分数. .2.2.分数与除法分数与除法分数与除法的关系:被除数除数=被除数除数(除数0)ab=ab(b0)59 表示:59米表示:把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是(

3、),每份是( )米.19593.3.分数大小的比较分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数. 46 916=1969= 95 449=4696= 24 544.4.分数的分类分数的分类真分数-假分数-分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数真分数 1 1假分数假分数1 1当a是（ ）时，分数a/9 是真分数，当a是（ ）时，分数a/9 是假分数。 5.

4、5.分数的基本性质分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数( (零除零除外外),),分数的大小不变分数的大小不变. .这叫做这叫做分数的基本性质分数的基本性质一个分数的分母不变一个分数的分母不变, ,分子乘以分子乘以3,3,则这个分数则这个分数( )( ) 如果分子不变如果分子不变, ,分母分母乘以乘以3, ,则这个分数则这个分数( )( )一个分数的分母不变一个分数的分母不变, ,分子除以分子除以3,3,则这个分数则这个分数( )( ) 如果分子不变如果分子不变, ,分母除以分母除以3,3,则这个分数则这个分数( )扩大扩大3 3倍倍缩小

5、缩小3 3倍倍6.6.最简分数最简分数*计算的结果,能约分的要约成最简分数最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.*判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数. 42 5 34 0 72 0 3 8 6 8 91 227.7.约分约分约分-把一个分数化成和它相等,但 分子和分母都比较小的分数.约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除 分子和分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公约数去除分子 和分母.8.8.百分数的意义百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面

6、不能带单位名称. 百分数的读法百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读：读百分数时，先读百分之，再读 百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 百分数的写法百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，：百分数通常不写成分数形式， 而在原来的分子后面加上百分号而在原来的分子后面加上百分号“%”%”来表示。来表示。 9.小数 把整数把整数“1”1”平均分成平均分成1010份份,100,100份份这样的这样的一份或几份分别是十分之几一份或几份分别是十分之几, ,百分之几百分之几可以用可以用小数表示小数表示. . 小数点右边第一位是十分位小数点右边第一位是十分

7、位, ,计数单位是十分计数单位是十分之一之一; ;第二位是百分位第二位是百分位, ,计数单位是百分之一计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一小数部分的最大计数单位是十分之一, ,没有最没有最小的计数单位小的计数单位. . 小数部分有几个数位小数部分有几个数位, ,就叫做几位小数就叫做几位小数. 如: 记作:0.1 记作:0.08 11 0 8100 小数的数位顺序表小数的数位顺序表小数点小数点整整 数数 部部 分分小数部分小数部分数数 位位计数单位计数单位.个个 级级万万 级级十十 分分 位位十分之一十分之一个个 位位个【一】个【一】10.小数的读法和写法 读小数时读小数时, ,

8、小数的整数部分按整数的读法来读小数的整数部分按整数的读法来读, ,小数点读作小数点读作“点点”, ,小数部分按照顺序读出每一个小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字数位上的数字. . 写小数时写小数时, ,整数部分按照整数的写法来写整数部分按照整数的写法来写, ,小数小数点写在个位右下角点写在个位右下角, ,小数部分顺次写出每一个数位小数部分顺次写出每一个数位上的数字上的数字. . 如 45.469 读作:四十五点四六九11.小数的性质 小数的末尾添上小数的末尾添上0 0或者去掉或者去掉0,0,小数的大小不变小数的大小不变. . 运用小数的性质运用小数的性质, ,可以在小数末尾添上可以在小数末

9、尾添上0.0.3.5=3.503.5=3.50也可以把小数化简也可以把小数化简. .3.500=3.53.500=3.5小数的大小小数的大小 比较小数的大小：比较小数的大小： 先看它们的先看它们的整数部分整数部分，整数部分大，整数部分大 的那个数就大；的那个数就大； 整数部分相同整数部分相同的，十分位上的数大的的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大百分位上的数大的那个数就大 12.小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右小数点向右( (左左) )移动一位、两位、三移动一位、两位、三位位原来的数就扩大原来的数就扩大(

10、 (缩小缩小)10)10倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 如果要把一个数扩大或缩小如果要把一个数扩大或缩小1010倍、倍、100100倍倍只需要移动小数点只需要移动小数点, ,数位不够时数位不够时用用0 0补足补足. .13.循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如 0.5555 7.23838依次不断重复出现的数字叫做循环节.循环小数的简便记法0.5555 记作:0.57.23838记作:7.238.14.循环小数 循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如

11、7.238.15.小数的分类 (1).按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2).按小数的整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混小数)16.16.分数分数、小数、百分数的互化、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=( )小数点向右移动两位,添上%0.35%=( )去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1数的分类 整 数 分 数 小 数 百分数 自然数 负

12、整 数 真 分 数 假 分 数 有限小数 无限小数 正 整 数 0 循环小数 （2）除法的意义）除法的意义 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。一个因数的运算。（4）比的意义）比的意义两个数相除，又叫做两个数的比。两个数相除，又叫做两个数的比。(3)商不变的规律商不变的规律 被除数、除数同时乘或同时除以同一个数被除数、除数同时乘或同时除以同一个数（0除外），商不变。除外），商不变。 小数实际是十进制分数；小数实际是十进制分数； 百分数是一种特殊的分数。分数可以表示百分数是一种特殊的分数。分数可以表示两种含义：后面带计量单位可以表示一个两种

13、含义：后面带计量单位可以表示一个具体的量。不带计量单位可以表示两个量具体的量。不带计量单位可以表示两个量的倍数关系。百分数只能表示一个量是另的倍数关系。百分数只能表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。表示具体的量。 小数、分数、百分数之间可以互化。小数、分数、百分数之间可以互化。（1）小数、分数、百分数之间的关系）小数、分数、百分数之间的关系（2）分数、比、除法之间的关系）分数、比、除法之间的关系 除法与比：比的前项相当于除法中的被除数，比除法与比：比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。比号相当于除法号。的后项相当于除法中的除数。比号相当于除法号。 比值相当于除法中的商。比值相当于除法中的商。分数与比：比的前项相当于分数的分子，比的后项分数与比：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的