Ch08疲劳裂纹扩展

1、12: : 有缺陷怎么办？发现裂纹，能否继续有缺陷怎么办？发现裂纹，能否继续 使用？使用？ 剩余寿命？如何控制检修？剩余寿命？如何控制检修？理论基础：线弹性断裂力学理论基础：线弹性断裂力学(1957)计算手段：计算机迅速发展；计算手段：计算机迅速发展；实验手段：高倍电镜、电液伺服实验手段：高倍电镜、电液伺服 疲劳机、电火花切割机等疲劳机、电火花切割机等3给定给定a， , , da/dN ；给定给定, , a , , da/dN 。 讨论张开型讨论张开型 (I型型) 裂纹。裂纹。 arp，LEFM力学可用。力学可用。a N 曲线的斜率，就是裂纹扩展速率曲线的斜率，就是裂纹扩展速率da/dN。a

2、(mm)a0NCCTCT 1 2 3 R=0标准标准试样试样预制疲预制疲劳裂纹劳裂纹恒幅疲恒幅疲劳实验劳实验记录记录a , NKfa a45S-N、e e-N描述疲劳裂纹描述疲劳裂纹萌生性萌生性能能，R=-1为基本曲线；为基本曲线；da/dN- K描述疲劳裂纹描述疲劳裂纹扩展性扩展性能能，R=0 是基本曲线。是基本曲线。 实验实验a =a0 R=0 =consta (mm)a0N R=0iadadNa N曲线曲线ai , (da/dN)i, ,ai , , Kida/dN- K 曲线曲线lg da/dN10-5 -610-9lg ( K) 6lgda/dN1 2 310-5-610-9lg (

3、 K) 低、中、高速率三个区域：低、中、高速率三个区域： K=(1-R)Kmax =(1-R)Kcth K微解理微解理为主为主微孔聚合微孔聚合为主为主疲劳条纹疲劳条纹为主为主7微解理型微解理型 低速率低速率条纹型条纹型稳定扩展稳定扩展lgda/dN1 2 310-5-610-9lg ( K) th K微解理为主微孔聚合为主条纹为主解理断裂是金属材料因原子间结合键的破坏而造解理断裂是金属材料因原子间结合键的破坏而造成的穿晶断裂，开裂速度快（一般钢中的解理速成的穿晶断裂，开裂速度快（一般钢中的解理速度大约是度大约是1030 m/s）。通常，解理断裂总是脆性）。通常，解理断裂总是脆性断裂。断裂。t(

4、e)(d)(c)(b)(a)S0cbade8iadadN12iiiaaaa (mm)a0N R=091. 基本公式基本公式中心裂纹宽板中心裂纹宽板 f=1；单边裂纹宽板单边裂纹宽板 f=1.12l临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸ac 线线弹性弹性断裂判据断裂判据： 2maxmaxmax1 ()CCCCKKfaKaf或l疲劳裂纹扩展公式：疲劳裂纹扩展公式：(, )( , , ,)daK Rfa RdNKfa 00( , ,)CCaNadadNfa R10CCaaNmdNafCda00)(l对于无限大板，对于无限大板，f=常数，在常数，在=常数作用下，常数作用下，由由Paris公式公式 有：有：0.510

5、.5100111 2() (0.51)1ln() 2()mmmCCCmmaaC fmNamaC f11l已知已知 a0, ac, 给定寿命给定寿命Nc, 估算在使用工况估算在使用工况(R)下所下所允许使用的最大应力允许使用的最大应力 max。l已知载荷条件已知载荷条件 ，R，初始裂纹尺寸，初始裂纹尺寸a0, 估算临界估算临界裂纹尺寸裂纹尺寸ac , 剩余寿命剩余寿命Nc.l已知载荷条件已知载荷条件 ，R, 给定寿命给定寿命Nc，确定，确定ac及可允及可允许的初始裂纹尺寸许的初始裂纹尺寸a0。断裂判据断裂判据：CCKafK maxmax12已知条件已知条件求解求解 ，R，a0ac, Nc ，R，

6、Nca0, aca0 ，ac, Ncmax(R确定)1. ac由断裂判据求得：由断裂判据求得：2. Nc由由Paris公式求得：公式求得：2max1()CCKaf0.510.5100111 2() (0.51)1ln() 2()mmmCCCmmaaC fmNamaC fmaxCCKfaK13解：解：1. 边裂纹宽板边裂纹宽板K的表达式：的表达式：K=1.12 ( a) 1/23. 临界裂纹长度临界裂纹长度ac？ 由断裂判据有：由断裂判据有： Kc=1.12 max( ac) 1/2 得得 ac=0.0686m=68.6mm2. 长度为长度为a0的初始裂纹是否扩展？的初始裂纹是否扩展？ K=1.

7、12 ( a) 1/2=8.9MPa 5.5= Kthmmm144. 估算裂纹扩展寿命：估算裂纹扩展寿命： 得：得：Nc=189500次循环次循环0.510.510111() (0.51)cmmmCNaaC fm a a0 0(mm)(mm)a ac c(mm)(mm)N Nc c( (千周）千周）% % 0.5 0.5 1041046868189.5189.5100.0100.0 1.5 1.51041046868101.9101.953.853.8 2.5 2.5104104686874.974.939.539.5 0.5 0.5208208272272198.4 198.4 104.71

8、04.7 0.5 0.552521717171.7171.790.690.6da/dN=C(K)m =6.910-12(K)32015101915()mmdaCKC fadN0LammadaNconstC fa将应力将应力改成改成 S，注意，注意Sa= S/2(R=0)，可得，可得: 此即此即SN曲线曲线1maS NC0ammadaNC fa16 S1下循环下循环n1次次从从a0扩展到扩展到a1 S1mn1= 10)(aaadaj j S2下循环下循环n2次次从从a1扩展到扩展到a2； S2mn2= 21)(aaadaj j S3下循环下循环n3次次从从a2扩展到扩展到aL S3mn3= L2

9、)(aaadaj j S1mN1= L0)(aaadaj j S2mN2= L0)(aaadaj j S3mN3= L0)(aaadaj j maCfaj17若本例中若本例中a0=0.5mm, aL=30mm，每年载荷，每年载荷谱如表，求板的裂纹谱如表，求板的裂纹扩展寿命。扩展寿命。设寿命为设寿命为 年，则有：年，则有： ni/Ni=1， =1/ ni/Ni=2.6年年120120112233 /1( )( )( )( )LLaaaaaaaanNnNnNdadadadaaaaajjjj0.510.510123111() (0.51)1116.9*10*(1.12) *0.50.00050.03

10、immmLiiNaaC fSmS18193. 尺寸尺寸ai的裂纹的裂纹, 在下一检查期内不应扩展至在下一检查期内不应扩展至ac。 由裂纹扩展方程由裂纹扩展方程(本题本题 m=4）有：）有：11) 15 . 0()(115 . 015 . 0iaamCNmCmmCc4ciaCNa1)(1da/dN=410-14( K)4 20如：检查时发现裂纹如：检查时发现裂纹 ai=10mm, 若不改变检查周期继续使用，则应满足：若不改变检查周期继续使用，则应满足： /2 1/2 1111()0.51mmmmiccaaCNm0.510.510111() (0.51)cmmmcNaaC fm 2122(/)()

11、 ;()/da dNCKKKKiimiii 12 Nada dNiii /(/)iiNN 由算得的（由算得的（ai，Ni）数据，可作）数据，可作 a-N曲线，曲线，且从且从a0扩展到扩展到ac的寿命为：的寿命为：Nc=Ni234 10 20 40lgda/dN (m/c)-9-8-7-6碳钢碳钢R=0.05 K/(Mpa.m1/2)da/dN- K曲线可以描述疲劳裂纹扩展性能。曲线可以描述疲劳裂纹扩展性能。某碳钢不同试件测得的某碳钢不同试件测得的da/dN- K曲线曲线24thKR=0.8 0 -1 lgda/dN lg( K) 25()(1)mCdaCKdNR KK 故随着应力比故随着应力比

12、R的增大的增大, 高速率区的上限高速率区的上限(1-R)Kc降低。降低。 minmax2121aaRRRthKR=0.8 0 -1 lgda/dN lg( K) 7075-T6 铝合金不同R下的da/dN-K 关系26thKR=0.8 0 -1 lgda/dN lg( K) 若考虑门槛应力强度因子若考虑门槛应力强度因子 Kth的影响，的影响，疲劳裂纹扩展速率公式可进一步修正为：疲劳裂纹扩展速率公式可进一步修正为：dadNCKKR KKmthmc()() ()11()1(1)11pmmthqmCKCfKKdadNKRRKC、m、p、q 为材料常数，为材料常数，f 为裂纹张开函数。为裂纹张开函数。

13、称为四参数称为四参数Forman 公式，适用于裂纹扩展全范围公式，适用于裂纹扩展全范围2301230121/max001max020133010max, 0 , 200.8250.340.05cos20.4150.071/121-=13-R AA RA RA RRfAA RRSAASAAAAAAA 平面应力应变因子，流动应力，应力 应变关系中的应力。 发生屈服时即屈服应力。27thKR=0.8 0 -1 lgda/dN lg( K) 0 .2 .4 .6 .8 1.087654321低碳钢低碳钢低合金钢低合金钢不锈钢不锈钢A517-F9301A508CA533B 不同钢材的不同钢材的R- Kt

14、h 关系关系R Kth Mpa.m1/2有有经验关系为：经验关系为： Kth= K0th(1- R) K0th是是R=0时的基本门槛时的基本门槛应力强度因子幅度。参数应力强度因子幅度。参数 、 由实验确定。由实验确定。 图中钢材的下限为：图中钢材的下限为： Kth=7.03(1-0.85R)28R=0.8 0 -1 lgda/dNKKthlg( K)29lg (da/dN)0.7111049801000030Cr WMoVlg ( K)2 f(次次/分分) 在腐蚀介质中，即使只有静载荷作用，且裂纹尖端的应力强度因子在腐蚀介质中，即使只有静载荷作用，且裂纹尖端的应力强度因子远低于临界断裂韧性值，

15、也可能在一定时间后发生裂纹的扩展。这种远低于临界断裂韧性值，也可能在一定时间后发生裂纹的扩展。这种扩展称为扩展称为应力腐蚀开裂应力腐蚀开裂。 30 试件加载到试件加载到K1（K1c），置于腐蚀介质中，记录裂纹开始扩展的时置于腐蚀介质中，记录裂纹开始扩展的时间间tf。可见：腐蚀介质作用下，裂纹可在低于。可见：腐蚀介质作用下，裂纹可在低于K1C时发生扩展；时发生扩展；K1越低，越低，tf越长；越长；K1 K1scc，tf，(约约1000小时小时)。K1K1scc不发生应力腐蚀开裂。不发生应力腐蚀开裂。K1scc：平面应变条件下应力腐蚀开裂门槛：平面应变条件下应力腐蚀开裂门槛K。与腐蚀介质有关的材料

16、性能指标，表示材料与腐蚀介质有关的材料性能指标，表示材料抵抗应力腐蚀开裂的能力。抵抗应力腐蚀开裂的能力。K1K1cK1scc0tf31(da/dN)CF与与 K K的关系如图，可分为三类：的关系如图，可分为三类：(1-R)Kc KthCF da/dNKAA类类 ：腐蚀使腐蚀使(da/dN)CF普遍普遍加快；加快；( K)thCF Kth。如铝合金在淡水中。如铝合金在淡水中。B da/dN(1-R)K1SCCK(1-R)KcB类：类：当当KmaxK1scc,，腐蚀使腐蚀使da/dN)CF。如马氏体镍在干氢中。如马氏体镍在干氢中。 da/dN(1-R)K1SCCKC(1-R)KcC类：类：A、B混

17、合型，即使混合型，即使KmaxK1scc，腐蚀，腐蚀对疲劳裂纹扩展也对疲劳裂纹扩展也有不利影响，有不利影响， 如高强钢在盐水中。如高强钢在盐水中。加载频率越低，腐蚀过程越充分加载频率越低，腐蚀过程越充分，(da/dN)CF越快。越快。max1KR K腐蚀疲劳腐蚀疲劳常规疲劳常规疲劳32由于飞机主要结构的严重由于飞机主要结构的严重破坏不少破坏不少是由于存在漏检的缺陷或裂纹而引起的，是由于存在漏检的缺陷或裂纹而引起的， 为了减少这些灾难性事件，确保飞机结构的安全与耐久，就必须应用断裂力为了减少这些灾难性事件，确保飞机结构的安全与耐久，就必须应用断裂力学从飞机结构的完整性学从飞机结构的完整性(强度、

18、刚度及使用寿命强度、刚度及使用寿命)方面进行合理控制。方面进行合理控制。在现代飞机设计中，那些对飞机完整性和人身安全起关键作用的主要结构必在现代飞机设计中，那些对飞机完整性和人身安全起关键作用的主要结构必须进行损伤容限设计须进行损伤容限设计-按断裂控制的要求进行设计。其主要内容包括：按断裂控制的要求进行设计。其主要内容包括：断裂控制断裂控制选择材料选择材料结构布局结构布局损伤容限设计损伤容限设计安全工作应力安全工作应力检验程序检验程序设计和使用具有高度开设计和使用具有高度开敞性、可检性的损伤容敞性、可检性的损伤容限结构布局限结构布局制定合理的检验程序制定合理的检验程序控制安全工作应力控制安全工作应力33222111ys0.6110.6ysCCCcysKKKa无限大板穿透裂纹：总结：总结： 综合综合考虑三方面的要求。考虑三方面的要求。34有效控制裂纹扩展速率在允许范围，不致在规定检验有效控制裂纹扩展速率在允许范围，不致在规定检验周期内发生意外断裂，必须采用破损周期内发生意外断裂，必须采用破损安全结构模式，安全结构模式，力求结构具有良好的开敞性，易于检验。这类结构主力求结构具有良好的开敞性，易于检验。这类