直线方程的点斜式斜截式（课堂PPT）

1、1 直线方程直线方程 直线方程点斜式和斜截式直线方程点斜式和斜截式2一、复习与引入一、复习与引入：是不是所有直线都有斜率？怎样求直线的斜率？：是不是所有直线都有斜率？怎样求直线的斜率？不是所有直线都有斜率，倾斜角为不是所有直线都有斜率，倾斜角为900的直线的直线没有斜率没有斜率直线的斜率有两种求解方法直线的斜率有两种求解方法：: 根据倾斜角来求根据倾斜角来求tank: 根据直线上任意两点的坐标来求根据直线上任意两点的坐标来求)(21211212xxyykxxyyk或PX1,X2 P2y1,y2 3已知直线经过点 则直线斜率是( )倾斜角是( )5, 3(),2, 0(BA3o1204如图：直线

2、如图：直线l经过点经过点P。（。（x。，。，y。），且斜率。），且斜率为为k，求，求l的方程。的方程。Oxy)y,x(P000)y, x(P这个方程由直线上一点和直线的斜率确定的这个方程由直线上一点和直线的斜率确定的所以叫直线方程的点斜式所以叫直线方程的点斜式根据经过两点的直线斜率公式：根据经过两点的直线斜率公式：设点设点P（x,y）是）是l上不同于上不同于Po的任意点的任意点000()yykxxxx00()yyk xx5例：已知直线经过点（-，），斜率为，求这条直线的方程。解：由直线的点斜式方程，得：)2(23xy即：072yx练习：已知直线经过点（4，-1），斜率为-3，求这条直线的方程。

3、6例例2：已知直线：已知直线l过过A（3，-5）和）和B（-2，5），求直），求直线线l的方程的方程解：直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）23255Lk将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得y(5) =2 ( x3 ) ,即 2x + y 1 = 0练习：已知直线过练习：已知直线过M（0，3）和）和N（-1，0），求直），求直线的方程线的方程7下面我们来看一下几个特殊的直线形式：下面我们来看一下几个特殊的直线形式：直直线线的的方方程程是是什什么么？时时，的的倾倾斜斜角角为为），且且直直线线，（当当过过定定点点。0lyxP000Oxyl)y,x(P000.00yy0yy8直直线线的的方方

4、程程是是什什么么？时时，的的倾倾斜斜角角为为），且且直直线线，（当当过过定定点点。90lyxP000Oxyl)y,x(P000.注意：不能用点斜式注意：不能用点斜式0 xx9p例：过点A(3,2)，且平行于x轴的直线方程是:y=2过点A(3,2)，且平行于y轴的直线方程是:x=310例：求过点A（1，2)且与两坐标轴组成一等腰直角三角形 的直线方程。解：) 1(212xyxy或即：1030 xyxy 或直线与坐标轴组成一等腰直角三角形把点和斜率代入点斜式方程得：1k又直线过点（1，2）11思考:1.方程方程 表示什么样的直线。表示什么样的直线。3(2)yk x2.直线直线 必过哪一定点。必过哪

5、一定点。2620mxym12已知直线已知直线l的斜率是的斜率是k，与，与y轴的交点是轴的交点是P（0，b），求），求直线方程。直线方程。 解解: 代入点斜式方程，得代入点斜式方程，得l的直线方程：的直线方程：y - b =k （ x - 0）即即 y = k x + b 。 (2)我们把直线我们把直线L与与y轴的交点的纵坐标轴的交点的纵坐标b叫做直线的叫做直线的纵纵截距截距，方程由直线的斜率与它的方程由直线的斜率与它的纵纵截距截距b确定，所以确定，所以方程叫做直线的方程叫做直线的斜截式斜截式方程。方程。13例：斜率为-2，纵截距为5的直线方程是：25yx 若直线方程为 则该直线的斜率是 纵截距

6、是35yx3514练习：求满足下列条件的直线方程。（1） 倾斜角为60o，纵截距为-3.(2) 过点A(0,-4),斜率为-2.33yx24yx 15思考：1.怎样表示所有怎样表示所有斜率为斜率为3的直线方程。的直线方程。2.直线直线 的斜率是多少？的斜率是多少？3yxb320 xym3k 16知识梳理p1、方程y-y1=k(x-x1)是由直线上的一点和直线的斜率K确定的所以叫直线的点斜式 2、方程y=kx+b是由直线的斜率K和它在y轴上的截距b确定的所以叫直线的斜截式 3、方程y=kx+b方程y-y1=k(x-x1)的特殊情形，运用它们的前提是：直线斜率k存在 4、当斜率k不存在时，即直线与轴平行或重合，经过点P1(x1,y1)的方程为:x=x117练习1.写出下列直线的点斜式方程（1）经过点A（3，-1），斜率是（2）经过点B ，倾斜角是30（3）经过点C（0，3），倾斜角是0（4）经过点D（4，-2），倾斜角是1202.填空题(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么，直线的斜率为_,倾斜角为_(2)已知直线的点斜式方程是 那么，直线的斜率为_,倾斜角为_3.写出斜率为 ,在y轴上的截距是