飞机结构损伤容限分析

1、1第第3 3章章 飞机强度计算方法飞机强度计算方法飞机结构损伤容限分析飞机结构损伤容限分析21基本概念基本概念 损伤容限损伤容限指在规定的未经维修的使用阶段内，结构抵指在规定的未经维修的使用阶段内，结构抵抗由于存在瑕疵、裂纹或损伤导致破坏的能力。抗由于存在瑕疵、裂纹或损伤导致破坏的能力。 损伤容限损伤容限承认结构在使用前就带有初始缺陷，在使用承认结构在使用前就带有初始缺陷，在使用中不可避免受到外来物的损伤，但必须把这些缺陷和损伤中不可避免受到外来物的损伤，但必须把这些缺陷和损伤在规定的未修使用期内的增长控制在一定的范围内，使得在规定的未修使用期内的增长控制在一定的范围内，使得裂纹不发生不稳定（

2、裂纹不发生不稳定（ 快速）扩展，并在此期间，结构应满快速）扩展，并在此期间，结构应满足规定的剩余强度要求，以满足飞机结构的安全性和可靠足规定的剩余强度要求，以满足飞机结构的安全性和可靠性。性。3临界值临界值可检测可检测性增加性增加裂纹扩展裂纹扩展可检门槛值可检门槛值裂纹检测周期裂纹检测周期飞行次数飞行次数裂纹长度裂纹长度设计极限设计极限剩余强剩余强度降低度降低剩余强度剩余强度破损安全破损安全飞行次数飞行次数应力应力待修理结构待修理结构1基本概念基本概念41基本概念基本概念剩余强度剩余强度：把含裂纹结构的承载能力称为该结构的：把含裂纹结构的承载能力称为该结构的“剩余剩余强度强度”。很明显，剩余强

3、度随着裂纹尺寸的增加而降低。很明显，剩余强度随着裂纹尺寸的增加而降低。裂纹扩展寿命裂纹扩展寿命：在设计应力谱作用下由初始裂纹：在设计应力谱作用下由初始裂纹a0扩展扩展到临界裂纹到临界裂纹acr时所达到的寿命。时所达到的寿命。初姑缺陷初姑缺陷：假定装配后飞机结构预存的缺陷尺寸，它刚：假定装配后飞机结构预存的缺陷尺寸，它刚小于无损检测的最大不可检缺陷尺寸。它的大小和特征小于无损检测的最大不可检缺陷尺寸。它的大小和特征受无损检测能力制约，无损检测能力提高了，初始缺陷受无损检测能力制约，无损检测能力提高了，初始缺陷尺寸尺寸a0就可定得小些。就可定得小些。检查间隔检查间隔：确保安全并由可检查度类别确定的

4、两次之间：确保安全并由可检查度类别确定的两次之间的期限。的期限。51基本概念基本概念应当强调指出：应当强调指出：损伤容限设计概念的引入，并不意味着损伤容限设计概念的引入，并不意味着对工艺质量要求降低，对缺陷和裂纹等对工艺质量要求降低，对缺陷和裂纹等不加注意。损伤容限设计是要求采取措不加注意。损伤容限设计是要求采取措施以保证含有一定损伤的结构在使用中施以保证含有一定损伤的结构在使用中的安全性。这些措施是彻底地、定期地的安全性。这些措施是彻底地、定期地对裂纹检查。而为了保证裂纹不会扩展对裂纹检查。而为了保证裂纹不会扩展到临界尺寸，首先要保证初始缺陷不会到临界尺寸，首先要保证初始缺陷不会超过某一最大

5、尺寸，这种检验要在飞机超过某一最大尺寸，这种检验要在飞机投入使用之前进行。投入使用之前进行。6 飞机在使用期间或制造初期允许出现裂纹（飞机在使用期间或制造初期允许出现裂纹（损伤损伤）, ,甚至允甚至允许主要受力构件发生裂纹（许主要受力构件发生裂纹（并无危及结构安全并无危及结构安全）。利用断裂力）。利用断裂力学理论与实验结果学理论与实验结果, ,设计使得结构裂纹在一定限度内（设计使得结构裂纹在一定限度内（损伤容损伤容限设计限设计）, ,保证结构有足够的剩余强度、刚度（能继续承载）保证结构有足够的剩余强度、刚度（能继续承载）, , 利用定期的检测、维修保证飞机结构使用的安全可靠利用定期的检测、维修

6、保证飞机结构使用的安全可靠, ,而不致而不致发生灾难事故。发生灾难事故。 把握好含裂结构的裂纹的基本特性把握好含裂结构的裂纹的基本特性断裂力学断裂力学1基本概念基本概念72断裂力学基础断裂力学基础 断裂力学概念断裂力学概念 以含裂体的特征参数以含裂体的特征参数( (几何、载荷几何、载荷) )表征其内力、形变规律，表征其内力、形变规律，研究含裂体剩余强度规律及破坏准则研究含裂体剩余强度规律及破坏准则, , 包括交变载荷作用下包括交变载荷作用下的裂纹演变规律及寿命估算分析等。的裂纹演变规律及寿命估算分析等。 8按裂纹的几何特征分类按裂纹的几何特征分类裂纹裂纹9按裂纹的力学特征分类按裂纹的力学特征分

7、类1 1型型( (张开型张开型): ): 承受与裂纹面垂直的正应力承受与裂纹面垂直的正应力 ， 裂纹面位移沿裂纹面位移沿y y方向，裂纹张开。方向，裂纹张开。2 2型型( (滑开型滑开型): ): 承受承受xyxy平面内的剪应力平面内的剪应力 ， 裂纹面位移沿裂纹面位移沿x x方向，裂纹面沿方向，裂纹面沿x x方向滑开。方向滑开。3 3型型( (撕开型撕开型): ): 承受是在承受是在yzyz平面内的剪应力平面内的剪应力 ， 裂纹面位移沿裂纹面位移沿z z方向，裂纹沿方向，裂纹沿 z z方向撕开。方向撕开。裂纹裂纹10几何特征：一个方向的尺寸比另两个方向的尺寸小得多，例几何特征：一个方向的尺寸

8、比另两个方向的尺寸小得多，例 如等厚度平面薄板。如等厚度平面薄板。受力特征：外力和约束，仅平行于板面作用，沿受力特征：外力和约束，仅平行于板面作用，沿z方向不变化。方向不变化。应力特征：平面应力问题只有三个应力分量，仅为应力特征：平面应力问题只有三个应力分量，仅为x、y的函的函 数，与数，与z无关。无关。( , )xxx y( , )yyx y( , )xyyxxyx y平面应力平面应力11 几何特征：一个方向的尺寸比另两个方向的尺寸大得多，且几何特征：一个方向的尺寸比另两个方向的尺寸大得多，且 沿长度方向几何形状和尺寸不变化。沿长度方向几何形状和尺寸不变化。 受力特征：外力和约束平行于横截面

9、作用，沿长度受力特征：外力和约束平行于横截面作用，沿长度z方向不变方向不变 化。化。 应变特征：如图选取坐标系，以任一横截面为应变特征：如图选取坐标系，以任一横截面为xy面，任一纵面，任一纵 线为线为z轴，则任一横截面均可视为对称面。平面应轴，则任一横截面均可视为对称面。平面应 变问题只有三个应变分量，仅为变问题只有三个应变分量，仅为x、y的函数，与的函数，与 z无关。无关。( , )xxx y( , )yyx y( , )xyyxxyx y平面应变平面应变12线弹性断裂力学基础线弹性断裂力学基础 无穷大板中心一椭圆无穷大板中心一椭圆 (a, b)孔边的应力集中孔边的应力集中 1tKrtbaK

10、或或，时，tKba10应力集中增大应力集中增大 ba，0变成裂纹变成裂纹tK1. 1.裂纹尖端应力应变场和应力强度因子裂纹尖端应力应变场和应力强度因子131. 1.裂纹尖端应力应变场和应力强度因子裂纹尖端应力应变场和应力强度因子3cos1 sinsin22223cos1 sinsin22223sincossin2222xyxyKrKrKr19571957年年 ( ( IRWIN )IRWIN ) 2ijijKfrKa 注意这里的注意这里的 是远场应力。是远场应力。为应力强度因子。为应力强度因子。14122(1)321 coscos4222IKrukE 122(1)321 sinsin4222I

11、KrvkE ()xywdzE 0w 平面应变平面应变平面应力平面应力3431k平面应变平面应变平面应力平面应力1. 1.裂纹尖端应力应变场和应力强度因子裂纹尖端应力应变场和应力强度因子15裂端正前方：裂端正前方： 裂纹表面：裂纹表面： 0,22, 0 xyIyIxrKrK，0, 00,xyyx， ( )( )2IIIijijKfr ( )( )IIiIiruKg裂纹尖端附近的应力和应变场，可以简写成如下形式裂纹尖端附近的应力和应变场，可以简写成如下形式1. 1.裂纹尖端应力应变场和应力强度因子裂纹尖端应力应变场和应力强度因子16 ( )( )2IIIijijKfr应力场公式的特点：应力场公式的

12、特点：1）在裂纹尖端，即）在裂纹尖端，即r0处，应力趋于无穷大，应力在裂纹尖端处，应力趋于无穷大，应力在裂纹尖端出现奇异性。出现奇异性。2）应力强度因子）应力强度因子KI在裂纹尖端是有限量。在裂纹尖端是有限量。3）裂纹尖端附近区域的应力分布是）裂纹尖端附近区域的应力分布是r和和的函数，与无穷远处的的函数，与无穷远处的应力和裂纹长度无关。应力和裂纹长度无关。1. 1.裂纹尖端应力应变场和应力强度因子裂纹尖端应力应变场和应力强度因子可以看出，用应力作为参量来建立如传统的强度条件失去了意可以看出，用应力作为参量来建立如传统的强度条件失去了意义。但应力强度因子是有限量，它不代表某一点的应力，而是义。但

13、应力强度因子是有限量，它不代表某一点的应力，而是表征裂端应力应变场强度的参量。所以表征裂端应力应变场强度的参量。所以K K可作为参量建立破坏可作为参量建立破坏条件是恰当的。强调：因条件是恰当的。强调：因K K由线弹性理论推出，所以一般只适由线弹性理论推出，所以一般只适用于线弹性材料的断裂。由此建立起来的理论称为线弹性断裂用于线弹性材料的断裂。由此建立起来的理论称为线弹性断裂力学。力学。17应力强度因子可定义如下应力强度因子可定义如下000000lim2lim2lim2yrxyrxzrKrKrKr 一般可通过解析法、数值法或叠加法，典型的应力强一般可通过解析法、数值法或叠加法，典型的应力强度因子

14、可以从手册中查到。度因子可以从手册中查到。1. 1.裂纹尖端应力应变场和应力强度因子裂纹尖端应力应变场和应力强度因子181. 1.裂纹尖端应力应变场和应力强度因子裂纹尖端应力应变场和应力强度因子例如，对于无限大板的例如，对于无限大板的对于有限尺寸的平板，则应进行修正，即对于有限尺寸的平板，则应进行修正，即Ka ()aKaW Ka 称为修正系数，或称为修正系数，或形状因子形状因子（函数），其它文献用（函数），其它文献用Y或或F表示。表示。231( )(1.770.277.05102.7) 0.7ab2bW192. 2.断裂韧度和断裂准则断裂韧度和断裂准则 由前文分析可知：不管载荷类型、大小、方向

15、和分布情由前文分析可知：不管载荷类型、大小、方向和分布情况如何，也不管裂纹构件的几何形状和裂纹位置、长短与形况如何，也不管裂纹构件的几何形状和裂纹位置、长短与形状如何，只要是同一类型的裂纹，则裂纹尖端区域的应力和状如何，只要是同一类型的裂纹，则裂纹尖端区域的应力和位移场的结构就完全相同。载荷情况反映在应力强度因子的位移场的结构就完全相同。载荷情况反映在应力强度因子的大小上，带裂纹构件的几何形状以及裂纹的位置、长度、形大小上，带裂纹构件的几何形状以及裂纹的位置、长度、形状等也反映在应力强度因子上。如果两个构件的裂纹均属于状等也反映在应力强度因子上。如果两个构件的裂纹均属于I I型裂纹，而且应力强

16、度因子的数值相等，则裂纹尖端区域型裂纹，而且应力强度因子的数值相等，则裂纹尖端区域的应力和位移场就相同了。综上分析，我们可以想象到裂纹的应力和位移场就相同了。综上分析，我们可以想象到裂纹是否扩展与裂纹尖端区域的应力场强弱程度有关的，也就是是否扩展与裂纹尖端区域的应力场强弱程度有关的，也就是与裂纹尖端应力强度因子大小有关。与裂纹尖端应力强度因子大小有关。试验表明，对于一定厚试验表明，对于一定厚度的平板，不论外加载荷、板件的几何形状和尺寸以及裂纹度的平板，不论外加载荷、板件的几何形状和尺寸以及裂纹的情况如何，只要应力强度因子达到某一数值时，裂纹就失的情况如何，只要应力强度因子达到某一数值时，裂纹就

17、失稳扩展，从而引起构件断裂。稳扩展，从而引起构件断裂。202. 2.断裂韧度和断裂准则断裂韧度和断裂准则 使裂纹发生失稳扩展的应力强度因子值，称为材料的断使裂纹发生失稳扩展的应力强度因子值，称为材料的断裂韧性（或断裂韧度），用裂韧性（或断裂韧度），用Kc表示。表示。断裂韧度代表含裂纹构断裂韧度代表含裂纹构件抵抗断裂破坏的能力。件抵抗断裂破坏的能力。BKIC平面应平面应变状态变状态KC 实验表明，材料断裂韧实验表明，材料断裂韧度随试件厚度度随试件厚度B的增加而下降。的增加而下降。这时因为薄板的裂纹尖端处这时因为薄板的裂纹尖端处于平面应力状态，裂纹不易于平面应力状态，裂纹不易扩展，其断裂韧度较高；

18、随扩展，其断裂韧度较高；随着板厚度的增加，裂纹尖端着板厚度的增加，裂纹尖端处于平面应变状态的部分增处于平面应变状态的部分增加，裂纹较易扩展，其断裂加，裂纹较易扩展，其断裂韧度降低。当板厚度增加到韧度降低。当板厚度增加到一定值以后，断裂韧度降到一定值以后，断裂韧度降到最低值，称为平面应变断裂最低值，称为平面应变断裂韧度，用韧度，用KIC表示。表示。 综上，综上，I型裂纹失稳扩展型裂纹失稳扩展的判据为的判据为,ICIICKKKK212. 2.断裂韧度和断裂准则断裂韧度和断裂准则 强调强调：虽然断裂韧度：虽然断裂韧度KIC是应力强度因子是应力强度因子KI的临界值，的临界值，两者存在密切的关系，但物理

19、意义完全不同。两者存在密切的关系，但物理意义完全不同。KI是裂纹尖是裂纹尖端应力场强弱程度的度量，与载荷、构件几何及裂纹情况端应力场强弱程度的度量，与载荷、构件几何及裂纹情况有关；而断裂韧度有关；而断裂韧度KIC却是材料阻止裂纹失稳扩展能力的度却是材料阻止裂纹失稳扩展能力的度量，只和材料的成分、热处理状态及加工工艺有关，它是量，只和材料的成分、热处理状态及加工工艺有关，它是一个材料常数。一个材料常数。 我们知道，只有当构件足够厚，裂纹尖端区域处于平我们知道，只有当构件足够厚，裂纹尖端区域处于平面应变状态，材料的断裂韧度才是一个与厚度无关的常数，面应变状态，材料的断裂韧度才是一个与厚度无关的常数

20、，即平面应变的断裂韧度即平面应变的断裂韧度KIC，为了使裂纹尖端的塑性区尺寸，为了使裂纹尖端的塑性区尺寸远小于构件和裂纹尺寸，构件的韧带宽度远小于构件和裂纹尺寸，构件的韧带宽度W-a（W是构件是构件的宽度）和裂纹尺寸均应足够大。实验表明，构件厚度、的宽度）和裂纹尺寸均应足够大。实验表明，构件厚度、裂纹尺寸和韧带宽度之值均应满足下式裂纹尺寸和韧带宽度之值均应满足下式22.5ICysKBaWa、 、222. 2.断裂韧度和断裂准则断裂韧度和断裂准则 以上讨论的均为以上讨论的均为I型裂纹，对于型裂纹，对于II裂纹的断裂判据是否裂纹的断裂判据是否也为也为 ，尚缺乏充分实验数据的证实，因而没有被，尚缺乏

21、充分实验数据的证实，因而没有被人们普遍接受。人们普遍接受。 对于对于III型裂纹，其断裂判据也为型裂纹，其断裂判据也为IIIICKKIIIIIICKK 至于复合型裂纹断裂判据，可参见相关书籍，这里只至于复合型裂纹断裂判据，可参见相关书籍，这里只给出工程断裂判据，如下给出工程断裂判据，如下I-II型型I-III型型I-II-III型型IIIICKKK2211 2IIIIICICKKKK2211 2IIIIIIICICKKKKK23IICKaK 2. 2.断裂韧度和断裂准则断裂韧度和断裂准则ICCKa 21ICCKa临界应力或临界应力或剩余强度剩余强度临界（容限）临界（容限）裂纹尺寸裂纹尺寸,IC

22、IICKKKK适用于脆性断裂和小范围屈服适用于脆性断裂和小范围屈服情况（需要修正）！实验证实，情况（需要修正）！实验证实，该判据对相对脆的材料或截面该判据对相对脆的材料或截面面积相当大的构件是合适的，面积相当大的构件是合适的，许多许多高强刚、硬铝和高强度铝高强刚、硬铝和高强度铝合金合金制成的构件。制成的构件。243. 3.裂纹尖端塑性区裂纹尖端塑性区 前面曾提到，根据弹性解，在裂纹尖端处应力趋于无前面曾提到，根据弹性解，在裂纹尖端处应力趋于无穷大，而实际上这是不可能的。事实上，当应力超过屈服穷大，而实际上这是不可能的。事实上，当应力超过屈服应力时，必然在裂纹尖端邻近区域产生塑性变形，从而使应力

23、时，必然在裂纹尖端邻近区域产生塑性变形，从而使裂纹尖端区的应力松弛，不可能达到无限大。应该说，材裂纹尖端区的应力松弛，不可能达到无限大。应该说，材料一旦屈服，就不遵从弹性规律，故线弹性断裂力学不适料一旦屈服，就不遵从弹性规律，故线弹性断裂力学不适用于屈服区。但如果屈服区很小用于屈服区。但如果屈服区很小( (高强度、低中韧性材料高强度、低中韧性材料即如此即如此) )则其周围的广大区域仍是弹性区，经过必要的修则其周围的广大区域仍是弹性区，经过必要的修正后，线弹性断裂力学分析仍然有效。正后，线弹性断裂力学分析仍然有效。 那么如何就塑性区影响进行修正呢？那么如何就塑性区影响进行修正呢？253. 3.裂

24、纹尖端塑性区裂纹尖端塑性区 裂纹尖端邻近塑性区的存在，自然要引起周围弹性应力裂纹尖端邻近塑性区的存在，自然要引起周围弹性应力分布的改变。在工程应用中，常引进一个被视为圆形区域的分布的改变。在工程应用中，常引进一个被视为圆形区域的塑性范围。欧文为了避免弹塑性分析，建议塑性范围。欧文为了避免弹塑性分析，建议将包含塑性区范将包含塑性区范围在内的有效半裂纹长度围在内的有效半裂纹长度a+Ry作为假想裂纹，仍采用线弹性作为假想裂纹，仍采用线弹性分析，并认为分析，并认为这一塑性修正对应力场而言是等效的这一塑性修正对应力场而言是等效的。这种修这种修正说明，塑性区的存在相当于裂纹长度的增加。正说明，塑性区的存在

25、相当于裂纹长度的增加。 Rya+Ryax弹性解弹性解yys等效模型等效模型263. 3.裂纹尖端塑性区裂纹尖端塑性区Rya+Ryax弹性解弹性解yys屈服范围对于面应力状态和平面应变状态屈服范围对于面应力状态和平面应变状态( (由由MisesMises屈服屈服准则求得准则求得) )是不同的，欧文建议近似取为下式是不同的，欧文建议近似取为下式2222121,64 2IysyIyssKRKK平面应平面应力状态力状态平面应平面应变状态变状态这是因为，在平面应变状这是因为，在平面应变状态下，沿厚度方向约束所态下，沿厚度方向约束所产生的是拉应力产生的是拉应力, ,在三向在三向拉应力下材料不易屈服而拉应力

26、下材料不易屈服而变脆。变脆。312() 273. 3.裂纹尖端塑性区裂纹尖端塑性区 在求得在求得Ry后，即可计算等效裂纹长度后，即可计算等效裂纹长度aaRy，然后计算等，然后计算等效应力强度因子效应力强度因子KI ，用等效裂纹长度代替原裂纹，有，用等效裂纹长度代替原裂纹，有()IyKaR Rya+Ryax弹性解弹性解yys28Rya+Ryax弹性解弹性解yys()IyKaR 3. 3.裂纹尖端塑性区裂纹尖端塑性区2222121,64 2IysyIyssKRKK2212IysaK 2214 2IysaK 平面应平面应力状态力状态平面应平面应变状态变状态Ry是是KI的函数，而的函数，而KI是是Ry

27、的的函数，所以严格上要用迭函数，所以严格上要用迭代的方法求得。代的方法求得。欧文的塑性区模型只适用于小范围屈服情况，对欧文的塑性区模型只适用于小范围屈服情况，对大范围屈服，即裂纹尺寸和塑性区尺寸是同一量大范围屈服，即裂纹尺寸和塑性区尺寸是同一量级，应采用弹塑性断裂力学方法。级，应采用弹塑性断裂力学方法。29IICKaK ICCKa 21ICCKa临界应力或临界应力或剩余强度剩余强度临界（容限）临界（容限）裂纹尺寸裂纹尺寸算例算例2214 2IysaK 考虑形状修正考虑形状修正和塑性修正和塑性修正30算例算例1 板宽板宽W100mm，板厚度，板厚度B10mm，板中心具有穿透，板中心具有穿透裂纹，

28、其长度裂纹，其长度2a20mm。该板在远离裂纹处受拉应力作用，。该板在远离裂纹处受拉应力作用，696MPa，板的材料为，板的材料为30CrMnSiNi2A，其，其s1471MPa，KIC83.4MPa.m0.5，问该板是否会发生断裂？，问该板是否会发生断裂？231( )(1.770.2770.5102.7) 解：解：2min2.58.04ICsKBBmm1）判断裂纹尖端处于平面应变状态的最小厚度）判断裂纹尖端处于平面应变状态的最小厚度裂纹尖端处于裂纹尖端处于平面应变状态平面应变状态2）应力强度因子几何修正）应力强度因子几何修正0.7ab2bW231101010(1.770.2770.510()

29、2.7() )5050501.0331算例算例13）应力强度因子塑性修正）应力强度因子塑性修正3221.03 69610 101.0217129.78814 2IICysaKMPa mK 2222111.02171.036961114714 24 2ys4）计算应力强度因子）计算应力强度因子因此，板将发生断裂。因此，板将发生断裂。32算例算例2确定上例中板的临界应力？确定上例中板的临界应力？解：解：456.94CMPa2283.414 2IICysaKK 33算例算例3某种合金钢在不同回火温度下，测得的性能如下：某种合金钢在不同回火温度下，测得的性能如下：1780,52sICMPa KMPam

30、1500,100sICMPa KMPam2750C回火时回火时6000C回火时回火时设应力强度因子为设应力强度因子为且工作应力为且工作应力为0.5s，求两种回火下构件的临界裂纹尺寸？，求两种回火下构件的临界裂纹尺寸？1.1IKa 解：解：IICKK21()1.1ICCKa2750C回火时回火时6000C回火时回火时0.9Camm4.66Camm从静强度来看，从静强度来看，2750C回火温度的回火温度的合金钢优于合金钢优于6000C回火稳定的，但回火稳定的，但从断裂韧度来看，从断裂韧度来看， 6000C回火温回火温度比度比2750C回火温度的要好的多。回火温度的要好的多。事实上，构件中事实上，构

31、件中0.9mm的裂纹是的裂纹是难以避免的，因此全面考虑应选难以避免的，因此全面考虑应选用用6000C回火温度的合金钢。回火温度的合金钢。34 6a=1某飞机构件用某飞机构件用30CrMnSiNi2A材料材料制作，板厚制作，板厚5mm, b=1667.19Mpa, S=1274.91 Mpa, 按传统的静强度按传统的静强度设计标准设计，安全系数设计标准设计，安全系数 f=1.5, 设设计过载计过载 n =8。经长期使用后，孔。经长期使用后，孔边出现边出现1mm深的裂纹，实测材料深的裂纹，实测材料的的 KI C = 55.82 Mpa.m0.5,问构件的问构件的承载能力还有多少？承载能力还有多少？

32、 算例算例435 检验平面应变断裂条件，即应检验平面应变断裂条件，即应 22.5ICSKB255.822.51274.91B=5 =4.79 mm （满足平面应变条件满足平面应变条件） 由由K KI I = K = KICIC 计算剩余强度计算剩余强度 355.82502.981 101.98ICCKMPaa 按飞机过载概念，将上述剩余强度（应力值）转换成过载大小按飞机过载概念，将上述剩余强度（应力值）转换成过载大小 构件的许用应力构件的许用应力 为：为： =b b/ f =1667.19/1.5 = 1111.46 MPa 1 1个设计过载的当量应力为：个设计过载的当量应力为： 1111.4

33、6138.98gnC 的过载当量为的过载当量为: : 502.983.6138.8CngIKa 解：解：查相应资料得：查相应资料得： = 1.98 = 1.98 算例算例4364. 4.能量释放率能量释放率G G 显然，裂纹扩展过程中要消耗能量。如裂纹扩展，裂纹显然，裂纹扩展过程中要消耗能量。如裂纹扩展，裂纹表面积就会增加，裂纹扩展形成上、下两个新表面，故裂表面积就会增加，裂纹扩展形成上、下两个新表面，故裂纹扩展单位面积所需消耗的表面能为纹扩展单位面积所需消耗的表面能为2。对于金属材料，。对于金属材料，裂纹扩展前都要产生塑性变形，这就需要消耗更多的能量。裂纹扩展前都要产生塑性变形，这就需要消耗

34、更多的能量。设裂纹扩展单位面积塑性变形所消耗的能量为设裂纹扩展单位面积塑性变形所消耗的能量为UP，则总起，则总起来，裂纹扩展单位面积所需要消耗的能量用来，裂纹扩展单位面积所需要消耗的能量用R表示，如下表示，如下2PRU R就是裂纹扩展阻力。就是裂纹扩展阻力。 要想使得裂纹扩展，必须提供动力，令要想使得裂纹扩展，必须提供动力，令GI为裂纹扩展单为裂纹扩展单位面积系统提供的动力，显然裂纹扩展时必定位面积系统提供的动力，显然裂纹扩展时必定GIR。374. 4.能量释放率能量释放率G G G称为的裂纹尖端的称为的裂纹尖端的“能量释放率能量释放率”，又称作裂纹驱动力，又称作裂纹驱动力，其量纲是裂纹扩展单

35、位长度单位板厚的能量，也即是裂纹扩其量纲是裂纹扩展单位长度单位板厚的能量，也即是裂纹扩展单位长度的力。展单位长度的力。 在裂纹失稳扩展时的在裂纹失稳扩展时的G叫做临界裂纹扩展能量释放率，叫做临界裂纹扩展能量释放率，用用GIC 表示。表示。GIC越大，就表示裂纹失稳扩展需要更大的能越大，就表示裂纹失稳扩展需要更大的能量。在线性弹性断裂力学中，能量释放率量。在线性弹性断裂力学中，能量释放率GIC与与KIC之间存之间存在如下关系在如下关系221ICICICICKGEGKE平面应力状态平面应力状态平面应变状态平面应变状态ICGG385. 5.平面应力断裂问题平面应力断裂问题 飞机结构中的大部分构件为薄

36、壁构件，这些薄壁结构主飞机结构中的大部分构件为薄壁构件，这些薄壁结构主要承受自身平面内的载荷，其断裂问题属于平面应力断裂问要承受自身平面内的载荷，其断裂问题属于平面应力断裂问题。题。 如果如果R 。失稳条件是失稳条件是GRGRaa注意：此时能量准则注意：此时能量准则GR只是一个必要条件而不是充分条件。只是一个必要条件而不是充分条件。436. 6.弹塑性断裂问题弹塑性断裂问题是否含裂体一定是完全由是否含裂体一定是完全由K K断裂判据控制着破坏行为呢？不断裂判据控制着破坏行为呢？不一定！问题的关键还是取决于含裂体尖端的屈服范围大小一定！问题的关键还是取决于含裂体尖端的屈服范围大小 。 当裂纹尖端塑

37、性区已大到不能忽略时，采用线弹性断裂当裂纹尖端塑性区已大到不能忽略时，采用线弹性断裂判据已经不适合了，必须采用弹塑性断裂力学方法。目前应判据已经不适合了，必须采用弹塑性断裂力学方法。目前应用较多理论主要有用较多理论主要有J积分理论和积分理论和COD理论。理论。44 静态下断裂判据解决了临界载荷、剩余强度、损伤容静态下断裂判据解决了临界载荷、剩余强度、损伤容限问题限问题, ,尚未解决结构的使用寿命、裂纹扩展规律和安全尚未解决结构的使用寿命、裂纹扩展规律和安全检修方面的情况检修方面的情况, ,这需要掌握：这需要掌握：I I） 含裂体承受的交变载荷历程；含裂体承受的交变载荷历程；IIII）交变载荷下

38、的裂纹扩展规律；交变载荷下的裂纹扩展规律；IIIIII）寿命分析计算方法。寿命分析计算方法。7. 7.疲劳裂纹扩展速率与裂纹扩展寿命估算疲劳裂纹扩展速率与裂纹扩展寿命估算45K控制的试验规律控制的试验规律()ndaCKdNmaxminKKKParis 公式公式 ()(1)nCdaCKdNR KKForman 公式公式max(1)nmdaCR KdNWalker公式公式 实验表明实验表明, , c, n 是有条件的材料常数是有条件的材料常数 ( (与环境、温度、循环比及等有关与环境、温度、循环比及等有关) )。 门槛值门槛值thK0,dNdaKKthIIIIIIlgdadNlg KthK7. 7

39、.疲劳裂纹扩展速率与裂纹扩展寿命估算疲劳裂纹扩展速率与裂纹扩展寿命估算46dNda 影响影响 的各种因素的各种因素 频率频率 f dNda,材料有阻尼，频率太高材料不能及时响应；材料有阻尼，频率太高材料不能及时响应； 温度温度T dNda,裂尖原子获得激活能形成空穴，速率加大；裂尖原子获得激活能形成空穴，速率加大； 腐蚀腐蚀, , 金属氧化、电子丢失（物质传输）、氢脆。金属氧化、电子丢失（物质传输）、氢脆。 dNda 寿命估算分析寿命估算分析0(,)(, )caadadafKRNdNfK R复杂性：复杂性： 超载迟滞效应：每次超载后，裂纹扩展速率都会明显下降；超载迟滞效应：每次超载后，裂纹扩展

40、速率都会明显下降； da/dN 随机性（随机性（外在的载荷、环境随机，内在速率随机）。外在的载荷、环境随机，内在速率随机）。 公式应用的准确性及误差等；公式应用的准确性及误差等； 7. 7.疲劳裂纹扩展速率与裂纹扩展寿命估算疲劳裂纹扩展速率与裂纹扩展寿命估算47算例算例5 某压力容器层板上有一长度为某压力容器层板上有一长度为2a42mm的周向穿透型裂的周向穿透型裂纹，容器每次升压和降压时纹，容器每次升压和降压时100MPa。临界裂纹尺寸。临界裂纹尺寸ac225mm，裂纹扩展速率表达式为，裂纹扩展速率表达式为da/dN=210-10(KI)3mm/周。周。试估算该容器的裂纹扩展寿命和经过试估算该

41、容器的裂纹扩展寿命和经过5000次循环后裂纹尺寸？次循环后裂纹尺寸？（忽略塑性修正的影响）（忽略塑性修正的影响）解：解：IKaIKa 0()canaIdaNCK单位：单位：MPa/m0.5应力应力MPa；裂纹裂纹m05000()canaIdaCK48算例算例5000331031032233112230103231032033310321()2 10()2 10()13(1)2 10()21113(1)2 10(100)21113225 1021 10(1)2 10(100)28600cccaaanaaaIIccdadadaNCKKaaaaa （次）49算例算例505000()canaIdaCK

42、58.95camma3331032111500031021 10(1) 2 10(100)2a 50算例算例6无限大板有一中心穿透裂纹，无限大板有一中心穿透裂纹，2a010mm，均匀外载与裂纹，均匀外载与裂纹垂直，外载大小和加载次数如下表，裂纹扩展速率为垂直，外载大小和加载次数如下表，裂纹扩展速率为da/dN=3.210-8(KI)4mm/周，求加载后的疲劳裂纹扩展量？周，求加载后的疲劳裂纹扩展量？外载外载（MPa）加载次加载次数数N半裂纹长度半裂纹长度a（mm）K(MPa.m0.5)da/dN(mm/周周)a(mm)132.31516.58 2.42E-030.00242 117.695.0

43、0242 14.74 1.51E-030.01360 88.2905.01602 11.07 4.81E-040.04328 56.89005.05930 7.16 8.41E-050.07573 27.420005.13503 3.48 4.69E-060.00939 3132.35 1016.58Ka 843/3.2 1016.582.42 10/da dnmm周/ada dnN 51n 结构的损伤容限分析计算结构的损伤容限分析计算 危险部位的选择、分析及确定危险部位的选择、分析及确定 ； 载荷和应力谱的分析与制定；载荷和应力谱的分析与制定； 初始损伤品质评定；初始损伤品质评定； 裂纹扩展

44、计算与寿命估算；裂纹扩展计算与寿命估算； 剩余强度计算与损伤容限评估。剩余强度计算与损伤容限评估。 n 结构的损伤容限验证性试验结构的损伤容限验证性试验n 结构的使用与维修结构的使用与维修 结构损伤的无损检测方法；结构损伤的无损检测方法； 检查能力评估与检查间隔制定；检查能力评估与检查间隔制定； 制定结构的使用维修大纲。制定结构的使用维修大纲。3损伤容限设计损伤容限设计52损伤容限设计损伤容限设计n 设计概念设计概念：承认初始缺陷：承认初始缺陷, , 控制缺陷增长控制缺陷增长, , 用分析及检查的方法用分析及检查的方法 来保证结构使用的安全可靠。来保证结构使用的安全可靠。 n 设计目标设计目标

45、: : 通过损伤容限设计和裂纹扩展及剩余强度分析通过损伤容限设计和裂纹扩展及剩余强度分析, , 保证保证 飞机结构在未修使用期内飞机结构在未修使用期内, , 其剩余结构能够承受使用其剩余结构能够承受使用 载荷载荷, ,不出现结构的破坏或过分变形不出现结构的破坏或过分变形, , 提供足够安全提供足够安全 性所要求的检查水平。性所要求的检查水平。 n 设计要素设计要素 : 临界裂纹尺寸或剩余强度（结构最大的损伤容限能力）临界裂纹尺寸或剩余强度（结构最大的损伤容限能力） 裂纹扩展（把握裂纹扩展（把握损伤过程的发展，提供检修依据）损伤过程的发展，提供检修依据） 损伤检查损伤检查 （依据可检度确定不同部

46、位的检修方法与手段）（依据可检度确定不同部位的检修方法与手段） 互相补充互相补充53n 设计步骤设计步骤 : 设计使用载荷谱设计使用载荷谱( (据疲劳损伤统计分析理论据疲劳损伤统计分析理论, , 简化成能在设计简化成能在设计 和试验中使用的计算谱和实验谱。由此计算出构件危险部位的和试验中使用的计算谱和实验谱。由此计算出构件危险部位的 应力谱和应力强度因子变程应力谱和应力强度因子变程譜譜) )； 选择关键件选择关键件( (据设计、使用经验、应力分析、可检水平等确定据设计、使用经验、应力分析、可检水平等确定 结构关键件的危险部位结构关键件的危险部位, ,进行裂纹扩展剩余强度分析进行裂纹扩展剩余强度

47、分析, ,有效地实有效地实 施断裂控制施断裂控制) )； 合理选材合理选材( (兼顾静强度、刚度、断裂韧性、重量、加工性、成本兼顾静强度、刚度、断裂韧性、重量、加工性、成本 以及抗腐蚀性能等综合选材以及抗腐蚀性能等综合选材) )； 结构分类结构分类（据结构的功能特征、安全性程度及裂纹可检度要求（据结构的功能特征、安全性程度及裂纹可检度要求 对结构进行分类对结构进行分类, , 按类型设计成相应的飞行安全结构）；按类型设计成相应的飞行安全结构）；54 细节设计细节设计（除一般的抗疲劳细节设计外（除一般的抗疲劳细节设计外, , 还应尽可能地提高损伤还应尽可能地提高损伤 可检性）；可检性）； 确定初始缺陷确定初始缺陷 （对不同的关键部位、不同的结构设计类型，按对不同的关键部位、不同的结构设计类型，按 规范要求确定初始缺陷尺寸或应用当量方法折算规范要求确定初始缺陷尺寸或应用当量方法折算) )； 损伤容限分析损伤容限分析（对危险部位的