第三课时电磁感应中的力学问题与图象问题

1、问题问题1：在在P16图图4.4-3中中,电源在电动机线圈中产生电流的方向怎样电源在电动机线圈中产生电流的方向怎样?AB边、边、CD边受力方向怎样边受力方向怎样?线圈的运动方向怎样线圈的运动方向怎样?直流电动机的原理直流电动机的原理: 通电导线在磁场中通电导线在磁场中 受安培力而运动受安培力而运动.问题问题2：电动机线圈在磁场中转动会产生电动机线圈在磁场中转动会产生感应电动势吗感应电动势吗?方向怎样方向怎样?问题问题3：感应电动势是加强了电源产生的感应电动势是加强了电源产生的电流电流,还是削弱了电源的电流还是削弱了电源的电流?是有利于线是有利于线圈转动还是阻碍了线圈的转动圈转动还是阻碍了线圈的

2、转动?四、反电动势四、反电动势 1、定义：、定义：电动机转动时产生的感应电电动机转动时产生的感应电动势动势总要总要削弱削弱电源产生的电流电源产生的电流,这个电这个电动势叫动势叫反电动势反电动势. 2、作用：、作用：阻碍线圈的转动阻碍线圈的转动. 线圈要维持转动线圈要维持转动, ,电源就要向电动机提供电能电源就要向电动机提供电能. .电能转化为其它形式的能电能转化为其它形式的能. .问题问题4：如果电动机因机械阻力过大而如果电动机因机械阻力过大而停止转动停止转动,会发生什么情况会发生什么情况?这时应采取这时应采取什么措施什么措施?四、反电动势四、反电动势 3、应用：、应用：电动机停止转动电动机停

3、止转动, 就没有反电动势就没有反电动势,线圈中电流线圈中电流会很大会很大,电动机会烧毁电动机会烧毁,要立即要立即切断电源切断电源,进行检查进行检查.如图如图,有一匀强磁场有一匀强磁场B=1.010- -3T，在垂直，在垂直磁场的平面内磁场的平面内,有一金属棒有一金属棒AO,绕平行于磁绕平行于磁场的场的O轴顺时针转动轴顺时针转动,已知棒长已知棒长L=0.20m，角速度角速度=20rad/s，求：棒产生的感应电动，求：棒产生的感应电动势有多大？势有多大？V1082242BLBStE例与练例与练3BlvE 2/2/2BLLBLBlvE）（中小结：小结：也可用也可用进行计算进行计算,因为从因为从OA,

4、各点的线速度各点的线速度是均匀变化的是均匀变化的,故故取棒中点的速度代表取棒中点的速度代表棒的平均速度棒的平均速度，由，由仍得到上面的结果仍得到上面的结果.电磁感应中的电磁感应中的力学问题和图象问题力学问题和图象问题磁通量磁通量 变化变化感应电流感应电流感应电动势感应电动势右手定则右手定则楞次定律楞次定律tnEBlvE 等效电等效电源源等效电等效电路路求电流求电流I求安培力求安培力F力与运动力与运动功能关系功能关系受力示意图受力示意图例例4：定值电阻：定值电阻R，导体棒，导体棒ab电电阻阻r，水平光滑导轨间距，水平光滑导轨间距 l ，匀，匀强磁场磁感应强度为强磁场磁感应强度为B，当棒，当棒ab

5、以速度以速度v向右匀速运动时：向右匀速运动时：产生电动势产生电动势回路电流回路电流ab两端电压两端电压电流的总功率电流的总功率ab棒消耗的电功率棒消耗的电功率问题问题1： vRabrBlvE rRBlvIRrRBlvUbarRvlBP222电rrRBlvPab2)( vRab例例4：定值电阻：定值电阻R，导体棒，导体棒ab电电阻阻r，水平光滑导轨间距，水平光滑导轨间距 l ，匀，匀强磁场磁感应强度为强磁场磁感应强度为B，当棒，当棒ab以速度以速度v向右匀速运动时：向右匀速运动时：问题问题2：棒棒ab受到的安培力为多大；要使棒受到的安培力为多大；要使棒ab匀匀速运动，要施加多大的外力，方向如何？

6、速运动，要施加多大的外力，方向如何？问题问题3：整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们之间有什么样的关系？它们之间有什么样的关系？rRvlBBIlF22安方向向右安,22rRvlBFF电外PrRvlBvFP222外力外力F对棒对棒ab做功做功lFRab例例4：其他条件不变，：其他条件不变，ab棒质量棒质量为为m，开始静止，当受到一个向，开始静止，当受到一个向右恒力右恒力F的作用，则：的作用，则：rB问问1：ab将如何运动？将如何运动？问问2：ab的最大速度是多少？这时的最大速度是多少？这时ab两端的电压为多少？两端的电压为多少？marRvlBFFF22安加

7、速度加速度a减小减小的加速运动的加速运动,22rRvlBFFm安,)(22lBrRFvmBlFRUba问问3：ab的速度达到最大值前，外力做功功率与回路的电的速度达到最大值前，外力做功功率与回路的电功率有什么样的关系？功率有什么样的关系？W外外=Q热热+EKP外外P电，电，FRabr问问3：若若ab向右运动位移为向右运动位移为x时，速度达到最大值时，速度达到最大值vm，这一这一过程中回路产生的焦耳热为多少，过程中回路产生的焦耳热为多少， ab 产生的焦耳热又为产生的焦耳热又为多少？多少？例例4：其他条件不变，：其他条件不变，ab棒质量棒质量为为m，开始静止，当受到一个向，开始静止，当受到一个向

8、右恒力右恒力F的作用，则：的作用，则：rRrlBrRmFFxQab44222)(442222)(,21lBrRmFFxQmvQFxm热热FRabr问问4：在上述过程中，通过回路某一横截面的电量在上述过程中，通过回路某一横截面的电量为多少？为多少？例例5：其他条件不变，：其他条件不变，ab棒质量棒质量为为m，开始静止，当受到一个向，开始静止，当受到一个向右恒力右恒力F的作用，则：的作用，则：tEEtrREtIq又,rRBlxrRq一、电磁感应中的力学问题一、电磁感应中的力学问题例例6质量为质量为m、长为、长为L、阻值为阻值为r的导的导体棒体棒ab跨过电阻不计的光滑平行金属导跨过电阻不计的光滑平行

9、金属导轨，导轨上端与一电阻轨，导轨上端与一电阻R相连，导轨与相连，导轨与水平面的夹角为水平面的夹角为重力加速度为重力加速度为g.当导体棒沿导轨向下运动的速度为当导体棒沿导轨向下运动的速度为v时，求回路中的电流和棒的加速度时，求回路中的电流和棒的加速度若导体棒从静止开始下滑，分析导若导体棒从静止开始下滑，分析导体棒做何种运动体棒做何种运动求导体棒能达到的最大速度求导体棒能达到的最大速度vm导体棒速度最大时，求整个回路消导体棒速度最大时，求整个回路消耗的电功率和电阻耗的电功率和电阻R的热功率的热功率GNF安安)(sin22rRmvLBga 导体棒在轨道上滑动、线框进出磁场等是电导体棒在轨道上滑动、

10、线框进出磁场等是电磁感应中力学问题的典型，正确地对导体棒或线磁感应中力学问题的典型，正确地对导体棒或线框进行框进行受力分析和运动分析受力分析和运动分析是解决此类问题的前是解决此类问题的前提提-将立体图转化为平面图有助于分析问题将立体图转化为平面图有助于分析问题. 导体的运动产生感应电动势导体的运动产生感应电动势感应电流感应电流通通电导体受安掊力电导体受安掊力合外力变化合外力变化加速度变化加速度变化速速度变化度变化周而复始地循环周而复始地循环. 循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态经常利用动状态经常利用a=0时速度有最值时速度有最值的特点解题。的特点

11、解题。 解后反思解后反思:练练1如图两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相如图两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为距为L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为、有效电阻为R的导体棒在的导体棒在距磁场上边界距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：平，不计导轨的电阻。求：

12、磁感应强度的大小磁感应强度的大小B；电流稳定后，导体棒运动电流稳定后，导体棒运动 速度的大小速度的大小v；流经电流表电流的最大值流经电流表电流的最大值解：解：电流稳定后，导体棒做匀速运动，有电流稳定后，导体棒做匀速运动，有BIL=mg解之得解之得ILmgB 电路中的感应电动势电路中的感应电动势E=BLv 感应电流感应电流REI 解以上几式得解以上几式得mgRIv2由题意知，导体棒刚进入磁场时的电流最大，由题意知，导体棒刚进入磁场时的电流最大，设速度为设速度为vm由机械能守恒得由机械能守恒得mghmvm221感应电动势的最大值感应电动势的最大值Em=BLvm感应电流的最大值感应电流的最大值REI

13、mm解之得解之得IRghmgIm2二、电磁感应中的图像问题二、电磁感应中的图像问题电磁感应的图像问题一般有两大类：电磁感应的图像问题一般有两大类：一类是根据已知条件，运用电磁感应规律分析一类是根据已知条件，运用电磁感应规律分析回路中电动势回路中电动势E、电流、电流I随时间随时间t变化的规律，变化的规律，或是定性分析导体棒或是定性分析导体棒(或线框或线框)v-t图象图象另一类是通过另一类是通过E-t、I-t或或v-t等图象给出关键信等图象给出关键信息，再运用电磁感应规律分析解决问题息，再运用电磁感应规律分析解决问题根据题意列根据题意列E、I或或a的表达式的表达式，由表达式画图由表达式画图象、选图

14、象是解决此类问题的常用方法象、选图象是解决此类问题的常用方法看清图象的纵横坐标轴，找出图象中的特殊点看清图象的纵横坐标轴，找出图象中的特殊点是解决此类问题的关键是解决此类问题的关键!例例2、 如图甲所示，让闭合导线框如图甲所示，让闭合导线框abcd从高处自从高处自由下落一定高度后进入水平方向的匀强磁场，由下落一定高度后进入水平方向的匀强磁场，以以cd边开始进入到边开始进入到ab边刚进入磁场这段时间内，边刚进入磁场这段时间内，如图乙中表示线框运动的速度时间图像中有如图乙中表示线框运动的速度时间图像中有可能的是可能的是 （ ）BCD练练2、如图所示，边长为、如图所示，边长为L的正方形导线框电阻为的

15、正方形导线框电阻为R，现，现使线圈以恒定速度使线圈以恒定速度v沿沿x轴正方向运动，穿过垂直纸面向轴正方向运动，穿过垂直纸面向里的匀强磁场区域，规定里的匀强磁场区域，规定x轴正方向为力的正方向，逆时轴正方向为力的正方向，逆时针方向为电流的正方向线圈从图示位置开始运动，则针方向为电流的正方向线圈从图示位置开始运动，则穿过线圈的磁通量随穿过线圈的磁通量随x变化的图线为变化的图线为( )？线圈中产生的感应电流随线圈中产生的感应电流随x变化的图线为变化的图线为( )？磁场对线圈的作用力磁场对线圈的作用力F随随x变化的图线为变化的图线为( ) ？ LL3LxBO1 2 3 4 5 6x/Lx/LAO1 2

16、 3 4 5 6BO1 2 3 4 5 6x/LCO1 2 3 4 5 6x/LDACD例例3如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距水平面上，两轨道间距l0.20m，电阻，电阻R1.0；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度度B0.50 T的匀强磁场中的匀强磁场中, ,磁场方向垂直轨道面向磁场方向垂直轨道面向下下, ,现用一外力现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之从静止开始沿轨道方向拉杆，使之从静止开始

17、做匀加速运动，测得力做匀加速运动，测得力F与时间与时间t 的关系如图（乙）的关系如图（乙）所示，求杆的质量所示，求杆的质量m和加速度和加速度a lRFB甲甲0 4 8 1216 2024 28123456F/Nt/s乙乙解：解： 导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v表示表示其速度，其速度，t表示时间，则有表示时间，则有vat 杆切割磁力线，将产生感应电动势，杆切割磁力线，将产生感应电动势，EBlv 在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流REI 杆受到的安培力为杆受到的安培力为 F安安B BIl 根据牛顿第二定律，有根据牛顿第二

18、定律，有F-F安安ma 联立以上各式，得联立以上各式，得atRlBmaF22 由图线上取两点代入由图线上取两点代入式，可解得，式，可解得，210m/s am0.1 kg练练3如左图如左图, 电阻不计足够长的光滑平行金属导轨电阻不计足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上固定在同一水平面上,两导轨间距两导轨间距0.3m，电阻，电阻R=0.4。导轨上静置一质量为导轨上静置一质量为0.1kg、电阻、电阻r=0.2的金属杆的金属杆ab，整，整个装置处于个装置处于B=0.5T竖直向下的匀强磁场中用力竖直向下的匀强磁场中用力F沿水沿水平方向拉平方向拉ab，使它由静止开始运动（杆与导轨接触良好，

19、使它由静止开始运动（杆与导轨接触良好并与导轨垂直），通过并与导轨垂直），通过R的电流的电流I随时间随时间t变化的关系如右变化的关系如右图所示。求杆图所示。求杆ab运动运动2.0s时：时：杆受到的安培力；杆受到的安培力；杆的杆的速率；速率；已知杆在外力作用下做的是匀加速直线运动，已知杆在外力作用下做的是匀加速直线运动，且加速度大小且加速度大小a=0.40m/s2，计算，计算2.0s时外力做功的功率。时外力做功的功率。t/sI/A2.00.10.200.5 1.01.5aMbQNFRP解：解：（1）由图可知）由图可知2.0s时通过金属杆时通过金属杆ab的电流为的电流为0.2A此时金属杆受到的安培力此时金属杆受到的安培力 F安安=BIL解得：解得：F安安= 3.010-2N ，方向水平向左，方向水平向左（2）设金属杆产生的感应电动势为）设金属杆产生的感应电动势为E，由闭合电路欧姆定律由闭合电路欧姆定律rREI 解得：解得：E=0.