中考数学复习二次函数的图象与性质2ppt课件

1、第二十五讲第二十五讲二次函数的图二次函数的图象与性质二象与性质二理一理：理一理：1.根据函数的概念、性质以根据函数的概念、性质以及它们的图象，进展形与数、及它们的图象，进展形与数、形与方程、形与不等式之间形与方程、形与不等式之间的相互转换，是分析与处置的相互转换，是分析与处置函数问题的重要方法函数问题的重要方法.2.当当=0时时,抛物线抛物线y=ax2+bx+ca0与与x轴有轴有 个交点个交点,一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0有有 实根实根;当当0时时,抛物抛物线线y=ax2+bx+ca0与与x轴轴 交点交点,一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0 实根实根;当当0时时,抛物

2、线抛物线y=ax2+bx+ca0与与x轴有轴有 个交点个交点,一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0有有 实根实根;假设这两个假设这两个交点为交点为x1,0,x2,0,那么那么x1+x2= ，x1x2= ，抛物线与，抛物线与x轴的轴的两个交点的间隔两个交点的间隔 为为 .3. 二次函数二次函数y=ax2+bx+ca0与与x轴有两个交点轴有两个交点x1,0,x2,0.当两个交点当两个交点在在y轴的右侧轴的右侧当两个交点当两个交点在在y轴的右侧轴的右侧当两个交点当两个交点在在y轴的右侧轴的右侧4. 二次函数二次函数y=ax2+bx+ca0与与x轴有两个交点轴有两个交点x1,0,x2,0，那，

3、那么对称轴是直线么对称轴是直线x= .抛物线上有四个点抛物线上有四个点-3，m，4，8，-6，n，1，m，那么，那么n= .5.二次函数二次函数y=ax2+bx+ca0与与x轴轴有两个交点有两个交点a,0,b,0如图如图xyoa，0b，0那么当那么当 时，时，y0；当；当 时，时，y=0；当当 时，时，y0.例题研讨：例题研讨：1.二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象如以以的图象如以以下图：求这个二次函数的解析式；下图：求这个二次函数的解析式；x为何值时，为何值时，y=3；据图回答：当据图回答：当x取取何值时，何值时，y0，y 0； 什么时候什么时候y随随x的增的增大而增大？大而增大？x

4、oy-11212.二次函数二次函数y=x2-m-3x-m+1.求证：抛物线与求证：抛物线与x轴恒有两个交点；轴恒有两个交点；设两个交点间的间隔设两个交点间的间隔 为为d，求，求d与与m之间的函数关系式；之间的函数关系式；当当m取何值时，两个交点之间的取何值时，两个交点之间的间隔间隔 最小？并求最小值最小？并求最小值.3.抛物线的解析式抛物线的解析式y=ax2+bx+c满足满足四个条件：四个条件：abc=0，a+b+c=3，ab+bc+ac= -4，abc.求这条抛物线的解析式；求这条抛物线的解析式；设该抛物线设该抛物线x轴的两交点分别为轴的两交点分别为A、BA在在B的左边，与的左边，与y轴的交

5、点为轴的交点为C，P是抛物线上第一象限内的点，是抛物线上第一象限内的点，AP交交y轴于点轴于点D，OD=1.5，试比较，试比较SAOD与与S DPC的大小的大小.4.二次函数二次函数y=x2+ax+a-2.证明证明:不论不论a为何值为何值,抛物线抛物线y=x2+ax+a-2的顶点的顶点Q总在总在x轴的下方轴的下方.设抛物线设抛物线y=x2+ax+a-2与与y轴交于点，轴交于点，假设过点假设过点C且平行于且平行于x轴的直线与该抛轴的直线与该抛物线有两个不同的交点物线有两个不同的交点,并设另一个交并设另一个交点为点为D.问问:QCD能否是等边三角形能否是等边三角形?假设能假设能,恳求出相应的二次函数解析式恳求出相应的二次函数解析式,假设不能假设不能,请阐明理由请阐明理由;在的条件下在的条件下,又设