中考数学分式方程与方程组复习ppt课件

1、第八讲第八讲 分式方程与方程组分式方程与方程组一一. .课标链接课标链接分式方程与方程组分式方程与方程组 新课程规范对于分式方程的要求主要新课程规范对于分式方程的要求主要在在于可化为一元一次方程的分式方程的解法于可化为一元一次方程的分式方程的解法与与运用；对于方程组的要求主要在于二元一运用；对于方程组的要求主要在于二元一次次方程组的解法与运用方程组的解法与运用. .掌握化分式方程为整掌握化分式方程为整式方程的思想以及解法是学习和调查的主式方程的思想以及解法是学习和调查的主要要方向；方程组作为初中数学的一种根本数方向；方程组作为初中数学的一种根本数学学工具，掌握解法、正确运用是中考调查的工具，掌

2、握解法、正确运用是中考调查的必必然内容然内容. .题型有填空、选择与解答题，其中题型有填空、选择与解答题，其中以综合解答题居多以综合解答题居多. .二二. .复习目的复习目的1.1.了解分式方程的概念和化分式方程为整式了解分式方程的概念和化分式方程为整式方程的思想，掌握可化为一元一次方程的分方程的思想，掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，了解增根的概念，明确解式式方程的解法，了解增根的概念，明确解式方程的验根的必要性方程的验根的必要性2.2.了解一次方程的概念，在一元一次方程的了解一次方程的概念，在一元一次方程的根底上了解二元一次方程和三元一次方程的根底上了解二元一次方程和三元一次方程的意

3、义，了解方程的解的概念意义，了解方程的解的概念. .二二. .复习目的复习目的3.3.了解方程组及其解的的概念，了解二元一了解方程组及其解的的概念，了解二元一次方程组的概念并掌握解二元一次方程组的次方程组的概念并掌握解二元一次方程组的两种根本解法两种根本解法代入法和加减法，并依此代入法和加减法，并依此能解简单的三元一次方程组能解简单的三元一次方程组. .4.4.可以正确运用整式方程、分式方程和方程可以正确运用整式方程、分式方程和方程组处置与方程有关的问题组处置与方程有关的问题. .三三. .知识要点知识要点1.1.分式方程及其解法：分式方程及其解法：分母里含有未知数的有理方程叫做分式方分母里含

4、有未知数的有理方程叫做分式方程程. .分式方程的解法思想：把分式方程转化为分式方程的解法思想：把分式方程转化为整式方程整式方程. .即即增根的概念：在方程变形时，有时能够产增根的概念：在方程变形时，有时能够产生不适宜原方程的根，这种根叫做方程的增生不适宜原方程的根，这种根叫做方程的增根根. .解分式方程有能够产生增根，所以解分解分式方程有能够产生增根，所以解分式方程要验根式方程要验根. .三三. .知识要点知识要点1.1.分式方程及其解法：分式方程及其解法：分式方程的解法步骤：分式方程的解法步骤：1 1去分母法去分母法A.A.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分在方程的两边都乘以最简公分母，约

5、去分母，化成整式方程；去分母是不能漏乘不含母，化成整式方程；去分母是不能漏乘不含分母的项；分母的项；B.B.解这个整式方程；解这个整式方程；C.C.把整式方程的根代入最简公分母，看结果把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母不为零的根是原方是不是零，使最简公分母不为零的根是原方程的根，使最简公分母为零的根是增根，必程的根，使最简公分母为零的根是增根，必须舍去须舍去. . 三三. .知识要点知识要点1.1.分式方程及其解法：分式方程及其解法：分式方程的解法步骤：分式方程的解法步骤：1 1去分母法去分母法 在上述步骤中，去分母是关键，验根只在上述步骤中，去分母是关键，验根只需代入

6、最简公分母需代入最简公分母. .2 2换元法换元法用换元法解分式方程，也就是把适当的分式用换元法解分式方程，也就是把适当的分式换成新的未知数，求出新的未知数后求出原换成新的未知数，求出新的未知数后求出原来的未知数来的未知数 三三. .知识要点知识要点2.2.方程组的有关概念：方程组的有关概念：二元一次方程的概念：二元一次方程的概念： 含有两个未知数，并且所含未知数的项含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的次数都是1 1的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程. .A.A.普通方式：普通方式： . .B.B.二元一方程的解：适宜一个二元一次方程二元一方程的解：适宜一个二元一次方程的每

7、一对未知数的值叫做二元一次方程的解的每一对未知数的值叫做二元一次方程的解. .C.C.解个数：普通情况下，二元一次方程有无解个数：普通情况下，二元一次方程有无数个解数个解. .000bacbyax，三三. .知识要点知识要点2.2.方程组的有关概念：方程组的有关概念：二元一次方程组的概念：二元一次方程组的概念： 含有两个未知数的两个一次方程方程所含有两个未知数的两个一次方程方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组组成的一组方程叫做二元一次方程组. .A.A.二元一方程组的解：二元一次方程组中的二元一方程组的解：二元一次方程组中的每个方程的公共解叫做二元一次方程组的解每个方程的公共解叫做二元一次方

8、程组的解. .B.B.解的情况：普通情况下，二元一次方程有解的情况：普通情况下，二元一次方程有一个、无数个解或无解一个、无数个解或无解. .三三. .知识要点知识要点2.2.方程组的有关概念：方程组的有关概念：三元一次方程组的概念：三元一次方程组的概念： 含有三个未知数的三个一次方程所组成含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程叫做三元一次方程组的一组方程叫做三元一次方程组. .三三. .知识要点知识要点3.3.二元一次方程组的解法：二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的根本数学思想是消元，解二元一次方程组的根本数学思想是消元，消元的目的是把多元方程组转化为一元方程，消元的目的是把多元方

9、程组转化为一元方程，通常的方法有代入法和加减法通常的方法有代入法和加减法. .代入消元法的普通步骤：代入消元法的普通步骤：A.A.变：选定一个系数比较简单的方程进展变变：选定一个系数比较简单的方程进展变形，变成形，变成 或或 的方式；的方式；B.B.代：将代：将 代入另一个方程，消去代入另一个方程，消去y y得到一个关于得到一个关于x x的一元一次方程或代入的一元一次方程或代入 ，消去，消去x x得到关于得到关于y y的一元一次方程；的一元一次方程； baxydcyxbaxydcyx三三. .知识要点知识要点3.3.二元一次方程组的解法：二元一次方程组的解法：代入消元法的普通步骤：代入消元法的

10、普通步骤：C.C.解：解这个一元一次方程，求出解：解这个一元一次方程，求出x x或或y y的值；的值；D.D.同代：把同代：把x x的值代入的值代入 ，求出，求出y y的的值或把值或把y y的值代入的值代入 ，求出，求出x x值；值；E.E.联：把出联：把出x x、y y的值用的值用“联立起来，即联立起来，即是方程组的解是方程组的解. . baxydcyx三三. .知识要点知识要点3.3.二元一次方程组的解法：二元一次方程组的解法：加减消元法的普通步骤：加减消元法的普通步骤：A.A.化：将原方程组化成一个未知数的系数绝化：将原方程组化成一个未知数的系数绝对值相等的方式；对值相等的方式；B.B.

11、加减：将变形后的两个方程相加或相减，加减：将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一元一次方程；消去一个未知数，得到一元一次方程；C.C.解：解这个一元一次方程，求出一个未知解：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；数的值；三三. .知识要点知识要点3.3.二元一次方程组的解法：二元一次方程组的解法：加减消元法的普通步骤：加减消元法的普通步骤：D.D.同代：把求得的一个未知数的值代入原方程同代：把求得的一个未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程，求出另一个未知数组中比较简单的一个方程，求出另一个未知数的值；的值；E.E.联：把两个未知数的值用联：把两个未知数的值用“联立起来，联

12、立起来，即是方程组的解即是方程组的解. .三三. .知识要点知识要点3.3.二元一次方程组的解法：二元一次方程组的解法：简单的三元一次方程组的解法：可以仿照二简单的三元一次方程组的解法：可以仿照二元一次方程组的解法经过消元转化为一个二元元一次方程组的解法经过消元转化为一个二元一方程组来解一方程组来解. .解方程组的其它方法：图象法、公式法等解方程组的其它方法：图象法、公式法等. .四四. .典型例题典型例题例例1 120062006年年眉山解方程：眉山解方程： ； 20052005年年济南当济南当m m 时，时， 有增根有增根. . xxx213211163xxmxxm四四. .典型例题典型例

13、题思绪分析：思绪分析：解分式方程，最简公分母是解分式方程，最简公分母是x-2x-2，去分母求，去分母求解，并验根；解，并验根；明确分式的增根是使分母为零的未知数的明确分式的增根是使分母为零的未知数的值，因此首先确定可使分母为零的值，因此首先确定可使分母为零的x x的值，然的值，然后分别代入去分母后所得的整式方程中，求后分别代入去分母后所得的整式方程中，求出出m m的值的值. .知识调查：分式方程的解法及验根的方法和知识调查：分式方程的解法及验根的方法和产生增根的缘由产生增根的缘由. .四四. .典型例题典型例题解：解方程：解：解方程： 方程两边同乘以方程两边同乘以x-2x-2， 化简，整理化简

14、，整理 解得解得 检验：当检验：当 时，时， ， 所以所以 是增根，原方程无解是增根，原方程无解. .xxx21321xx123184 x2x2x02 x2x四四. .典型例题典型例题解：当解：当 时，得时，得 ，去分母把原分式方程化为整式方程去分母把原分式方程化为整式方程 当当 时，由上式得时，由上式得 ，由于由于 ，所以，所以 不合题意舍去；不合题意舍去；当当 时，由上式为时，由上式为 ，由于由于 ，所以，所以 ，那么，那么 . .故填入故填入5.5.01 xx10 xx或mxmmxxx6130 x0m0m0m1xmmm16m165m0m四四. .典型例题典型例题例例2 220062006

15、年年日照知方程组日照知方程组的解的解x x、y y满足满足 ，那么，那么m m的取值范围的取值范围是是 A. B. A. B. C. D. C. D. 1322mxymxy02 yx34m34m1m134m四四. .典型例题典型例题思绪分析：把思绪分析：把m m看作数，解二元一次方程组，看作数，解二元一次方程组，代入所给的条件中得到一个关于代入所给的条件中得到一个关于m m的一元一次的一元一次不等式，求解不等式即可不等式，求解不等式即可. .知识调查：二元一次方程组的解法及相关运知识调查：二元一次方程组的解法及相关运用用. .四四. .典型例题典型例题解：解方程组解：解方程组 由得由得 ， 代

16、入得代入得 ， 解得解得 ，把，把 代入代入 得得 ，代入代入 得得 ，即，即 ， ，应选，应选A. A. 1322mxymxymxy 21322mxmx71mx71mxmxy 2752my02 yx0752722mm034 m34m四四. .典型例题典型例题例例3 3 知知 和和 是方程是方程 的解，的解，那么那么k k、b b的取值是的取值是 A. B. A. B. C. D. C. D. 10yx11yxbkxy12bk，32bk，12bk，12bk，四四. .典型例题典型例题思绪分析：代入所给的条件中得到一个关于思绪分析：代入所给的条件中得到一个关于 k k、b b的二元一次方程组，求

17、解方程组，这实的二元一次方程组，求解方程组，这实际上就是确定一次函数解析式的根本方法际上就是确定一次函数解析式的根本方法. .知识调查：二元一次方程的解与二元一次方知识调查：二元一次方程的解与二元一次方程组的解法的运用程组的解法的运用. .解：把解：把 和和 分别代入方程分别代入方程 ， 得得 把代入，得把代入，得 ， ，应选，应选C.C.10yx11yxbkxy12bk，2kbkb11五五. .才干训练才干训练一选择题一选择题1.2004广州广州 将方程将方程 去分母后并化简，得到的方程是去分母后并化简，得到的方程是 A. B. C. D. 2.2006淄博解分式方程淄博解分式方程时，设时，

18、设 ，那么原方程变形为，那么原方程变形为 A. B. C. D. 132142xxx0322 xx0522 xx032x052x032222xxxxyxx 220132 yy0132 yy0132 yy0132 yy五五. .才干训练才干训练一选择题一选择题3.2005宿迁关于宿迁关于x的方程的方程有增根，那么有增根，那么m的值是的值是 A.2 B.2 C.1 D.14.2006枣庄知方程组枣庄知方程组 的解的解为为 ，那么，那么 的值为的值为 A. 4B.6C. 6 D.40111xxxm24byaxbyax12yxba36 五五. .才干训练才干训练二填空题二填空题5.假设实数假设实数x，y满足满足 ，且，且 ，那么那么 的值为的值为 .6.2005咸宁当咸宁当x 时，分式时，分式 的值为零的值为零.7.假设方程组假设方程组 只需一个实数解，那么只需一个实数解，那么m的的取值为取值为 .1312y