碰撞模型研究

1、碰撞模型的研究专题：专题：碰撞模型的研究碰撞模型的研究近两年全国高考中对碰撞的考查碰撞模型的研究碰撞模型的研究试卷试卷题型题型考查内容考查内容09北京北京计算题压轴计算题压轴弹性碰撞多次碰撞弹性碰撞多次碰撞09全国全国1选择题选择题碰撞后可能情况判断求质量比碰撞后可能情况判断求质量比09全国全国1计算题压轴计算题压轴推箱子完全非弹性碰撞推箱子完全非弹性碰撞09浙江浙江计算计算带电质点与金属板碰撞，动量不守恒带电质点与金属板碰撞，动量不守恒09重庆重庆计算压轴计算压轴圆珠笔的弹跳圆珠笔的弹跳(完全非完全非)弹性碰撞弹性碰撞10北京北京计算压轴计算压轴雨滴下落与空中小水珠多次碰撞雨滴下落与空中小水

2、珠多次碰撞10全国全国2计算（连续两题）计算（连续两题）弹性碰撞弹性碰撞10全国全国新课标新课标计算计算木板与墙发生弹性碰撞木板与墙发生弹性碰撞10山东山东计算计算弹性碰撞弹性碰撞10四川四川计算计算电场中的碰撞电场中的碰撞碰撞模型的研究碰撞模型的研究（一）（一）1：碰撞过程中看碰撞分类：碰撞过程中看碰撞分类甲到乙是两小球在冲击力作用下甲到乙是两小球在冲击力作用下产生形变的过程；产生形变的过程；乙状态距离最近，两球速度相同；乙状态距离最近，两球速度相同；乙到丙是小球在弹力作用下恢复形变乙到丙是小球在弹力作用下恢复形变的过程的过程即碰撞包含两个过程：即碰撞包含两个过程：形变和恢复形变和恢复从恢复

3、过程来看可将碰撞分成：从恢复过程来看可将碰撞分成：弹性碰撞弹性碰撞、非弹性非弹性碰撞碰撞和和完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞能完全恢复的是弹性形变，故能完全恢复的是弹性形变，故为弹性碰撞；在恢复阶段只能部分恢复的，为非弹性碰为弹性碰撞；在恢复阶段只能部分恢复的，为非弹性碰撞；没有恢复阶段的为完全非弹性碰撞，碰后它们的速撞；没有恢复阶段的为完全非弹性碰撞，碰后它们的速度相同，即碰后形成一个整体度相同，即碰后形成一个整体力学中把凡是物体速度或动量发生力学中把凡是物体速度或动量发生“突变突变”的现象称为碰撞的现象称为碰撞 乙乙甲甲丙丙碰撞模型的研究碰撞模型的研究从能量转化角度看，从能量转化角度看，形变就

4、是动能减少的过程，恢形变就是动能减少的过程，恢复就是动能被还回的过程复就是动能被还回的过程。（一）（一）2：从能量角度看碰撞分类：从能量角度看碰撞分类从能量转化角度看，从能量转化角度看，形变就是动能减少的过程，恢形变就是动能减少的过程，恢复就是动能被还回的过程复就是动能被还回的过程。弹性碰撞弹性碰撞的形变过程动能向弹性势能转化，而恢复的形变过程动能向弹性势能转化，而恢复过程弹性势能向动能转化，过程弹性势能向动能转化，机械能（一般指动能）是守机械能（一般指动能）是守恒的恒的，这是弹性碰撞的突出特点，这是弹性碰撞的突出特点从能量转化角度看，从能量转化角度看，形变就是动能减少的过程，恢形变就是动能减

5、少的过程，恢复就是动能被还回的过程复就是动能被还回的过程。弹性碰撞弹性碰撞的形变过程动能向弹性势能转化，而恢复的形变过程动能向弹性势能转化，而恢复过程弹性势能向动能转化，过程弹性势能向动能转化，机械能（一般指动能）是守机械能（一般指动能）是守恒的恒的，这是弹性碰撞的突出特点，这是弹性碰撞的突出特点非弹性碰撞非弹性碰撞在形变过程中动能向弹性势能和热能转在形变过程中动能向弹性势能和热能转化，化，机械能是损失的机械能是损失的从能量转化角度看，从能量转化角度看，形变就是动能减少的过程，恢形变就是动能减少的过程，恢复就是动能被还回的过程复就是动能被还回的过程。弹性碰撞弹性碰撞的形变过程动能向弹性势能转化

6、，而恢复的形变过程动能向弹性势能转化，而恢复过程弹性势能向动能转化，过程弹性势能向动能转化，机械能（一般指动能）是守机械能（一般指动能）是守恒的恒的，这是弹性碰撞的突出特点，这是弹性碰撞的突出特点非弹性碰撞非弹性碰撞在形变过程中动能向弹性势能和热能转在形变过程中动能向弹性势能和热能转化，化，机械能是损失的机械能是损失的完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞在形变过程中是将损失的动能全部在形变过程中是将损失的动能全部转化为热能，所以完全非弹性碰撞转化为热能，所以完全非弹性碰撞是动能损失最多的碰是动能损失最多的碰撞撞 碰撞模型的研究碰撞模型的研究在力学中常用恢复系数来反映碰撞的类型，恢复系在力学中常用恢复系

7、数来反映碰撞的类型，恢复系数定义为数定义为 102012vvvve其中其中v10和和v20分别是碰撞前两物体的速度，分别是碰撞前两物体的速度，v1和和v2分分别是碰撞后物体的速度别是碰撞后物体的速度e=1时为弹性碰撞，时为弹性碰撞，0em2且且v2=0 ，则，则v2/= 2v1, v1/ v1 3若两球质量若两球质量m1m2且且v2=0 ，则，则v1/=-v1, v2/= 0.特例讨论：特例讨论：2122121/12)(mmvmvmmv2111212/22)(mmvmvmmv若若v2=0，则为：则为：12121/1vmmmmv2111/22mmvmv碰撞模型的研究碰撞模型的研究 例例3：（：（

8、07年全国年全国2）用放射源钋的射线轰击铍时，能）用放射源钋的射线轰击铍时，能放出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓的铍放出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓的铍“辐辐射射”1932年，查德威克用铍年，查德威克用铍“辐射辐射”分别照射（轰击）分别照射（轰击）氢和氮（它们可视为处于静止状态），测得照射后沿氢和氮（它们可视为处于静止状态），测得照射后沿铍铍“辐射辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为7.0查德威克假设铍查德威克假设铍“辐射辐射”是由一种质量不为零的中是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现性粒子构成的，从而通过

9、上述实验在历史上首次发现了中子假设铍了中子假设铍“辐射辐射”中的中性粒子与氢核或氮核发中的中性粒子与氢核或氮核发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍成铍“辐射辐射”的中性粒子的质量（质量用原子质量单位的中性粒子的质量（质量用原子质量单位u表示，表示，1u等于一个等于一个12C原子质量的十二分之一取氢原子质量的十二分之一取氢核和氮核的质量分别为核和氮核的质量分别为1.0u和和14u）中子与氢核发生弹性碰撞可得：中子与氢核发生弹性碰撞可得：HH2mvvmm 中子与氢核发生弹性碰撞可得：中子与氢核发生弹性碰撞可得：NN2m vvmm 由以上

10、两式得：由以上两式得：NNHHHNm vm vmvv又又HN7.0vv故：故：m=1.2u 碰撞模型的研究碰撞模型的研究(五五)绳类碰撞模型绳类碰撞模型 没有弹性的绳在突然崩直的瞬间也是碰撞但动量不没有弹性的绳在突然崩直的瞬间也是碰撞但动量不守恒守恒(因为因为“撞不动撞不动”)，在处理方法上和一般的碰撞有很多，在处理方法上和一般的碰撞有很多类似的地方：不考虑其间的位移变化、不考虑其它力而类似的地方：不考虑其间的位移变化、不考虑其它力而只考虑绳的冲击力作用只考虑绳的冲击力作用例例3如图所示，在一根长如图所示，在一根长l的细线的细线上系一个质量为上系一个质量为m的小球，当把小的小球，当把小球拉到使细线与水平面成球拉到使细线与水平面成=30角时轻轻释放不计空气阻力，角时轻轻释放不计空气阻力，求小球落到悬点正下方的求小球落到悬点正下方的B点时对点时对细线的拉力细线的拉力v1vv2碰撞模型的研究碰撞模型的研究v1vv2分析：分析：当小球从当小球从A点释放后，直到点释放后，直到B点点小球做自由落体运动，设小球做自由落体运动，设B点速度为点速度为v，方向竖直向下绳在方向竖直向下绳在B点忽然崩