通信原理第7章 正弦载波数字调制系统

1、2022-5-912022-5-92引言二进制数字调制原理二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的性能比较多进制数字调制系统内 容2022-5-93引言 调制概念 数字调制概念 键控信号 2022-5-94 数字信号调制方法：ASK 振幅键振幅键控控FSK 移频键移频键控控PSK 移相键控移相键控 二进制数字调制概念 多进制数字调制概念2022-5-957.1 二进制数字调制7.1.1 二进制幅度键控(2ASK)7.1.2 二进制频移键控(2FSK)7.1.3 二进制相移键控(2PSK)7.1.4 二进制差分相移键控(2DPSK)2022-5-967.1.1 二进制幅度键控（2ASK

2、）1)定义及时域表达式载波幅度随着调制信号变化而变化。最简单的形式是通断键控（OOK）。二进制符号序列为：其中： Ts 信号间隔 g(t)调制信号的时间波形p10, 1出现概率为，出现概率为pan nsnnTtgats2022-5-97二进制幅度键控信号的时域表达式： tnTtgattsScnsncASKcos)(cos 的门函数，门高门宽1sTtg2sT2sT1t2022-5-982ASK典型波形如下2022-5-992) 2ASK信号的功率谱密度及带宽及带宽二进制基带信号 的功率谱为：2ASK信号的功率谱密度： )(ts ffTSaTmffmfGpffGppffPssmssssS41411

3、22222 ccscscscScSASKffffTffSaTffSaTffPffPfP161 16412 22022-5-910 2ASK信号的功率谱密度示意2022-5-911 由图可见，2ASK信号的功率谱是基带信号频谱向fc和-fc两边平移，由连续谱和离散谱两部分组成。 连续谱取决于经线性调制后的双边带谱。 离散谱由载波分量决定。 2ASK信号的频带宽度是基带脉冲带宽的两倍 这与模拟AM、DSB一样。 2022-5-912 3）调制与解调调制：可用模拟法和键控法实现2022-5-913解调：可以用包络检波和相干解调。对于数字信号解调来说，必须采用抽样判决，这一部分也称为再生，这是数字通信

4、必不可少的。它能消除噪声积累。2022-5-9147.1.2 二进制频移键控（2FSK）1)定义及时域表达式载波频率随着调制信号1或0而变。 例： 1f 1, 0f 2时域表达式其中：)cos()()cos()()(21nnsnnnsnFSKtnTtgatnTtgatS的反码是nnaappan110，以，以ppan，以，以110 的门函数，高度为是门宽1STtg2022-5-915由上式可以看出，2FSK信号可以看成两个不同载频的ASK信号之和，即： tetettsttstSnnFSK2121coscos)(2022-5-9162) 2FSK信号的功率谱密度及带宽及带宽 2FSK信号的功率谱密

5、度 222211114141ffPffPffPffPfPSSSSFSK fPfPEE212022-5-9172022-5-918分析讨论： FSK谱由连续谱和离散谱组成，连续谱是 的ASK功率谱和 的ASK功率谱两者之和： 。 离散谱出现在两个载频 位置上。2FSK带宽（相位不连续2FSK）： ts fPfPEE21 ts21 ff ，sFSKfffB2122022-5-9193）调制与解调调制：模拟调频和数字键控法2022-5-920解调方式1：包络检波。对上下两路抽样值的比较，最终判决出输出信号2022-5-921解调方式2：相干解调。2022-5-922解调方式3： 2FSK过零检测法。

6、2022-5-9237.1.3 二进制相移键控（2PSK）1)定义及时域表达式载波的相位随调制信号1或0而变 一般用 来表示1 或 0表达式其中： ， g(t)为矩形脉冲在一个码元间隔内：1800 或tnTtgatScnsnPSKcos)()(2或0 ),cos(cos)(iiccottteppan111，以，以2022-5-924由上式可以看出，2PSK实际上等同于一个抑制载波的双边带调幅信号，因此不存在直流分量 波形(绝对调相)2022-5-9252) 2PSK信号的功率谱密度及带宽及带宽 2 2 441scscscScSPSKTffSaTffSaTffPffPfP2022-5-926由连

7、续谱和离散谱两部分组成。谱结构与2ASK信号的类似当1和0等概出现时，不存在离散谱。2PSK信号的频带宽度是基带脉冲带宽的两倍2022-5-9273) 2PSK调制与解调调制：2022-5-9282PSK解调2PSK信号解调必须采用相干解调。相干解调需要考虑载波，要求同频同相。 载波必须从信号中提取，需要采用非线性变换。2022-5-929平方环和Costas环的鉴相特性这就表明恢复载波可能存在二种相位。这种相位不确定性称为相位含糊（模糊度）。由于存在载波相位含糊，可能会引起解码错误，这就需要采用差分编译码。2022-5-9307.1.4 二进制差分相移键控（2DPSK）前面的2PSK信号中，

8、相位变化是以未调载波的相位作为参考基准，也就是发“1”码时，让0相载波过去，发“0”码时，让1相载波过去，这是利用绝对数值来传送的数字信息，因而又称绝对调相。而常用的是利用前后码字的相对相位变化传送数字信息。这种方法称为相对调相。2022-5-931调制2022-5-932二相差分编码编码(绝对码变为相对码)译码（相对码变为绝对码） 1iiibab1iiibbc2022-5-9332022-5-9342DPSK差分相干解调2022-5-9357.2 二进制数字调制系统的抗噪性能在数字通信中，信道的加性噪声可能使传输码元产生错误，错误程度通常用误码率来衡量。与数字基带系统一样，分析数字调制系统的

9、抗噪性能，也就是要找出系统由于加性噪声产生的总误码率。2022-5-9367.2.1 2ASK系统的抗噪声性能二进制数字调制时，接收端解调可以采用相干解调，也可以采用非相干解调，它们的抗噪声能力不同，误码性能也不同。下面讨论这两种不同的解调方法的性能 2022-5-937一、包络检波法的系统性能一、包络检波法的系统性能2022-5-938带通滤波器输出信号可表示为：其中： 0 0tTttatusci其它码元宽度,)(,cos : 10iiiin tn tu tn ty tn t经带通滤波器后窄带高斯过程，发“”，发“ ” cossiniccscn tnttntt窄带高斯过程2022-5-939

10、 抽样判决器的输入信号及概率密度函数 的包络： ”发“，”，发“01ttnttnttnttnattnttnttnttntatycscccscccscccscccsincossincossincossincoscos)(ty ”时发“，”时，发“012222tntntntnatVscsc带通滤波器的输出可化为： 2022-5-940 包络的概率密度分别表示：其一维概率密度函数：”时，服从莱斯分布“发 1, 22222021naVnneaVIVVf222200nVneVVf其一维概率密度函数：”时，服从瑞利分布，发“2022-5-941 误码率的推导 门限b的选取与判决的正确程度密切相关，选什么样

11、的b值，会有不同的误码率。我们规定判决准则如下：”，判为“”判为“01bVbV,2022-5-942 发“1”码时的错误接收概率即是包络值 Vb的概率。 dVVfdVVfPbVPPbobe11110110”错判“发“2022-5-943 发“0”码时，错判“1”： dVVfbVPPPbe021001”错判“发“1eP2eP 010101PPPPPe总的误码率发“1”码概率发“0”码概率2022-5-944设两条概率密度曲线 总误码率是与两个阴影面积之和有关，当b=b*时，两个阴影面积之和最小，总误码率最小，b*称最佳门限。 ，相交于，*bVfVf01 1022*21102nf VfVabarp

12、p即：解调器输入信噪比；在大信噪比下，）（大约系统总误码率534101021 :reeP2022-5-945一、同步解调法的系统性能一、同步解调法的系统性能（b）相干解调（同步解调）2022-5-946 抽样判决器的输入信号及概率密度函数 低通滤波器输入信号可表示为： 抽样判决器的输入信号可表示为： 22cossincos1coscossincos0ccscccccsccanttnttty ttnttntt，发“”，发“ ” 1210ccantx tnt（为分析方便，去掉系数），发“”，发“ ”2022-5-947抽样判决器输入信号的概率密度函数： 221221 1nncaxxftnaexp的

13、一维概密：”时，过程发“ 2202210nncxxftnexp的一维概密：”时，过程发“2022-5-948 误码率的推导 门限b的选取与判决的正确程度密切相关，选什么样的b值，会有不同的误码率。我们规定判决准则如下：电平为抽样时刻判决器输入”，判“”“判,xbxbx010ba（）2022-5-949 nbebaerfcdxxfbxPPP2 21100111”概率”错判“发“ neberfcdxxfbxPPP2210110002”概率：”错判“发“2022-5-950相干检测法的总误码率：最佳门限对应的最小误码率： 其中 ， 当 ， 21212101eeeeePPPPPPP2ab*1(/2)2

14、ePerfcr222nar1r4 1reerP2022-5-951一般来讲，在相同的大信噪比下，2ASK相干检测的误码率优于（低于）包络法（但在也同一数量级上），原因是相乘后，抵消了噪声的 项。 但相干检测需要插入相干载波，且要稳定，设备要复杂一些，而包络法不要。sin2022-5-9527.2.2 2FSK系统的抗噪声性能讨论两种不同的解调方法的性能 一、一、非相干解调非相干解调的系统性能的系统性能2022-5-953 抽样判决器的输入信号及概率密度函数抽样判决器的输入信号可表示为： 发“1”码时:概率密度函数分别为： 221( )( )( )csv tan tnt222( )( )( )c

15、sv tntnt2/ )av(exp)av(Iv)v(f2n2212n1o2n11)2/vexp(v)v(f2n222n222022-5-954 误码率的推导 我们规定判决准则如下：发“1”错判为“0”的概率：1212,10vvvv判 “”，判“ ”1112112202221111220()( )()()exp (2)/2evonnnpp vvf v dvf v dvvavIvadv2022-5-9551/212erpe上式可化简为：同理可得，发“0”错判为“1”的概率也为：于是，2FSK非相干解调的总误码率为：（“1”、“0”等概）/2212repe2/ree21p222nar2022-5-

16、956二、相干解调的二、相干解调的2FSK2FSK系统性能系统性能2022-5-957 抽样判决器的输入信号及概率密度函数抽样判决器的输入信号可表示为： 发“1”码时:概率密度函数分别为： 11( )( )cv tant22( )( )cv tnt22111( )exp () /22nnf vva22221()exp/22nnf vv2022-5-958 误码率的推导 我们规定判决准则如下：发“1”错判为“0”的概率：令： 且： 其中：1212,10vvvv判 “”，判“ ”11212()( )( )0)eccpp vvp antnt011( )()22erpf z dzerfc12( )(

17、)cczantnt221( )exp () /22zzf zza222zn2022-5-959同理可得，发“0”错判为“1”的概率也为：于是，2FSK非相干解调的总误码率为：（“1”、“0”等概）21()22erperfc1()22erperfc222nar2022-5-960一般来讲，在相同的大信噪比下，2FSK相干检测的误码率优于（低于）包络法（但在也同一数量级上），但相干检测需要插入相干载波，且要稳定，设备要复杂一些，而包络法不要。2022-5-9617.2.3 2PSK系统的抗噪声性能一、一、相干解调相干解调的系统性能的系统性能2022-5-962 抽样判决器的输入信号及概率密度函数抽

18、样判决器的输入信号可表示为： 概率密度函数分别为： 2211( )exp () /22nnf xxa( ),1( )( ) ,0ccan tx tan t 发发2201( )exp () /22nnfxxa2022-5-963 误码率的推导 我们规定判决准则如下：发“1”错判为“0”的概率：同理，发“0”错判为“1”的概率也为： 0,100 xx判 “”，判“ ” 0111(0)()2epp xfx dxerfcr21()2eperfcr222nar2022-5-964于是，2PSK相干解调的总误码率为：（“1”、“0”等概）1()2eperfcr222nar2022-5-9657.2.4 2DPSK系统的抗噪声性能一、一、相干解调相干解调的系统性能的系统性能2022-5-966 2DPSK相干解调的总误码率为： （“1”、“0”等概）当：psk2Dpsk2psk2Pe2Pe, 1Pe2022-5-967二、差分二、差分相干解调相干解调的系统性能的系统性能1(152)2rePeP详见2DPSK差分相干解调的总误码率为：2022-5-9687.4 二进制数字调制系统的性能比较