人教版四年级下册数学运算定律与简便计算

1、主讲教师：谌桂怀授课时间：2013.上说说下面的运算顺序：说说下面的运算顺序：16164 416164 40.70.70.40.40.70.70.40.45 55 59 92 26 61.51.51.51.52 21.41.411（2 27 74 47)7)在四则运算中，有时候可以借助一些定律和性在四则运算中，有时候可以借助一些定律和性质使计算简便，你还记得这些运算定律吗？质使计算简便，你还记得这些运算定律吗？这些运算定律有：加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法的性质除法的性质a b b a(a b) c a(b c)a b b a(a b) c a(b c)(a b) c

2、a c b ca b c a (b c)a (b c) a b ca b c a (b c)a (b c) a b c小结填空：小结填空：1.1.在一个没有括号的算式里，只有加、减法在一个没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法的计算试题，按从（或只有乘、除法的计算试题，按从（ ）往）往（ ）的顺序进行计算。）的顺序进行计算。2.2.在一个没有括号的算式里，既有加、减法，在一个没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算（又有乘、除法，要先算（ ）法，后算）法，后算（ ）法，通常叫做先（）法，通常叫做先（ ）后（）后（ ）。）。3.3.在一个有小括号和中括号的算式里，要先算在一个有

3、小括号和中括号的算式里，要先算（ ）括号里面的，再算（）括号里面的，再算（ ）括号里）括号里面的。面的。左左右右乘除乘除加减加减乘除乘除加减加减小小中中 一、加法运算定律1、加法的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变，这一规律在数学中称为加法交换律，通常用字母表示：a+b=b+a。根据加法交换律填空。在（ ）里填上合适的数，在里填上运算符号。 （ ）16516535 4829+5248（ ）+（ ）2、加法的结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)1、我能在 填得又快又对。（28+

4、36）+64=28+（ +64） +235+65=78+（235+ ）182+18+276+24=（182+ ）+（ +24）2、用简便方法计算下面各题。918911 784615416825032 851541593、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）3、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：（1）一个数同时减去两个数等于这个数减去另外两个数的和，我们叫做减法性质。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）356-78-22 278-111-89（2）一个数减去另一个数的同时

5、加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。用字母表示：a-b+c=a-（b-c）378-137+78 571-128+28二、乘法运算定律 1、乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。字母表示：ab=ba 2、乘法结合律先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。字母表示：(ab)c=a(bc) 3、乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：( ab) c = ac bc c（ ab）= ca cb三、连加、连除算式中的简算 从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和，我们叫做减法性质。字母表示：a-b-

6、c=a-(b+c) 从一个数里连续除以两个数，可以除以这两个数的积，我们叫做除法性质。字母表示：abc=a(bc)三、连加、连除算式中的简算 从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和，我们叫做减法性质。字母表示：a-b-c=a-(b+c) 从一个数里连续除以两个数，可以除以这两个数的积，我们叫做除法性质。字母表示：abc=a(bc)四、乘法中的简便运算1、拆数法，例如425=100 8125=1000 2524 56125 28252、扩数和缩数，通常会遇到例如103 99等等一些与整百整千十分接近的数字，把这些数字才分为100+3或者100-1之后，再与另一个因数进行乘法运算，会更加简单

7、。100323 9911 五、乘法分配律练习题乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（408）25 125（8+80） 36（100+50） 24（210） 86（10002） 15（408）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36343666 75232523 63435763936934 32511332513 2818828类型三：（提示：把102看作1002；81看作801，再用乘法分配律） 78102 69102 56101 52102 12581

8、 2541类型四：（提示：把99看作1001；39看作401，再用乘法分配律）3199 4298 29998598 12579 2539类型五：（提示：把83看作831，再用乘法分配律）838399 565699 9999997510175 12581125 913191计算：计算：4 4 。27574 ( )4 142757 思考：思考： 这里这里运用了什么运运用了什么运算定律？算定律？选一选：选一选：40(825)4084025，这是用了（，这是用了（ ），使计算简便。），使计算简便。乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律C选一选：选一选：61+72+39+28=（6

9、1+39）+（72+28）运用）运用了（了（ ）。）。加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律和加法结合律加法交换律和加法结合律C选一选：选一选：56 (57)（）56 5756 7556 5 7C计算下面各题，能简便的要简便。计算下面各题，能简便的要简便。8.5 8.5 （5.6 5.6 4.84.8）1.3 0.98 1.3 0.98 99995 5 12 （ ）4.05 4.05 （2.05 2.05 0.70.7） 32321251252525 14.814.86.3-6.36.3-6.36.56.58.38.33.73.7 1600 2.52.5 2.5 12.5 12.5 4 4 8 8