2011平均数(第2课时)

1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄年龄1313141415151616频数频数1 14 45 52 2求校女子排球队队员的平均年龄。求校女子排球队队员的平均年龄。平均年龄平均年龄=队员年龄总数队员年龄总数/队员总人数队员总人数解：解： 131144155162 1452 15（岁）（岁） 题目中题目中13岁出现了岁出现了1次，次，1叫做叫做13的权，的权，14岁出现岁出现了了 次，次， 是是14的权，的权，15岁出现了岁出现了 次，次， 是是15的权，的权，16岁出现了岁出现了 次，次， 是是16的权。的权。分析分析452452统计中也常把下面的这种算术平

2、均数看成统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。加权平均数。在求在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+fk=n）那么这）那么这n个数的算术平均数个数的算术平均数也叫做也叫做x1，x2，,xk这这k个数的个数的加权加权平均数平均数，其中，其中f1，f2，,fk分别叫做分别叫做x1，x2，,xk的的权权。nfxfxfxxkk 2211归纳归纳为了解为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下

3、表：每个运行班次的载客量，得到下表：载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115这天这天5路公共汽车平均每班的载客路公共汽车平均每班的载客量是多少？量是多少？根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的的各组的组中值组中值代表各组的实际数据，把各组频数看代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在作相应组中值的权。例如在1x21之间的载客量近似之间的载客量近似地看作组中值地看作组中值11，组中值，组中值11的

4、权是它的频的权是它的频3，由此这天，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是路公共汽车平均每班的载客量是:)(731518222015315111189122712051531311人x载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115从表中，你能知道这一天从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？由表格可知，由表格可知， 81x101的的18

5、个班次个班次 和和101x121的的15个班次共有个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为班次的百分比为33/83等于等于39.8载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115？思思考考0 02 24 46 68 8101012121414404050506060707080809090频数频数周长周长/cm 为了绿化环境，柳荫街引为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示

6、，树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精法国梧桐树干的平均周长（精确到确到0.1cm）45855126514751085663.8(cm )81214106x答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm解：解：继续探究：继续探究：问题：问题：当要考察的对象很多或考察本身带有当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用什么方法获破坏性时，统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？得对总体认识？常常用常常用样本样本数据的代表意义来估计数据的代表意义来估计总体总体例如：实际生活中经常用例如：实际生活中经常用样本平均数样本平均

7、数估计估计总体平均数总体平均数。例例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命使用寿命x(单位：时单位：时)600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600灯泡数灯泡数（单位：个）（单位：个）1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少？这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平

8、均使用寿命。的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是167610012240034200025160019120012800 x即样本平均数为即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。小时。株数株数黄瓜根数黄瓜根数0 05 51010151520201010131314141515练习：练习：种菜能手李大叔种植了一批种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔种黄瓜的生长情况，李大

9、叔抽查了部分黄瓜株上长出的抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。平均每株结多少根黄瓜。14182015101518142013151010 x答：根据样本估计总体，可知这个新品种黄瓜平均答：根据样本估计总体，可知这个新品种黄瓜平均每株大约结每株大约结14根黄瓜。根黄瓜。解：解：1、求加权平均数的公式是什么？、求加权平均数的公式是什么？nnnwwwwwxwxwx 3212211nfxfxfxxkk 2211在求在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+fk=n）那么这）那么这n个数的算术平均数个数的算术平均数nxxx，21nwww，21若若n个数个数的权分别是的权分别是则：则：叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。也叫做也叫做x1，x2，,xk这这k个数的个数的加权平均数加权平均数2、根据频数分布