第三章：空间数据模型_2(1)

1、第三章：矢量数据模型第三章：矢量数据模型主讲教师：张龙其 Email:数据模型概述1 简单要素表示2对象之间关系3地理关系数据模型4基于对象数据模型5复合要素的表示6 磁场、电场、空气中污染物的集中程度v地理信息 指与空间地理分布有关的信息，用来表示地表物体（空间实体）和环境固有的数量、质量、分布特征、联系和规律v空间实体信息 空间信息 位置 几何形态 属性信息 时间信息 关系信息 空间关系 非空间关系480585.5, 3769234483194.1, 3768432485285.8, 3768391484327.3, 3768565483874.7, 3769823 Coordinates

2、Paper mapsDigital dataGPSGIS Datav空间数据模型：v数据模型建立： 概念模型概念模型: :实体及实体间联系的抽象概念集 逻辑模型逻辑模型:用计算机实现的数据类型来描述实体及实体关系 物理模型:数据物理组织、存取方法等 概念模型逻辑模型物理模型数据库观察与认知观察与认知数据数据现实世界现实世界概念世界概念世界数数 据据 世世 界界（计算机）（计算机）v 应用建模选择需要建模的空间实体对所有需要建模的实体，选择基本的实体类型，设计属性数据结构，并设计相应的操作功能为每类基本空间设计数据结构及相关操作研发软件包实现数据采集、管理、分析及表达等功能 采集数据，建立具体的

3、空间数据库v当前的GIS软件实现了矢量数据模型和栅格数据模型来组织地理信息v本章重点阐述矢量数据模型如何模拟空间实体及实体关系的v通过记录坐标的方式表示空间实体的空间特征 点实体 线实体 多边形实体 场和地面 点实体：以二维或者三维中的坐标来描述 线实体：由一个坐标序列来描述,坐标之间认为是以直线段相连 用一系列足够短的直线首尾相接表示一条曲线，只记录这些小线段的端点坐标 多边形实体： 指一个任意形状、边界完全闭合的空间区域 其边界将整个空间划分为两个部分：包含无穷远点的部分称为外部，另一部分称为多边形内部 由形成一个封闭的环状的一条或多条线所来 如果区域有个洞在其中，那么可以采用多个环以描述

4、它v原型种类的选择原型种类的选择 观察的尺度或者概括的程度，决定了使用原型的种类 在一个小比例尺表现中，诸如城镇这一现象可以由个别的点所组成，而路和河流由线来表示 当表现的比例尺增大时，必然要考虑到现象的尺度；在一个中等比例尺上，一个城镇可以由特定的原型，如线，来表示用以记录其边界。 在较大的比例尺中，城镇将被表现为特定的原型的复杂的集合，包括建筑物的边界、道路、公园以及所包含的其它的自然与管理现象v空间关系 拓扑关系 方位关系 度量关系 v拓扑空间关系 拓扑一词来自于希腊文，意思是“形状的研究” 拓扑学是几何学的一个分支，它研究在拓扑变换下能够保持不变的几何属性拓扑属性。 v拓扑元素拓扑元素

5、： 链段链段或弧段弧段 结点结点 多边形：简单多边形、复合多边形v拓扑关系的种类 关联：不同拓扑元素之间的关系,如结点与链，链与多边形等 邻接：相同拓扑元素之间的关系,如结点与结点，链与链，面与面等 包含：面与其它拓扑元素之间的关系,如点、线、面在该面内，则称为被该面包含v拓扑空间关系意义： 能清楚地反映实体之间的逻辑结构关系，它比几何关系具有更稳定，不随地图投影而变化 正确应用可确保数据质量和完整性 强化空间分析，有助于空间要素的查询 根据拓扑关系可重建地理实体 例如根据弧段构建多边形，实现面域的选取；根据弧段与结点的关联关系重建道路网络，进行最佳路径选择等。v拓扑描述的数学基础点集拓扑学

6、定义定义1 1：X为一非空集合，:XXR为一映射，如果对于任意的x，y，zX，有:(1)(x，y)0，并且(x，y)=0当且仅当x=y；(2)(x，y)=(y，x)；(3)(x，z)(x，y)+(y，z) (三角不等式)； 则称为X的度量，偶对(X，)称为度量空间 定义定义2 2：A为度量空间X的子集，如果A的每一点都有一个球形邻域包含于A，则称A为的开集v定义定义3 3：X为非空集合，A为X的子集族，如果满足下列条件：X和空集属于A； 若A1，A2属于A，则A1与A2的交集属于A；A中任意两个元素的并仍为A中的元素；则称A为X的拓扑。如果A为集合X的拓扑，则称偶对(X，A)为拓扑空间。v定义

7、定义4 4：A为拓扑空间X的子集,如果点x属于X的每一邻域U中都有A中异于x的点，即U(Ax)，则称x为A的聚点或极限点。A的聚点可以属于A也可以不属于A定义定义5 5：A为拓扑空间X的子集，集合A的所有聚点构成的集合称为A的导集，记作dX(A)或d(A)定义定义6 6：A为拓扑空间X的子集，如果A的每一聚点都属于A，即d(A)为A的子集，则称A为闭集定义定义7 7：X为拓扑空间，X的子集A与A的导集d(A)的并集Ad(A)称为A的闭包，记作C(A)定义定义8 8： A为拓扑空间X的子集，如果A是点x属于X的邻域，即存在X的开集U使得x属于U，U为A的子集，则称点x为集合A的内点。集合A的所有

8、内点构成的集合，称为A的内部，记作I(A)v定义定义9 9：A为拓扑空间X的子集，对于点x属于X，如果在x的任一邻域U中既有A的点又有A的点，即：UA并且U(A)，则称x为集合A的边界点。集合A的所有边界点的集合称为集合A的边界，记作B(A)v定理定理1 1：A为拓扑空间X的任意子集，则:C(A)=I(A)=I(A)B(A)I(A)=C(A)=C(A)B(A)B(A)=C(A)C(A)=(I(A)I(A)=B(A)v 拓扑空间关系描述9交模型 设有现实世界中的两个简单实体A、B， B(A)、B(B)表示A、B的边界， I(A)、I(B)表示A、B的内部 E(A)、E(B)表示A、B余。 Ege

9、nhofer1993构造出一个由边界、内部、余的点集组成的9-交空间关系模型(9-Intersection Model,9-IM)如下： 对于该矩阵中的每一元素，都有“空”与“非空”两种取值，9个元素总共可产生29=512种情形I(A)B(B)I(A)I(B)I(A)E(B)B(A)B(B)B(A)I(B)B(A)E(B)E(A)B(B)E(A)I(B)E(A)E(B)111100100101110100111110100100111100111101100101111100111111100100110101100100111100110111100111101100101111100111

10、111111101101101111101111111101101101111111101111101111111线与面线与面间有效间有效的拓扑的拓扑关系共关系共有有19个个111100100111100101101100110111100110100100111101100111111100111111001100111001001111001101101001110111001110101001111111001111111101100111101101101101110111101110101101111111101111101010100线与线线与线间有效间有效的拓扑的拓扑关系共关系共

11、有有33个，个，这里只这里只给出了给出了21个个111100100111111111100100111100010001111011001111001001100110111111110100面与面面与面间有效间有效的拓扑的拓扑关系共关系共有有8个个v方向空间关系分析 方向关系又称为方位关系、延伸关系，它定义了地物对象之间的方位 方向关系的定义采用垂直于坐标轴的直线为参考 Restricted_East(Pi，Qj)= X(Pi)X(Qj) And Y(Pi)=Y(Qj) Restricted_South(Pi，Qj)=X(Pi)=X(Qj) And Y(Pi)Y(Qj) Restricted

12、_West(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj) And Y(Pi)=Y(Qj) Restricted_North(Pi，Qj)=X(Pi)=X(Qj) And Y(Pi)Y(Qj) North_West(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj) And Y(Pi)Y(Qj) North_East(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj) And Y(Pi)Y(Qj) South_West(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj) And Y(Pi)Y(Qj) South_East(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj) And Y(Pi)Y(Qj) v方向空间关系分析 空间关系的识别 可判断目标之间的MBR是否具有

13、该关系 再利用点/点关系进一步进行关系判断，确定具体的关系 MBR（Minimum Bounding Rectangle ）：空间目标的外切矩形 v该模型用空间数据文件记录空间实体的空间信息，用属性数据表记录属性数据；本质是用关系表的行数据表示空间实体记录，关系表表示相互之间的关系vESRI公司设计了Shapefile 和Coverage两种矢量数据文件分别实现了Spaghetti和拓扑两种结构的矢量数据模型vSpaghetti 又称实体型、坐标序列及简单矢量数据 按点、线或多边形为基本单元组织数据，点、线和多边形有各自的坐标数据 点：以二维或者三维中的坐标来描述 线：由一个坐标序列来描述 多

14、边形：每个多边形都以闭合线段存储 没有拓扑数据拓扑数据，互相之间不关联,岛只作为一个图形，没有与外界多边形的联系vSpaghetti 空间数据和属性分开存储,通过标识码实现二者的连接 标识码通常按一定的原则编码,标识码具有唯一性 属性数据一般采用数据库存储管理321CODE4标识码vSpaghetti点实体数据结构Spaghetti编码线实体型数据结构：唯一标识码，用来建立系统的排列序号；线标识码，用来确定该线的类型；起、终点，可以用点号或坐标表示；坐标对序列，确定线的形状，在一定距离内坐标对越多，则每个小线段越短，且与实体曲线越逼近显示信息，显示时采用的文体或符号，如线的虚实，粗细等；其他非

15、几何属性 Spaghetti面实体的数据结构面实体的数据结构由多边形边界的x、y坐标对集合及说明信息组成 Spaghetti 特点文件结构简单，易于实现以多边形为单位的运算和显示多边形之间的公共边界被数字化和存储两次，造成数据冗余和不一致每个多边形自成体系而缺少邻域信息，难以进行邻域处理，如消除某两个多边形之间的共同边界岛只作为一个单个的图形建造，没有与外包多边形的联系不易检查拓扑错误点、线和多边形有各自的坐标数据，但没有拓扑数据，互相之间不关联 vSHP文件物理结构 SHP文件 Shx文件 Dbf文件 Prj文件v拓扑数据结构 基本概念基本概念 构成多边形的线又称为链段链段或弧段；弧段； 两

16、条以上的弧段相交的点称为结点；结点； 多边形中不含岛和洞的多边形称为简单多边形，表示单连通区域；含岛和洞区的多边形称为复合多边形，表示复连通区域；复连通区域；在复连通区域中，包括由外边界和内边界，岛区多边形看作是复连通区域的内边界，复连通区域的内边界多边形对应的区域含有平面上的无穷个点 矢量数据可抽象为点(结点)、线(链、弧段、边)、面(多边形)三种要素，即称为拓扑元素拓扑元素v拓扑数据结构 要彻底解决邻域和岛状信息处理问题必须建立一个完整的拓扑关系结构 拓扑数据结构的关键是拓扑关系的表示拓扑关系的表示，而几何数据的表示可参照矢量数据的简单数据结构简单数据结构 目前的GIS表示基本的拓扑关系，

17、完整的拓扑关系结构应包括以下内容：唯一标识，多边形标识，外包多边形指针，邻接多边形指针，边界链接，范围 矢量编码最重要的是信息的完整性和运算的灵活性，包括：DIME（对偶独立地图编码法），POLYVRT(多边形转换器)，TIGER（地理编码和参照系统的拓扑集成）等v拓扑数据结构 基本概念 构成多边形的线又称为链段或弧段； 两条以上的弧段相交的点称为结点结点； 多边形中不含岛和洞的多边形称为简单多边形，表示单连通区域；含岛和洞区的多边形称为复合多边形，表示复连通区域复连通区域。 在复连通区域中，包括由外边界和内边界，岛区多边形看作是复连通区域的内边界，复连通区域的内边界多边形对应的区域含有平面上

18、的无穷个点。v拓扑数据结构 DIME(DIME(双重独立坐标地图编码，双重独立坐标地图编码，Dual Independent Map Dual Independent Map Encoding)Encoding)编码系统编码系统 是美国人口调查局在人口调查的基础上发展起来 通过有向编码建立了多边形、边界、节点之间的拓扑关系 其它拓扑编码结构的基础 v拓扑数据结构 DIME(DIME(双重独立坐标地图编码，双重独立坐标地图编码，Dual Independent Map Dual Independent Map Encoding)Encoding)编码系统编码系统 弧段或链段是数据组织的基本对象，弧段文件由弧段记录组成，每个弧段记录包括弧段标识码、FN、TN、LP和RP 结点文件由结点记录组成，包括每个结点的结点号，结点坐标与该结点连接的弧段标识码等 多边形文件由多边形记录组成，包括多边形标识码，组成该多边形的弧段标识码以及相关属性等v每个coverage图层对应一个文件夹和INFO文件夹v同一目录下面的多个coverage图层对应一个INFO文件夹v图层对应的文件下面有很ADF文件 地理数据库 Geodatabase对象类O