2321_中心对称

1、 图形的旋转图形的旋转 在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作度，像这样的图形变换称作旋转旋转这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心所转动的角称为所转动的角称为旋转角旋转角旋转的定义旋转的定义旋转三要素旋转三要素旋转中心旋转中心、旋转方向、旋转角度、旋转方向、旋转角度1 1、旋转前后的图形全等、旋转前后的图形全等 2、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等 3、对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角、对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角 旋转的基本性质旋转的基本性质ABCACBO观察下面的

2、图形旋转观察下面的图形旋转ABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO有什么发现？有什么发现？v观察下面的观察下面的2组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中2个图形个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？转得到另一个图形？观察观察v观察下面的观察下面的2组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中2个图形个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋的形状、大小是否相同？怎样

3、将一个图形旋转得到另一个图形？转得到另一个图形？观察观察重合重合重合重合ACBACBACBADEADE 像这样把一个图形绕着像这样把一个图形绕着某一某一点点旋转旋转180180度度, ,如果它如果它能够和另一个图形能够和另一个图形重合重合, ,那那么么, ,我们就说这两个图形我们就说这两个图形关关于这个点对称于这个点对称或或中心对称中心对称, ,这个点就叫这个点就叫对称中心对称中心, ,如：如：C C与与E E是关于中心是关于中心A A的对称点的对称点。如图，如图，ABCABC与与AEDAED关于点关于点A A对称，点对称，点A A是对称中心。是对称中心。 这两个图形这两个图形中的中的对应点对

4、应点, ,叫做叫做关于中关于中心对称的对称点心对称的对称点. .你会证吗？你会证吗？证明证明（1）因为点因为点A A C 下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的是成中心对称的, ,你你能从图中找到哪些等量关系能从图中找到哪些等量关系? ?ABCABCOAABBO （2）、线段的中心对称线段的作法）、线段的中心对称线段的作法AOA例例1、（、（1）点的中心对称点的作法）点的中心对称点的作法 灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵（4 4） 已知四边形已知四边形ABCDABCD和点和点O O，画四边，画四边ABCDABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。使它与已

5、知四边形关于这一点对称。ABACBDDOC1 1、画一个与已知四边形、画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。以以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。MDABCONABCOABC2 2、如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABCABC和点和点O O，画，画ABC,ABC,使使ABCABC和和ABCABC关于点关于点O O成中成中心对称。心对称。3、如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，求出它们中心对称，求出它们的对称中心的对称中心O。ABCABCO O 课堂小结课堂小结 这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？

6、你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？本节课你还有什么地方没有解决吗？1.1. 中心对称的定义：中心对称的定义： 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180180度度, ,如果它能如果它能够和够和 另一个图形重合另一个图形重合, ,那么那么, ,我们就说这两个我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称，这个点就叫图关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心对称中心, ,2 2、中心对称的性质：、中心对称的性质：中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别? ?又有什又有什么联系么联系? ?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线

7、有一个对称中心有一个对称中心-点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻折翻折1801800 0) )后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重后重合合对称点的连线被对称轴垂直平对称点的连线被对称轴垂直平分分对称点连线经过对称中心对称点连线经过对称中心, ,且且被对称中心平分被对称中心平分1、相同：、相同：都是一种运动；运动前后都是一种运动；运动前后 不改变图形不改变图形的形状和大小的形状和大小2、不同、不同 1我国的文字非常讲究对称美，下面四个字中是中心对称的是 （ ）如图，是一个如图，是一个6 66 6的棋盘，两人各持若干张的棋盘，两人各持若干张1 12 2的的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两住相邻的两个空格，谁找不个空格，谁找不出相邻的两个空出相邻的两个空格放卡片就算谁格放卡片就算谁输，你用什么办输，你用什么办法战胜对手呢？法战胜对手呢？ 3. 如下图，点如下图，点A、B为河塘两对岸的两座村为河塘两对岸的两座村庄，为了测量两村庄间的距离，因条件限制，庄，为了测量两村庄间的距离，因条件限制，不能经过河塘直接测量不能经过河塘直接测量.请你想一想，能否利请你想一想，能否利用所学的知识来解决这个问题呢？用所学的知识来解决这个问题呢？ B A 演练演