(完整版)电磁场与电磁波教案

1、电磁场与电磁波教案学 院：电子与信息工程学院教 研室：电信基础教研室课程名称：电磁场与电磁波任课教师：封志宏学 期：授课班级：电子与信息工程学院制第1 次课学时：2授课对象章节第 1 章 1.1, 1.2教学目的 和要求回顾并进一步学习矢量代数的概念和运算，学习三种常用的正交坐标系（包括直角坐标系、圆柱坐标系、球坐标系）。由于电磁场的计算经常采用圆柱坐标系和球坐标系，所以这两种坐标系在本课程中非常基础和重要的知识点。讲授主要 内容1.1 矢量代数1.2 二种常用的止交坐标系重 点难 点重点是直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系，以及三种坐标系之间的换算关系。要求掌握 知识点和 分析方法要求掌握三种

2、坐标系之下的微积分运算，以及三种坐标系之间的换算关系教授思路， 采用的教 学方法和 辅助手段， 板书设计， 重点如何 突出，难点 如何解决， 师生互动 等1 .1矢量代数A (B C) B (C A) C (A B)A (B C) (A C)B (A B)C2 .2二种常用的止交坐标系3 .直角坐标系位置矢量：r exx eyy ezz线元矢量： dl exdx eydy ezdz曲儿矢重：dSx exdlydlz exdydz, dSy eydlxdlz eydxdzdSz ezdlxdly ezdxdy体积元：dV dxdydz4 .圆柱坐标系xcos , ysin , z z ,0,02

3、 ,z位置矢量：r eezz线元矢量：dl e d e dezdz面兀矢里：dS e d1dlz e d dzdS e dl dlz e d dzdSzezdl dlez d d体积元：dV d d dz3.球坐标系x r sin cos ,y r sin sin , z r sin0 r,0,02位置矢量：rerr线元矢量： dler dr e rd e rsin d卸儿矢量：dSrerdl dlerr sin d ddS e dlrdlezrsin drddS e dlrdl e rdrd体积元：dV r 2sin drd d作业布置1.8,1.9,1.10主要参考资料电磁场与电磁波李锦屏

4、编著 兰州大学出版社备注第 2 次课学时：2授课对象章节第 1 章 1.3,1.4教学目的 和要求梯度、散度和旋度是构成麦克斯韦方程组的基本算子，也是计算电磁场的基本算子，所以从方向导数、通量、环流的基础上，把三个算子的物理意义和计算公式 介绍并推导出来。讲授主要 内容1.3标里场的梯度1.4矢量场的通量和散度。重 点难 点重点是标量场的梯度，矢量场的通量和散度以及散度定理。难点是圆柱坐标系和球坐标系下梯度、通量和和散度的计算。要求掌握 知识点和 分析方法掌握标量场的梯度，矢量场的通量和散度的物理意义和计算以及散度定理。教授思路， 采用的教 学方法和 辅助手段， 板书设计， 重点如何 突出，难

5、点 如何解决， 师生互动 等1.3 标里场的梯度直角坐标系：u ex ey ez uxyz一大U1 UU圆柱坐标系：u e eezz工牛浦八一亍u1 u1u球坐标系：u ereerrr sin1.4 矢量场的通量和散度；通量A dSS直角坐标系A dS Adydz A dxdz AzdxdyS八"'Jo A(r) dS放度 divA(r)= lim°散度定理QA dSAdS直角坐标系：A -Ax -A -Azxyz圆柱坐标系：F ( F ) - -FZz 1c11球坐标系：F F (r2Fr)(sin F)(F )r rr sinr sin作业布置1.12,1.14

6、,1.16,1.12,1.18主 要参考资料电磁场与电磁波李锦屏编著 兰州大学出版社备注章节第 1 章 1.5, 1.6教学目的 和要求梯度、散度和旋度是构成麦克斯韦方程组的基本算子，也是计算电磁场的基本算子，所以从方向导数、通量、环流的基础上，把三个算子的物理意义和计算公式 介绍并推导出来。讲授主要 内容1.5 矢量场的环流与旋度1.6 无旋场与无散场重 点难 点重点是矢量场的环流与旋度，无旋场与无散场，以及斯托克斯公式。难点是圆 柱坐标系和球坐标系卜环流和旋度的计算。要求掌握 知识点和 分析方法掌握矢量场的环流与旋度的计算公式以及斯托克斯公式。教授思路， 采用的教 学方法和 辅助手段， 板

7、书设计， 重点如何1.5矢量场的环流和旋度环流A dl直角坐标系下A dlAxdx Aydy Azdzii A(r) dl旋度 lim C rotA ?S 0S斯托克斯定理oA dl rotA dSCS?xeyez直角坐标系： rotAAxyzAxAyAz授课对象学时：2第 3 次课圆柱坐标系:z Fz突出，难点 如何解决， 师生互动 等re r sin e球坐标系:F r2sinr FrrF r sin F1.6无旋场与无散场无旋场：F00一Q.一u 0 , Fu , u(P)u dlC无散场：F0充要条件FA。qF dS 0 S(A) 0作业布置1.15,1.27,1.29主 要 参考资料

8、电磁场与电磁波李锦屏编著 兰州大学出版社第4次课学时：2授课对象章节第1章1.7,1.8新口 m拉普拉斯运算是电磁场波动方程中的主要运算，亥姆霍兹定理总结了矢量场的基本性质，指出研究矢量场要从场的散度和旋度着手，研究电磁场也要从电场和磁/ H攵小场的散度和旋度着手。讲授主要1.7拉普拉斯运算与格林公式内容1.8亥姆霍兹定理重 点重点是拉普拉斯运算和亥姆霍兹定理,难点是圆柱座标系和球坐标系下的拉普难 点 拉斯运算。要求掌握知识点和要求掌握拉普拉斯运算。分析方法1.7拉普拉斯运算与格林公式(u)2u222直角坐标系：2u 一uu22u2xyz教授思路'圆柱坐标系：2u -()2221 uu

9、采用的教u222z学方法和辅助手段，"以L421z 2 U、1, . u、12u,球坐标系。21 I2 r 2U 板书设计，u r2(r ) rr2(sin)222r sinr sin重点如何突出，难点2F( F)(F)如何解决，一E由力1.8亥姆霍兹7E理师生互动等F(r)u(r)A(r)u(r)工 rdV4 九 V |r r |-1F(r ) 一一A(r)v' '-dV4 冗 V r r作业布置主要参考资料电磁场与电磁波李哂编著兰州大学出版社线电荷：E(r) -L- l(?Rdl 47toe R3静电场的基本方程L一八 1E 一，0 E(r) dS 一(r)dVS

10、 ' 7V ' 700E 0 , 口 E(r) dl 0 C作业布置2.1,2.2,2.3主要参考资料电磁场与电磁波李锦屏编著 兰州大学出版社备注第 7 次课学时：2授课对象章节第2章2.3教学目的 和要求讲授电介质的极化性质，包括极化电荷的向密度、体密度、电介质的本构关系、 电介质的基本方程。讲授主要 内容2.4电介质的电特性重 点难 点重点是介质的本构关系和基本方程。难点是形象的理解极化现象。要求掌握 知识点和 分析方法要求掌握介质中的本构关系和基本方程，会利用基本方程求解电磁场。教授思路， 采用的教 学方法和 辅助手段， 板书设计， 重点如何 突出，难点 如何解决， 师生

11、互动 等2.4媒质的电磁特性2.4.1 电介质的极化电介质表向的极化电荷面密度：SP P?en极化电荷体密度：P?P电介质的本构关系：D= 0（1e）E 0 rE电介质中的基本方程：D,E 0。D dSdV , E dl 0SVC作业布置2.9主要参考资料电磁场与电磁波李锦屏编著 兰州大学出版社章节第2章2.4教学目的 和要求求解静电场问题实质上求解特定边界条件下E , D讲授主要 内容2.4静电场的边界条件重 点难 点难点是边界条件的理解和掌握。要求掌握 知识点和 分析方法要求掌握介质中的本构关系和基本方程，会利用基本方程求解电磁场。教授思路， 采用的教 学方法和 辅助手段， 板书设计， 重

12、点如何 突出，难点 如何解决， 师生互动 等2.4媒质的电磁特性2.4.1 电介质的极化电介质表向的极化电荷面密度：SP P?en极化电荷体密度：P?P电介质的本构关系：D=0（1e）E 0 rE电介质中的基本方程：D,E 0。D dSdV , o E dl 0SVC作业布置2.9主要参考资料电磁场与电磁波李锦屏编著 兰州大学出版社次课学时：2授课对象第7兰州交通大学教案（理论教学用）第 8 次课学时：2授课对象章节第 2 章 2.5, 2.6, 2.7教学目的 和要求在静态场的基础上讲授时变场的基本方程。麦克斯韦方程组是由法拉第电磁感应定律和位移电流假说推导出来。求解电磁场问题实质上求解特定

13、边界条件下的麦克斯韦方程组。讲授主要 内容2.5电磁感应定律和位移电流；2.6麦克斯韦方程组；2.7电磁场的边界条件重 点难 点重点是麦克斯韦方程组和边界条件。难点是边界条件的理解和掌握。要求掌握 知识点和 分析方法掌握麦克斯韦方程组和边界条件。教授思路， 采用的教 学方法和 辅助手段， 板书设计， 重点如何 突出，难点 如何解决， 师生互动 等2.5 电磁感应定律和位移电流法拉第电磁感应定律：in B?dSdt出S dB推广的电磁感应定律：口 E dl B dS,E Cdt St位移电流密度：JdDt全电流定律：H J , o H dl(J D) dStCst2.6 麦克斯韦方程组u . D

14、 。H dl(J -D) dSH JCs'ttt匚B。E dl dSE, CS ttB 0%B dS 0Do D dSp dVSV本构关系：D E , B H , J E2.7电磁场的边界条件边界条件：？(H1H2)Js，n?(EiE2)0n? (BiB2)0,?(DiD2) s作业布置2.16,2.25,2.272.29主 要参考资料电磁场与电磁波李锦屏 编著 兰州大学出版社向主第9次课学时：2授课对象章节第 3 章 3.1,3.2教学目的 和要求讲授静电场的分析方法，电位函数，推导出电能密度和电场总能量的计算公式。讲授主要 内容3.1静电场分析；3.2导电媒质中的恒定电场分析重 点

15、难 点重点是电位函数，难点是电能密度的推导。要求掌握 知识点和 分析方法3.1 静电场分析3.2 导电媒质中的恒定电场分析教授思路， 采用的教 学方法和 辅助手段， 板书设计， 重点如何 突出，难点 如何解决， 师生互动 等1.1 静电场分析1.1.1 静电场的基本方程和边界条件D基本方程：E 0本构关系：D E边界条件：en(D1D2) S, D1nD2nSen(E1E2)0E1tE2t01.1.2 电位函数E点电荷：(r) q C4 | r r '|体电荷： (r) J(r') dV' C5 V1|rr'|1(r')面电荷：(r) (-dS'

16、 C4S1| rr '|线电荷：(r)-心dl' C4l'|rr'|QQPEdlPd(P)(Q)2静电位的微分方程：（r） 0212 1 S边界条件：12，nn.1.4静电场的能量1 _ _电能号度：we _D E21_ _电场的总能量：We 1D EdV2 V3.2导电媒质中的恒定电场分析,J 0恒定电场的基本方程：E 0本构关系：J E恒定电场的边界条件：J1n J2n, E1t E2t电位方程：20 ,边界条件：12,112一2nn作业布置3.2,3.3主要参考资料电磁场与电磁波李锦屏 编著 兰州大学出版社备注第10次课学时：2授课对象章节第 3 章 3.

17、3, 3.4, 3.5教学目的 和要求介绍恒定磁场的分析方法，磁场能量密度，静态场的边值问题，唯一性定理和 镜像法。讲授主要 内容3.3恒定磁场分析；3.4静态场的边值问题及解的，性定理；3.5镜像法重 点难 点重点镜像法，磁场能量。要求掌握 知识点和 分析方法理解，性定理，掌握镜像法。教授思路， 采用的教 学方法和 辅助手段， 板书设计， 重点如何 突出，难点 如何解决， 师生互动 等3.3恒定磁场分析基本方程：H J, ?B 0边界条件：en (Bi B2) 0, en (H1 H2) JSBA,2AJJ(r )A(r) - -dV4u V R 1磁场能量密度：wm -B?H2-1_磁场的

18、总能量： Wm 1 B?HdV2 V3.4静态场的边值问题及解的惟一性定理第一类边值问题(或狄里赫利问题)：|S fi(S)第二类边值问题(或纽曼问题)：一|S f2(S) n第三类边值问题(或混合边值问题)：|Sf1(S1), |S f2(S2)1n 2，性定理3.5镜像法作业布置3.7,3.11主要电磁场与电磁波李锦屏编著兰州大学出版社参考资料备注第11次课学时：2授课对象章节第 4 章 4.1,4.2教学目的 和要求无源区域的电磁场经常通过波动方程来求解；有源区域的求解通过位函数求 解。波动方程都是通过麦克斯韦方程组推导。讲授主要 内容4.1波动方程；4.2电磁场的位函数重 点难 点重点

19、是波动方程。要求掌握 知识点和 分析方法掌握波动方程。教授思路， 采用的教 学方法和 辅助手段， 板书设计， 重点如何 突出，难点 如何解决， 师生互动 等4.1波动方程麦克斯韦方程H J ,E ,B 0,Dtt无源区的波动方程2 一22EE- 0,2HT 0t2t24.2电磁场的位函数B 0, BAE出t2 A位函数的波动方程：2 A-A-Jt22t2作业布置4.1, 4.2,4.3,4.4主要参考资料电磁场与电磁波李锦屏编著 兰州大学出版社备注兰州交通大学教案（理论教学用）第12次课学时：2授课对象章节第 4 章 4.3, 4.4,4.5.1教学目的 和要求讲授电磁能守恒定律和惟一一性定理

20、，时谐电磁场的复数表示。讲授主要 内容4.3电磁能量守恒定律；4.4，性定理；4.5.1重 点难 点重点是电磁能守恒定律和坡印廷矢量，难点是对坡印廷定理的理解和惟一性定 理的推导。要求掌握 知识点和 分析方法掌握电磁能守恒定律和坡印廷矢量的计算,掌握时谐电磁场的复数表示。教授思路， 采用的教 学方法和 辅助手段， 板书设计， 重点如何 突出，难点 如何解决， 师生互动 等4.3 电磁能量守恒定律；1电场能量密度：we 1E?D21磁场能量密度：wm 1B?H2坡印廷定理的积分形式。(E H) dS (-E D 1H B)dV E J dVSdt V 22V坡印廷矢量：S E H4.4 ，性定理

21、4.5 时谐电磁场4.5.1 时谐电磁场的复数表示E(x,y,z,t) eXExmcos( tx) ?yEymcos( t y) ?zEzmcos( t z),E(x,y,z) ?xExm eyEym ?zEzmExmExmejx, EymEymejy,Ezm Ezmej xExReExmej(t x)ReExmejxejt ReExmej1 ExmExmej xEyReEymej( t y)ReEymejyejtReEymejt, EymEym/EzReEzmej(t z)ReEzmejzejtReEzmejt , EymEymej y作业布置4.8,4.9主要参考资料电磁场与电磁波李锦屏编

22、著兰州大学出版社第13次课学时：2授课对象章节第 4 章 4.5.24.5.6教学目的 和要求讲授复矢量的麦克斯韦方程、亥姆霍兹方程、平均能量密度和平均能流密度矢 量。讲授主要 内容4.5.2复矢量的麦克斯韦方程；4.5.3复电容率和复磁导率；4.5.4亥姆霍兹方 程；4.5.5时谐场的位函数；4.5.6平均能量密度和平均能流密度矢量重 点难 点重点是复矢量的麦克斯韦方程、亥姆霍兹方程、平均能量密度和平均能流密度矢量。要求掌握 知识点和 分析方法要求掌握复矢量的麦克斯韦方程、亥姆霍兹方程、平均能量密度和平均能流密度矢量。教授思路， 采用的教 学方法和 辅助手段， 板书设计， 重点如何 突出，难

23、点 如何解决， 师生互动 等4.5.2 复矢量的麦克斯韦方程Hm Jm j Dm,Emj Bm ,Bm 0，Dmm4.5.3 复电容率和复磁导率复介电常数：c ' j（'' 一）复磁导率：j ''4.5.4 亥姆霍兹方程2E k2E 0,2H k2H 0, k224.5.5 时谐场的位函数1H - A,E j A2A k2AJ, 2 k214.5.6 平均能量密度和平均能流密度矢量1*1_*_1_*_Sav -ReE H ,Weav一 Re E ? D ,Wmav- Re H ? B 244作业布置4 . 10, 4. 11, 4. 12,4. 14主要

24、参考资料电磁场与电磁波李锦屏编著兰州大学出版社第14次课学时：2授课对象章节第5章 平面波5.1, 5.1.1 , 5.1.2教学目的 和要求讲授理想介质中的均匀平面波。讲授主要 内容5.1.1理想介质中的均匀平面波函数； 特点5.1.2理想介质中的均匀平面波的传播重 点难 点重点是理想介质中的均匀平面波的传播特点。要求掌握 知识点和 分析方法掌握理想介质中的均匀平面波的传播特点 求解传播常数、波长、波阻抗、波速等参数。,能够推导电场与磁场的关系，能够教授思路， 采用的教 学方法和 辅助手段， 板书设计， 重点如何 突出，难点 如何解决， 师生互动 等5.1.1 理想介质中的均匀平囿波函数波动

25、方程：2E k2E 0,2H k2H 0, k22Ex(z) Ae jkzA2ejkz5.1.2 理想介质中的均匀平面波的传播特点1 .H一 ezE , E?zH ,ez E 0, ?z H 02 ,»,厂波数k ，波速Vp,波阻抗、一pkv12S?z2-|E|2作业布置5.1,5.2,5.3,5.4,5.5主要参考资料电磁场与电磁波李锦屏编著兰州大学出版社备注第15次课学时：2授课对象章节第 5 章 5.1.3, 5.2教学目的 和要求讲授沿任意方向传播的均匀平面波和电磁波的极化。讲授主要 内容5.1.3沿任意方向传播的均匀平囿波；5.2电磁波的极化重 点难 点重点是沿任意方向传播

26、的均匀平面波以及电磁波的极化。要求掌握 知识点和 分析方法要求掌握沿任意方向传播的均匀平面波的传播特性，能够确定波大传播方向， 确定电场与磁场之间的关系，能够确定电磁波的极化方式。教授思路， 采用的教 学方法和 辅助手段， 板书设计， 重点如何 突出，难点 如何解决， 师生互动 等5.1.3沿任意方向传播的平囿波1H- eS E , E% H ,隹 E 0, eS H 012S & 2 |E|25.2电磁波的极化Ex Exm cos( t kz 1), EyEymcos( t kz 2)线极化：若120,对一个给定点上EexEx eyEycos( t kz1)(Exm&Eymg

27、y)电场矢量的方向随着时间变化不变，轨迹是直线。2 圆极化：若 ExmEymEm,12二2E2 Ey2Em,。电场矢量随着时间变化的轨迹是圆。3椭圆极化Ex Exm cos( t kz 1), Ey EymCOS( t kz 2)El E2 2ExEy222cos( 21) Sin ( 21)ExmEym ExmEmy作业布置5.6,5.7,5.8,5.11,5.12,5.14主要参考资料电磁场与电磁波李锦屏编著兰州大学出版社备注第16次课学时：2授课对象章节第 5 章 5.3,5.4教学目的 和要求讲授均匀平面波在导电媒质中的传播以及色散与群速。讲授主要 内容5.3均匀平面波在导电媒质中的传

28、播；5.4色散与群速重 点难 点重点和难点是均匀平面波在导电媒质中的传播特性。要求掌握 知识点和 分析方法要求掌握均匀平面波在导电媒质中的传播特性，会计算传播常数、衰减常数、 波速、波长、波阻抗等参数。理解色散和群速的概念。教授思路， 采用的教 学方法和 辅助手段， 板书设计， 重点如何 突出，难点 如何解决， 师生互动 等5.3均匀平囿波在导电媒质中的传播一92_92一波动万程：2E kc E 0,2H kc H 0,cck 22j mcccJkcj ，上中D2 1，、*中D2 11 j2VP 一T 1c J ，I c I|1I 4，arctanV cV25.4电磁波的色散和群速 波速（相速

29、）v dz -dt群速Vg 5g ddvp1Vp d作业布置5.16,5.23,5.25,5.26主要参考资料电磁场与电磁波李锦屏编著 兰州大学出版社第17次课学时：2授课对象章节第6章6.1教学目的 和要求通过分析多层介质中的平面波，掌握麦克斯韦方程中的电场和磁场间的关系， 运用边界条件，理解波的传播和反射。讲授主要 内容6.1均匀平囿波对分界平囿的垂直入射重 点难 点重点和难点是入射波、反射波的表示，以及运用边界条件确定入射波和反射波 的振幅和相位关系。要求掌握 知识点和 分析方法掌握麦克斯韦方程中的电场和磁场间的关系，运用边界条件确定场幅系数。教授思路， 采用的教 学方法和 辅助手段，

30、板书设计， 重点如何 突出，难点 如何解决， 师生互动 等6.1 均匀平囿波对分界平囿的垂直入射EiexEioejk1z, Hi ey 且ejk1z1L1'1k1J 1 1 ,1,li-jk1z-Er0 jhzErexEr°e, H ee1E1 Ei Erex(Eioejk1Z已2)，H1 Hi Hr ey 工(Eioejk1ZEroejk1Z)1运用边界条件确定：Ei0Er00 , Ei0 Er0L一.2，E1ex2 jEi0 sin k1z, H 1 ey - Ei0cosk1z1作业布置6.2 , 6.3 , 6.5主要参考资料第18次课学时：2授课对象章节第7章导行电

31、磁波7.1教学目的 和要求要求学生掌握用 Ez和H z表示E和H得便其它分量，理解 TEM、TE和TM 模式的定义。讲授主要 内容7.1导行电磁波概论重 点难 点用Ez和Hz表示E和H得便其它分量。要求掌握 知识点和 分析方法用Ez和H z表示E和H得便其它分量，TEM、TE和TM模式。教授思路， 采用的教 学方法和 辅助手段， 板书设计， 重点如何 突出，难点 如何解决， 师生互动 等7.1导行电磁波概论1EzHzEx2 一（z jz）kxy1EzHzEy-2T（j）kyx1 HzEzHx2（z jz）kxyHy212（ Hz jHz）kyx三种模式（矢量波动方程的三种解）（1） TEM 模

32、 Ez Hz 0（2） TE 模 Ez 0, Hz 0（3） TM 模 H z 0 , Ez 0作业布置主要参考资料备注兰州交通大学教案（理论教学用）第19次课 学时：2授课对象章节第7章 7.2教学目的 和要求要求学生掌握矩形波导中的传输模式，传输特性，主模式。讲授主要 内容7.2矩形波导重 点难 点矩形波导中的TE波、TM波、传输特性、TEio波。要求掌握 知识点和 分析方法计算波导中的场分布，模式的截止与传输，传输模的特性。教授思路， 采用的教 学方法和 辅助手段， 板书设计， 重点如何 突出，难点 如何解决， 师生互动 等7.2矩形波导 2 ：一档2中v2cfifc产、2 n 2()(

33、) V abf fcmn模式传输，ffcmn模式截止传播常数 kz J 2(kxm)2 (kyn)2 人1 (土)ff f相速vp -vkz1 (f)2vn波导波长g 上n r'/(+(-)11c主模式：截止频率最低的模式为TEio模。波导中某个行波的传输功率为1*_12cz2 cP Re (E H ) dS | Et |2 dS | Ht |2 dS s22Z s2 s _ab _2矩形波导TE10模的传输功率为P E104ZTE10作业布置7.2,7.5,7.6主 要参考资料第20次课学时：2授课对象章节第7章 7.5教学目的 和要求随着频率的土曾高，电磁波的波长接近兀件尺寸，由集中参数兀件组成的振荡回 路容易产生辐射，损耗增大。故采用空腔谐振器。讲授主要 内容7.5谐振腔重 点难 点谐振腔的主要参量：谐振频率和品质因素。要求掌握 知识点和 分析方法掌握谐振腔的谐振频率和品质因素。教授思路， 采用的教 学方法和 辅助手段， 板书设计， 重点如何 突出，难点 如何解决， 师生互动 等7.5谐振腔mnpTE 模： Ez(x, y,z) Emsin( x)sin( y)cos( z) ablTM 模：H z(x, y, z) H mcos(mx)