时实际问题与方程4学习教案

1、时实际问题时实际问题(wnt)与方程与方程4第一页，共16页。问题：问题：1. 从图中你得到了哪些数学从图中你得到了哪些数学(shxu)信息？信息？2. 地球地球(dqi)表面积指的是什么？表面积指的是什么？3. 你有什么你有什么(shn me)想要提醒大家的吗？想要提醒大家的吗？评价：他关注到了评价：他关注到了“分别分别”两个字，这道题有两问。两个字，这道题有两问。 地球的表面积为地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的陆地面积的2.4 倍。倍。情境导入情境导入第1页/共16页第二页，共16页。问题问题(wnt)：1. 想一想，列方程解决问题

2、想一想，列方程解决问题(wnt)时，思考时，思考顺序可以分顺序可以分 为哪几步？为哪几步？（一）明确（一）明确(mngqu)问题问题 提出要提出要求求 2. 2. 请用列方程的方法解决请用列方程的方法解决(jiju)(jiju)这个问题。这个问题。 地球的表面积为地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的陆地面积的2.4 倍。倍。推进新课推进新课第2页/共16页第三页，共16页。（二）找出等量（二）找出等量(dn lin)关关系列方程系列方程陆地面积陆地面积海洋面积海洋面积地球表面积地球表面积解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米亿平方千米

3、,那么海洋面积那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。 x2.4x5.1预设预设1：海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积地球表面积地球表面积解：设海洋面积为解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地亿平方千米，那么陆地 面积为面积为2.4 x亿平方千米。亿平方千米。 xx2.45.1预设预设2： 预设预设3：陆地面积陆地面积海洋面积海洋面积地球表面积地球表面积解：设陆地的面积为解：设陆地的面积为x亿平方千米。亿平方千米。 x（5.1x）5.1第3页/共16页第四页，共16页。（二）找出等量（二）找出等量(dn lin)关系列方程关系列方程预设预设5：海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积2.4解：

4、设陆地的面积为解：设陆地的面积为x亿平方千米，亿平方千米，那么海洋面积那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。 2.4xx2.4 海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积2.4 解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积亿平方千米，那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。 （5.1x）x2.4 2.4x5.1x预设预设4：第4页/共16页第五页，共16页。（二）找出等量（二）找出等量(dn lin)关关系列方程系列方程问题问题(wnt)：1. 你从题目中分析出了什么样的等量关系？你从题目中分析出了什么样的等量关系？ 2. 哪个哪个(n ge)条件提示你找到了这样的等

5、量关系？条件提示你找到了这样的等量关系？ 3. 怎样想到设陆地面积为怎样想到设陆地面积为x呢？呢？ 4. 2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？陆地面积陆地面积海洋面积海洋面积地球表面积地球表面积解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米亿平方千米,那么海洋面积那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。 x2.4x5.1预设预设1：研究根据和的等量关研究根据和的等量关系列方程。系列方程。第5页/共16页第六页，共16页。（二）找出等量（二）找出等量(dn lin)关系列方程关系列方程问题问题(wnt)：1. 你是根据什

6、么数量关系列出的方程？你是根据什么数量关系列出的方程？4. 根据根据(gnj)同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？ 2. 怎样想到设海洋面积为怎样想到设海洋面积为x呢？呢？ 3. x2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积地球表面积地球表面积解：设海洋面积为解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地亿平方千米，那么陆地 面积为面积为x2.4亿平方千米。亿平方千米。 xx2.45.1预设预设2：第6页/共16页第七页，共16页。（二）找出等量（二）找出等量

7、(dn lin)关关系列方程系列方程问题：大家来评价问题：大家来评价(pngji)一下这种方法？一下这种方法？ 预设：预设：x求不出解，因为有一个求不出解，因为有一个(y )条件条件“海洋面积约为陆地面积的海洋面积约为陆地面积的2.4倍倍”没没用上。用上。监控：（监控：（1）他列的方程可以吗？）他列的方程可以吗？ （2）求出陆地的面积是多少？）求出陆地的面积是多少？ （3）怎么求不出来呢？为什么？）怎么求不出来呢？为什么？追问：这个条件不用就不行吗？追问：这个条件不用就不行吗？ 预设预设3：陆地面积陆地面积海洋面积海洋面积地球表面积地球表面积解：设陆地的面积为解：设陆地的面积为x亿平方千米。亿

8、平方千米。 x（5.1x）5.1第7页/共16页第八页，共16页。（二）找出等量（二）找出等量(dn lin)关系关系列方程列方程问题：你是怎么想的？问题：你是怎么想的？追问追问(zhuwn)：他这样列方程可以吗？：他这样列方程可以吗？小结：看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系小结：看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系(gun x)列方程，列方程，也可以根据陆地与海洋面积的倍数关系也可以根据陆地与海洋面积的倍数关系(gun x)列方程。列方程。 海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积2.4 解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积亿平方千米，那么海洋面积 为为2.4x亿平方

9、千米。亿平方千米。 （5.1x）x2.4 2.4x5.1x预设预设4：研究根据倍数的等量关系列方程。研究根据倍数的等量关系列方程。第8页/共16页第九页，共16页。（二）找出等量（二）找出等量(dn lin)关系关系列方程列方程问题：看看问题：看看(kn kn)这位同学列出的方程，能说说你的想法吗？这位同学列出的方程，能说说你的想法吗？监控：（监控：（1）他列的方程可以吗？）他列的方程可以吗？ （2）求出陆地的面积是多少？）求出陆地的面积是多少？ （3）怎么求不出来呢？为什么？）怎么求不出来呢？为什么？ （预设：因为有一个条件（预设：因为有一个条件(tiojin)“地球的表面积为地球的表面积为

10、5.1亿平方千米亿平方千米”没用上。）没用上。）追问：这个条件追问：这个条件(tiojin)不用就不行吗？不用就不行吗？预设预设5：海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积2.4解：设陆地的面积为解：设陆地的面积为x亿平方千米，亿平方千米，那么海洋面积那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。 2.4xx2.4第9页/共16页第十页，共16页。（三）解方程（三）解方程问题：问题：1. 能根据我们以前学习的知识求出方程能根据我们以前学习的知识求出方程(fngchng)的解吗？的解吗？自己试一试。自己试一试。提示提示(tsh)：能转化成我们会解的方程吗？：能转化成我们会解的方程吗？监控：针对预设监

11、控：针对预设1 1：运用了什么：运用了什么(shn me)(shn me)运运算定律？算定律？ 针对预设针对预设4：转化成预设转化成预设1的方程了。的方程了。2. 怎样检验这道题做得对不对呢？怎样检验这道题做得对不对呢？ （引导学生进行检验，把所得结果代入原题，同时满足这两个条件：（引导学生进行检验，把所得结果代入原题，同时满足这两个条件： 陆地面积陆地面积海洋面积海洋面积5.1亿，海洋面积亿，海洋面积陆地面积陆地面积2.4，只有同时满足，只有同时满足这两个条件就说明这道题做对了。）这两个条件就说明这道题做对了。）3. 如果请你选择一个方程，你会选择哪个？如果请你选择一个方程，你会选择哪个？

12、（感受怎样列方程最顺感受怎样列方程最顺而且方便求解。）而且方便求解。） 针对预设针对预设2：谁会解这个方程？能转化成我们会解的方程吗？谁会解这个方程？能转化成我们会解的方程吗？第10页/共16页第十一页，共16页。问题：问题：1. 1. 自己读题，有不明白自己读题，有不明白(mng bai)(mng bai)的地方吗？的地方吗？ 2. 2. 用方程如何解决这个问题用方程如何解决这个问题(wnt)(wnt)？自己试着做一做。？自己试着做一做。随堂演练随堂演练第11页/共16页第十二页，共16页。 解：设小明今年解：设小明今年(jnnin)x岁，那么妈妈今年岁，那么妈妈今年(jnnin)3x岁。岁。 3xx24 2x24 x12 x12336 还可以还可以241236（岁）（岁） 答：小明今年答：小明今年(jnnin)12岁，妈妈今年岁，妈妈今年(jnnin)36岁。岁。问题：能读懂他的问题：能读懂他的想法吗？从题目中想法吗？从题目中他找到了怎样的等他找到了怎样的等量量(dn lin)