材料力学课程设计—— 五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算

1、材 料 力 学课 程 设 计 说 明 书设计题目 五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算交通学院 土木工程（路桥） xx班设计者 xxx学号xxx 选课号169 卡号201310.15目录设计目的2 设计任务及要求.2 设计题目3 传动轴受力简图5 弯矩扭矩图.6 设计等轴的直径.9 计算齿轮处轴的挠度.10 阶梯传动轴进行疲劳强度计算12 数据说明19 设计感想19 附：程序计算结果截图，计算机程序设计 材料力学课程设计的目的 本课程设计是在系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学知识解决工程实际

2、问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段溶为一体，即从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；即是对以前所学知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合运用，又为后续课程（机械设计、专业课等）的学习打下基础，并初步掌握工程设计思想和设计方法，使实际工作能力有所提高。具体有以下六项：1. 使所学的材料力学知识系统化、完整化。2. 在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际中的问题。3. 由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需求结合起来。4. 综合运用以前所学的各门课程的知识（高

3、等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法。6. 为后续课程的教学打下基础。材料力学课程设计的任务和要求参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，理出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。一、设计计算说明书的要求 设计计算说明书是该题目设计思想、设计方法和设计结果的说明，要求书写工整，语言简练，条理清晰、明确，表达完整。具体内容应包括：1.设计题目的已知条件、所求及零件图

4、。2.画出构件的受力分析计算简图，按比例标明尺寸、载荷及支座等。3.静不定结果要画出所选择的基本静不定系统及与之相应的全部求解过程。4.画出全部内力图，并标明可能的各危险截面。5.危险截面上各种应力的分布规律图及由此判定各危险点处的应力状态图。6.各危险点的主应力大小及主平面位置。7.选择强度理论并建立强度条件。8.列出全部计算过程的理论根据、公式推导过程以及必要的说明。9.对变形及刚度分析要写明所用的能量法计算过程及必要的内力图和单位力图。10.疲劳强度计算部分要说明循环特征，r，的计算，所查k，各系数的依据，疲劳强度校核过程及结果，并绘出构件的持久极限曲线。二、分析讨论及说明部分的要求1.

5、分析计算结果是否合理，并讨论其原因、改进措施。2.提出改进设计的初步方案及设想。3.提高强度、刚度及稳定性的措施及建议。三、程序计算部分的要求1.程序框图2.计算机程序（含必要的语言说明及标识符说明）。3.打印结果（数据结果要填写到设计说明书上）。四、材料力学课程设计的一般过程材料力学课程设计与工程中的一般设计过程相似，从分析设计方案开始到进行必要的计算，并对结构的合理性进行分析，最后得出结论。应合理安排时间，避免前松后紧，甚至不能按时完成设计任务。材料力学课程设计可大致分为以下几个阶段：1. 设计准备阶段。认真阅读材料力学课程设计指导书，明确设计要求，结合设计题目复习材料力学课程的有关理论知

6、识，制定设计的步骤、方法以及时间分配方案等。2. 从外力及变形分析入手，分析计算内力、应力及变形，绘制各种内力图及位移、转角曲线。3. 建立强度、刚度条件，并进行相应的设计计算以及必要的公式推导。4. 编制计算机程序并调通程序。5. 上机计算，并打印出结果。6. 整理数据结果并书写设计计算说明书。7. 分析讨论设计和计算的合理性、优缺点，以及相应的改进意见和措施。设计题目传动轴的材料均为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力=80MPa，经高频淬火处理，。磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过渡圆弧r均为2mm，疲劳安全系数n=2。 要求： 1. 绘出传动轴的受力简图。 2. 做扭矩图及弯矩图

7、。 3. 根据强度条件设计等直轴的直径。 4. 计算齿轮处轴的挠度（均按直径的等直杆计算）。 5. 对阶梯传动轴进行疲劳强度计算。（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度要求）。 6. 对所取数据的理论根据做必要的说明。 说明： （1） 坐标的选取均按图所示。 （2） 齿轮上的力F与节圆相切。 （3） 表中P为直径为D的带轮传递的功率，为直径为的带轮传递的功率。为小带轮的重量，为大带轮的重量。 （4） 为静强度条件所确定的轴径，以mm为单位，并取偶数。 设设计计算数据 P/kW/kWn/(r/min)D/mm/mm/mm/N/Na/mm(º)33.116.11500900300220

8、96025030025设计过程 1.传动轴受力简图 求支座反力： = 9549*P/n = 210.7 N/m=9549*P1/ n =102.5 N/m , ，FAz-3F2+sinF+FBz=0，-3aF2+3asinF+4aFBz=0求解得： 108.2N·m , F=983.6N, = 683.3 N ,F2 =486.2 N FAy=367.8N , FBy=3783.5N, FAz =990.0N , FBZ=52.9N2.弯矩图及扭矩图 XOY面: Mz/Nm X 110.34 244.98 690.00 A D D222 B D11XOZ面: My/Nm X 297

9、15.87 A D D2 B 扭矩图： Mx/Nm A D D2 B X 210.7 102.5 D1 3.设计等直轴轴的直径根据第三强度理论：分析D截面： 解得：336.5mm 分析D2截面： 解得：232.4mm分析B截面： 解得：144.6mm综上所述，根据圆整取偶原则，取1=46，由取2=42；3=38；4=34经校核各轴均满足静强度的要求。4.求齿轮轴的挠度已知：d=1=46mm E=200GPa根据图乘法：M/Nm A B D G2 G2 3a/4 CosF3a/4 M/Nm A D2 B CosF M/Nm G1+3F1 BM A -(G1+3F)a 3a/4 A D2 B 单位

10、力 M/Nm Y方向：XOZ平面：A D B M/Nm 3F23a/4 M/Nm A B D2 3aFsin/4 M/Nm A D222 B 3a/4 3F2 Fsin 单位力 Z方向：综上：与XOY面得夹角为5.对阶梯传动轴进行疲劳强度计算（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）I首先对传动轴键槽进行疲劳强度计算因为该轴键槽为端铣加工，b=650MPa，所以根据材料力学表13-10a可查得=1.81，根据材料力学13-10b可查得=1.62。因为该轴经高频淬火处理，b=650MPa，=1.81，所以根据材料力学表13-4可查得=2.4。由于此传动轴工作在弯扭组合交变应力状态下，因此在进行疲

11、劳强度计算时疲劳强度条件可写成。，。，故弯矩循环系数r=-1,循环特征为对称循环；，故扭矩循环系数r=0,循环特征为脉动循环。所以，。其中，。参照材料力学表13-5可选取。在D截面处：，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据材料力学表13-2可查得，。，,则，安全。在D2截面处：，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据材料力学表13-2可查得，。，则，安全。在D1截面处：，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据材料力学表13-2可查得，。，则，安全。II对传动轴阶梯轴进行疲劳强度计算由于b=650MPa，,，阶梯轴过渡圆弧r均为2mm，根据材料力学表13-9a，表13-

12、9c，表13-9d，表13-9e可查得：在F截面处，所以=1.51，=1.29；在G截面处，所以=1.60，=1.30；在H截面处，所以=1.62，=1.34；在I截面处，所以=2.11，=1.53；在P截面处：，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据材料力学表13-2可查得，。，则，安全。在Q截面处：，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据材料力学表13-2可查得，。，则，安全。在V截面处：，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据材料力学表13-2可查得，。，则，安全。在W截面处：，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据材料力学表13-2可查得，。，则，安全截

13、面编号d/mmMx/N.mMy/N.mMz/N.mKKr/dD38 210.7 297.00 110.341.811.620.880.812.40.10- D242 210.7 15.87 244.981.811.620.840.782.40.10-D134 102.5 0.00 0.00 1.811.620.880.812.40.10-P34O.00 148.50 55.171.511.290.880.812.40.100.0588 Q38210.7226.7221.361.601.300.880.812.40.100.0526 V42102.57.94-467.491.621.340.84

14、0.782.40.100.0476 W34102.50.00 345.00 2.111.530.880.812.40.100.0434 6.对所取数据的理论根据作必要的说明本次课程设所取的数据均取于参考文献。（1）聂玉琴，孟广伟主编. 材料力学（第二版）. 北京：机械公业出版社，2008.（2）谭浩强主编. C程序设计（第三版）. 北京：清华大学出版社，2006.（3）侯洪生，焦永和主编，计算机绘图实用教程. 北京：科学出版社，2005.7.设计感想通过此次设计，使我在知识上得以巩固，方法上开阔了思路，为以后学习工作打下了良好的基础。材料力学课程设计，建立在材料力学、c语言编程、高等数学、工程

15、图学及CAD制图等基础上，综合应用，在设计中，还涉及到数据的查询、分析、整理以及电子说明书的排版工作，都是只是理论学习远远不够的知识能力。整个设计，首先审题，分析试题类型，此题涉及受力分析、应力分析、强度计算、挠度计算、强度校核、疲劳极限校核等等，需要熟悉运用图乘法等常见方法；之后根据分析结果，进行缜密的计算，涉及参数的过程采用查找材料力学、机械设计手册和上网查询的方法，补充数据；并根据设计要求，运用C语言编程，编制出计算疲劳强度的相应程序，大大减小了计算量；然后，运用工程图学和CAD，绘出设计中涉及到的图；最后，运用Word2003将所有过程汇总整合，完整的制作出电子版的课程设计。在这次设计

16、中，遇到了不少问题，知识的遗忘，数据的查询等等，但通过不懈的努力都一一克服了，总之，这次课程设计让我从整体上体会了设计的缜密性，使我受益匪浅。附：程序计算结果截图附：程序设计：#include<math.h>#include<stdio.h>#define Pi 3.141593float Mmax(float My,float Mz,float Mx) return(sqrt(pow(My,2)+pow(Mz,2)+pow(Mx,2);float Mw(float a,float b) return(sqrt(pow(a,2)+pow(b,2);float max2(

17、float a,float b)return(a>b?a:b);float max3(float a,float b,float c)return(max2(max2(a,b),c);float qd(float a) /*求直径的函数*/float e,D,ks=0.08;e=32/Pi/ks*a;D=pow(e,1.0/3);return(D);void main()float d1,d2,d3,d4;float MD,MD1,F,F1,F2;float FAy,FBy,FAz,FBz;float P,P1,n,D,D1,D2,G2,G1,a,Alpha;double MxA,MxD

18、,MxP,MxD2,MxD1,MxB,MxQ,MxV,MxW;float MyA,MyD,MyP,MyD2,MyD1,MyB,MyQ,MyV,MyW;float MzA,MzD,MzP,MzD2,MzD1,MzB,MzQ,MzV,MzW;float MwA,MwD,MwP,MwD2,MwD1,MwB,MwQ,MwV,MwW;float Pa=80*pow(10,6),E=200*pow(10,9);float MmaxA,MmaxD,MmaxP,MmaxD2,MmaxD1,MmaxB,MmaxQ,MmaxV,MmaxW;float E1,I,t,fDy,fDz,f;long int s;int

19、 i,j,i1,j1,i2;printf("input P:_kWn"); scanf("%f",&P);printf("input P1:_kWn");scanf("%f",&P1);printf("input n:_r/minn");scanf("%f",&n);printf("input D:_mmn");scanf("%f",&D);printf("input D1:_mmn"

20、);scanf("%f",&D1);printf("input D2:_mmn");scanf("%f",&D2);printf("input G2:_Nn");scanf("%f",&G2);printf("input G1:_Nn");scanf("%f",&G1);printf("input a:_mmn");scanf("%f",&a);printf("inp

21、ut Alpha:_degreesn");scanf("%f",&Alpha);Alpha*=Pi/180; /*单位转换*/D/=1000;D1/=1000;D2/=1000;a/=1000;MD=9549*P/n; /*求扭矩和力*/MD1=9549*P1/n;F=2*(MD-MD1)/D2;F1=2*MD1/D1;F2=2*MD/D;printf("M=%0.3fNm,M1=%0.3fNm,F=%0.3fN,F1=%0.3fN,F2=%0.3fNn",M,M1,F,F1,F2);FBy=(5*(G1+3*F1)+G2+3*F*co

22、s(Alpha)/4; /*求支座反力*/FAy=G2+cos(Alpha)*F-FBy+G1+3*F1;FBz=(-3*sin(Alpha)*F+3*F2)/4;FAz=-Fz2+3*F2-sin(Alpha)*F;printf("FAy=%0.3fN, FAz=%0.3fN, FBy=%0.3fN, FBz=%0.3fNnn",FAy,FAz,FBy,FBz);MxD=MD; /*各轴的扭矩*/MxD2=MD-MD1;MxD1=MD1;printf("MxD=%0.3fNm,MxD2=%0.3fNm,MxD1=%0.3fNmn",MxD,MxD2,M

23、xD1);MzD=FAy*a; MzD2=FAy*a-(G2-FAy)*2a;MzB=-(G1+3*F1)*a;MzD1=0;MyD=FAz*a;MyD2=FAz*a-(3F2-FAz)*2a;MyD1=0;printf("MzD=%0.3fNm,MzD2=%0.3fNm,MzB=%0.3fNmn,MzD1=%0.3fNmn",MzD,MzD2,MzB,MzD1);printf("MyD=%0.3fNm,MyD2=%0.3fNm,MyD1=%0.3fNmnn",MyD,MyD2,MyD1);MzP=1.0/2*MzD;MzQ=0.5*MzD;MzV=1.

24、0/2*MzD2+1.0/2*MzB;MzW=1.0/2*MzB;MyP=1.0/2*MyD;MyQ=3.0/4*MyD-3.0/4*MyD2;MyV=1.0/2*MyD2;MyW=0;MxP=MxD;MxQ=MxP;MxV=MxW=MxD1;printf("MzP=%0.3fNm,MzQ=%0.3fNm,nMzV=%0.3fNm,MzW=%0.3fNm,n",MzP,MzQ,MzV,MzW,);printf("MyP=%0.3fNm,MyQ=%0.3fNm,nMyV=%0.3fNm,MyW=%0.3fNm,n",MyP,MyQ,MyV,MyW,);pr

25、intf("MxP=%0.3fNm,MxQ=%0.3fNm,nMxV=%0.3fNm,MxW=%0.3fNm,n",MxP,MxQ,MxV,MxW,);MmaxD=Mmax(MxD,MyD,MzD); /*求危险截面上的力矩*/MmaxD2=Mmax(MxD2,MyD2,MzD2);MmaxD1=Mmax(MxD1,MyD1,MzD1);printf("MmaxD=%0.3fNm,MmaxD2=%0.3fNm,MmaxD1=%0.3fNmn",MmaxD,MmaxD2,MmaxD1);d1=qd(MmaxD1); /*设计直径*/d2=qd(MmaxD2

26、);d3=qd(MmaxD);printf("d1=%0.3fmm,d2=%0.3fmm,d3=%0.3fmmn",d1,d2,d3);d1=max3(d1,1.1*d2,1.21*d3);printf("可以取的安全直径为%dmmn",int(d1/2)*2+2);i=int(d1/2)*2+2;j=int(i/1.1/2)*2+2;i1=int(j/1.1/2)*2+2;j1=int(i1/1.1/2)*2+2;printf("D1=%d,D2=%d,D3=%d,D4=%dnn",i,j,i1,j1);s=int(d1/2)*2+

27、2; /*求挠度*/t=a*a*a;E1=200;I=Pi*s*s*s*s/64;fDy=(7*G2*t/12);fDy=fDy+3*t*cos(Alpha)*F/4;fDy=fDy-28*t*(G1+3*F1)/32;fDy=fDy/(E1*I*1000000);printf("fDy=%0.3fmmn",fDy);fDz=(-28*t*F2/16+12*t*F*sin(Alpha)/16)/(E1*I*1000000);printf("fDz=%0.3fmmn",fDz);f=sqrt(fDy2+fDz2); printf("f=%0.2f

28、mmn",f);double a110,b10,c10;int num; char h;float ko,kt,bat,d,Eyz,Ex,NO;float omax,tmax,no,nt,w,n1;float o1=300,t1=155,T=0.10;char i2; NO=0;a10=MyP; /*赋值语句*/b0=MzP;c0=MxP;a11=MyD;b1=MzD;c1=MxD;a12=MyQ;b2=MzQ;c2=MxQ;a13=MyD2;b3=MzD2;c3=MxD2;a14=MyV;b4=MzV;c4=MxV;a15=MyW;b5=MzW;c5=MxW;a16=MyD1;b6=MzD1;c6=MxD1;for(i2=0;i2<28 ;i2+)scanf("%c",&h);printf("截面n");if(h='P'|h='p') num=0;ko=1.51,kt=1.79,bat=2.4,Eyz=0.88,Ex=0.81; /*赋值*/d=j1/10.0;else if(h='D'|h='d') num=