加减消元法解二元一次方程组教学设计

1、§二元一次方程组的解法加减消元法教学设计福建省晋江市第一中学 许清海一、教学内容解析：本节课内容节选自华师大版七年级数学下册第 7 章第二节第2 课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。本节内容的 教学重点 ： 探索并掌握加减消元法解二元

2、一次方程组， 体会消元化归思想。二、教学目标设置：通过对新课程标准的的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：（一）知识与技能目标：1、学会用加减消元法解二元一次方程组；2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。（二）过程与方法目标：1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知” 、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；2、 经历个体思考探究、 小组交流、 全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。（三）情感态度及价值观：1、培养学生学会自主探索、尝试、比较

3、，养成与他人合作、交流思维过程的习惯；2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心；3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。三、学生学情分析：我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼, 他们希望有展现 自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能 力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律, 由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强

4、他们的自 信心。本节内容的教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。四、教学策略分析：1、深究教材定教法：在深究教材章节内容后，围绕着确定的教学目标，我根据所要 教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了 “先学后教，问题 教学，分层探究，当堂训练”的教法掌握重点，突破难点。2、因材施教定学法：英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而以抽象 结束。”因此，在教学中，我先让学生以导学案和课本文本进行预习，以便学生在自学时 有明确自学探索方向，知道要解决什么问题，课堂要求学生自主探究、合作学习。对于问 题，分组交流，相互补充，教师参与小组讨论，解答疑

5、问。五、教学过程:教 学 环 节教学过程设计意 图问题导入：提1、解一k次方程组的基本思路是什么？基本思路：消元（二元转化为出 问题，既(f)复习前一2、用代入法解方程的步骤是面所学)什么？的 内复容 增习变形：用含有一个未知数的代数1-1,V 口旧 知式表小另一个未知数,与成y=ax+b加学生或 x=ay+b代入：把变形后的方程代入到另的学习一个方程中，消去一个元兴趣，求解：分别求出两个未知数的值又为接写解：写出方程组的解下来的 学习做 铺垫。（）探 究 新 知实践巩固：11、用代入法解方程组:2x 5y 92x 3y 172、后台其他解法？我们发现这个题目的解法有三 种：法一：把x式维邺化

6、为 代入消x得y= ?再求.X,这是我们熟悉的代入消元法；1法二：把式转化为2x=3y+17，把2x看成一个整体，.直接把代入解关于 y 的方程，求出y再求x;法三：因为2x=2x,把-消去. x,得关于y的方程，求 出y,再求x。3、例题讲解：2x 5y 9加减消元法解 （.2x 3y 17 （让学生思考、分组讨论、交, 流，教师引导并板书解题过程。）- 4、归纳：加减消元法的概念从上面两个方程组的解法 可以发现，把两个一k次方程 的两边分别进行相加或者相减， 就可以消去一个未知数，得到一 个次方程。L1利有性问激生奇求，发对的，进运有识现取知 上通探逐现用消去九吻一程也们体消归学，也了分题

7、 富战，学好和欲引生题考促生已知发获的、生，发以减法较杂元方，他次了化数想时养生问O用挑的题发的心知可学问思并学用的去和新识学过讨步可加元解复二次组让再会元的思同培学种3y 13y 8）设 疑 拓 展两个二元一次方程中同一 未知数的系数相反或相等时，将 两个方程的两边分别 相加或相 减，就能消去这个未知数，得到 一个一元一次方程，这种方法叫 做加减消元法，简称加减法。（口 k：同减异加）法的。个的中强生信学了的和的悦会一表己欲 解题力整讨程增学，有现趣功，生想自O 和问能在探过也了的心生发乐成喜后产种现的望秀秀本领：i、（应用）已知方程组3x 4y 15较简便的消元方2x 4y 10法是：将两

8、个方程两边,消去未知数。（通过练习巩固知识。）2、（设疑）已知方程组2X 3y 4,用加减法消x的3x 2y 1方法是；用加减法消 y 的方法是儿练学致增生极给提现才机殳激引型程探解层递 工 ，学积，生展我的t ，新，其，o O 固习以用加的性学供自华会 疑趣入方组究法层进（四）拓 展 应 用拓展应用：用加减法解方程组解（1）2x 3y 113x 4y 166x 5y 95x 6y 33问题1.这两个方程直接相加减能消去 未知数吗？为什么？问题2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？分析：这两个方程中没有同一个未 知数的系数相反或相同，直接加减两个 方程不能消元，试一试，能否对方程

9、变 形，使得两个方程中某个未知数的系数 相反或相同。思考：用加减法消去 x应如何解？ 解得结果与上面一样吗？组 织学生 观察、 思考、 探究、 小组合 作交 流，展 示等方 式培养 了学生 综合能 力，活 跃了课 堂 气 氛。巡 视帮助 学生释 疑解 难，让 学生受 到 重 视。同 时也培 养了学 生的合 作精神 和激发 了学习 热情。）总 结 提 升加减法归纳：加如果两个方程组中有一个未知数的系数相等（或者互为相 反数），那么把这两个方程组相 减或者相加；如果两个方程组中 有一个未知数的系数成倍数关 系，就把其中一个方程乘以一个 适当的数，使得这个方程组中这 个未知数的系数相等或者互为 相反

10、数，再把这两个方程组相加般 或者相减。如果两个方程没有一盘 个未知数的系数相等、互为相反 数或者成倍数关系，就把两个方 程分别乘以适当的数，使得有一 个未知数的系数相等或者互为 相反数，再把两个方程相加或者 相减，这种方法叫做加减消元 法。盘点收获：（1）第一类；（2）第二类。闯关英雄：1、用加减法解下列方程时，探对本 节知识 的理解 和记忆， 培养学 生归纳、 概括能 力。盘 点收获, 总结提 开0观 察、探 究、合作 交流，展 示，获得 成功体 验,树立 自信心， 激发学 习兴趣。你认为先消哪个未知数较简单, 填写消元的过程.5X 4y 23消元方法小 7m 3n 1、. 一 一、小(2)消兀万法2n 3m 2 o2、解方程组4x 4y 17课后作业：1、（必嶙）5解方程oa2b 58体现 “不同x勺7y在2x 4y 2 2ab 8 4x 5y 11六)作 业 布 置(1 )( 2 )(3)(4)2、(选做题)解方程组(完成作业，巩固本节课所学的内容)勇攀高峰，独占