鸡兔同笼问题

1、第一课时第一课时今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡、兔各有只，问鸡、兔各有多少只？多少只？分析与讲解：假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是分析与讲解：假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是352=70（只），而实际脚的总数是（只），而实际脚的总数是94只，那么只，那么就相差了就相差了9470=24（只），相差的原因是把兔子（只），相差的原因是把兔子看成了鸡，每只兔子与每只鸡相差了看成了鸡，每只兔子与每只鸡相差了2只脚，有多只脚，有多少只兔子会相差少只兔子会相差24只脚？只脚？242=12（只）兔子，（只）兔子，那么

2、鸡就是：那么鸡就是：3512=23（只）。（只）。？想一想：假设全是兔，该怎样解答？想一想：假设全是兔，该怎样解答？公式：公式：假设全是鸡：假设全是鸡：兔数兔数=（实际脚数每只鸡脚数（实际脚数每只鸡脚数鸡兔总数）鸡兔总数） （每只兔子脚数（每只兔子脚数每只鸡的脚数）每只鸡的脚数）假设全是兔：假设全是兔：鸡数鸡数=（每只兔脚数（每只兔脚数鸡兔总数实际脚数）鸡兔总数实际脚数） （每只兔子脚数每只鸡的脚数）（每只兔子脚数每只鸡的脚数）1、鸡与兔共、鸡与兔共30只，共有脚只，共有脚70只，鸡与兔各有只，鸡与兔各有多少只？多少只？2、鸡与兔共有、鸡与兔共有20只，共有脚只，共有脚50只，鸡和兔各只，鸡和

3、兔各有多少只？有多少只？3、面值是、面值是2元、元、5元的人民币共元的人民币共27张，合计张，合计99元，面值是元，面值是2元、元、5元的人民币各有多少张？元的人民币各有多少张？4、50名同学去划船，一共乘坐名同学去划船，一共乘坐11只船，其中只船，其中每条大船坐每条大船坐6人，每条小船坐人，每条小船坐4人，问大船和人，问大船和小船各几只？小船各几只？1、龟、鹤共有、龟、鹤共有100只脚，只脚，35个头，龟、鹤各有个头，龟、鹤各有多少只？多少只？2、孙佳有、孙佳有2分、分、5分的硬币共分的硬币共40枚，一共是枚，一共是1元元7角，两种硬币各有多少枚角，两种硬币各有多少枚?3、44名学生去划船，

4、一共乘坐名学生去划船，一共乘坐10只船，其中只船，其中大船坐大船坐6人，小船坐人，小船坐4人，问大船和小船各几人，问大船和小船各几只？只？第二课时（练习课）第二课时（练习课）1 1、某校全体师生、某校全体师生12501250人到郊外人到郊外植树，老师每人栽植树，老师每人栽3 3棵，学生每棵，学生每人栽人栽1 1棵，一天共栽树棵，一天共栽树14401440棵。棵。问：这个学校有多少名老师？问：这个学校有多少名老师？多少名学生？多少名学生？2 2、某招待所共有客房、某招待所共有客房201201间，可间，可供供650650人住宿，其中标准间可住人住宿，其中标准间可住2 2人，普通客房可住人，普通客房

5、可住4 4人。问：人。问：有标准间和普通客房各多少间有标准间和普通客房各多少间3 3、大华电影院一天售了甲、乙两、大华电影院一天售了甲、乙两种票种票310310张，共收入张，共收入23402340元，甲元，甲种票每张种票每张1010元，乙种票每张元，乙种票每张6 6元，元，求售出甲、乙两种票各多少张？求售出甲、乙两种票各多少张？4 4、3030枚硬币由贰分和伍分组成，枚硬币由贰分和伍分组成，共值共值9 9角角9 9分。两种硬币各多少枚？分。两种硬币各多少枚？5 5、1212张乒乓球台同时有张乒乓球台同时有3434人在进人在进行乒乓球赛，正在进行单打的球行乒乓球赛，正在进行单打的球台有多少张？台

6、有多少张？6 6、乒乓球训练基地迎战世界杯比、乒乓球训练基地迎战世界杯比赛，赛，5252张乒乓球台上共有张乒乓球台上共有142142人人正在练球。问：正进行单打的有正在练球。问：正进行单打的有多少人？正进行双打的有多少人？多少人？正进行双打的有多少人？第三课时第三课时鸡兔共鸡兔共90只，鸡脚比兔脚多只，鸡脚比兔脚多18只。鸡、兔各几只。鸡、兔各几只？只？分析与讲解：分析与讲解：假设全是鸡，那么鸡脚是假设全是鸡，那么鸡脚是902 =180（只），而兔脚为（只），而兔脚为0，那么鸡脚比兔脚多，那么鸡脚比兔脚多180只，实只，实际上鸡脚比兔脚多际上鸡脚比兔脚多18只，说明我们假设的鸡脚比兔只，说明我

7、们假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多脚多的数比实际上多18018=162（只）。现在用（只）。现在用兔换鸡，每换一只，鸡脚少了兔换鸡，每换一只，鸡脚少了2只，兔脚增加只，兔脚增加4只，只，那么鸡脚比兔脚多的脚数就会减少那么鸡脚比兔脚多的脚数就会减少42=6（只）。（只）。162只里减少几个只里减少几个6只就有几只兔子，所以兔子就用只就有几只兔子，所以兔子就用1626=27（只），鸡就有（只），鸡就有9027=63（只）。（只）。1、鸡与兔共、鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多只，鸡的脚比兔的脚多80只，只，鸡与兔各有多少只？鸡与兔各有多少只？2、鸡、兔共、鸡、兔共120只，鸡脚比兔脚多只，鸡脚比

8、兔脚多24只，问鸡只，问鸡兔各几只？兔各几只？3、龟、鹤一群共有眼、龟、鹤一群共有眼360只，鹤脚比龟脚多只，鹤脚比龟脚多126只，问龟、鹤各几只？只，问龟、鹤各几只？4、有大、小两种瓶子共、有大、小两种瓶子共80个，每个大瓶可装个，每个大瓶可装饮料饮料4千克，每个小瓶可装饮料千克，每个小瓶可装饮料2千克，大瓶千克，大瓶比小瓶共多装比小瓶共多装62千克。大、小瓶各多少个？千克。大、小瓶各多少个？1、一些发育正常的山鸡和野兔共有眼睛、一些发育正常的山鸡和野兔共有眼睛60只，只，山鸡的脚数比野兔的脚数多山鸡的脚数比野兔的脚数多30只，那么山鸡只，那么山鸡和野兔分别有多少只？和野兔分别有多少只？2、

9、一辆公共汽车共载客、一辆公共汽车共载客50人，长途车票每张人，长途车票每张8元，短途车票每张元，短途车票每张3元，经统计，长途车票的元，经统计，长途车票的收入比短途车票的收入多收入比短途车票的收入多158元。求购长途元。求购长途车票和短途车票各多少人？车票和短途车票各多少人？第五课时第五课时 猴子妈妈摘桃子，晴天每天可以摘猴子妈妈摘桃子，晴天每天可以摘2020个，个，雨天每天只能摘雨天每天只能摘1212个，它一连几天摘了个，它一连几天摘了112112个桃个桃子，平均每天子，平均每天1414个。这几天当中有几天是雨天？个。这几天当中有几天是雨天？分析与讲解：题目中没有直接给出总共的天数，但是分析

10、与讲解：题目中没有直接给出总共的天数，但是 可以求：天数可以求：天数= =总数总数平均数平均数=112=11214=814=8（天）（天） 假设这假设这8 8天都是晴天，那么摘的桃子数是天都是晴天，那么摘的桃子数是20208=1608=160（个）。比实际的多（个）。比实际的多160160112=48112=48（个）。晴天比雨（个）。晴天比雨 天每天多摘天每天多摘202012=812=8（个），有多少天可以摘（个），有多少天可以摘4848个？个？48488=68=6（天）（天）雨天。雨天。 ？假设全是雨天，该怎样解答？假设全是雨天，该怎样解答？1、一辆汽车运矿石，晴天每天可运、一辆汽车运矿石

11、，晴天每天可运14次，雨天次，雨天每天只能运每天只能运3次。这辆汽车运了次。这辆汽车运了17天，共运了天，共运了139次。这些天有多少天下雨？次。这些天有多少天下雨？2、某中学利用暑假进行军训活动，晴天每日行、某中学利用暑假进行军训活动，晴天每日行35里，雨天每日行里，雨天每日行22里，里，13天共行天共行403里，这里，这期间雨天有多少天？期间雨天有多少天？一批水泥，用小车装载，要用一批水泥，用小车装载，要用4545辆，用大车装辆，用大车装载，只要载，只要3636辆，每辆大车比小车多装辆，每辆大车比小车多装4 4吨，这批吨，这批水泥有多少吨？水泥有多少吨？分析与讲解：假设用分析与讲解：假设用

12、3636辆小车运，则多剩下辆小车运，则多剩下4 436=14436=144（吨），只需要（吨），只需要454536=936=9（辆）小车来运，这样可以求（辆）小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量出每辆小车的装载量1441449=169=16（吨），所以这批水泥（吨），所以这批水泥有有161645=72045=720（吨）。（吨）。？想一想：如果只用？想一想：如果只用4545辆大车来运，该怎样解答？辆大车来运，该怎样解答？1、一批货物用大卡车装运、一批货物用大卡车装运16辆，如果用小卡车辆，如果用小卡车装要装要48辆，已知大卡车比小卡车每辆多装辆，已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，吨，问这批货物

13、有多少吨？问这批货物有多少吨？2、有一堆黄沙，用大汽车运需运、有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用次，如果用小汽车运，要运小汽车运，要运80次，每辆大汽车比小汽车次，每辆大汽车比小汽车多运多运3吨，这堆黄沙有多少吨？吨，这堆黄沙有多少吨？1、解放军进行野营拉练。晴天每天走、解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，千米，雨天每天走雨天每天走28千米，千米，11天一共走了天一共走了350千米。千米。求这期间晴天有多少天？求这期间晴天有多少天？2、一批货物，用小车装载，要用、一批货物，用小车装载，要用15辆，用大辆，用大车装载，只要车装载，只要12辆，每辆大车比小车多装辆，每辆大车比小车多装10

14、吨，这批货物有多少吨？吨，这批货物有多少吨？3、一批钢材，用小车装，要用、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车辆，用大车装只用装只用30辆，每辆小车比大车少装辆，每辆小车比大车少装3吨，这吨，这批钢材有多少吨？批钢材有多少吨？第六课时第六课时一次数学竞赛共有一次数学竞赛共有2020道题，做对一题得道题，做对一题得5 5分，做错一题扣分，做错一题扣3 3分，刘冬考了分，刘冬考了5252分，求刘分，求刘冬做对几题？冬做对几题？分析与讲解：假设分析与讲解：假设2020道题全部做对，那么刘冬就得了道题全部做对，那么刘冬就得了100100分，比实际多了分，比实际多了10010052=4852=48分，

15、每题相差了分，每题相差了 5 53=83=8分，做错几题会相差分，做错几题会相差4848分？分？48488=68=6（道），（道）， 刘冬做对刘冬做对20206=146=14（道）题。（道）题。？想一想：假设？想一想：假设2020道题全部做错，该怎样解答？道题全部做错，该怎样解答？1、“未来杯未来杯”数学竞赛共有数学竞赛共有20道题，评分标准道题，评分标准是做对一题得是做对一题得5分，做错或没做一题倒扣分，做错或没做一题倒扣2分。分。李宏得了李宏得了72分，她做对了几道题？分，她做对了几道题？2、小红参加数学竞赛，共做、小红参加数学竞赛，共做25道题，得道题，得78分，分，已知做对一题得已知做

16、对一题得4分，不做得分，不做得0分，错一题扣分，错一题扣1分，问小红做对几道题？分，问小红做对几道题？某场乒乓球比赛售出某场乒乓球比赛售出3030元、元、4040元、元、5050元的门票共元的门票共200200张，张，收入收入78007800元，其中元，其中4040元和元和5050元的张数相等，每种票各售元的张数相等，每种票各售出多少张？出多少张？分析与讲解：因为分析与讲解：因为“4040元和元和5050元的张数相等元的张数相等”，所以可把，所以可把4040元和元和5050元的门票都看作元的门票都看作4545元的门票。假设这元的门票。假设这200200张门票都是张门票都是4545元，应付元，应

17、付4545200=9000200=9000（元），这样就比实际少付了（元），这样就比实际少付了900090007800=12007800=1200（元）。这是因为把（元）。这是因为把3030元的门票都看成了元的门票都看成了4545元的门票，因此元的门票，因此3030元元的门票有的门票有12001200（454530）=80=80（张）。由此可以求出（张）。由此可以求出4040元和元和5050元元的门票张数各是（的门票张数各是（20020080）2=60（张）。（张）。1、某场羽毛球比赛售出、某场羽毛球比赛售出40元、元、30元、元、50元的元的门票共门票共400张，收入张，收入15600元，其

18、中元，其中40元和元和50元的张数相等。每种票各售出多少张？元的张数相等。每种票各售出多少张？2、老师买了每支价格分别是、老师买了每支价格分别是8元、元、5元和元和3元的元的三种签字笔共三种签字笔共52支，共付了支，共付了256元，买每支元，买每支5元、元、3元的签字笔数量相等。问：三种签字笔元的签字笔数量相等。问：三种签字笔各买了多少支？各买了多少支？小结：小结：解决鸡兔同笼问题步骤：解决鸡兔同笼问题步骤：1、假设条件中的一个或者几个量都是其中的、假设条件中的一个或者几个量都是其中的一个量；一个量；2、按照假设计算出条件中有的量；、按照假设计算出条件中有的量；3、计算出假设与实际的差；、计算出假设与实际的差；4、按照假设