高中数学必修四(人教版) 第一章 三角函数 1.2.1(二)

1、课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标1.2.1任意角的三角函数(二)目标定位1.认识单位圆中任意角的正弦线、余弦线和正切线；2.利用单位圆中的三角函数线解决简单的三角函数问题.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标1.三角函数的定义域自 主 预 习正弦函数ysin x的定义域是_；余弦函数ycos x的定义域是_；正切函数ytan x的定义域是_.x|xR，且xkRR课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标2.三角函数线如图，设单位圆与x轴的正半轴交于点A，与角的终边交于P点.过点P作x轴的垂线PM，垂足为M，过A作单位圆的切线交OP的延长线(或反向延长线)于T点

2、.单位圆中的有向线段_、_、_分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线.记作：sin _，cos _，tan _.MPOMATMPOMAT课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标即 时 自 测1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”)课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标答案D课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标3.如图，在单位圆中角的正弦线、正切线完全正确的是()解析由正弦、余弦、正切线定义可知A、B、D都错，故选C.答案C课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标4.比较大小：sin 1_cos 1.答案课前自学

3、课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标类型一任意角的三角函数线课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标规律方法作已知角的正弦线、余弦线、正切线时，要确定已知角的终边，再画线，同时要分清所画线的方向，对于以后研究三角函数很有用处.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标类型二利用三角函数线比较大小课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标规律方法利用三角函数线比较三角函数值的大小时，一般分三步：角的位置要“对号入座”；比较三角函数线的长度；确定有向线段的正负.课前自学课前自学课

4、堂互动课堂互动课堂达标课堂达标【训练2】 比较sin 1 155与sin(1 654)的大小.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标类型三利用三角函数线解不等式(互动探究)【例3】 利用单位圆中的三角函数线，分别确定角的取值 范围.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课堂小结三角函数线是用单位圆中某些特定的有向线段的长度和方向表示三角函数的值，三角函数线的长度等于三角函数值的绝对值，方向表示三角函数值的正负.具体地说，正弦线、正切线的方向同纵坐标轴一致，向上为正，向下为负；余弦线的方向同横坐标轴一致，向右为正，向左为负.三角函数线将抽象的数用几何图形表示出来了，使得问题更形象直观，为从几何途径解决问题提供了方便.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标答案C课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标答案D课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂