华东师大版八年级上册 13.2.6 三角形全等的方法选择 ppt课件

1、13.2.6 断定的方法选择断定的方法选择 公理：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简记S.A.S.(或边角边)三角形全等断定方法用符号言语表达为：在ABC与ABC中 AB=AB (知) B=B (知) BC=BC (知)ABC ABCS.A.S.AABCBC 1、边角边、边角边(SAS)公理：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等A.S.A.(或角边角)ABCDFE用几何言语表达为：ABC DEF(A.S.A.)在ABC与DEF中 A=D ( 知 ) AB=DE (知 ) B=E (知 ) 2、角边角、角边角(ASA) 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简写成“角角边或

2、“AAS。CDAABE用几何言语表达为：在ABE和ACD中， B=C知 A=A 知 AE=AD知 ABE ACDAAS定理: 3、角角边、角角边(AAS)ABCDEF在ABC和DEF中，用几何言语表达为: AB=DE 知 BC=EF 知 CA=FD 知 三边对应相等的两个三角形全等.简记为“边边边或“S.S.S.公理： ABCABCDEF(SSS)DEF(SSS)4、边边边、边边边(SSS)断定方法的选择1 1知两边对应相等，那么思索哪种方法？知两边对应相等，那么思索哪种方法？ABCDEFSAS 或或SSS断定方法的选择2 2知两角对应相等，那么思索哪种方法？知两角对应相等，那么思索哪种方法？

3、CDAABEAAS 或或ASA断定方法的选择3 3知一边和一角对应相等，那么思索哪种知一边和一角对应相等，那么思索哪种 方法？方法？CDAABESAS或或AAS或或ASA1. 如图，在如图，在ABC和和DEC中，知一些相等的边中，知一些相等的边 或角见下表，请再补充适当的条件，从而能或角见下表，请再补充适当的条件，从而能 运用已学的断定方法来断定运用已学的断定方法来断定ABC DEC.已知条件已知条件补充条件补充条件判定判定方法方法AC=DC，A=DSASA=D，AB=DEASAA=D，AB=DEAASAC=DC，AB=DESSSAB=DEB=EACB=DCEBC=EC方法练习2.如图，在如图

4、，在ABC和和ADE中，中，CAB=EAD, AC=AE,(1)假设加条件假设加条件_,可得可得ABC ADESAS(2)假设加条件假设加条件_,可得可得ABC ADE ASA(3)假设加条件假设加条件_,可得可得ABC ADE AASABCDEAB=ADC=EABC=D3.如图，如图，ABC=DCB，添加一个条件，使得，添加一个条件，使得 ABC DCB,这个条件可以是这个条件可以是 _DCBAAB=DC 或或A=D 或或ACB=DBCABCDO方法运用知：如图，知：如图，AC与与BD相交与点相交与点O，AB=DC， AC=DB 求证：求证： ABC DCB证明证明 在在ABCABC和和DCBDCB中中AB = DCBC = CB 公共边公共边AC = DB ABC DCB SSS 练习1.如图，在四边形ABCD中，ABCD，衔接BD请添加一个适当的条件 ，使ABD CDB只需写一个2.如图，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加以下一个条件后，依然不能证明ABC DEF，这个条件是AA=DBBC=EFCACB=FDAC=DF 3.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，点中，点E在在AD上，其中上，其中BAE=BCE=ACD=90，且，且BC=CE