扬州市梅岭中学2019届九年级中考二模数学试题(word版)

1、扬州市梅岭中学教育集团2018-2019学年第二学期二模考试试卷初三年级数学学科（时间:120分钟;）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中,题卡相应位置上恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答D.九4.6万人参跑，请把4.6万用科学记数法表示（）1 .下列实数中，是有理数的是（）A. 7B.我2 . 2019年扬州鉴真国际半程马拉松近有A. 0.46X 103B. 4.6X 103C 2 口. 2C. 0.46X 104D. 4.6X104B. (- 2a3) 2= 4a

2、6D. 2a2?3a3= 6a63 .下列运算正确的是()A. (x+2y) 2=x2+4y2C. - 6a2b5+ab2= - 6ab34 .如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）AB6.对于非零实数a、b,规定a? b=2?- ?C若x?D(2x 1) = 1,则 x 的值为()A.11B.-3C. - 16.如图，已知那BC（AB VBCVAC）,用尺规在 AC上确定一点 P,使PB+PA=AC ,则下列 选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）7.如图，AB为半圆O的直径，AB=2,点C为半圆上动点，

3、以 BC为边向形外作正方形BCDE,连接 OD,则 OD的最大值为()A. 2B. 3C.2 2-1D. V2+1二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）8 .使二次根式 Jx2有意义的x的取值范围为9 . 在 RtAABC 中，/B = 90°, AB =3, BC = 4,则 tanC 的值为11 .分解因式：12 .若关于x的a3 25a =7L二次方程（k- 1）x2+2x -1 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围13.中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角

4、硬币.如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为(8)(13)14 .直线li： y=kix+b与直线12： y= k2x+c在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式kix+b> k2x+ c的解集为15 .如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90。的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为m.16 .如果点（1, yi）、B （1, y2）、y1、乎、y3的大小关系是 1 IC （2, y3）是反比例函数y二?图像上的二个点，则.（用“V”连接）?17 .如图所示，边长为3厘米与4厘米的两个正方形并排放在一起.在大正方形中画一段以它的一个

5、顶点为圆心，边长为半径的圆弧.则阴影部分的面积是平方厘米.18 .如图1,在平面直角坐标系中，将 SBCD（AB>AD）放置在第一象限，且 AB/x轴, x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度线在x轴上平移的距离 m的函数图象如图2所示，则平行四边形ABCD的面积 为直线y=1与直 .(18)图(17)(18)图 1三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答 题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）（1） .计算：Vl2+（1）- 1 -（ Tt- 3.14） 0 - tan60 ° 3

6、，、.解不等式组3（x+2） > x+4?,并求出 x的负整数解.x+ 1 < 4 ?20 .（本题满分8分）先化简，再求值：整-（?+ 2 -白）+9- 6?+?2 ,其中m是方程3-? '?-2/2?-?2x2= 6-2x 的解.21 .（本题满分8分）某校为了了解初三年级 600名学生的身体健康情况，从该年级随机 抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A: 39.546.5; B: 46.553.5 ;C: 53.560.5; D: 60.567.5; E: 67.574.5）,并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完 整的统计图.解答下列问题:（

7、1）这次抽样调查的样本容量是,并补全频数分布直方图;（2） C组学生的频率为 ,在扇形统计图中 D组的圆心角是 .（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？22 .（本题满分8分）动画片小猪佩奇风靡全球，受到孩子们的喜爱.现有 4张小猪佩 奇角色卡片，分别是 A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和 内容外， 背面完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到 A佩奇的概率为 ;（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的概率.23

8、.(本题满分10分)文昌西路改建工程指挥部要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙 两个 工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这2;若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙 两队 合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加 预算多少 万元？请给出你的判断，并说明理由.24 .(本题满分10分)已知：在矩形 ABCD中，过

9、AC的中点M作EFLAC,分另交 AD、BC 于点E、F.(1)求证：四边形 AECF是菱形；(2)如果CD2= BF?BC,求/ BAF的度数.25 .(本题满分10分)如图，OO是四边形ABCD的外接圆.AC、BD是四边形ABCD的对ZADEAC。半径为5,求DF的长.角线，BD经过圆心。，点E在BD的延长线上，BA与CD的延长线交于点 F, DF平分26 .（本题满分10分）扬州某风景区门票价格如图所示，有甲、乙两个旅行团队，计划在端午节期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为100人，若乙团队人数不超过 40人，甲团队人数不超过80人，设甲团队人数为 x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，

10、两团队门 票款之和为y元.（1）直接写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）计算甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱？（3）该景区每年11月、12月为淡季，景区决定在这两个月实行门票打五折的优惠（打折 期间 不售团体票），以吸引大量游客，提高景区收入；景区经过调研发现，随着接待游客数的增加，景区的运营成本也随之增加，景区运营成本 Q （万元）与两个月游客总人数 t（万人）之间满足函数关系式：Q=?t2+800;两个月游客总人数t （万人）满足：150<t<200 且淡季每天游客数基本相同；为了获得最大利润，景区决定通过网络预约购票的方式控制淡季每天（利润

11、=门票收入-景区运营成本）游客数，请问景区的决定是否正确？并说明理由.27 .（本题满分12分）.我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图1,图2,图3中，AF, BE是4ABC的中线，AF± BE,垂足为P.像 ABC这样的三角形 均为“中垂三角形".设 BC=a, AC = b, AB = c.特例探索：（1）如图 1,当/ABE =45° , c= 4 V2时，a =, b=;如图2,当/ABE =30°, c=2时，求a和b的值. 归 纳证明：（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式.（3）利用（2）中的结论，解答下列问题：在边长为 3的菱形ABCD中，。为对角线AC, BD 的交点，E, F分别为线段AO, DO的中点，连接BE, CF并延长交于点M, BM CM分别交ADT 点G, H,如图4所示，求MG+MH的值.图1图2图328 .(本题12分)如图，抛物线 y=ax2+3x+c (av 0)与x轴交于点A和点B (点A在原点的 左侧，点B在原点的右侧)，与y轴交于点C, OB=OC = 4.(1)求该抛物线的函数解析式.(2)如图1,连接