2017-2018新华师大版七年级数学下册导学案全套

1、预习笔记课题：从实际问题到方程在5习目标1、使学生会列一十次方程22、会判八个数是不是某个方程的解重点：会列一十次方程解决一些简单的应用题难点：列一7次方程【】侦匀交流。1、列出下列代数式(1)一本笔记本1.2元，x本需要钱。(2)一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要元钱。(3)长方形的宽为a,长比宽长3,则该长方形的面积为.(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐人。2、引入(回顾小学学习的列方程解应用题)一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？【二】明确目标。1、某校初一级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64

2、人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？分析：设需租用客车辆，共可乘坐人，加上乘坐校车的64人，就是全体328人.可得你会解这个方程吗？试一试2.课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”设x年后同学的年龄是老师年龄的，而x年后同学的年龄是岁，老师的年龄是(45+x)岁，可得如何求方程的解.113x-(45x)3可以用尝试、检验的方法找出方程的解，即只要将x=1,2,3,4, 5,代入方程的左右两边，看哪个数能使两边的值相等.这样得到x=是方程的解.三.组合作1、练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的

3、解(1) x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)(2) 44x+64=328(x=5,x=6)2、根据题意设未知数，并列出方程(不必求解)：(1)、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？(2)、小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本利和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利3、检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解:2(y2)-9(1y)=3(4y1),10,10.4、小赵去商店买练习本，回来后问同学：店主告诉我，如果多买一些就

4、给我八折优惠.我就买了20本，结果便宜了1.60元.你猜原来每本价格是多少？”你能列出方程吗？预习笔记思考题:5x-1=2x+7(x=?)如果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是整数，该从何试起？如果试验根本无法入手又该怎么办？预习笔记附页预习笔记三隈现提升。一选择,1，一1、卜列万程解为2的是（）A3x+2B2x+1=0C1x=2D1x=12242、卜列说法/、止确的个数是（）等式都是方程；方程都是等式；不是方程的就不是等式；未知数的值就是方程的解A3个B2个C1个D0个3、x=-2是方程x+a=5的解，则a的值是（）A7B1C-1D-74、卜列式子中：3x+5y=0 x=03x2-2x5

5、xA/K牧子里卜、：塔用一兀伏力柱组用牛决切天配叁恒越。教学难点：体会方程和方程组是解决实际问题的后效数学模型，提高思考问题和解决问题的能力。【学习过程】：一i、温故红查（同桌两个合作完成）列二 L 次方程组解应用题的一般步骤有：1.2.3.4.5.6.2.小芳和小亮各自买了同样数量的信纸和同样数量的信封， 他们各自用自己买的信纸写了一些信。小芳每封信都是一张信纸，小亮每封信都用了三张信纸。结果小芳用掉了所有的信封但余下20张信纸，而小亮用掉了所有的信纸但余下50个信封，那他们每人买的信纸为多少张？信封为多少个？想一想，如果可以将一张白卡装套减出一T侧卸和一T底卸，那么，又怎样”这些白卡纸，才

6、能既使做出的侧面和底面配套，又能充分的利用白卡纸？三、巩固练习课本第36页习题7.3第1、2题1.某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3，按每m3水1.30元收费；如果超过Mm3，超过部分按每m3水2.90元收费，其余仍按按每m3水1.30元收费.小红一家三人，1月份共用水12m3，支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少？小红一家超标使用了多少m3的水？第七章实践与探索（2）【教学目标】：让学生综合运用已有的知识，经过自主探索、互相交流.去尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题，在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展。【重点：让学生实践

7、与探索，运用方程或方程组解决几何图形中的数量关系。【难点】：寻找相等关系。【学习过程】：一.合作探索1 .一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9;如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27,求这个两位2.在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米.分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被

8、另一辆巡逻车追赶上.问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？4 .某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按4.这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的一；现在工厂改进5了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？5.某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母202.某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示:销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100250450现在该

9、公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜吨（两种加工不能同时进行）.（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：销售方式全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工，剩余部分直接销售获利（元）3.某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？二.知识链接1.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各

10、有多少辆？16个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？(2)如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？预习笔记课题：第七章二 L 次方程组复习例2:王佳买面值为50分和230分的邮票共8枚，用去9元4角，问预习笔记习目1.对方程组以及方程组的解有进一步的理解， 能灵活运用然人法和加减法解二 L 次方程组，会解简单的三 L 次方程组，并能熟练地列出一次方程组解简单的应用题。使学生进一步了解把“二元”转化为“f的消元思想50分和230分的邮票各买了几枚？标2.列方程

11、组解实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。重点：解二 L 次方程组以及列方程组解应用题。难点；找出等量关系列出二 L 次方程组.练习1:某城市现有48万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%。求这个城市现在的城镇人口与农村人口各多少？可题3:解二元一次方程组的基本思路是什么？有那些方法？举例说明解二元一次方程组的过程。预习笔记附页预习笔记【一】预习交流可就1：二元L次方程和它的解可题2:二元一次方程组和它的解例3:甲、乙两人从相距28千米的两地同时相向出发，经过3小时30分相遇，如果乙先走2小时，然后甲再走，相向而行，这样甲经过2小时45分就与乙相

12、遇，求甲、乙两人的平均速度可题4:在列二元一次方程组解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？练习：, ,填空填空1 若父=4满足方程组则此方程里的解是明确目标【二】【三】例1:分别用代入法和加减法解方程组2x-y=5(1)%-3y=202.已知工”是方程5*2y+m=0的一个解，则mv=2工已知甲队有工人，乙队有,人.若从甲队调出1。人到乙队，则乙队人数是甲队人数的二倍.调整后两队人数间的等量关系为，4.巳知甲的速度为 M 米/秒，乙的速度为/米/秒.若甲先走7米，乙用6秒钟可追上甲则甲、乙所走的路程的等量关系为作业：课本37页2、3、4题预习笔记课题：8.1认识不等式注：“、“”不仅表示

13、左右两辿不等关系，还明确表示左右两辿预习笔记5,已x=1J2xnm=5y=2是方注初.mxny=5的解，求m和n的值皿叫w6.一个三位数，各数位上的数字之和为13,十位上的数字比个位上的数字大2,如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99,求这个三位数4川0+2产此出5片;11小加5什；.|EL10尸一砥i+2y+:=Si13一尸三、解下列方程组选揖a二：二a：，气哪僵7.下河蛆效中，是方程5JT-+的解的个数为则则 0 0 的值为的值为( (工工1、知道什么叫做不等式，并会举例。2、理解不等式的解的意义，能列举和验证不等式的解。3、能根据题义列出不等式。4、能够利

14、用不等式建立模型并解决实际问题学习重点：让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式;学习难点：准确应用不等号，正确理解不等式的解;【一】预习交流：如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢？一家三口课本中的问题1:4:小华和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么？同学们的探索过程如下：小华：买27张票，付款:小敏：买30张票，付的大小；Y、也表示不等,前者表示“不大于”(小于或等于)， 后者表示“不小于”(大于或等于)，“w”表示左右两边不相等3、不等式1201()(3)x-6()(4)11x-44()(6)2x-y0()2、用或号填空：去要花多少元？为什么去的人少了，买30张

15、票就不合算显然问题2:我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？(1)-75;(2)(-3)4.34;(4)2_(一3)2;(4)|0.5|_|1000|;3+4_1+4;(6)5+3 .125;6X3_4X3;(8)6x(-3). 4X(3)问题3:买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？问题4:至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？假设有x人要去公园游园.(1)如果x30,则按实际人数买票，每张票只付4元，需花元。(2)如果xv30,那么：按实际人数买票x张,要付款元；买

16、30张票，要付款4X30=120(元).如果买30张票合算，则1205x.问题5:如果买30张票合算，x取哪些数值时,1204的解。(是打不是打X”)(1)-1;()0；()3;()二】:现提升。例1:(1)(2)(3)(4)-3;()1；()3.5;()-2.5;()(6)2;()(9)4;()用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数:x的一半不大于一2y与3的差大于0.5a是负数；b是非负数；叫做不等式。2、常用的不等号有：预习笔记附页预习笔记解。在实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义.三，插巩固一、选择题1、绝对值大于1且小于3的整数是()A、2B

17、、2C、士2D、不能确定2、无论x取何值，下列不等式总成立的是()Ax+1x+3B、(x-3)20C、3x1D、3x+2x+13、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是()A、a+b0B、b-c0D、a/b0二、填空题：1 .用或号填空:75;(3)4_34;(4)2_(-3)2;(4)|-0.5|_|1000|;3+4_1+4;(6)5+3.125;6X3_4X3;6x(-3).4X(3)2 .表述下列不等式的意义：?若x0,则表示.?若x-y0,WJ表示.?若xy,则表示.3.请你用不等式表示下列关系?x与y同号.?x与y异号.4 .下列各式哪些是不等式？(是的打不是打“X”)

18、。80()5.下列各数：0,-3,3,4,-0.5,-20,-4中，是方程x+3=0的解；是不等式x+30的解;是不等式2x+30的三个解7 .冬天到了，小华准备用自己平时节约的30元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子.已知一副手套5元钱，一双袜子4元钱,他先买了3双袜子.三、解答题.用不等式表示：(1) a与1的和是正数；(2) x的2倍与1的和大于3;(3) a的一半与4的差的绝对值不小于a;(4)x的2倍减去1不小于x与3的和；(5) a与b的平方和是非负数；(6) y的2倍加上3的和大于一2且小于4;四、能力拓展学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上(含50人)的团

19、体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。解：按实际45人购票需付钱元，如果按50人购买团体票则需付钱50X12X80%=480元，所以购买票便宜。设有x人到电影院观看电影，当x时，按实际人数买票张，需付款元，而按团体票购票需付款元，如果买团体票合算，那么应有不等式,由得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：x12x比较480与12x的大小480和x-40成立;当x取时不等式x-4v

20、0成立2、(1)x=5,6,8能使不等式x+25成立吗？想一想,数轴的画图步骤是什么(2)你还能找出一些使不等式x+25成立的x的值吗？例如等。由此看来，6,7,8,9,10都能使不等式成立，不等式x+25的解有多少？(3)我们知道实数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集x3是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？(4)不等式性质1如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c。注：不等式的两边都加上(或减去),不等号方向不变。不等式性质2如果ab,并且c0,那么acbc.不等式性质3如果ab,并且c0有无数个解；()不等式2x-3()2若-5xy;()若ab,刃B么acbc;()若a2b2,那么a

21、b;()2利用不等式的性质，用“号填空。若ab,么a+2b+2;a-5b-5试着比较一下不等式的变形和方程的变形有预习笔记若a-3,那么x-m-3-m;3、如课本44页图8.2.3所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b(显然ab),如果在两边盘内分别加上等量的祛码c,那么盘子仍然像原来那样倾斜，即4、将不等式74两边都乘以同一数，比较所得的数的大小，用“”或“”“”时用圆圈，当不等号为“”时用圆圈。若a0,b0,c0,那么(a+b)c0.二展现提升例1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来(答案可写在预习栏)(1)x-2(3)-1x322例2、解不等式,、1(1)x-78(2)

22、3x-3(4)-2xa(xa)或xa(xa)的形式4、解二元一次不等式的步骤:移项、合并同类项，化系数为1二，插巩固一、判断题：1 .a为有理数，aa().一1,2.如果a1,那么a比一大()a3.如果a5,那么|a5|5a()ab4.如果一一，那么a2b()425.8x,两边都乘以1,得x8()6.8x,两边都乘以1,得x8()7.13a一定大于12a()二、填空题：1.已知0 x4,则x可取的正数有2 .如果0 x1,则x,x2,1的大小关系是,如果x91，1 x0,则x,x，一的大小关系是6x5的解集3(1)由3a2,得a-3-.(2)由a+30,得a-3.(3)由-5a-卷.(4)由4

23、a3a+1,得a1.7、小于2的每一个数都是不等式x+3v6的解，所以这个不等式的一解集是xV2.这种解答正确吗？三、解下列不等式，并将解集在数轴上表示x-274+5x6x+13能力拓展1、如果不等式3x-mb+c,那么有ab.性质1:如果ab,那么a+cb+c或a-cb-c文字语言叙述：不等式两边同时同一个数或同一个整式，不等号的方向.练一练：根据上面的结论，你敢试一试吗？1、如果xy,那么x+5_y+5,x-7_y72、如果3xv2,那么3x+m-2+m;3x-2x2-2x3、如果a+10Vb+10，那么ab,为什么？4、如果a4b4,那么ab,为什么？知识点二：猜想2:不等式两边都乘以(

24、或除以)同一个不为零的数，不等号的方向是否改变？举例分析：将不等式74的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小,用、b+c结论：性质2:如果ab,并且c0,那么acbc性质3:如果ab,并且c0,那么acb+cab练一练:预习笔记课题：8.2.2不等式的简单变形习目标学习目标：子1、掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。2、联系方程的基本变形通过直观的试验与归纳，让学生自主探索得到不等式的基本性质。学习重点：理解不等式的三个基本性质。学习难点：对不等式的基本性质3的认识。一怦前预习:1、我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质一：在等式的两边都或()

25、同一个,等式仍然成立。可用符号表不为：右ab,则acbc等式的基本性质二：在等式的两辿都或()同一个,等式仍然成立。可用符号表示为：若ab,则acbc,a-(c0)cc2、不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？预习笔记7X(-1)4X7X-2)4X7X(-3)4Xab(1)若xy,则xz二yz;若x0,则3xy,WJxz2yz2;你同意他的做法吗？如果不同意，正确答案应该是什么?知识点三：与解方程一样，或xa的形式。例如：x78解：方程两边都加上7,仍然成立，所以x7787x15例1解不等式：(1)x-7ax78解：不等式的两边都加上7,不等号的方向不变，所以x7787x

26、15(2)3xb,用“”填空.2.、一4a4b3、2-2、判断对错并说明理由(1).因为一30,所以一3+1-5X2,所以一35(3).(4.)(5).(6).(7).(8).若ab,则3a3b若6a6b,则ab,贝!a0则x0因为一20,则3a2a2a-32(1)不等式的两边都乘以2,不等号的方向不变，1所以？xx2(3)X2得x6动动脑：1、若m5,则m0.3、不等式3x20,那么xy4、如果a1,那么ab一2x6比照第(1)题，完成第(2)题。这里的变形，与方程变形中的相类似,它依据的是不等式的性质2或3,要注意不等式两边乘以(或除以)的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改

27、变。练一练：课本47页练习，写在练习本上【三】小结1.不等式的性质。2.分清不等式、等式性质的异同点3.注意问题：不等式的基本性质3.5.、由xmy的条件是()A.m0B.m0D.m06、 若mx1,则应为()A.m0C.m0D.i7、 若m是有理数，则一7m与3m的大小关系应是(A.7m3mC.-7m2的正整数解的个数是()m0)A、2D、59、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式.x-236x53(4)-4x3预习笔记课题：解一广次不等式(1)3x+2x-1()(2)5x+30()1/、,、一+35x-1()(4)x(xT)b,那么a+cb+c,acbc。不等式的性质2:

28、如果ab,并且c0,那么acbc。不等式的性质3:如果ab,并且c15(2)x8,75(3)x240这些不等式肩哪些共同特点？新课探究：一十次不等式：,未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一十次不等式.2.一十次不等式的标准形式是：.3,求一十次不等式解集的过程叫.4,解一十次不等式就是把不等式化成玻的形式.自学检测1、卜列等式过程是否止确，如果不止确请给予改正。解不等式去分母得6x-3x+2(x+1)=6+x+8去括号得6x-3x+2x+2-6+x+8移项得6x3x+2xx-6+82合并同类项得6x-168系数化为1,得x-832、下列不等式哪些是一十次不等式？(是的打“，”，错的打预习笔记

29、附页预习笔记预习笔记附页预习笔记(1)什么是三军插巩固。一，选择题1.若方程2xm次不等式?三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:(1)2x+13;(2)2x1;A.D.m3mB23(2)解4x次不等式的步骤。3m的解为非正数，则m.(3)2(x+1)4(x-1)+7.22.下面四个不等式中，不一定成立的是(1x21CD.2x2x13.不等式3x40的最大负整数解是(5)A.0能确定)-24.若abcd0,0,a,b,c,d中,负数最多有)A.1个5.如果2x2x3A.D.x26.有理数a大于它的倒数,能力拓展1、当x取何值时，代数式-2x的值2-2x1_,2x1,八一，一一_大于左一1

30、的值；不大于今的值；是非负数不33小于3.A.a0B.0a1,才给-3x27.不等式3x51的解集表示在数轴上是(205_38.若al2、.已知|3x18(4xy2k)20,当k为何值时，y的值为非负数.a不正确，那么一定成立的是(3_3A.a0B.a0C.2a0D.2a0二，填空题2 .4x13x1的正整数解为;不等式2x18的非负整数解为3 .不等式3(x2)a2的解集是负数，则a的取值范围是,4.若不等式a(x1)x12a的解集是x1,则a的取值范围是1.-x5的解集是3;8x16x5的解集预习笔记课题：8.3一元一次不等式组1、2、3、知道一元一次不等式组的解集与解不等式组的含义。说出

31、解一元一次不等式组的两个步骤； 初步领会数形结合的思想O会利用数轴解一元一次不等式组。稗翘雌预习笔记一 甲习交流。.不等式的性质有哪些？.简述解一元一次不等式的步骤;.解不等式并在数轴上表示解集你能把两个不等式的解集在同一数轴上表示吗?【二】中确目科。【三】分组合作【四】麋现提干引例一个物体的质量大于2克并且小于3克。即是说物体x的值使不等式x2与xv3都成立3合在一起就是:错误中队出l、Ah式组。请同学们给不预习笔记x3类似地，把x+3&6与2x5.5合在一起就是，3叫做不等从数轴上看前面两个不等式组解集的情况x+3&6XXV错误错误3x53归纳：因为不等式组的解集要同时满足

32、两个不等式，所以在数轴上两个厂你能在下面写出左面两个不等式组的解集吗？不等式解的公共部分,例题解析就是不等式组的解集例1解不等式组3x-12x-3Cx-12x-1解：解不等式解不等式，得：在数轴上表示不等式，的解集观察：数轴上解集的公共部分所以，原不等式组的解集是:例2解不等式组：2x+34R例3解不等式组5x-23(x+1)1dv3x-1&7-x222)预习笔记归纳a的天堂检测x-12x-1x2xx-12xA-1xxx-1x-50A1BBxaxbxaxaxvba一axab-ax-1x-1元一次不等式组的解集图析-o-b-ob.解不等式组*p-a(ab)r2(x+2)2x-Obo-bx

33、b*（同大取大）xa（同小取小）axvb（交叉取中间）无解十无公共部分）1.求出不等式组中各个不等式的解集；2.利用数轴，求出这些不等式解集的公共部分，即求出了这个不等式组一选择题1.选择下列不等式组的解集上2.不等式组三、某种杜鹃花适宜生长在平均气温为一地区海拔每上升100m,气温下降是23oC.杜鹃花种在高度为多少m1720oC的山区，已知这0.6oC,现测出山脚下的平均气温的山坡上？Ax2x2-1x2-1VxV-1x-1的解集在数轴上表示正确的是无解D无解无解无解四、已知3x+y=2,当x取何值时,-1y0Bx-50 x-50 x+40 xb）（重难点）若）;若ab0,ab0,则a大于则

34、a小于不等式的解则a不小于b；大于b若ab0或不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向分别求出不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集.。则a、b同号；若ab，小向左。3.不等式的基本性质（重点）1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（A.1+12xB.x29步骤可以写在预习笔记栏40或a0,则b任意两个实数关系：a-bOa-b=Oa=b;a、b异号。a、b的大/ 、ab；a-bOaa,cd可转:奂为d&c。个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不

35、等式时最容易出错的地方-说明：判断一个不等式:且是一元一次不等式组需满至两个条件：组成不等式:且的每一个不等式必须是一后一次不等式，且未知数相可；不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更（1）不等式的两边都不变改变说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似.不同的是：一元一次不等式两边同乘以（或除以）同如果ab,那么acbc（2）不等式的两边都,不等号的方向如果ab,c0,那么acbc（或旦）cc（3）不等式的两边都,不等号的方向如果ab,c0那么acab、bc（或一）cc4.一元一次不等式（重点）.不等号的方向不变2.若(m2)x2m115是关于不等式叫做一元一

36、次不等式.注：其标准形式：ax+b0或ax+b0(a，0).5.6.解一元一次不等式的一般步骤（重难点）.；(2)一元一次不等式组不等二、用不等式表示三、数轴题a与6的和小于C.2x+yD.(x-3)0B、albC、a-b0D、)b-1a+b0illill四、同等变换1.与2x6不同解的不等式是（A.2x+17B.4x-12D.-2x-6五、借助数轴解不等式（组）：（这类试题在中考中很多见）式组，叫做一元一次不等式组.预习笔记附页预习笔记5x1a+1的解集是x1,则a必满足().(A)a1(C)a1(D)a5,试用m表示出不等式(5-m)x1-m的解集5.如果不等式(m2)x2m的解集是x1,

37、则有(3.当代数式)一3x的值大于10时，x的取值范围是2H一、已知解集求范围1.关于x的方程5-a(1-x)=8x-(3-a)x的解是负数，则a的取值范围是6.如果不等式(a3)xx与ax-65x同解，试求a的值.23 .不等式a(x-1)x+1-2a的解集是x1,请确定a是怎样的值.1.不等式3(x-2)b,得a2Vb2(B)由ab,得2a034(x1)1、依据题意列不等式1.当x时,代数式2x5的值不大于0.2.当x时，代数式x35x1的值是非负数.A.m2B.m2C.m=2D.m丰2A、a5Ca一5D、a5(4)Vy,求p的取值.b一,2x12.(宁德)解不等式3,那么a的取值范围。限

38、制条件的解A.4B.5C.6D.无数个2.不等式4x-A.1B.04C.11,x一的取大的整数斛为(4-1D.不存在七、含绝对值不等式十二、字母不等式1.不等式|x|7的整数解是3.不等式|x|1的解集是1已知关于x的不等式2V(1a)x的解集为x0B.a1C.a0D.a11.已知ax2a(a,0)是关于x的不等式，那么它的解集是()A.x2C当a0时，x0时，x2;当a22(泰安)若关于x的不等式x2x0的整数解共有14个，则m的取值范围是九、不等式的性质及应用1.若x+yxy,y-xy,那么(1)x+y0,(2)y-x0,(3)xy01.不等式组4x373+2-A.0B.1两边都加上（或减

39、去）同一两边都加上（或减去）同一个个或同一个,所得结果仍是等式。两边都乘以（或除以）同一个（除数.果仍是等式。,不等号的方向两边都乘以（或除以）同一个不等号的方向。两边都乘以（或除以）同一,不等号的方32个向2.关于x的不等式组上不等式（组）的解集的最小整数解为（）.C.2D.-1LJ1,只有32,3个整数解, 求a的取值范围.例3已知不等式月1的每一个解都是空32对应练习1.若不等式=72.若不等式值范围是（2x41,一“，一的解，求a的取值氾围;2xa1的解集与x6的解集相同，求a的取值范围.的解都能使关于)A.1si23(xx的一次不等式（a1）xa+5成立，则a的取B.a7C.a73（

40、x2），有解，求m的取值范围.m,2“一有解，求m的取值氾围.1）的解集是x2,那么m的取值范围是（、m2预习笔记A、9B、12C、13D、15例2若不等式xva只肩4个正整数解，则a的取值范围？6 6预习笔记附页预习笔记分析：(1)本题的不等关系是：生产A种产品所需的甲种原料 W生产B种产品所需的乙种原料 W根据上述关系可列不等式组(2)根据(1)题可以求出x的取值范围，结合实际情况(取整数值)即可确定方案；(3)将每一种方案的利润计算出来，即可确定哪一种方案获利最大。图书楣不等式的头际应用知里吗例4.某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共5

41、0件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,(1)设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组。(2)有哪几种符合的生产方案？(3)若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？对应练习某储运站现有甲种货物1530吨， 乙种货物1150吨， 要安排一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节。已知甲种货物35吨和乙种15吨可装满一节A型车厢；甲种货物25吨和乙种35吨可装满一节B型车厢。按此要求安排A、B两种货厢的节数，有

42、哪几种运输方案？请你设计出来。【五】：区标测评。1.若不等式组1x2,有解，则k的取值范围是().xk(A)k2(C)k1(D)1k2,则m的取值范围是().xm1(A)m2(C)m13.如果a2xa2y(a，0).那么xy.32x4.若x是非负数，则1的解集是.55.已知(x2)2+12x-3y-a5=0,y是正数，则a的取值范围是.6.若m、n为有理数，解关于x的不等式(m21)xn.7.已知关于x,y的方程组3x2yP1,的解满足xy,求p的取值范围.4x3yp18.已知方程组2xy13m,的解满足x+y0,求m的取值范围.x2y1m9.九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0

43、.70元.一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张.在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有多少人？一元一次不等式应用题用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：审题，找出不等关系；设未知数；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合题意的值；作答。4、分配问题：1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人?3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数

44、。4.将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只?5.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车?6.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。(1)如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：(2)可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二速度、时间问题1爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长?2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要