13电磁感应习题解答14电磁场习题解答

1、第十三章电磁感应选择题3.如图所示，一匀强磁场B垂直纸面向内,长为L的导线ab可以无摩擦地在导轨上滑动，除电阻R外，其它部分电阻不力Xf X Xi计，当ab以匀速v向右运动时,则外力的大小是:A.21 2BLvC.2 2BLv2RB BLv B.R2 2D. BRE.B2L2v2R选择题3图解：导线ab的感应电动势ab以匀速v向右运动时，导线ab受到的外力与安培力是一对平衡力,所以 F外2 2、，B-L-vo所以选R(D)4. 一根长度L的铜棒在均匀磁场 B中以匀角速度 旋转着，B的方向垂直铜棒转动的平面，如图，设 t = 0时，铜棒与Ob成0角，则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势是：

2、（）212 _A. L Bcos( t ) B. L Bcos t 2C. 2 L2Bcos( t ) D.L2B选择题4图E.L2B解:LL12(v B) dl (LBvdl(LB Idl - BL22所以选（E6.半径为R的圆线圈处于均匀磁场 B中，B垂直于线圈平面向上。如果磁感应强度为B=3 t2+2 t+1,则线圈中的感应电场为:A. 2无（3 t + 1）R2，顺时针方向;B .2兀（3 t + 1）R2逆时针方向;C. (3 t + 1)R顺时针方向;D. (3 t + 1)R逆时针方向;解：由 Ei dl竺dS ,则感应电场的大小满足 tEi 一-22 tR (6t 2) kR2

3、解出7.在圆柱形空间内有感应强度B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化，在磁场中有 C, D两点,其间可放置直导线和弯曲导线，则（）A.电动势只在直导线中产生B.电动势只在弯曲导线中产生C.电动势在直导线和弯曲导线中产生，且两者大小相等D.直导线中的电动势小于弯曲导线中的电动势Ei= (3 t + 1)R 所以选(C)。解：在圆柱形空间内的感生电场是涡选场，电场线是与圆柱同轴的同心圆,因为 Ei dl ,所以弯曲导线中的电动势比直导线中的电动势大。所以选（D）。填空题1.如图所示，一很长的直导线通有交变电流I= Io sin wt,它旁边有一长方 形线圈ABCD,长为l,宽为b

4、a,线圈与导线在同一平面内，则回路 ABCD中的 感应电动势度为B012 ux解：在矩形线圈上距直导线x处，取一宽为dx,长 为l,且与直导线平行的长条形面积，该面积上磁感应强磁通量BdS整个线圈的磁通量0I l dx 2 uxb oII 0111b dx ln感应电动势ddT0l22 7tx 2 兀 a/i-bdI0lz, b(ln )(ln )10cos ta dt 2 n a2.将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有q = X10 5c 的电荷通过电流计，若连接电流计的电路总电阻R = 25Q,则穿过环磁通的变化解：感生电流I d,又因为R Rdt,dqddqI ,所以有 ,dt

5、RdtdtR q 25 2.0 10 5 5 104 Wb8. 一个薄壁纸筒，长为30cm、截面直径为3.0cm,筒上绕有500匝线圈,纸筒内用r = 5000的铁芯充满，则线圈的自感系数为22解：L S 5000 4兀 10 7 (500) X0.015)2 3.7(H) l0.3计算题1.两根无限长平行直导线相距为d,载有大小相等方向相反的电流I,电流变化率dI/d t= a 0。一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d,如图所示，求线圈中的感应电动势,并说明线圈中的感应电动势是顺时针还是逆时针。解：通过正方形线圈的总磁通为（以顺时针绕向为线圈回路的正方向）3d_0_L H1

6、2 2d c d2 nrdr2d_0_L H d 2仃ddrd ” ddold2兀1n2old2兀1n2W4 2Tt 3感应电动势为:dod 4、dIod 4(In -) - In -dt2Tt 3 dt2兀 3由于 0,所以的绕向为顺时针方向。3.如图，有两条相距1的平行长直光滑裸导线 MN、MN,其两端分别与 电阻Ri、R2相连；匀强磁场B垂直于图面向里；裸导线ab垂直搭在平行导线上，并在外力作用下以速率 v平行于导线 MN向右作匀速运动，裸导线MN、MN与 ab的电阻均不计;(1)求电阻Ri与R2中的电流I1与I2,并说明其流向;(2)设外力提供的功率不能超过某值P。，求导线ab的最大速

7、率。解：(1)导线ab中的动生电动势=B/v不计导线电阻时，a, b两点电势差Ua Ub = B1V故Ii = (U a U b) / R 1= Blv / Ri由M流向MI2 = (U a U b) / R 2=B1v / RM. X X 干 X X XNM N计算题3图由N流向N(2)外力提供的功率等于两电阻上消耗的焦耳热功率P = Ri Ii2 + R2 I22= B212 v2 (R+R2) / RiR2B212v2 ( Ri+R2)/ RiR2 Po最大速率vmRiR2P01Bl R1R26.在一个长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长1m,绕了 1000匝，通以电流 I

8、=10cos100兀t ( SI),正方形小线圈每边长 5cm,共100匝，电阻为1Q,求线圈中感应电流最大值(正方形线计算题6图圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致)。解： n =1000 (匝/m)B= 0nIa2 B a2 0nId 62 dI 21N Na 0n10 sin10(k tdtdtIm S m / R 兀2 101A 0.99A第十四章电磁场一 选择题1 .对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确。()(A)位移电流是由变化电场产生的。(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的。(C) 位移电流的热效应服从焦尔一楞次定律。(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理。解：本题选(A)。2.在感应电