人教版数学八年级下册 吉林省长春市绿园区 期末考试 含答案

吉林省长春市绿园区2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷一、单选题1．函数中，自变量x的取值范围是（

）A． B． C． D．2．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．苔花也被称为“坚韧之花”．袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为0.0000084m，将数据0.0000084用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．已知反比例函数的图象在二、四象限，则的取值范围是（

）A． B． C． D．4．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占、演讲能力占、演讲效果占计算选手的综合成绩（百分制）．某选手上述三项成绩分别为分，分，分．这名选手的综合成绩为（

）A．分 B．92分 C．分 D．94分5．若将直线向上平移2个单位，则平移后得到的直线与y轴的交点坐标为（

）A．（0，2） B．（0，－5） C．（1，0） D．（0，－1）6．已知四边形是平行四边形，当时，它是（）A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形7．如图，在中，的平分线交于点，过点A作，垂足为点，若，，则的长为（

）

A．8 B．13 C．16 D．188．如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数图象上第三象限上的点，连结并延长交该函数第一象限的图象于点，过点作轴交函数的图象于点，连结．若的面积为3，则的值为（

）A．3 B． C．4 D．7二、填空题9．计算：．10．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，则这四名同学中成绩最稳定的是．11．如图，在矩形中，对角线相交于点，，则．12．如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点．函数的图象相交于点，若关于的不等式的解集是，则点的坐标是．13．如图，在中，，于点E，若，则．

14．如图，在正方形中，对角线、相交于点O，过点O作射线、分别交边、于点E、F，且，连结．给出下面四个结论：①；②；③四边形的面积为正方形面积的；④．上述结论中，所有正确的序号是．三、解答题15．先化简，再求值：，其中16．如图，在中，点A、C分别在的延长线上，且．求证：四边形是平行四边形．17．无人机是现代科技领域的重要创新之一，使用无人机对茶园进行病虫害防治，可以提高效率．已知使用无人机每小时对茶园打药的作业面积是人工每小时对茶园打药的作业面积的6倍，若使用无人机对600亩茶园打药的时间比人工对300亩茶园打药的时间少20小时，求使用无人机每小时对茶园打药的作业面积．18．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．(1)在图①中画一个面积为4的四边形，使该四边形是中心对称图形，且不是轴对称图形．(2)在图②中画一个面积为4的菱形，且邻边不垂直．(3)在图③中画一个面积为4的矩形，使其边都是无理数，且邻边不相等．19．如图，在中，平分交于点，点在线段上，点在的延长线上，且，连结．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，则菱形的周长是__________．20．小刚在今年的全校篮球联赛中表现优异，下表是他在这场联赛中，分别与甲队和乙队各四场比赛中的得分统计（其中得分、篮板、失误的单位均是分）．场次对阵甲队对阵乙队得分篮板失误得分篮板失误第一场2110225172第二场2910231150第三场2414316124第四场26105282平均值11318.5132(1)小刚在对阵甲队时的平均每场得分a的值是．(2)小刚在这8场比赛的篮板统计中，众数是分，中位数是分．(3)如果规定综合得分为：平均每场得分平均每场篮板平均每场失误，且综合得分越高表现越好，通过计算说明小刚在对阵哪一个队时表现更好．21．小明从家出发，外出散步，到一个公共健身区活动了一会后，继续散步了一段时间到达了超市，然后回家，如图是小明在散步过程中离家的路程（米）与离开家的时间（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题．(1)小明散步的速度为__________米／分；(2)求小明回家过程中与之间的函数关系式；(3)在整个过程中，当小明距离超市的路程是100米时，直接写出小明离开家的时间．22．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形的顶点在反比例函数的图象上，轴于点A．点D为边中点，过点D作交该函数图象于点E，过点E作轴于点F，过点E的正比例函数的图象与该函数的另一个交点为点G．(1)．(2)求点E的坐标及四边形的面积．(3)当正比例函数的值大于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．23．【教材呈现】华师版八年级下册数学教材第121页习题19.3第2小题及部分答案如下．2．如图，在正方形中，．求证：．证明：设与交于点O，四边形是正方形，．．．．．．．根据上述内容，请你把上述证明过程补充完整．【类比探究】如图①，在正方形中，点E、F、G、H分别在线段上，且．则的值为____________．【拓展探究】如图②，在正方形中，点E为上一点，分别交于F、G，垂足为点O．若正方形的边长为12，，则四边形的面积为____________．24．如图，在矩形中，，连结．动点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向终点运动，同时动点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向终点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点运动的时间是秒（），过点作于点，连结．(1)用含的式子表示的长度：____________；(2)求证：四边形是平行四边形；(3)连结，当时，求的值；(4)当点关于点的对称点在的边上时，直接写出的值．参考答案1．A∵函数有意义，∴．即，故选A．2．B0.0000084用科学记数法表示为．故选：B．3．D解：因为反比例函数的图象在二、四象限，所以，解得.故选：D.4．A解：故选：A．5．D解：将直线向上平移2个单位后得到的直线解析式为，即为，当时，，即平移后得到的直线与轴的交点坐标为，故选：D．6．C因为对角线相等的平行四边形是矩形，故选：C．7．D解：∵四边形是平行四边形，，，的平分线交于点E，，，，，，，，，，，，故选：D．8．C∵点A在双曲线第三象限的分支上∴设点A，则B∵轴交反比例函数的图象与点C∴C∵的面积为3∴解得：故选：C．9．3解：原式．

故答案为：3．10．丁解：∵，，，，丁的方差最小，成绩最稳定的是丁，故答案为：丁．11．解：∵四边形是矩形，∴，，，∴，∵，∴，∴为等边三角形，∴，∴，故答案为：．12．解：∵关于的不等式的解集是，∴函数的图象交点的横坐标为，当时，，∴点的坐标是，故答案为：．13．解：∵，，∴，，∵，∴，∴，∵，∴；故答案为：14．①②③解：①∵四边形为正方形，对角线相交于点，，，，，，在和中，，，故结论①正确；②由①的结论正确得：，故结论②正确；③由①的结论正确得：，，，∵四边形为正方形，，，∴，∴，故结论③正确；④结论②正确得：，在中，由勾股定理得：，，在中，为斜边，，，，故结论④不正确，综上所述：正确的结论是①②③．故答案为：①②③．15．；3．解：原式；当时，原式16．见解析证明：四边形是平行四边形，，

，，即，

四边形是平行四边形，∴，

四边形是平行四边形．17．使用无人机每小时对茶园打药的作业面积是60亩．解：设人工每小时对茶园打药的作业面积是x亩，则使用无人机每小时对茶园打药的作业面积是亩．

由题意，得．

解得．

经检验，是原方程的解，且符合题意．

答：使用无人机每小时对茶园打药的作业面积是60亩．18．(1)见解析(2)见解析(3)见解析（1）解：平行四边形即为所作：（2）解：菱形即为所作：（3）解：矩形形即为所作：19．(1)见解析(2)12（1）证明：，平分于点，，．，四边形是平行四边形．，点在的延长线上，，是菱形．（2）解：四边形是菱形，，，，．∴是等边三角形，∴，∴菱形的周长是，故答案为：12．20．(1)25(2)10，11(3)小刚在对阵甲队时表现更好，理由见解析（1）解：，小刚在对阵甲队时的平均每场得分的值是25．故答案为：25；（2）解：在这8场比赛的篮板统计数据中，10出现的次数最多，众数是10，从小到大排列为：8，10，10，10，12，14，15，17，在中间的两个数为10，12，中位数为，故答案为：10；11；（3）解：小刚在对阵甲队时的“综合得分”为：，对阵乙队时的“综合得分”为：，，小刚在对阵甲队时表现更好．21．(1)80(2)(3)或（1）解：（米/分），故答案为：80．（2）设y与x之间的函数关系式为．由题意，得．解得．∴y与x之间的函数关系式为．（3）设小明从公共健身区到达超市表示的直线解析式为将代入得，解得，∴，∵小明距离超市的路程是100米时，∴，解得：；当小明从超市回家的过程中，距离超市100米时，，解得：；∴明离开家的时间为分或分．22．(1)8(2)，四边形的面积为4(3)或（1）解：∵点在反比例函数的图象上，，解得，故答案为：8；（2）解：∵点为边中点，，∴，∵，∴反比例函数的解析式为，∵交该函数图象于点，∴当时，，解得，∴，∴，∵轴，轴，，∴四边形是正方形，∴四边形的面积；（3）解：∵，∴，∴当或时，正比例函数的值大于反比例函数的值．23．教材呈现：见解析；类比探究：1；拓展探究：解：教材呈现：证明：设与交于点O，∵四边形是正方形，∴，∴．∵，∴．

∴．∴．∴．∴．

类比探究：解：过点A作交于点M，作交的延长线于点N，∵四边形是正方形，∴，∴四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，∴，在正方形中，，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，即，∴；拓展探究：，由类比探究知，，正方形的边长为12，，,，则四边形的面积．24．(1)(2)见解析(3)(4)3或4（1）解：由题意得：，∵，，∴，故答案为：（2）证明：由题意可知，∴

又∵，∴，