1.实验6-1原油采购与加工——解法1(非线性规划NLP,用LINGO求解)

1、河北大学 数学模型实验 实验报告班级专业15计科 2班姓名张宇轩学号20151101006实验地点C1-229指导老师司建辉成绩实验项目1.实验 6-1 原油采购与加工解法 1（非线性规划 NLP，用 LINGO求解）2.实验 6-2 原油采购与加工解法 2（整数规划 IP，用 LINGO求解）3.实验 6-3 原油采购与加工解法 3（整数规划 IP，用 LINDO求解）、实验目的学会利用 LINGO进行实验，熟练掌握用 LINGO求解简单的非线性规划问题以及整数规划问 题。二、实验要求1. 原油采购与加工解法 1（非线性规划 NLP，用 LINGO求解）1. 输入非线性规划模型（参考教材 p

2、103 ）。 2另存，文件扩展名为 .lg4 ，用 LINGO 语法。3. 运行, 结果与 p103-104 的结果比较。2. 原油采购与加工解法 2（整数规划 IP ，用 LINGO求解）1. 输入整数规划模型（参考教材 p104 ）并运行。2. 结果与 p106 的结果比较。3. 原油采购与加工解法 3（整数规划 IP ，用 LINDO求解）1. 输入整数规划模型并运行。2. 结果与 p105 的结果比较。三、实验内容1. 原油采购与加工解法 1（非线性规划 NLP，用 LINGO求解）（参考教材 p104-106 ）模型：10x (0 x 500)已知 c(x) 1000 8x (500

3、 x 1000)3000 6x (1000 x 1500)Max z 4.8(x11 x21) 5.6 (x12 x22 ) c (x)x11 x12 500 x x21 x22 1000x 1500x11x x 0.511 21x12 0.6x x12 22 x11, x12, x21, x22, x 0变换为以下的非线性规划模型：Max z 4.8(x11 x21) 5.6 (x12 x22) (10x1 8x2 6x3 ) x11 x12 500 x x21x x22 1000x11 x x 0.511 21x12 x x 0.612 22 x x1 x2 x3(x1 500)x2 0

4、(x2 500)x3 00 x1 , x2 , x3 500 x11, x12 , x21, x22, x 0 在模型窗口中输入以下模型： 1.Model:2. Max= 4.8*x11 + 4.8*x21 + 5.6*x12 + 5.6*x22 - 10*x1 - 8*x2 - 6*x3;3. x11+x12 < x + 500;4. x21+x22 < 1000;5. x11 - x21 > 0; 6.2*x12 - 3*x22 > 0;7. x=x1+x2+x3;8. (x1 - 500) * x2=0;9. (x2 - 500) * x3=0;10. x1 &l

5、t; 500;11. x2 < 500;12. x3 < 500;13. end2. 原油采购与加工解法 2(整数规划 IP ，用 LINGO求解) (参考教材 p106-107 )模型同实验 04-06 。变换为以下的整数规划模型：Max z 4.8(x11 x21) 5.6 (x12 x22 ) (10x1 8x2 6x3 )x11 x12 500 x x21 x22 1000x11x x 0.511 21x12 x x 0.612 22 x x1 x2 x3500 y2 x1 500 y1 500 y3 x2 500 y2x3 500 y3y1 , y2 , y3 0 或 1

6、 0 x1 , x2 , x3 500x11, x12, x21, x22, x 0在模型窗口中输入以下编程语言：MODEL: MAX=4.8*X11+4.8*X21+5.6*X12+5.6*X22-10*X1-8*X2-6*X3;X11+X12<X+500;X21+X22<1000;0.5*X11-0.5*X21>0;0.4*X12-0.6*X22>0;X=X1+X2+X3;X1<500*Y1;X2<500*Y2;X3<500*Y3;X1>500*Y2;X2>500*Y3; BIN(Y1);BIN(Y2);BIN(Y3);END3. 原油

7、采购与加工解法 3(整数规划 IP ，用 LINDO求解) (参考教材 p107-108 )模型同实验 04-06 。 变换为以下的整数规划模型：Max z 4.8( x11 x21 ) 5.6 ( x12 x22 ) c ( x)x11 x12 500 x x21 x22 1000x11x x 0.511 21x12x x 0.612 22x11, x12 , x21, x22 , x 0z1 y1, z 2 y1 y 2, z 3 y 2 y3, z 4 y3 z1 z 2 z 3 z 4 1, z k 0 ( k 1, 2, 3, 4) y1 y 2 y3 1, y k 0或1 ( k

8、1, 2, 3)x 500 z2 1000 z3 1500z4c ( x ) 5000 z 2 9000 z 3 12000z4 在模型窗口中输入以下编程语言：model:max= 4.8*x11 + 4.8*x21 +5.6*x12 + 5.6*x22 - (5000*z2 + 9000*z3 +12000*z4); x11+x12 < x + 500;x21+x22 < 1000;0.5*x11-0.5*x21>0;0.4*x12-0.6*x22>0;z1<y1;z2<y1+y2;z3<y2+y3;z4<y3;z1+z2+z3+z4=1;y1

9、+y2+y3=1;x=500*z2+1000*z3+1500*z4;bin(y1);bin(y2);bin(y3);end四、实验结果及其分析选择LINGO->OPTIONS->GLOBAL SOLVE勾R选->GLOBAL SOLVE，R显示全局最优解。1. 原油采购与加工解法 1(非线性规划 NLP，用 LINGO求解)Global optimal solution found.提示表明线性规划问题的最优解已经被找到。Objective value: 5000 表示线性规划问题的最优解是 5000。Total solver iterations: 368表明迭代的此时是

10、368 次。Variable ：对应的是变量，分别是 x11,x21 ，x12,x22,x1,x2,x3,x 。Value ： 线 性 规 划 问 题 取 得 最 优 值 是 对 应 的 最 优 解 。 即 x11=0,x21=0 ， x12=1500,x22=1000,x1=500,x2=499.998,x=1000 。2. 原油采购与加工解法 2（整数规划 IP ，用 LINGO求解）5000.0005000.0000.2273737E-12312GlObal OPtircaI SOlUtiOn found. ObjeCtiVe VaIUe:Objective bound:InfeaSib

11、iIitieS:EXtended SOIVer StePS:TOtal SOlVer iterations:VariableVaIUeRedUCed COStXll0.0000000.000000X210.0000000.000000X121500.0000.000000X221000.0000.000000Xl500.00000.000000X2500.00000.000000X30.0000000.000000X1000.0000.000000YI1.0000000.000000Y21.000000200.0000Y30.000000-1400.000ROWSIaCk Or SUrPIUS

12、DUal PriCe15000.0001.00000020.0000008.80000030.0000000.800000040.000000-8.00000050.000000-8.00000060.0000008.80000070.0000000.00000080.0000000.800000090.0000002.800000100.000000-1.20000011500.00000.000000Global optimal solution found.提示表明线性规划问题的最优解已经被找到。Objective value: 5000 表示线性规划问题的最优解是 5000。Total

13、 solver iterations: 12表明迭代的此时是 12 次。Variable ：对应的是变量，分别是 x11,x21 ，x12,x22,x1,x2,x3,x,y1,y2,y3。Value ： 线 性 规 划 问 题 取 得 最 优 值 是 对 应 的 最 优 解 。 即 x11=0,x21=0 ， x21=1500,x22=1000,x1=500,x2=500,x3=0,x=1000,y1=1000,y2=1000,y3=0 。3. 原油采购与加工解法 3（整数规划 IP ，用 LINDO求解）5300.0005000.000 0.2273737E-12GIObaI CPtXIna

14、I SOlUtiOn found. ObjeCtiVe ValUe:ObjeCtiVe bound:InfeaSifcilitieS:EXtended SOlV皂M StePS:TOtaI SClVer iterations:VariabIeVaIUeReciUCeei COStXll0.0000000.000000X210.0000000.000000X121500.0000.000000X221000.0000.000000Z20.0000000.000000Z31.0000000.000000Z40.0000000.000000X1000.0000.000000ZI0.0000000.0

15、00000YI0.000000-600.0000Y21.000000-400.0000Y30.000000-2200.000ROWSIaCk Or SUrPIUSDUaI PriCe15000.0001.00000020.0000008.80000030.0000000.800000040.000000-8.00000050.000000-8.00000060.000000600.000071.0000000.00000080.000000400.000090.0000001800.000100.000000-600.0000110.0000000.000000120.0000008.800000Global optimal solution found.提示表明线性规划问题的最优解已经被找到。Objective value: 5000 表