2021届一轮复习物理解题方法导练微元法3(含解析)

1、物理解题方法导练：微元法1 .如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h,管中液柱总长度为 4h,后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度大小是（不A .ghB.ghC.ghD.gh2.如图所示，某力F 10N ,作用于半径 R 1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力做的总功应为A. 0JB. 20 JC. 10JD.20JA .B.水流柱的粗细逐渐变粗C.水流柱的粗细逐渐变细D.水流柱的粗细有时粗有时细3 .生活中我们经常用水龙头来接水，假设水龙头的出水是静止开始的自由下落，那么水流在

2、下落过程中，可能会出现的现象是（水流柱的粗细保持不变4 .下雨天，大量雨滴落在地面上会形成对地面的平均压强。某次下雨时用仪器测得地面附近雨滴的速度约为10m/so查阅当地气象资料知该次降雨连续30min降雨量为10mm。又知水的密度为1 103kg/m3。假设雨滴撞击地面的时间为0.1s,且撞击地面后不反弹。则此压强为（A. 0.06PaB. 0.05PaC. 0.6PaD. 0.5Pa5 .水上飞人表演”是近几年来观赏性较高的水上表演项目之一，其原理是利用脚上喷水装置产生的反冲动力， 使表演者在水面之上腾空而起。同时能在空中完成各种特技动 作，如图甲所示。为简化问题。将表演者和装备与竖直软水

3、管看成分离的两部分。如图乙所示。已知表演者及空中装备的总质量为M,竖直软水管的横截面积为 S,水的密度为P,重力加速度为go若水流竖直向上喷出，与表演者按触后能以原速率反向弹回,要保持表演者在空中静止，软水管的出水速度至少为（L ,小球在位置球运动到位置C.Mg2 SMg4 SD.A时悬线水平，放手后，小B ,悬线竖直。设在小球运动过程中空气阻力f的大小不变，重力加速度为g ,关于该过程，下列说法正确的是（A.重力做的功为mgLB.悬线的拉力做的功为0C.空气阻力f做的功为 mgLD.空气阻力f做的功为 -fL7 . CD、EF是水平放置的电阻可忽略的光滑平行金属导轨，两导轨距离水平地面高度为

4、H,导轨间距离为L,在水平导轨区域存在磁感强度方向垂直导轨平面向上的有界匀 强磁场（磁场区域为 CPQE）,磁感应强度大小为 B,如图所示，导轨左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接， 弯曲的光滑轨道的上端接有一电阻R,将一阻值也为 R质量m的导体棒从弯曲轨道上距离水平金属导轨高度h处由静止释放，导体棒最终通过磁场区域落在水平地面上距离水平导轨最右端水平距离x处。已知导体棒与导轨始终接触良好，重力加速度为g,求:(1)电阻R中的最大电流和整个电路中产生的焦耳热;(2)磁场区域的长度 do8 .光子具有能量，也具有动量.光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这就是先压”，光压的产生机理如同气体压强；大量

5、气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强，设太阳光每个光子的平均能量为E,太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为Po,已知光速为c,则光子的动量为P 5 ,求：c(1)若太阳光垂直照射在地球表面，则时间t内照射到地球表面上半径为 r的圆形区域内太阳光的总能量及光子个数分别是多少？(2)若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为r的某圆形区域内被完全反射(即所有光子均被反射，且被反射前后的能量变化可忽略不计)，则太阳光在该区域表面产生的光压(用l表示光压)是多少？9 .对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联 系

6、，从而更加深刻地理解其物理本质.(1)光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面.前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量.我们知道光子的能量E hv,动量hp 一，其中v为光的频率，h为普朗克常量，入为光的波长.由于光子具有动量，当光照射到物体表面时， 会对物体表面产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是光压”，用I表示.一台发光功率为P0的激光器发出一束频率为 V。的激光，光束的横截面积为 S.当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收(即光子的末动量变为 0) .求：a.该激光器在单位时间内发出的光子数N；b.该激光作用在物体表面时产生的

7、光压I.(2)从微观角度看，气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁的频繁撞击引起的.正方体密闭容器中有大量运动的粒子，每个粒子质量为m,单位体积内粒子数量为 n.为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；速率均为v,且与容器壁各面碰撞的机会均等；与容器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与容器壁垂直，且速率不变.a.利用所学力学知识，推导容器壁受到的压强P与m、n和v的关系；b.我们知道，理想气体的热力学温度T与分子的平均动能 日成正比，即T 匕，式中“为比例常数.请从微观角度解释说明：一定质量的理想气体，体积一定时，其压强 与温度成正比.10 .根据量子理论，光子不但有动能，还有动量，其计算式为p

8、h/ ，其中h是普朗克常量，是光子的波长.既然光子有动量，那么光照到物体表面，光子被物体吸收或反射时，光都会对物体产生压强，这就是光压”既然光照射物体会对物体产生光压，有人设想在遥远的宇宙探测中用光压为动力推动航天器加速.给探测器安上面积极大，反射率极高的薄膜，并让它正对太阳.已知在地球绕日轨道上，每平方米面积上得到的太阳光能为Po 1.35kW ,探测器质量为 M 50kg ,薄膜面积为4 104m2 ,那么探 测器得到的加速度为多大？11 .同一个物理问题，常常可以宏观和微观两个不同角度流行研究，找出其内在联系， 从而更加深刻地汇理解其物理本质.(1)如图所示，正方体密闭容器中有大量运动粒

9、子，每个粒子质量为m,单位体积内粒子数量n为恒量.为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V,且与器壁各面碰撞的机会均等，与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不 变.利用所学力学知识.a.求一个粒子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I;b.导出器壁单位面积所受的大量粒子的撞击压力f与m、n和v的关系.(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)(2)热爱思考的小新同学阅读教科书选修3-3第八章，看到了 温度是分子平均动能的标志，即T aEa,(注：其中，a为物理常量，Ea为分子热运动的平均平动动能 )” 的内容，他进行了一番探究，查阅资料得知

10、：第一，理想气体的分子可视为质点，分子间除了相互碰撞外，无相互作用力；第二，一定质量的理想气体，其压碰P与热力学温度T的关系为P n°kT，式中n0 为单位体积内气体的分子数， k为常数.请根据上述信息并结合第（1）问的信息帮助小新证明，T aEa,并求出a；（3）物理学中有些运动可以在三维空间进行，容器边长为L；而在某些情况下，有些运动被限制在平面（二维空间）进行，有些运动被限制在直线 （一维空间）进行.大量的粒子在 二维空间和一维空间的运动，与大量的粒子在三维空间中的运动在力学性质上有很多相 似性，但也有不同.物理学有时将高维度问题采用相应规划或方法转化为低纬度问题处 理.有时也

11、将低纬度问题的处理方法和结论推广到高维度.我们在曲线运动、力、动量 等的学习中常见的利用注意分解解决平面力学问题的思维，本质上就是将二维问题变为一维问题处理的解题思路.若大量的粒子被限制在一个正方形容器内，容器边长为L,每个粒子的质量为 m,单位面积内的粒子的数量 no为恒量，为简化问题，我们简化粒子大小可以忽略，粒子 之间出碰撞外没有作用力，气速率均为v,且与器壁各边碰撞的机会均等，与容器边缘碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与容器边垂直，且速率不变a.请写出这种情况下粒子对正方形容器边单位长度上的力fo（不必推导）；B .这种情况下证还会有 T G的关系吗？给出关系需要说明理由.12 .守恒定律

12、是自然界中某种物理量的值恒定不变的规律，它为我们解决许多实际问题提供了依据.在物理学中这样的守恒定律有很多， 例如：电荷守恒定律、质量守恒定律、 能量守恒定律等等.（1）根据电荷守恒定律可知： 一段导体中通有恒定电流时，在相等时间内通过导体不同截面的电荷量都是相同的.a.己知带电粒子电荷量均为 g,粒子定向移动所形成的电流强度为，求在时间t内通过某一截面的粒子数 N.b.直线加速器是一种通过高压电场使带电粒子加速的装置.带电粒子从粒子源处持续 发出，假定带电粒子的初速度为零，加速过程中做的匀加速直线运动.如图l所示，在距粒子源11、12两处分别取一小段长度相等的粒子流I ,已知11：12=1：

13、4,这两小段粒子流中所含的粒子数分别为n1和n2,求：m:n2.粒,&&图I（2）在实际生活中经常看到这种现象：适当调整开关，可以看到从水龙头中流出的水柱越来越细，如图2所示，垂直于水柱的横截面可视为圆.在水柱上取两个横截面A、B,经过A、B的水流速度大小分别为vi、v2； A、B直径分别为di、d2,且di ： d2=2:1 ,求:水流的速度大小之比Vl:V2 .(3)如图3所示：一盛有水的大容器，其侧面有一个水平的短细管， 水能够从细管中喷出； 容器中水面的面积 S远远大于细管内的横截面积 S2；重力加速度为g .假设 水不可压缩, 而且没有粘滞性.a.推理说明：容器中液面

14、下降的速度比细管中的水流速度小很多，可以忽略不计：b.在上述基础上，求：当液面距离细管的高度为h时，细管中的水流速度 v.13 .光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面.前者表明光子具有能量,后者表明光子除了具有能量之外还具有动量.由狭义相对论可知，一定的质量m与一定的能量E相对应：E mc2 ,其中c为真空中光速.(1)已知某单色光的频率为 V,波长为入该单色光光子的能量 E h ,其中h为普朗克 常量.试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量 X度，推导该单色光光子的动量P ,(2)光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物

15、体表面产生压强，这就是光压”，用I表示.一台发光功率为P。的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S,当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，试写出其在物体表面引起的光压的表达式.(3)设想利用太阳光的 光压”为探测器提供动力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外,这就需要为探测器制作一个很大的光帆，以使太阳光对光帆的压力超过太阳对探测器的引力，不考虑行星对探测器的引力.一个质量为m的探测器，正在朝远离太阳的方向运动.已知引力常量为 G,太阳的质量为M,太阳辐射的总功率为 Po,设帆面始终与太阳光垂直，且光帆能将太阳光全部吸收.试估算该探测器光帆的面积应满足的条 件.14 .光电

16、效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面.前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量.由狭义相对论可知，一定的质量m与一定的能量E相对应：E=mc2,其中c为真空中光速.左右(1)已知某单色光的频率为 v,波长为 入，该单色光光子的能量 E=hv,其中h为普朗克常 量.试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量 =质量x速度，推导该单色光光子的动量 p=h.(2)光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀 的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I表示.一台发光功率为PO的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S如图所示，真

17、空中，有一被固定的“8”字形装置，其中左边是圆形黑色的大纸片，右边是与左边 大小、质量均相同的圆形白色大纸片.当该激光束垂直照射到黑色纸片中心上，假设光全部被黑纸片吸收，试写出该激光在黑色纸片的表面产生的光压 11的表达式.当该激光束垂直坪射到白色纸片中心上，假设其中被白纸反射的光占入射光的比例为T,其余的入射光被白纸片吸收，试写出该激光在白色纸片的光压I2的表达式.15 .如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨 P1P2P3和Q1Q2Q3,两导轨间用阻值为 R的电阻连接， 导轨P1P2、Q1Q2的倾角均为 以导轨P2P3、Q2Q3

18、在同一水平面上，P2Q2± P2 P3,倾斜 导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接.质量为m的金属杆CD从与P2Q2处时的速度恰好达到最大，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下.杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g,求：(1)杆CD到达P2Q2处的速度大小Vm；(2)杆CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R的电荷量qi以及全过程中电阻 R上产生的焦耳热Q;(3)杆CD沿倾斜导轨下滑的时间 Ai及其停止处到P2Q2的距离s.16 .根据量子理论，光子的能量为E=hv,其中h是普朗克常量.(1)根据爱因斯坦提出的质能方程E=mc2,光子

19、的质量可表示为 m=E/c2,由动量的定义和相关知识，推导出波长为入的光子动量的表达式 p=h/ /；(2)光子能量和动量的关系是E=pc.既然光子有动量，那么光照到物体表面，光子被物体吸收或反射时，都会对物体产生压强，这就是光压”.a. 一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为Po=103W,发出的一细束激光束的横截面积为S=1mm2.若该激光束垂直照射到物体表面，且光子全部被该物体吸收，求激光束 对该物体产生的光压 Po的大小；b.既然光照射物体会对物体产生光压，科学家设想在遥远的宇宙探测中，可以用光压为动力使航天器加速，这种探溅器被称做太阳帆”.设计中的某个太阳帆，在其运行轨道的某一阶段，

20、正在朝远离太阳的方向运动，太阳帆始终保持正对太阳.已知太阳的质量为2X103°kg,引力常量G=7X 10-11Nm2/kg2,太阳向外辐射能量的总功率为P=4X 1026W,太阳光照到太阳帆后有 80%的太阳光被反射.探测器的总质量为 m=50kg .考虑到太阳 对探测器的万有引力的影响，为了使由太阳光光压产生的推动力大于太阳对它的万有引 力，太阳帆的面积 S至少要多大？(计算结果保留1位有效数字)17 .对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联 系，从而更加深刻地理解其物理本质.在正方体密闭容器中有大量某种气体的分子，每 个分子质量为 m,单位体积

21、内分子数量 n为恒量.为简化问题，我们假定：分子大小可 以忽略；分子速率均为 v,且与器壁各面碰撞的机会均等；分子与器壁碰撞前后瞬间， 速度方向都与器壁垂直，且速率不变.(1)求一个气体分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量I的大小；(2)每个分子与器壁各面碰撞的机会均等，则正方体的每个面有六分之一的几率.请计算在At时间内，与面积为 S的器壁发生碰撞的分子个数 N;(3)大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强.对在 困时间内，与 面积为S的器壁发生碰撞的分子进行分析，结合第(1) (2)两问的结论，推导出气体分子对器壁的压强 p与m、n和v的关系式.18 .如图所示，一个粗细均匀的U形

22、管内装有同种液体，在管口右端盖板 A密闭，两液面的 高度差为h,U形管内液柱的总长度为 4h.现拿去盖板，液体开始运动，当两液面高度相等时 右侧液面下降的速度是多大 ？参考答案1. . A【解析】【分析】【详解】h .设U形管横截面积为S,液体密度为P,两边液面等高时，相当于右管上方高的液体移到2左管上方，这h高的液体重心的下降高度为2部液体的动能。由能量守恒得h ,这h高的液体的重力势能减小量转化为全 2224hS vh c2sg解得因此A正确，BCD错误。故选Ao2. B【解析】【详解】把圆周分成无限个微元，每个微元可认为与力F在同一直线上，故W F s则转一周中做功的代数和为W F 2t

23、R 20 J故选B正确。故选Bo3. C【解析】【详解】水流在下落过程中由于重力作用，则速度逐渐变大，而单位时间内流过某截面的水的体积是一定的，根据Q=Sv可知水流柱的截面积会减小，即水流柱的粗细逐渐变细，故故选CoC正确，ABD错误。4. A【解析】【详解】取地面上一个面积为 S的截面，该面积内单位时间降雨的体积为10 103m30 60s则单位时间降雨的质量为撞击地面时，雨滴速度均由v减为0,在N 0.1s内完成这一速度变化的雨水的质量为mt。设雨滴受地面的平均作用力为F,由动量定理得F (m t)g t (m t)v又有Fp S解以上各式得p 0.06Pa所以A正确，BCD错误。故选A。

24、5. C【解析】【详解】设出水速度为V,则极短的时间t内，出水的质量为m Svt速度由竖起向上的 v的变为竖起向下的v,表演者能静止在空中，由平衡条件可知表演者及 空中装备受到水的作用力为Mg ,由牛顿第三定律可知，装备对水的作用力大小也为Mg ,取向下为正方向，对时间 t内的水，由动量定理可得Mgt mv ( mv)Sv2t ( Sv2t)解得:Mgv .,2 S故C正确，A、B、D错误；故选Co6. ABD【解析】 【详解】AB .如图所示，因为拉力 T在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即Wt 0重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为A、B两点连线在竖直方向上的投影

25、，为L,所以Wg mgL故AB正确；CD.空气阻力所做的总功等于每个小弧段上f所做功的代数和，即Wff Xi f X2- fL2故C错误，D正确。故选ABD 。7. (1) I嗜，mgh*d【解析】【分析】【详解】(1)由题意可知，导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大，产生的感应电动势最大，感应电流最大，由机械能守恒定律有1 2mghmv12解得Vi,2gh由法拉第电磁感应定律得BLv1由闭合电路欧姆定律得2R联立解得BL ；2gh2R由平抛运动规律xV2t1.2H 2 gt解得由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热为Q 1mv2 1mv222mgh24H(2)导体棒通过磁场区域时在安培力作用下做

26、变速运动。由牛顿第二定律有BIL ma所以有两边求和得联立解得8. (1)r2Pot(1)时间E = PoSt解得E总tBLv2RB2L2v2RB2L2 v2R2 mR/BP( 2gh x吊t内太阳光照射到面积为S的圆形区域上的总能量2r Pot照射到此圆形区域的光子数(2)因光子的动量则达到地球表面半径为r的圆形区域的光子总动量p总nP因太阳光被完全反射，所以时间t内光子总动量的改变量P 2p设太阳光对此圆形区域表面的压力为F,依据动量定理Ft p太阳光在圆形区域表面产生的光压I=F/S解得I2p0c9. (1)a. N0- b.hv0旦Vo Sa. P12.一 nmv b.见解析 3(1)

27、 a.单位时间的能量为:R NE ,光子能量:E h Vo,得单位时间内发出的光子数P0hv0b.该激光作用在物体表面产生的压力用F0表示，根据牛顿第三定律物体表面对光子的力大小也为F。，时间为t ,由动量定理可知：F0 th Fn .tNP, P -, I ，解得 I SPoVo S(2) a.在容器壁附近，取面积为S,高度为vt的体积内的粒子为研究对象.该体积中粒子个数N2 Sv tn ,可以撞击该容器壁的粒子数1 一 r 、-N2 , 一个撞击容器壁的气体分子对其产6生的压力用F来表示，根据牛顿第三定律容器壁对气体分子的力大小也为得F 2mv ,容器壁受到的压强 t-N2F1612-nm

28、vS3-12TL Lb.由 P - nmv , T aEk, Ek 31 -mv222n,2,解得P T , 一定质量的理想气体，体积3a定时，其压强与温度成正比.10. 4.1.8 10 4m/s2【解析】【分析】【详解】由E hv和p h/以及真空中光速 c v ,不难得出光子的能量和动量之间的关系：E pc.设时间t内激光器射出的光子个数为n ,每个光子的能量为 E,动量为P,激光照到物体上后全部被反射，这时激光对物体的光压最大 .设这个压强为P,则有P0 nE, F - 2p , P . ttS将E pc代入得P .2P0 .所以，P 2.25 10 7Pa.再由牛顿第二定律，得 a

29、ps/m 1.8 10 4m/s2.本题是光子与物体相互作用产生光压的典型示例，也是连续作用问题在光子与物体间相互作用的典型示例，阅读本题能理解光压产生的原因本题中航天器得到的加速度虽然很小，但长时间加速后也能得到可观的速度增量.这对远距离的太空探测来说是可行的，作为科学设想，本题的构思是有其积极意义的2412、，十一11. (1) a.2mv b. f 2nmv (2)证明过程见解析；a -(3) f0= 一 n0mv ；关系不k2再成立.【解析】【分析】【详解】(1) a.一个粒子与器壁碰撞一次由动量定理：I mv ( mv) 2mv；b.在？1时间内打到器壁单位面积的粒子数：N nv t

30、由动量定理：f t NI解得f 2nmv22(2)因单位面积上受到的分子的作用力即为气体的压强，则由(1)可知p 2n°mv根据P与热力学温度T的关系为P=nokT, 2贝U 2n0mv =n0kT ,224 4即 T - mv -Ea=aEa 其中 a 一 k kk(3)考虑单位长度，？1时间内能达到容器壁的粒子数1W?tn0,1其中粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为一v tn04由动量定理可得：工p 4 n0v t 2mv-2f0= =一 n0mvtt 2此时因f。是单位长度的受力，则 f0的大小不再是压强，则不会有 T Ea关系.QIt2.2.一12.

31、 (1) a. N ； b. n-:电 2:1 ； (2) v1 : v2d2 :d11:4; (3) a.设：水面q q下降速度为细管内的水流速度为 v.按照水不可压缩的条件，可知水的体积守恒或流量守值，即：Sm SV2,由SiS2,可得V1V2,所以：液体面下降的速度 V1比细管中的水流速度可以忽略不计.b. v 1 2gh【解析】【分析】【详解】 Q(1) a.电流 I ,t电量Q NqQ It粒子数N q qb.根据v 怎X,可知在距粒子源li、12两处粒子的速度之比：vi：v2 1:2X极短长度内可认为速度不变，根据v ,t得 ti：t2 2:1根据电荷守恒，这两段粒子流中所含粒子数

32、之比:n- :n22:1（2）根据能量守恒，相等时间通过任一截面的质量相等，即水的质量相等也即：v-d2处处相等 4故这两个截面处的水流的流速之比：v1 :v2 d22: d12 1: 4（3） a.设：水面下降速度为 Vi ,细管内的水流速度为 v.按照水不可压缩的条件，可知水的体积守恒或流量守恒，即：Svi SV2由 SiS2,可得：ViV2.所以液体面下降的速度 Vi比细管中的水流速度可以忽略不计.b.根据能量守恒和机械能守恒定律分析可知：液面上质量为 m的薄层水的机械能等于细管中质量为m的小水柱的机械能.又根据上述推理：液面薄层水下降的速度M忽略不计，即 5 0.i 2设细官处为手势面

33、，所以有：0 mgh mV 02解得:v 2ghPo13. （i）见解析（2） I（3）5 >一cS-【解析】c试题分析：（i）光子的能重E mc2 E h h （2分）光子的动量P mc （2分）一一 E h可得p （2分）（2） 一小段时间 At内激光器发射的光子数B tn c （i 分）h光照射物体表面，由动量定理Ft np（2 分）产生的光压I 3（ i分）解得I P" （2分）（3）由（2）同理可知，当光一半被反射一半被吸收时，产生的光压3P（2分）2cS距太阳为r处光帆受到的光压3PI2 (2分)2c 4 r太阳光对光帆的压力需超过太阳对探测器的引力_- Mm 八I

34、S' G （2 分） r解得S（2分）3P考点：光子压强万有引力P .1P014. （1）见解析；（2） I1 = ； I 2 =cSCS【解析】【分析】(1)根据能量与质量的关系，结合光子能量与频率的关系以及动量的表达式推导单色光光子的动量 p= h(2)根据一小段时间内激光器发射的光子数，结合动量定理求出其在物体表面引起的光 压的表达式.(1)光子的能量为 E=mc2 c根据光子说有 E=hv =h-光子的动量p=mc可得p E c(2)一小段时间 与内激光器发射的光子数光照射物体表面，由动量定理得-FAt=0-np产生的光压Ii=FS解得112T,这些光对物体产生的压力为F1,(

35、1- n）cS假设其中被白纸反射的光占入射光的比例为被黑纸片吸收，对物体产生的压力为F2根据动量定理得-FiAt=0- (1-城 np-F2At=- r np, np产生的光压I2FiF2S联立解得121P0cS【点睛】本题要抓住光子的能量与动量区别与联系，掌握动量定理的应用，注意建立正确的模型是解题的关键.15.(1) Vm22.mgRsinm gR sin辞(2) Q mgLsin (3) s一2B d cosB d cos【解析】(1)经分析可知，杆CD到达BQ2处同时通过的电流最大(设为 Im)且此时杆CD受力平衡，则有 Bcos dIm mgsin此时杆CD切割磁感线产生的感应电动势

36、为E BcosdVm由欧姆定律可得 二 J,解得5mRS.RB d cos(2)杆CD沿倾斜导轨下滑过程中的平均感应电动势为1 B cos Ld该过程中杆CD通过的平均电流为I1E1，又q I1Rt1，BdL cosR对全过程，根据能量守恒定律可得QmgLsin(3)在杆CD沿倾斜导轨下滑的过程中,根据动量定理有mgsint1 Bcos 11d t1 mvm解得t1mR-2 , 22B d cos2 22B d L cosmgRsin在卞f CD沿水平导轨运动的过程中，根据动量定理有BI 2d t20 mvm ,该过程中通过R的电荷量为q212t2Bds由求qi得方法同理可得q2R解得s22 .m gR sin4 42B d cos点睛：解决本题时，推