第二讲_公开课_312等式的性质(新）

1、数学数学 数学的魅力3.1.2 等式的性质等式的性质 讲课教师： 辛村一中 程小青学习目标1.掌握等式的基本性质2.用等式的性质解简单方程自学指导 认真阅读课本P81-P82，完成下列问题：1.方程：含有未知数的 叫做方程。方程必须具备两个条件（1） （2） 。2. 一元一次方程：方程中只含有 未知数（元），未知数的次数都是 ，等号两边都是 。3.等式：用等号 表示相等关系的式子4.等式的性质1及符号表示5.等式的性质2及符号表示6.仔细看例2，注意解题步骤，并会解方程321 )2(42)1 (x 像这样用等号像这样用等号“=”表示相等关系表示相等关系的式子叫的式子叫等式等式知识知识 准备准备

2、什么是等式？什么是等式？mnnm)3(举个例子？ 1+2=3, ab, S= ab, 2x-3y 4+x=7， 2x5, 3x+1, a+b=b+a, a2+b2 L=2r 2 3 1 2 上述这组式子中，上述这组式子中，( )是等式，是等式， ( ) 不是等式，为什么？不是等式，为什么？a右右左左a右右左左a右右左左ab右右左左ba右右左左baa = b右右左左baa = bc右右左左cbaa = b右右左左acba = b右右左左cbcaa = b右右左左cbcaa = ba+c b+c=右右左左cca = bab右右左左ca = bab右右左左ca = bab右右左左a = bba右右左

3、左a = ba-c b-c=ba右右左左等式的性质：等式的等式的性质：等式的两边加（或减）同一个两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍数（或式子），结果仍相等相等性质用式子可表示为：性质用式子可表示为：如果如果a=b ， 那么那么ac=bc在下面的括号内填上适当的数或者式子在下面的括号内填上适当的数或者式子：4662462xx（1）因为： 所以：xxxxx2823823（2）因为： 所以：x26baa = b右右左左baa = b右右左左ab2a = 2bbaa = b右右左左bbaa3a = 3bbaa = b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac = bcbaa = b右右

4、左左22ba 33ba cbca ) 0( c等式的性质：等式的等式的性质：等式的两边乘同一个数，或除两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，以同一个不为的数，结果仍相等结果仍相等性质用式子可表示为：性质用式子可表示为：如果如果a=b， 那么那么ac=bc如果如果a=b，那么那么cbca ) 0( c等式的性质等式的性质性质性质1: 等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或或式子式子), 结果仍相等结果仍相等.性质性质2: 等式两边乘同一个数等式两边乘同一个数, 或除以或除以同一个不为的数同一个不为的数, 结果仍相等结果仍相等.注意注意：（）等式两边都要参加运算，（）等式两边都要参加

5、运算，且是同一种运算且是同一种运算（）等式两边加或减，乘或除以的数（）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子一定是同一个数或同一个式子（）等式两边不能都除以，即不（）等式两边不能都除以，即不能作除数或分母能作除数或分母(1)如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ）(3)如果x=y,那么 （ ）(4)如果x=y,那么 （ ） (5)如果x=y,那么 （ ） 判断对错判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。错的说出为什么。32y32xa5ya5xa5ya5xy5x531y231x2 用适当的数或整式填空，使得结果用适当

6、的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明依据是什么。仍是等式，并说明依据是什么。(1)2,_(2)5,5_244_33(4)15,_2xxxyxxyyxx 如果6+那么如果那么(3)如果， 那么如果那么y23x21534利用等式的性质解下列方程267 (1)x205 (2)x-解：两边减7，得于是72677 x19 x解：两边除以-5，得5205-5 x-于是4 x分析：分析：所谓所谓“解方程解方程”就是要求出方程的解就是要求出方程的解“x x？”因此我们需要把方程转化为因此我们需要把方程转化为“x xa a（a a为为常数）常数）”的形式的形式解：两边加5，得化简，得两边同乘-3，得检验：1

7、55453x 1(3)543x193x27x 将代入方程，得：左边52731459右边所以是方程的解。27x 1543x27x 54x40445x45x化简得：两边同时除以两边同时除以5，得两边同时减两边同时减2，得122622x 142x 化简得： 两边同时乘两边同时乘2，得8x两边同时减两边同时减4，得 (1)解： (2)解：记得检验！（1 1）（2 2）等式的性质1: 等式两边加等式两边加( (或减或减) )同同一个数一个数( (或式子或式子) )，结果，结果仍相等仍相等。 如果如果 a=b a=b 那么那么a a + + c=b c=b + + c c 掌握关键: “两两 边边” “同一个数同一个数( (或式子或式子) ) ” “除以同一个不为同一个不为0 0的数”解方程的目标解方程的目标: 变形变形 x = a (常数常数)检验的方程检验的方程(代代 入入)原方程原方程2: 2