组成原理第二章补码)

1、第二章第二章 运算方法与运算器运算方法与运算器 2.1 数据与文字的表示方法数据与文字的表示方法1.原码表示法原码表示法原码表示法的优缺点原码表示法的优缺点2.补码表示法补码表示法(mod 2)(mod 2)(mod 2(mod 2n+1n+1) )3.反码表示法反码表示法4.移码表示法移码表示法2.2 数据与文字的表示方法数据与文字的表示方法定点格式容许的数值范定点格式容许的数值范围有限，但要求的处理围有限，但要求的处理硬件比较简单。硬件比较简单。浮点格式容许的数值范浮点格式容许的数值范围很大，但要求的处理围很大，但要求的处理硬件比较复杂。硬件比较复杂。2、定点数的表示方法、定点数的表示方法

2、 x x0 0 x x1 1x x2 2xxn-1n-1x xn n原码和补码表示的绝对值最大的负数时有原码和补码表示的绝对值最大的负数时有区别的。绝对值最大的负数：区别的。绝对值最大的负数： 定点整数：定点整数： 原码：原码：11111 -（2n-1） 补码：补码：10000 - 2n 定点小数：定点小数： 原码：原码：11111 -（1-2-n） 补码：补码：10000 - 13、浮点数的表示方法、浮点数的表示方法 用整数形式表示，指用整数形式表示，指明小数点在数据中的明小数点在数据中的位置，决定了浮点数位置，决定了浮点数的表示范围。的表示范围。用定点小数表示，用定点小数表示，给出有效数字

3、的位给出有效数字的位数，决定了浮点数数，决定了浮点数的表示精度。的表示精度。S SE EM MS SE EM MASCIIASCII码字符编码表码字符编码表 ASCII码（美国标准信息交换码） 标准ASCII码用7位二进制编码，有128个 不可显示的控制字符：前32个和最后一个编码回车CR：0DH 换行LF：0AH 响铃BEL：07H 可显示和打印的字符：20H后的94个编码 数码09：30H39H 大写字母AZ：41H5AH 小写字母az：61H7AH 空格：20H 扩展ASCII码：最高D7位为1，表达制表符号1.汉字的输入编码汉字的输入编码2.汉字内码汉字内码3.汉字字模码汉字字模码 X

4、 = X = X =原原0,X2n - X - 2nX0反反 0,X( 2n+1-1 )+ X0 X2n0 X2n补补 0,X 2n+1 + X Mod (2 n+1 1)-2nX00- 2nX0Mod 2n+10 X2n2.2加减运算加减运算2.2.1定点整数原码、反码、补码的定义定点整数原码、反码、补码的定义2.2.2定点小数原码、反码、补码的定义定点小数原码、反码、补码的定义 X = X = X =原原 X 1 - X -1X0反反 X(2 2-n )+ X 0X10X1补补 X 2 + X Mod ( 2 2-n )-1X0 -1X0Mod 20X1返回返回2.2.3n+1位移码位移码

5、：Xf Xn Xn-1 X 1 1、 无小数表示无小数表示2、定义、定义: X移移 = 2n+X -2n X 2n (-2n X 2n-1)3、规则：正负数符号位与补码相反，数值部、规则：正负数符号位与补码相反，数值部 分相同，符号位正为分相同，符号位正为1，负为，负为0 与补码的关系：与补码的关系： X0, X补补 = 0,X X 0, X补补 = 2n+1+X = 2n+( 2n+X)4、 范围与补码相同，能表示范围与补码相同，能表示-2n，0只有一种只有一种表示。表示。关于 n=5的移码的例子 X = 11111 X移移 = 1,11111 X = 00001 X移移 = 1,00001

6、 X = 00000 X移移 = 1,00000 X = -00001 X移移 = 0,11111 X = -11111 X移移 = 0,00001 X = -100000 X移移 = 0,00000 优点：若看成无符号数，则可以直接比优点：若看成无符号数，则可以直接比大小大小2.2.4原码、反码和补码表示的几原码、反码和补码表示的几个问题个问题 1、整数和小数的、整数和小数的 原码原码 、反码和、反码和 补码补码 三种表示基本三种表示基本相同相同差别仅表现只在小数点的位置，整数的小差别仅表现只在小数点的位置，整数的小数点在最低位数值位的右侧，纯小数的小数点数点在最低位数值位的右侧，纯小数的小

7、数点在数值最高位的前面。如负整数在数值最高位的前面。如负整数-1100，在机，在机器中的原码表示方式为：器中的原码表示方式为：1,1100.,其中其中1后面的后面的逗号逗号“，”和和1100后面的小数点都没有，负的后面的小数点都没有，负的纯小数纯小数-0.1011 ，在机器的原码表示，在机器的原码表示1.1100，其中小数点前面的其中小数点前面的1代表负号，小数点在机器代表负号，小数点在机器中是不出现的。中是不出现的。返回返回2.2.4原码、反码和补码表示的几个问题原码、反码和补码表示的几个问题2、整数的模与用于表示整数的位数有、整数的模与用于表示整数的位数有关，所以讲课和教课书中一般不讲整关

8、，所以讲课和教课书中一般不讲整数的原数的原 、反、反 和补和补 码定义。码定义。例如：五位整数的编码：例如：五位整数的编码： X1 = +01110 X1原原= 0,01110 X1反反= 0,01110 X1补补= 0,01110 X2 = - 01110 X2原原= 1,01110 X2反反= 1,10001 X2补补= 1,100102.2.4原码、反码和补码表示几个问题原码、反码和补码表示几个问题3、正数的、正数的 原码、反码、补码表示均相同，原码、反码、补码表示均相同，符号位为符号位为 0，数值位同数的真值。，数值位同数的真值。4、零的原码和反码均有、零的原码和反码均有2个编码，补码

9、只一个码个编码，补码只一个码5、负数的原码、反码、补码表示均不同，、负数的原码、反码、补码表示均不同， 符号位为符号位为 1，数值位：原码为数的绝对值；，数值位：原码为数的绝对值； 符号位为符号位为 1，数值位：，数值位： 反码为对原码每一位均取反码；反码为对原码每一位均取反码； 符号位为符号位为 1，数值位：，数值位： 补码为在反码后的基础上再在最低位补码为在反码后的基础上再在最低位+1；对于一个X为n位的负整数，由补吗的定义可知：X的取值范围 ，如，如n=4, x=-16,表示成补码：表示成补码： X =10000；同理对于同理对于4位纯小数位纯小数- 1y0， y =1.0000表示真值

10、：表示真值：y =-1 返回返回补补补补- 2nX03、补码加减法的溢出、补码加减法的溢出溢出：溢出：运算结果超出数据的表示范围。分为上运算结果超出数据的表示范围。分为上溢和下溢（或称正溢出和负溢出）。溢和下溢（或称正溢出和负溢出）。返回返回例如：例如：X = 0.1011 Y = 0.1101 X补补 = 0.1011, Y补补 = 0.1101 X+Y补补 = X补补 + Y补补 = 0.1011 + 0.1101 = 1.0100溢出的后果是结果的最高数值位侵入符号位，使符号溢出的后果是结果的最高数值位侵入符号位，使符号位遭到破坏。在计算机中，溢出是作为出错处理的。位遭到破坏。在计算机中，溢出是作为出错处理的。正溢出正溢出5、补码加减法运算实例、补码加减法运算实例X = -0.1011 Y = -0.0101 模模 4 补码补码（双符号位）（双符号位）X补补 = 11.0101, Y补补 = 11.1011 11. 01