太仓市第二中学九年级数学下册2821点和圆的位置关系2学习教案

1、太仓市第二中学九年级数学太仓市第二中学九年级数学(shxu)下下册册2821点和圆的位置关系点和圆的位置关系2第一页，共23页。问题情境问题情境 图 23.2.1 第1页/共22页第二页，共23页。 如图，设如图，设 O的半径的半径(bnjng)为为r，A点在圆内，点在圆内，B点在圆上，点在圆上，C点在圆外，那么点在圆外，那么若点若点A在在 O内内 OAr若点若点A在在 O上上 OAr若点若点A在在 O外外 OArOAr， OBr， OCr反过来也成立反过来也成立(chngl)，即，即 图 23.2.1 点与圆的位置关系点与圆的位置关系 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径点的位置可以确定该

2、点到圆心的距离与半径(bnjng)(bnjng)的关系，反过来，已知点到圆心的距离的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径与半径(bnjng)(bnjng)的关系可以确定该点和圆的位置的关系可以确定该点和圆的位置关系。关系。第2页/共22页第三页，共23页。例例1、如图，已知矩形、如图，已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米。厘米。（1）以点）以点A为圆心，为圆心，4厘米为半径作圆厘米为半径作圆A，则点则点B、C、D与圆与圆A的位置关系的位置关系(gun x)如如何？何？ 典型例题典型例题（2）若以）若以A点为圆心作圆点为圆心作圆A，使，使B、C、D三点中至少三点中至少(zh

3、sho)有一个点在圆内，且至少有一个点在圆内，且至少(zhsho)有一个有一个点在圆外，则圆点在圆外，则圆A的半径的半径r的取值范围是什么？的取值范围是什么？第3页/共22页第四页，共23页。过一点有无数条直线过一点有无数条直线过两点有且只有过两点有且只有(zhyu)一条直线一条直线（有且只有（有且只有(zhyu)就是确定的意就是确定的意思）思）第4页/共22页第五页，共23页。过三点过三点(sn din)1、若三点共线，则过三点只能作、若三点共线，则过三点只能作一条直线一条直线.ABC2、若三点不共线，则过三点不能、若三点不共线，则过三点不能作直线，过任意其中两点一共可作作直线，过任意其中两

4、点一共可作三条直线三条直线.ABC第5页/共22页第六页，共23页。A无数个无数个过两点能作几个(j )圆AB过过A、B两点圆的圆心两点圆的圆心(yunxn)有有何特点？何特点？无数个无数个其圆心轨迹是线段其圆心轨迹是线段AB的垂直平分线的垂直平分线第6页/共22页第七页，共23页。过三点(sn din)能作几个圆不能作圆不能作圆ABC1、第7页/共22页第八页，共23页。ABC已知：不在同一直线已知：不在同一直线(zhxin)(zhxin)上的三上的三点点A A、B B、C C求作：求作：OO，使它经过，使它经过A A、B B、C C1 1、连结、连结(lin ji)AB(lin ji)AB

5、，作线，作线段段ABAB的垂直平分线的垂直平分线EDEDODEGF2 2、连结、连结(lin ji)BC(lin ji)BC，作线，作线段段BCBC的垂直平分线的垂直平分线FGFG，交，交DEDE于于点点O O3 3、以、以O O为圆心，为圆心，OAOA为半径作圆，为半径作圆，作法：作法：OO就是所求作的圆就是所求作的圆第8页/共22页第九页，共23页。ABC为什么过同一为什么过同一(tngy)直线上的三直线上的三点不能作圆呢？点不能作圆呢？因为因为DEFGDEFG，所以没有交点，所以没有交点(jiodin)(jiodin)，即没有过这三点的，即没有过这三点的圆心圆心EDFG第9页/共22页第

6、十页，共23页。OABC第10页/共22页第十一页，共23页。一个一个(y )(y )三角形的外接圆有几个？三角形的外接圆有几个？一个一个(y )(y )圆的内接三角形有几个？圆的内接三角形有几个？有关概念有关概念经过经过(jnggu)三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外心就是三角形三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线三条边的垂直平分线的交点的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。，它到三角形三个顶点的距离相等。 这个三角形叫做这个圆的这个三角形叫做这个圆的内接三角形内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的三角形外接圆的圆心叫做这个三角

7、形的外心外心。第11页/共22页第十二页，共23页。OABCABCO直角三角形外心直角三角形外心(wixn)(wixn)是斜边是斜边ABAB的中点的中点钝角钝角(dnjio)(dnjio)三三角形外心在角形外心在ABCABC的外面的外面三角形的外心是否(sh fu)一定在三角形的内部？第12页/共22页第十三页，共23页。思考题：经过(jnggu)四个点是不是一定能作圆？分类分类1、ABCD2、ABCD所以经过所以经过(jnggu)四点不一定能作圆。四点不一定能作圆。D4、ABCABCD3、BACD第13页/共22页第十四页，共23页。典型例题典型例题OEDCBA第14页/共22页第十五页，共

8、23页。90CCBA第15页/共22页第十六页，共23页。13ABACcm10BCcmOADCB第16页/共22页第十七页，共23页。错错对对错错对对错错第17页/共22页第十八页，共23页。内部内部(nib)0r 5外部外部(wib)第18页/共22页第十九页，共23页。第19页/共22页第二十页，共23页。BAC第20页/共22页第二十一页，共23页。不在同一直线不在同一直线(zhxin)上的三点确定一个圆。上的三点确定一个圆。求解特殊三角形直角三角形、等边三角形、求解特殊三角形直角三角形、等边三角形、等腰三角形的外接圆半径。等腰三角形的外接圆半径。在求解等腰三角形外接圆半径时，运用了在求解等