电机学第三版课后习题答案解析

1、电机学第三版课后习题答案变压器1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上 ，原边接上电源后，流过激磁电流 I0,产生励磁磁 动势Fo,在铁芯中产生交变主磁通6 0,其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势ei和e2, 且有e1N1d-0dtde2N2-,显然，由于原副边匝数不等 ,即NiwNk,原副边的感应电动势也就不等出即eiwez,而绕组的电压近似等于绕组电动势 ，即U=Ei, U 2= E2,故原副边电压不等，即 U1WU,但频率相等。1-2变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳

2、定直流电压吗？答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零,不会在绕组中产生感应电动势。1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供 给变压器铁心损耗， 前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。1-4 一台220/110伏的变压器，变比k*2N2，能否一次线圈用2匝,二次线圈用1匝，为什么？答：不能。由U1 E1 4.44

3、fN1 m可知，由于匝数太少，主磁通m将剧增，磁密Bm过大，磁路过于饱和，磁导率科降低，磁阻Rm增大。于是，根据磁路欧姆定律I0N1 Rm m2 _ 13可知，广生该磁通的激磁电流I0必将大增。再由PFe Bm f可知，磁密Bm过大，导致铁耗PFe大增，铜损耗102rl也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。1-5 有一台 S-100/三相电力变压器,U1N/U2N 6.3/0.4kV,Y, yn (Y/Y0)接线，铭牌数据如下：10%=7% Po=600Wu k%=%P kN=2250W试求：1。画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参数，并标于图中；2。当变压器原边接额定电压

4、，副边接三相对称负载运行，每相负载阻抗ZL 0.875 j0.438 ,计算变压器一、二次侧电流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。* *45解：1、 zkUk.50.045100* *XnrkPkNN0.0225SN*2*2xk . Zkrk0.039*11Zmr 14.28107100r* 向 P0SN0.61000 1225m (I0)2 (7100)2 (7/100)2.XmZm2m2 14.241-6三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势 (线电压)之间的相位关系。影响组别的

5、因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧 三相绕组的连接方式。用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势(线电压)相量作为时钟的长针，并固定在12点，低压绕组的线电动势(线电压)相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。三相变压器共有 12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动机势波形有何影响？答：因为磁路具有饱和特性， 只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通，因此激磁电流需要有三次谐波分量(只有这样，电流才是尖顶波)。如果没有三次谐波电流分量，主磁通将是平顶波，其中含有较

6、大的三次谐波分量，该三次谐波磁通将在绕组中产生三次谐波电动势，三次谐波电动势与基波电动势叠加使相电动势呈尖顶波形，绕组承受过电压，从而危及绕组的绝缘。1 8 有一台60000千伏安，220/11千伏，Y, d ( Y/ A )接线的三相变压器，* * rk0.008, xk 0.072 ,求：(1) 高压侧稳态短路电流值及为额定电流的倍数；(2) 在最不得的情况发生突然短路，最大的短路电流是多少？3解：一次侧额定电流IN -N 157.46A, 3U1N 3 220 103短路阻抗标么值 zKrK2 xK2, 0.0722 0.00820.07244157.46 2172.95A13.8短路电

7、流标么值和短路电流有名值*I KZkZn1113.8KI NI NZk*Zk0.07244UNIK*I K I1N6000KV属大容量变压器Ky 1.7 1.8一， 、 *取大短路电流：i k max1*K y _*K y I KZki K max.2i*K max1N2KyIKI1N5531.42A2 (1.7 1.8) 13.8 157.46 5224.121-9工频三相变压器，额定容量 320kVA额定电压6300/400V, Yd形连接，试验数据如下表。试验类型线电压V线电流A总功率W备注短路2845700高压侧测量空载4001450低压侧测量(1)作出变压器的近似等效电路，各参数用标

8、幺值表示；(2) 一次侧施加额定电压，次级侧接负载，负载电流为倍额定电流,功率因数滞后，计算电压变化率;解：(1)变压器的近似等效电路如下图所示:2*短路阻抗Zk国 5.5963( )UkIk短路电阻rkPkI：5700/329.322.2132()短路电抗 xk ,Z rk2 5.1401()激磁阻抗ZoUoI 0400 8.3374()27.7/ .3激磁电阻 r0 p 1450/3 ,1.8898()I0(27.7/ .3)2激磁电抗 xm Zm r： 8.1204()高压侧的基值选择 U1b 6300(V),则高压侧阻抗基值为Z1bUbSn63002320000124.0313低压侧的

9、基值选择U2b 400(V),则低压侧阻抗基值为3u1Sn3.3200001.5相应的标幺值为：短路阻抗标幺值zk* 互5.59630.0451z1b124.0313短路电阻标幺值rk* 2.21320.0178z1b124.0313短路电抗标幺值xk* z2* rk2*0.0414激磁阻抗标幺值zm*二 8.3374 16.6748z2b0.5激磁电阻标幺值rm*巫 竺898 3.7796z2b0.5激磁电抗标幺值xm* zm* / 16.2408?(2) U1*1 00?cos 0.8,贝U 36.87, I2* 0.836.870,?0U2* U1* 12*(rk* jxk*)0.868

10、2 3.89电压变化率 VU(rk* cosxk*sin ) 100% 3.12异步电机2-1何谓异步电动机的转差率？在什么情况下转差率为正，什么情况为负，什么情况下转差率小于1或大于1?如何根据转差率的不同来区别各种不同运行状态？答：异步电机转差率 s是指旋转磁场转速 Q与转子转速n之间的转速差(nn)与旋转磁场转速m的比率，即sn1 nn1当n0), n n1时转差率为负(sn0时，转差率 sn0时，转差率 s1；当+oos1时为电磁制动运行状态，当1s0时为电动机运行状态，当0s-00时为发电机运行状态。2-2 一台三相感应电动机：f1 =50Hz , p=2。在转差率为时，求：(1)定

11、子旋转磁场的转速 n1; (2)定子旋转磁场相对转子的转速；(3)转子旋转磁场相对转子的转速；(4)转子旋转磁场相对定子的转速。解：(1).定子磁场转速：n1 眈 史咨 1500r/minP 2(3) . 转子转速：n (1 s)n1 (1 0.02)*1500 1470r/min 定子磁场相对转子的转速：n1 n sn 0.02*1500 30r / min(4) . 转子磁场相对转子的转速：sn1 30r/min(4)转子磁场相对定子的转速:60*501500r / min2-3 一台三相异步电动机，Pn=千瓦，Y/A接线，380/220伏，COS N 0.8, N 0.8, nN 145

12、0转/分，试求:1 .接成丫形或A形时的定子额定电流;2 .同步转速山及定子磁极对数 P；3 .带额定负载时转差率SN ；解：（1）丫 接时：Un=380VPn.3U n COS N N4.5 1033 380 0.8 0.810.68A接时：U n=220VPn- 3U n cos n n34.5 103 220 0.8 0.818.45 A(2) nN60 fn1P栉就mW60 f 60 50磁极对数p 2.07 取p=2nN 145060 f 60 50同步转速 n1 1500r/minP 2s、 y十上军为n nN1500 1450(3) 额定转差率s 0.0333ni15002-4

13、一台三相四极异步电动机，150kW 50Hz, 380V, 丫接法，额定负载时 即=, PmeC=,附加损耗pad=。试求1 .额定运行时的转速、转差率；2 .额定运行时的电磁功率和电磁转矩；3 .如额定运行时，保持负载转矩不变，在转子绕组中用入电阻 使电机的转速降低10%,问用入的电阻阻值是原转子电阻 的多少倍？调速后的转子铜耗是多少？解：（1）额定运行时的转速为nN1500(r/min)60 fPPnPnec 匕 153.7(kW)1s P由q -P可解得s 0.0145s Ru2(2)电磁功率为 Pm Pn PmecP3d 七？ 155.9(kW)电磁转矩为 TmPm 一Pm_0.105

14、5( NgM)nN(1 s)(3)串入电阻后的转速为 n nN(1 s)(1 0.1) 1330(r/min)此时的转差率为s, 1500 1330 0 11331500由于T保持不变，转子电流不变，电磁转矩也不变，接入电阻后，转子铜耗为(2 sPm 17.6635(kW)(则串入的电阻值为原电阻值的倍数为Pcu2 Pcu2 7 0289PCu2,2-5 当异步电动机运行时，定子电动势的频率是九,，转子电动势的频率为 f2,由定子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切定子，又以什么速度截切转子？由转子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切转子，又以什么速度截切定子？，它与定子旋转磁动势的相对速度是

15、多少？ 答：由定子电流产生的定子旋转磁动势以m的速度截切定子，又以 n1-n的速度截切转子。由转子电流产生的转子旋转磁动势以n2 sn1的速度截切转子，又以 n2 n %的速度截切定子，它与定子旋转磁动势的相对速度为(n2 n) n1 0 。2-6 一台4极异步电动机，额定功率PN=5o 5千瓦，f 1=50Hz,在某运行情况下，自定子方面输入的功率为千瓦，Pcu1=341瓦，Pcu2=瓦，pFe=瓦，Pmec=45瓦，Pad=29瓦，试绘出该电机的功率流程图，标明电磁功率、总机械功率和输出功率的大小，并计算在该运行情况下的效率、 转差率、转速及空载转矩、输出转矩和电磁转矩。解：输出功率：P2

16、 P (Pad Pmec Pcu2 PFe PcuJ6.32 (0.029 0.045 0.2375 0.1675 0.341) 5.5kW效率 曳100% -55100% 87.03%R6.32电磁功率：P2PadPmecPcu25.5 0.029 0.045 0.2375 5.8115kW转差率：sPcu20.23750.041Pem5.8115转速：n (1 s)n1(1 s) (1 0.041)6050 1438.5r / minp2空载损耗：p0pmecpad 0.045 0.029 0.074kW空载转矩：T09550 % 9550 0.0740.49Nmn1438.5Pc55输出

17、转矩：丁29550 9550 36.51Nmn1438.5P5 8115电磁转矩：Tem 9550Pm 9550*115 37Nmn11500或Tem T2 T0 36.51 0.49 37Nm2-7 正序电流产生的旋转磁场以什么速度截切转子，负序电流产生的旋转磁场以什么速度截切转子？当三相异步电动机在不对称电压运行时，转子电流会有哪几种频率？答：正序分量电流产生的旋转磁场以n1-n的速度截切转子，负序分量电流产生的旋转磁场以n1+n速度截切转子。三相异步电动机在不对称运行时，电机内部 只有正序和负序分量电流，它们分别产生正序和负 序旋转磁动势，前者在转子绕组感应电动势和电流，其频率为p(n1

18、 n)sf1 ,后者在转子绕组感应电动60势和电流，其频率为：P(n1 n) (2 s)f1.60同步电机3-1试述三相同步发电机准同期并列的条件？为什么要满足这些条件？怎样检验是否满足？答： 条件是：(1)待并发电机的电压 U与电网电压UC大小相等；(2)待并发电机的电压相位与电网电压相位相同；(3)待并发电机的频率 fg与电网频率fc相等；(4)待并发电机电压相序与电网电压相序一致；若不满足这些条件：条件(1)不满足，发电机在并列瞬间会产生有害的滞后(或超前)发电机电压 900 (即无 功性质)的巨大瞬态冲击电流，使定子绕组端部受冲击力而变形；条件（2）不满足发电机在并列瞬间会产生有害的滞

19、后（或超前）发电机电压一相位角的巨大瞬态冲击电流， 使定子绕组端部受冲击力而变形，同时，冲击电流的有功分量还会在发电机的转轴上产生冲击机械扭转矩，使机轴扭曲变形，大的冲击电流还会使电枢绕组过热；条件（3）不满足，发电机在并列时会产生拍振电流，在转轴上产生时正、时负的转矩，使电机振动，同时冲击电流会使电枢绕组端部受冲击力而变形，还会使电枢绕组发热；0.条件（4）不满足的发电机绝对不允许并列，因为此时发电机电压 U。和U C恒差1200, g cU恒等于UZg,它将产生巨大的冲击电流而危及发电机，也可能使发电机不能牵入同步。3-2凸极同步电机分析中运用到多种电抗的参数，请分别比较以下各组电抗的大小

20、，并简述原因。（1）不饱和同步电抗与饱和同步电抗；（2）交轴同步电抗与直轴同步电抗；（3）漏抗与保梯电抗。答：（1）不饱和同步电抗 饱和同步电抗。原因（要点）：磁路不饱和，则磁导大，则不饱 和同步电抗大；（可以从多个角度分析）（2）交轴同步电抗 直轴同步电抗。原因（要点）：直轴气隙小，则磁阻小（磁导大），则直 轴同步电抗大；（3）漏抗 保梯电抗。原因（要点）：实际零功率因数曲线和理论零功率因数曲线相比，前者磁路的总磁阻大于后者的 （，为了获得同样的气隙磁通， 必须加大励磁磁势），因此 前者曲线比后者更下倾一些， 由此得出的电抗三角形中代表 I NX X 。3-3 有一台三相汽轮发电机，Pn=2

21、5000千瓦，U=千伏，cos N 0.8 （滞后），Y接线，.同步电抗Xt2.13, ra0。试求额定负载下发电机的空载相电动势E。、E0与UN间的.夹角及E0与I之间的夹角。解：外功率因数角arccos0.8 36.870.以电压相量为基准，即 U *1 00空载电动势和功角.0._ *_00_ _0EoUnjlNXt1 0j1 36.872.132.84436.836.80E0E0UN / 3 2.844 10.5/ .3 17.25kV内功率因数角36.80 36.87073.703-4同步发电机的电枢反应的性质取决于什么,交轴和直轴电枢反应对同步发电机的磁场有何影响？答:同步电机有负

22、载后，电枢绕组电流产生的磁场对气隙磁场的影响称为电枢反应。电枢反应的性质由空载电势E0和电枢电流I的夹角即内功率因数角所决定。直轴电枢反应是增磁或去磁作用，交轴电枢反应使得合成磁场与主磁极磁场在空间形成一定的相位差，使主磁场扭歪，同时交轴磁势与合成磁场之间的相互作用形成了电磁转矩。.3-5 台汽轮发电机，额定功率因数为(滞后)，同步电抗X*s=,该机并联于大电网。试求:(1)额定运行时的功角；(2)如果保持激磁不变，输出有功功率减半，求此时的电枢电流及功率因数。解：设 1&N*1 0V ,则 &N*136.87 V(1) E&0*UN* j&N*xs*10 j1 36.87* 0.8 1.48

23、 j0.64 1.61 23.4 (V)23.4Eo*U*0.8 1.61 .(2) P* sin 即 sinXs*20.8则 11.46即除 1.61 11.46则 jI&xs* E0* 1&N*1.61 11.461 0.58 j0.32 0.662 28.9& ”队*0.662 28.90.82861.1jXs*j0.8则 & 0.828cos cos61.10.483直流电机负载电流、电枢电流与激4-1直流电机有哪些激磁方式？各有何特点？不同的激磁方式下,U磁电流有何关系？答： 他励V C并励自M串励复励并励Ia=I f + II f = U/RfIf=Uf/Rf串励1a = If +

24、 II a = I f = I4-2试述并激直流发电机的自激过程和自激条件？答：有剩磁。当电机起动旋转时， 电枢绕组切割主磁极下气隙中的剩磁磁场而感应一数值 很小的剩磁电动势，由于励磁绕组与电枢绕组并联，因此就有一不大的励磁电流流过励磁绕组，产生一个不大的磁场，它也作用在气隙中。若它对原剩磁磁场起助磁作用，气隙磁场得 以加强，致使电枢绕组感应电动势比原剩磁电动势增大，则励磁电流就进一步增大，其建立的磁场更进一步增强(即助磁作用进一步增强 ),电枢电动势进一步提升，周而复始， 经几个循环，电枢绕组便建立起电压，因而要求电枢转向及励磁绕组接线正确。为使建立一个定值电压，还需主磁场具有饱和特性 ，因

25、磁路饱和后，励磁电流即使再增大，主磁场 因饱和而增加不大了 ，所以电枢电动势就稳定在某一定值。这个稳定值的大小还取决于发电 机励磁回路电阻的大小，为保证要建立某一定值电压 ，还要求：励磁回路电阻小于其临界 值。4-3若将串励直流电动机接到额定电压不变的50Hz交流电源上，此时电动机能否产生转向恒定的电磁转矩？简述原因。答能产生转向恒定的电磁转矩。Tem Ct匕，串励电机中，If,通入交流电时，Ia与 方向始终保持同步，所以可产生转向恒定的电磁转矩。4-4 一台并励直流电动机，PN 17kW,U N 220V, nN 3000r/min, IN 88.9A,电枢回路总电阻 Ra 0.114 :励

26、磁回路电阻Rf 181.5 ,忽略电枢反应的影响，求：(1)电动机的额定输出转矩？(2)额定负载时的电磁转矩；(3)额定负载时的效率；(4)在理想空载时(1a 0)的转速；(5)当电枢回路中串入一电阻R=时，在额定转矩下的转速。解：额定输出转矩 TN 9550 9550 1 54.1NmnN3000额定负载时电磁转矩:励磁电流乜幽1.21ARf 181.5电枢电流IaI N I f 88.9 1.21 87.7ACeUn IaRa220 87.7 0.1140.07nN3000TemNCT9.55CeNIa 9.55 0.07 87.7 58.63Nm额定负载时效率PN口-P呸里 0.869UNIN 220 88.9UnCe N2203143r/min当电枢回路串入Un Ia(Ra n Ce N0.07R)0.15 ，在Tn时转速:220 87.7(0.114 0.15)2812r / min0.074-5