第7讲移相干涉术

1、移相干涉术 陈磊2008年3月23日位相的动态探测技术：位相的动态探测技术：移相干涉术、外差干涉术、锁相干涉术；位相的静态检测技术：位相的静态检测技术：条纹法、FFT法、空域移相法参考文献：参考文献：苏大图等，光学测试技术，北京理工大学出版社，1996年苏大图等，光学测量与像质鉴定，北京理工大学出版社，1988年J.C. Wyant, OPTI513, Chapter 5D. Malacara, Interferogram Analysis for Optical Testing, Marcel Dekker, Inc. 1998 )(),(cos),(),(),(tyxyxIyxItyxIa

2、dId(x，y) - 干涉场的直流光强分布；Ia(x，y) - 干涉场的交流光强分布；(x，y) - 被测波面与参考波面的相位差分布； (t) - 两支干涉光路中的可变相位 cos)(baI不失一般性，对于空间一点，干涉信号的强度随参考位相的变化为：我们的目的是求出位相，展开上式sincos)(21aaaI其中 a1=bcos， a2=bsin(*)(*)式为关于变量a、a1、a2的三元一次方程。使用最小二乘法，可以求出a1、a2 ，从而得出位相3,.,2 , 1),(NNitii取MinaaaINiiii2121sincos根据最小二乘法原理，有)()(121iiBAaaa得iiiiiiii

3、iiiNA22sinsincossinsincoscoscossincos)(iiiiiiIIIBsincos)(12aaarctg于是，有I0 = a+ bcos() = a+ bcos I1 = a+ bcos(+/2) = a - bsin I2 = a+ bcos(+) = a - bcos I3 = a+ bcos(+3/2) = a+ bsin 2013tanIIIIaZygo GPI xpWyko 4100斐索型， 100，平面、球面，卧式 泰曼型， 80/30，平面南京理工大学研制，2005年获国防科工委科技进步一等奖1英寸，平面、球面，立卧两用 150，平面，立式南京理工大学

4、研制，2004年获江苏省科技进步二等奖激光光外差平面干涉仪南京理工大学与中国计量院联合研制1993年获国家科技进步二等奖高精度大口径平面波像差标准南京理工大学研制1995年获国家科技进步二等奖南京理工大学研制， 1998年获国家科技进步三等奖n数字化、定量化、数据量大n测量精度高、重复性好n波面可用数学表达式拟和n减小震动等环境因素的影响n消除系统误差的影响n应用广泛n移相器n移相算法n波面展开(phase unwrapping)n移相误差的消除压电陶瓷堆 用一光栅的各级衍射光(如0级和1级)先拍摄一张全息图，然后让光栅在其平面内沿垂直于刻线方向移动一个距离x，其结果又在0级与1级的衍射光中引

5、入了分别为0、的相位变化。其中2/d，d为光栅常数。用这种方法，一次即可得到三幅移相的干涉图像，故操作更为简便。 2),(cos121),(yxyxI1. 移相器及移相干涉术10mm20mm移相器：n由单个压电晶体组成nPZT加以足够的预压力，可承载预压力约9公斤n移动部件和PZT之间的连接是单点接触 n基座厚重移相器：n有效通光口径100mmn由三组压电晶体组成n可承载约9公斤预压力移相器非线性为1.73%，重复性好移相器在移相幅度为2时的频响为900Hz，延迟约为0.3毫秒 相干区域对相干区域对比度比较大比度比较大 ),(),(),(),(),(),(),(),(2),(43214231y

6、xIyxIyxIyxIyxIyxIyxIyxIyx干涉条纹的对比度 cos)(baI取=/4，3/4，5/42132IIIItg 图1.2.2 5%移相误差所引起的测量误差 （三步法） I0 = a+ bcos() = a+ bcos I1 = a+ bcos(+/2) = a - bsin I2 = a+ bcos(+) = a - bcos I3 = a+ bcos(+3/2) = a+ bsin 2013tanIIIIa要求相移步长严格等于/2 Hariharan五步法对移相器的线性误差有一定的抑制 )sin(2)(tan),(153421IIIIIyx当=90时1534212)(tan

7、),(IIIIIyx 图 1.2.3 5%移相误差所引起的测量误差 （Hariharan 五步法） 与三步法或四步法相比，Hariharan五步法的误差下降了26倍。 531642134)43(tan),(IIIIIIyx移相步距60六步法七步法7531642177)24(tan),(IIIIIIIyx 图 1.2.4a 六步法 图 1.2.4b 七步法 图 1.2.4 5%移相误差所引起的测量误差（六步法和七步法） 与Hariharan五步法相比，六步法将测量误差减小了约30倍,而七步法将误差减小了约3个数量级。由此可以看出，在移相干涉术中，移相的步数越多，得到的结果越精确。cos)(baI取=-3，-，3位相由反正切运算而来，只能得到位相的主值位相展开的方法很多，已有专著出版，至今仍是热门研究课题sincos)(21aaaI取5步：I5-I1I4-I2于是1. 移相器及移相干涉术电压-位移曲线的测试标定 接触式干涉仪应用举例一等量块测试应用举例立方体楔角测试a1x+b1y+c1z+d=0a2x+b2y+c2z+d=0n1=(a1,b1,c1)n2=(a2,b