因式分解2学习教案

1、会计学1因式分解因式分解(yn sh fn ji)2第一页，共14页。-2.67 132+252.67+72.67=第1页/共14页第二页，共14页。 993-99 993-99能被能被100100整除整除(zhngch)(zhngch)吗吗? ?小明是这样小明是这样(zhyng)想的想的:993-99=99992-99 1 =99 (992-1) =99 (99+1)(99-1) = 9910098 所以所以, 993-99能被能被100整除整除.你知道你知道(zh do)(zh do)每一步的根据吗每一步的根据吗? ?想一想想一想: 993-99: 993-99还能被哪些整数整除还能被哪些

2、整数整除? ?答答： 98， 99探探究究第2页/共14页第三页，共14页。)1()1()1)(1()1(223aaaaaaaaaaaaa上面式子化成了几个(j )整式积的形式第3页/共14页第四页，共14页。思考：因式分解与整式乘法(chngf)有什么关系？ 第4页/共14页第五页，共14页。因式分解因式分解(yn sh fn ji)定义定义 把一个多项式化成把一个多项式化成_的的形式形式, ,这种变形这种变形(bin xng)(bin xng)叫做把叫做把这个多项式这个多项式 分解因式分解因式(ynsh)与整与整式乘法是互式乘法是互 为逆运算关系为逆运算关系.多项式的分解因式与整式乘法是方

3、向相反的恒等式.几个整式的积几个整式的积分解因式，也叫因式分解。分解因式，也叫因式分解。第5页/共14页第六页，共14页。做一做做一做计算计算(j sun)下列个式下列个式:3x(x-1)= _(m+4)(m-4)= _(y-3)2= _根据根据(gnj)左面的算式填左面的算式填空空: 3x2-3x=_ m2-16=_(3) y2-6y+9=_(4)ma+mb+mc= m(a+b+c)3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+93x(x-1) (m+4)(m-4) (y-3)2 （4） m(a+b+c) =_ 左边式子的变形左边式子的变形(bin xng)(bin xng)与右边式子的

4、变形与右边式子的变形(bin (bin xng)xng)是互为逆运算变形是互为逆运算变形(bin xng)(bin xng)过程过程. .第6页/共14页第七页，共14页。注意(zh y)： 下列(xili)变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b=b+a （2）4x y8xy +1=4xy(xy)+1（3）a(ab)=a ab （4）2a 2b =2(ab)22 2222答：第（4）式是因式分解(yn sh fn ji)，其余都不是。（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系； （2）分解因式的结果要以积的形式表示； （3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数； （4

5、）必须分解到每个多项式不能再分解为止第7页/共14页第八页，共14页。.的值求时，当acabcba386.1,386. 2,14.3解解: ab-ac=a(b-c): ab-ac=a(b-c) 当当a=3.14, b=2.386, c=1.386a=3.14, b=2.386, c=1.386时时, , 原式原式=3.14=3.14(2.386-1.386) =3.14能力能力(nngl)提升提升 拓展拓展应用应用第8页/共14页第九页，共14页。 2. 20082+2009能被能被2008整除整除(zhngch)吗吗? 解解: 20082+2009=2008(2008+1) =2008 20

6、09 20082+2009能被能被2009整除整除(zhngch)（随堂练习（随堂练习(linx)p94、）第9页/共14页第十页，共14页。 能说出你这节课的收获和体验让大家能说出你这节课的收获和体验让大家(dji)(dji)与你分享吗？与你分享吗？第10页/共14页第十一页，共14页。规律规律(gul)(gul)总总结结对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形.整式的乘法运算(yn sun)是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展；多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展.分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 第11页/共14页第十二页，共14页。