心理统计学复习题

1、X 1.心理与教育统计的定义与性质。（名词解释）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根 据这些数据所传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的 一门学科。2.心理与教育统计学的内容（描述统计、推论统计的界定）。（名词解释）描述统计：主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来 的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。推论统计：主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总 体的情形。X 3.心理与教育科学研究数据的特点。（填空、选择、简答）多用数字形式呈现数据具有随机性和变异性随机因素，随机误差，随机现

2、象数据具有规律性研究目标是通过部分数据推论总体X 4.心理与教育统计的数据类型。（填空、选择）1.按照数据观测方法或来源划分2.按照测量水平3.数据是否连续A.计数数据A.称名数据A.离散数据B.测量数据B.顺序数据B.连续数据C.等距数据D.比率数据X5.变量、观测值与随机变量。（名词解释）样本：从总体中抽取的一部分个体，构成总体的一个样变量：是指一个可以取不同数值的物体的属性或事件。由 于其数值具有不确定性，所以被称之为变量。变量的具体取值即观测值。随机变量：指在取值之前不能预料取到什么值的变量，一 般用X,Y表示。X 6.总体、个体与样本。（名词解释）本。X7.参数与统计量。（名词解释）

3、参数又称为总体参数，是对总体情况进行描述的统计指标。统计量又称特征值，是根据样本的观测值计算出来的一些 量数，它是对样本的数据情况进行描述。总体：又称母体、全域，是指具有某种特征的一类事物的 全体。个体：组成总体的每个基本单元。弟1 .对数据资料进行初步整理的基本方式。（填空、选择）排序和统计分组2 .统计分组应该注意的问题。（简答）要以被研究对象的本质特性为分组基础；分类标志（被研究对象的本质特性）要明确，能包括所有的数据。“不能既是这个又是那个”3 .分组的标志形式。（填空、选择）5.不同图表形式所各自适用表示的资料类型。（选择、填空）早性质类别（称名数据与顺序数据）与数量类别。4.组距与

4、分组区间。（填空、选择）组距：任意一组的起点与终点的距离。i= R / K, 常取2、3、5、 10、 20o分组区间（组限）即一个组的起点值和终点值。起点值为组下限，终点值为组上限。 组限有表述组限和精确组限两种。表/图适用的数据类型简单次数分布表计数/测量，离散数据/连续数据分组次数分布表连续性测量数据相对次数分布表累加次数分布表直方图连续性随机变量累加次数分布图连续性随机变量条形图计数资料/离散型数据资料，称名型数据圆形图间断性资料线形图连续性资料散点图连续性资料AfV*弟二早1 .集中趋势与离中趋势。（名词解释）集中趋势：数据分布中大量数据向某方向集中的程度，即在某点附近取值的频率较其

5、它点大的趋势。离中趋势：数据分布中数据彼此分散的程度。2 .对一组数据集中趋势的进行度量的统计量有哪些？（填空、选择）算术平均数、中数、众数、加权平均数、几何平均数和调和平均数等。（填空、选择、计算）3 .算数平均数的计算方法（未分组与分组数据两种情况）（一）未分组数据计算平均数的方法公式：表示原始分数的总和,X N表示分数的个数。N（二）用估计平均数计算平均数数据值过大时，利用估计平均数（an estimated mean）可以简化计算。具体方法，先设定一个估计平均数，用符号 A般示,从每一个数据中减去 am使数据值变小，最后将其加入总的计算结果之中。公式:AM/ =Xi-AM（三）分组数据

6、计算平均数的方法组中值假设散布在各区间内的数据围绕着该区间的组中值Xc均匀分布。计算公式fXcXc为各区间的组中值，f为各区间X次数，N为数据的息次数,（四）分组数据平均数的估计平均数方法AM为估计平均数，i为X布表的AMd可称为组差数Nfdi4.平均数的特点。（填空、选择）易受极端数据的影响；若出现模糊不清的数据时，无法计算平均在一组数据中，每个变量与平均数之差（称为离均差）的总和等6 .计算与应用平均数的原则。（简答）在一组数据中，每一个数据都加（减）上一个常数C,则所得的平同质性原则均数为原来的平均数加常数C平均数与个体数据相结合的原则在一组数据中，每一个数据都乘（除）以一个常数C,则所

7、得的平均数与标准差、方差相结合的原则平均数为原来的平均数乘（除）以常数 C7 .中数的应用。（简答）5.平均数的优缺点。（简答）当一组观测结果中出现两个极端数目;1）优点：次数分布的两端数据或个别数据不清楚反应灵敏；计算严密；计算简单；简明易解；适合于进一步用代需要快速估计一组数据的代表值。数方法演算；较少受抽样变动的影响。8.众数的计算方法、众数的优缺点及应用。（简答、计算）2）缺点:（一）计算众数的方法1、直接观察法 a.原始数据：例：22, 26, 7, 89, 26 , 4, 9b.在次数分布表中，次数最多的那个分组区间的组中值为众数。2、公式法用公式计算的众数称为数理众数。公式:(1

8、) ?皮尔逊经验法M(2)金氏插补法19.平均数、中数与众数的锄。GM雷空、简3)Mo Lbfa正态分布： Mo=Md=M在偏态分布中，M永远位于尾端，Md位于中间，两者距离较近Mo=3Md-2M在正偏态分布中， M Md Mo在负偏态分布中，M Md30） , t分布越接近正态分布，方差大于1;当样本容量趋向于无穷大时，t分布为正态分布，方差为1;当 n-130的样本），而计算出来的实际平均数是无数容量为n的样本平均数中的一个。根据样本平均数的分布理论，可以对总体平均数进行估计，并以概率说明其正确的可能性。从二=M因为样本平均数的平均数与母总体的平均数相同（ X八因此，对平均数总体的平均数进

9、行估计就是对母总体平均数的估计。估计总体平均数的步骤1 .根据样本的数据，计算样本的平均数和标准差；2 .计算平均数抽样分布的标准误；（1）当总体方差已知时，2X（2）当总体方差未知时，23 .确定置信水平或显着性水平；4 .根据样本平均数的抽样分布确定查何种统计表；总体方差已知时，查正态表，总体方差未知时，查t值表5 .计算置信区间；6 .解释总体平均数的置信区间。总体平均数R的估计1 .当总体已知E2,查正态分布表总体正态，不管样本容量大小，总体非正态，大样本（n30平均数的抽样分布呈正态，总体平土数的置信区间为：J X 册例题：某小学10岁全体女童身高历年来标准差为 6.25厘米，现从该

10、校随机抽27名10岁女童，测得平均身高为134.2厘米，试估计该 校10岁全体女童平均身高的95%和99%置信区间。解：10岁女童的身高假定是从正态总体中抽出的随机样本，并已知总体标准差为（7=。无论样本容量大小，一切样本平均数的抽样分布呈正态分布。于是可用正态分布来估计该校10岁女童身高总体平均数95%和99%的置信区间。2.总体方差未知，查2t分，标准误为总体正态，不管样本容量大小，总体非正态，大样本（n30）,S】s sn 1s平均数的抽样分布为t分布，黄警装置信区科内95时，例题：从某小学三年级随机抽取 12,名学生xvn,ln 1级学生阅读能力殳体平均”95%和99%的X tdf态4

11、体叶相解：12司索呼平灼28f高佛,号2的4S3fi3K 陶为；33, 29者n 间 1 L1- Sn 1的蝴L春3金f样本由2量较/4（ n下，样本平均数与总体平土数离差统计量服从呈 t全苗于是需用t分布来估计该校三年级学生阅读官力封平均数134 .2 1 .96 x .一不2726。试估计该校三年=12/273.总体非正态，大样本131 S 12 v v 136 .558平均数的抽样分布接近于正态分布，用正态分布代替t分布近似处理:例题：从某年高考中随耳琅 10Z份作文试卷,Sn导琲分数为 26,戈嗟为，试 解：学生高考分数假定&正态总源中抽t/2勺随机样本门而总体的标准差埼，样本第计全部

12、考生S*成绡95%和99%的置信区间。差统计量呈t分布。但是其标选误为第八章假设检验（南洞蒯简答）1.假设检验的概念与原理由于样本容量较大（n=12030） , t分布接近于正态分布，因此可用正态分布近似处理利用样本信息，根据一定概率，对总体参数或分布的某一假设作出拒绝或保留的决断，称为假设检验。设立标准的依据：小概率事件一遹于事先规定的水平，这时就认为小概率事件发生了0把出现概率很小的随机事件称为小概率事件。当叫鹃馨去取演出供裔岳王第晖L把零假设加以否定的理由。因为根据这个原理认为：在随机抽样的条件下，一次实验竟然 抽到与总体参数值有这么大差异的样本，可能性是极小的，实际中是罕见的，几乎是不

13、可能的。2.假设检验g的用多笆医及呼间白环备（ C%抠解释、】产答） 对于总体参数的假谡曲,有可能犯两种类型的错误;1朝a错H0：零假设，或称原假设、虚无假设（null hypothesis ）、解消假设；是要检验的对象之间没有差异的假设。误和0错误。I型错误（a错於剧稗嘉福恐不存在时，研究者却H1：备择假设（alternative hypothesis ）,或称研究假设、对立假设；是与零假设相对立的假设，即存在差异的假设。得出结论，处理效应存在4.单侧与双侧检验的确定。（简答）n型错误（。错误）意味着当实验处理效应确实存在时，但是 假设检验却没有识别出来。两类错误之间的关系a与0是两个前提下

14、的概率；？+?不等于1对于固定的n, ?与？一般情况下不能同时减小。要想减少？与?，一个方法就是要增大样本容量 no 统计检9力：1- ?略5 .假设检验的步骤。（简答）提出假设（虚无假设和备择假设）确定做出结论的标准（确定显着性水平）选择检验统计量并计算统计量的值.做出统计结论6 .平均数的显着性检验（单总体检验）的几种不同情况。（简答、计算）3.虚无假设与备择假设。（名词解释）.总体为正态，总体标准差b已知平均数的抽样分布服从正态分布，以Z为检验统计量，其计算公式为:.总体为正态，总体标准差b未知，样本容量小于30平均数的抽样分布服从t分布，以t为检验统计量，计算公式为:.总体标准差b未知

15、，样本容量大于30近似处理，计算公式为:平均数的抽样分布服从t分布，但由于样本容量较大，平均数的抽样分布接近于正态分布，因此可以用 .总体非正态，小样本不能对总体平均数进行显着性检验。7.平均数差异的显着性检验（双总体检验）的几种不同情况。（简答、计算）平均数差异的显着性检验时，统计量的基本计算公式为：1 .两总体正态，总体标准差已知总体标准差已知条件下，平均数之差的抽样分布服从正态分布，以Z作为检验统计量，计算公式为:2 .两总体正态，标准差未知，方差齐性，n1或n2小于30总体标准差未知条件下，平均数之差的抽样分布服从t分布，以t作为检验统计量，计算公式为:3.两总体非正态，n1和n2大于

16、30 （或50）总体标准差未知条件下，平均数之差的抽样分布服从t分布，但样本容量较大，t分布接近于正态分布,SE d.X可以以Z近似处理，因此以Z作为检验统计量，计算公式为:4 .总体非正态，小样本不能对平均数差异进行显着性检验。1.方差分析的主要功能。（填空、选择、简答）方差分析又称为变异分析（analysis of variance第九章方差分析一、方差分析的基本原理：综合的 F检验（一）综合虚无假设与部分虚无假设是由斯内德克提出的一种变量关系的检验方法O方差分析通过对多组平均数的差异进行显着性检验，分析实验数据中其主要功能在于分析实验数据中不同来源的变异对总变异的贡不同来源的变异对总变异

17、影响的大小。献大小，从而确定实验中的自变量是否对因变量有重要影响。（二）方差的可分解性2.方差分析的基本原理（综合的 F检验与方差的可加性）（简答）方差分析作为一种统计方法，是把实验数据的总变异分解为若干个不同来源的分量。因而它所依据的基本原理是变异的可加性。3 .方差分析将总平方和分解为几个不同来源的平方和：组内平方和（实验误差，包括个体差异）与组间平方和（实验处理效应）。（简答）方差分析是将总平方和分解为几个不同来源的平方和（实验数据与平均数离差的平方和）。然后分别计算不同来源的方差，并计算方差的 比值即F值。根据F值是否显着，对几组数据的差异是否显着作出判 断。4 .方差分析的基本假定。

18、（选择、简答）总体正态分布变异的相互独立性，即各实验处理是随机且相互独立的（一般情况 下都能满足）各实验处理内的方差一致（需要进行检验）5 .完全随机设计的方差分析与随机区组设计的方差分析的不同。（简答）第十章1. X 2检验的假设。（简答） 分类相互排斥，互不相容；观测值相互独立；（每个被试只有一个观测值）期望次数的大小每一个单元格中的期望次数要大于 5或10。2. x 2检验的类别。（填空、选择、简答）配合度检验用来检验一个因素多项分类的实际观察数与某理论次数是否接近，有时也称为无差假说检验。正态吻合性检验独立性检验用来检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有关联或是否具有独 立性的问题。弟H一早1 .非参数检验的特点。（简答）一