用统计量描述数据习题

1、一、选择题1.AC2AC第 3 章 习题一组数据中出现频数最多的变量值称为（众数四分位数B.中位数D.均值一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（众数四分位数3. n 个变量值乘积的A众数C四分位数4.AC5.AC6.AC7.B.中位数D.均值n 次方根称为（）。BD标准差与均值的比值称为（异众比率平均差中位数几何平均数）。BD离散系数标准差一组数据的最大值与最小值之差称为（平均差极差BD如果一个数据的标准分数是比平均数高出 2 个标准差等于 2 倍的平均数D一组数据的标准分数，其（标准差四分位差-2 ，表明该数据（）。）。）。B.比平均数低2个标准差等于 2 倍的标准差）。A.均值为1,方

2、差为0 B.均值为0,方差为1C.均值为0,方差为0 D.均值为1,方差为18. 经验法则表明，当一组数据对称分布式,在均值加减 1 个标准差的范围内大约有（ ）。A68%的数据B95%的数据C99%的数据D100%的数据9.离散系数的主要用途是（）。A反映一组数据的离散程度B .反映一组数据的平均水平C比较多组数据的离散程度D.比较多组数据的平均水平C.众数 中位数 均值D.众数 均值 中位数10. 两组数据相比较（A. 标准差大的离散程度也大B .标准差大的离散程度也小C.离散系数大的离散程度也大D.离散系数大的离散程度也小11. 某大学经济管理学院有 1200名学生，法学院有 800 名

3、学生，医学院有 320名学生，理学院有200 名学生。在上面的描述中，众数是（）。A1200C20012. 对于分类数据，测度其离散程度使用的统计量主要是（）。B. 经济管理学院D 理学院A.众数B.异众比率D.均值C.标准差13. 对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）。A. 均值中位数众数B.中位数 均值 众数14. 在某行业中随即抽取 10 家企业，第一季度的利润额（单位：万元）分别为72，63.1 ，54.7 ，54.3 ，29，26.9 ，25，23.9 ，23，20。该组数据的极差为 （）。A22B32C42D5215. 某班学生的平均成绩是 80 分，标准差是 10分。

4、如果已知该班学生的考试分布为对称分布，可以判断成绩在60 分100 分之间的学生大约占（）。A95%B89%C68%D99%16. 若一组数列为11 2 5 9 13 6 3，则该组数据的中位数为（A.5 B.9C.7D.617. 在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80 分，标准差是5 分，中位数是 86 分，则新员工得分的分布形状是（）。A.对称的B.左偏的C.右偏的D.无法确定18. 对某个高速路段行驶过的 120 辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是85公里/ 小时，标准差为 4公里/小时，下列哪个车速可以看作异常值（）。A. 78 公里/ 小时B. 82 公里/ 小时

5、C. 91 公里/ 小时D. 98 公里 /小时19. 一组样本数据为3，3，1，5，13，12，11，9，7。这组数据的中位数是 （）。A. 3B. 13D. 7C. 7.120. 当一组数据中有一项为零时，不能计算（）。A.均值B.中位数C.几何平均数D众数21. 一组数据的离散系数为 0.4 ，均值为 20，则标准差为（）。A80B0.02C4D822. 在测度数据集中趋势的统计量中，不受极端值影响的是（）。A.均值B.几何平均数C调和平均数D.中位数23. 两组数据的均值不等，但标准差相等，则（）。A. 均值小的，离散程度大B. 均值大的，离散程度大C. 均值小的，离散程度小D. 两组

6、数据的离散程度相同24. 测度数据对称性的统计量是（）。A.偏态系数B. 峰态系数D 标准差C离散系数25. 下列叙述正确的是（）。众数可以用于数值型数据中位数可以用于分类数据几何平均数可以用于顺序数据均值可以用于分类数据26. 调查了一个企业 10 名员工上个月的缺勤天数，有3 人缺勤0 天， 2 人缺勤2 天， 4 人缺勤 3 天， 1 人缺勤 4 天。则缺勤天数的（A.中位数为2 B中位数为2.5 C中位数为4D 众数为 427、对数据实行标准化之后得到的z分数（A.没有计量单位.服从正态分布C. 取值在0-1之间.取值在-1到1之间。28、一个对称分布的峰度系数等于2.0，则该数据的统

7、计分布（A为尖峰分布 B、为扁平分布C、为左偏分布 D、为右偏分布填空题1.对一足球队十名球员的两项技术指标的测试结果如下表:2.某组数据分布的偏度系数为正时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是众数 中位数 均值3.对某班级所授英语课程进行期末考试，并对100个学生的成绩进行分析，成绩均值为75,标准差为5。那么有95名学生的考试成绩在 65-85之间。A项测试中，其平均4. 一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在 分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是 400分，标准差是50分。一位应试者在 A项测试中得了 115分，在B项测试中得了 425分，与平均分相比

8、，该位应试者更为理想的能力测试是5.对分类数据进行集中趋势侧度，其适用的测度值是众数6.对比率的数据求其平均，适用的测度值是几何平均数7. 众数、中位数、上四分位数、下四分位数、总体均值的符号可分别表示为M 0 Me Qu QL8. 数据分布的偏斜程度较大时，用来反映数据集中趋势的测度值应该选择众数或中位数9. 总体方差、样本方差、总体标准差、样本标准差的符号可以分别表示为10. A、B两个班英语期末成绩的标准差分别为8，9; A班的平均成绩为70，B班的平均成绩为72,请问成绩差异较大的班是_B060kg,标准差为11. 一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为5kg;女生的平均体

9、重为50kg,标准差为5kgo请问男生的体重差异_小于女生的体重差异(大于、小于、等于)，男生中有68_%勺人体重在55kg到65kg之间。三、计算题1. 警察记录显示了冬季样本和夏季样本的每日犯罪报告数，抽样结果如下:冬季18201516212012161920夏季28182432182923382818(1) 计算每个季节犯罪报告数的极差冬季的极差=21-12 = 9夏季的极差=38-18 = 20(2) 计算每个季节犯罪报告数的标准差冬季的平均数x118 20 1520亿7冬季犯罪报告数的标准差夏季的平均数x241825.6夏季犯罪报告数的标准差夏季V2 I6.670.26125.6(3

10、) 比较两个季节犯罪报告数的变异程度冬季V1 I需0.162因为V V2，所以冬季差异小2. 现有如下数据:24 27 27 29 2523 24 232625 2626323122(1)计算均值，中位数，众数对数据排序:22 23 23 24 24 25 25 26 262627 27 29 31 32众数M0= 26(2)计算上、下四分位数,并画出箱线图下四分位数Q的位置=彳3.75Ql=230. 75； 2423）23. 75上四分位数Q的位置=3n411.25Q = 27（图略）(3)计算极差和标准差极差=32-22 = 10标准差 冷一(N-=2.85(4) 是否有异常值?22 26

11、2. 851.4032262. 852. 11绝对值都小于3,所以无异常值。3. 某公司招收推销员，要测定男女推销员的推销能力是否有差别，随机抽选了 8人，经过一段时间销售，取得数据如下:男推销员销售额女推销员销售额（千元）（千元）31351227522451222055194928142944（1）绘制箱线图比较男女推销员销售额数据的分布。图略（2）并用描述数据集中趋势的测度值说明男女推销员销售额的差异。男推销员销售额的均值=30.25 中位数=28.5 女推销员销售额的均值=33.75 中位数=31 结论：女推销员的销售额略高于男推销员。4.某种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法

12、。为比较哪种方法更好，随机抽取10个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是10个工人分别用三种方法在相同时间内组装产品数量（单位：个）的描述统计量:方法1方法2方法3平均165.6平均128.7333平均125.5333165129126中位数164中位数128中位数1262.1313981.751192.774029众数4.542857众数3.066667众数7.695238-0.13450.45462111.66308标准差8标准差7标准差12162125116峰值170峰值132峰值128偏斜度偏斜度偏斜度极差极差极差最小值最小值最小值最大值最大值最大值(1)从统计角度看(即不考虑其他经济因素)，你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？试说明理由。从集中趋势的测度值来看