不等关系与不等式优质实用教案

1、内容要点忆一忆姚明与抗震救灾小英雄林浩在奥运会入场式上。第1页/共25页第一页，共26页。无师自通忆一忆 在现实(xinsh)世界和日常生活中，量与量之间,既存在相等关系，又存在着大量的不等关系.如： 两点之间线段最短； 三角形两边之和大于第三边； 三角形两边之差小于第三边；第2页/共25页第二页，共26页。眼观六路看一看长短大小轻重高矮这种不等关系(gun x)都可用不等式来表示第3页/共25页第三页，共26页。无师自通填一填常见不等关系的数学(shxu)符号：文字文字语言语言数学数学符号符号文字文字语言语言数学数学符号符号大于大于至多至多小于小于至少至少大于等于大于等于不少于不少于小于等于

2、小于等于不多于不多于第4页/共25页第四页，共26页。知识梳理理一理不等式:用不等号连接具有不等关系的 两个(lin )量的式子.如：253,3,236,367axy ab abxxx 第5页/共25页第五页，共26页。眼观六路看一看第6页/共25页第六页，共26页。学以致用Come on第7页/共25页第七页，共26页。下表是某酸奶的质量检查规定(gudng): 脂肪含量（脂肪含量（f）蛋白质含量（蛋白质含量（p）不少于不少于2.5不少于不少于2.3用数学关系(gun x)来反映就是：从表格中你能获得什么(shn me)信息？学以致用Come on第8页/共25页第八页，共26页。 雷电的温

3、度大约是28000，比太阳(tiyng)表面温度的4.5倍还要高。设太阳(tiyng)表面温度为t ，那么t应满足怎样的关系式？学以致用Come on第9页/共25页第九页，共26页。今天的天气预报说：明天早晨最低温度t为7，明天白天(bi tin)的最高温度t为13;ABC的三边分别为a、b、c，则任意(rny)两边之和都大于第三边;a是一个(y )非负实数.学以致用Come on第10页/共25页第十页，共26页。爸爸的月薪(yuxn)不超过3000元.学以致用Come on第11页/共25页第十一页，共26页。下表给出了甲，乙，丙三种食物的维生素含量(hnling)及成本：维生素维生素A

4、（单位（单位/kg）维生素维生素B（单位（单位/kg）成本（元成本（元/kg）甲甲3007005乙乙5001004丙丙3003003某人将这三种食物混合成100kg的食品(shpn)，要使混合食品(shpn)中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，设甲,乙这两种食物各取x kg，y kg，那么x，y应满足怎样的关系？（不求解）解：由题意(t y)得 300500300(100)35000700100300(100)4000010000 xyxyxyxyxyxy学以致用Come on第12页/共25页第十二页，共26页。知识探究 实数可以比较大小，对于(duy)两个实数a，b

5、，其大小关系有哪几种可能？它们的差值有什么特点？ ababab0ab0ab0ab第13页/共25页第十三页，共26页。知识探究000abababababab 比较两个(lin )数(代数式)的大小的方法:与零比较(bjio)大小.作差；第14页/共25页第十四页，共26页。典例精析Come on2256xx比较与2x +5x+9的大小.第15页/共25页第十五页，共26页。典例精析Come on.)4)(2()5)(3(的大小与比较aaaa第16页/共25页第十六页，共26页。典例精析Come on第17页/共25页第十七页，共26页。比较(bjio)x2x与x2的大小.典例精析Come on

6、第18页/共25页第十八页，共26页。典例精析Come on已知x1，比较(bjio)x36x与x26的大小第19页/共25页第十九页，共26页。知识梳理课堂小结1、解决实际问题的常规(chnggu)步骤：2、本堂课建立(jinl)的模型主要是：不等关系。3、不等式的证明(zhngmng)方法：作差法。注意：用“作差法”比较两个实数的大小，一般分四步进行：作差变形定号结论. 其中变形的目的在于判断差式的符号，常用的变形手段有因式分解、配方等.而变形的结果通常为：因式积、完全平方式等形式。实际问题 抽象、概括数学问题刻画不等关系不等式第20页/共25页第二十页，共26页。课堂练习Come on第

7、21页/共25页第二十一页，共26页。课堂练习Come on第22页/共25页第二十二页，共26页。课堂练习Come on,abbaaabaa设 ,b为正实数,且比较b 与b 的大小.第23页/共25页第二十三页，共26页。 用今天所学的数学知识来解释(jish)生活中“糖水加糖甜更甜”的现象.课后作业实际问题 数学问题第24页/共25页第二十四页，共26页。谢谢大家(dji)观赏！第25页/共25页第二十五页，共26页。NoImage内容(nirng)总结内容要点。在现实世界和日常生活中，量与量之间,既存在相等关系，又存在着大量的不等关系.。不等关系:两个量之间不相等的关系。雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t ，那么t应