化工原理第一章12

1、第一章第一章 流体流动流体流动第二节第二节 管内流体流动的基本方程式管内流体流动的基本方程式一、流量和流速一、流量和流速3. 3. 流速：流速：1 1）平均流速：单位时间内，流体在管道内沿流动方向流过的距离。）平均流速：单位时间内，流体在管道内沿流动方向流过的距离。流体质点在同一流通截面上的线速度并不相等，工程上通常采用以流量除以流通截面积所得的平均流速，简称流速，以u表示：2 2）质量流速：）质量流速：4. 4. 管道直径的计算管道直径的计算一般管道截面都是圆形，若以一般管道截面都是圆形，若以d d表示管子内径，则表示管子内径，则 例例:精馏塔进料量为精馏塔进料量为 qm=50000kg/h

2、，=960kg/m3，其它性质与其它性质与水接近。试选择适宜管径。水接近。试选择适宜管径。选流速选流速 u=1.8m/s (0.5-3.0m/s) 计算管径，即计算管径，即:具体计算过程如下：具体计算过程如下：解：解题思路：初选流速解：解题思路：初选流速计算管径计算管径查取规格查取规格核算流速。核算流速。由附录查管子规格，选取由附录查管子规格，选取1084mm的无缝钢管（的无缝钢管（d=0.1m）核算流速：核算流速：23500001.45 103600 960mVqqm s244 1.45 100.1011.8Vqdmu2224 1.45 101.8540.1Vuqdm s可接受稳态流动稳态流

3、动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化置变化，而不随时间变化 二、 稳态流动与非稳态流动非稳态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，非稳态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化也随时间变化. . 稳态流动稳态流动 流动空间中任一点与流动有关的物理量不随流动空间中任一点与流动有关的物理量不随 时间而改变的流动状态。（但可随位置改变）时间而改变的流动状态。（但可随位置改变） 化工生产中，大部分情况为稳态流动（称正常状态），而化工生产中，大部分情况为稳态流动（称正常状态），而一般在开、停工时为不稳定状态。

4、一般在开、停工时为不稳定状态。 不稳态流动不稳态流动 除稳态流动之外的一切流动。除稳态流动之外的一切流动。三、流体稳态流动时的物料衡算三、流体稳态流动时的物料衡算连续性方程连续性方程例例 管内径为管内径为:d1=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm (1)当流量为当流量为4Ls时，各管段的平均流速为若干时，各管段的平均流速为若干? (2)当流量增至当流量增至8 Ls或减至或减至2 Ls时，时，u 如何变化如何变化? 解解 (1)(2)各截面流速比例保持不变，流量增至各截面流速比例保持不变，流量增至8Ls时，流量增为原来的时，流量增为原来的2倍倍,则各段流则各段流速亦增加至速亦增加至2倍，即

5、倍，即u116.3ms，u21.02ms， u34.08ms 流量减小至流量减小至2Ls时，即流量减小时，即流量减小12，各段流速亦为原值的，各段流速亦为原值的12，即，即 u14.08ms， u20.26ms，u31.02ms位能：流体因受重力的作用，在不同的高度具有的不同的位位能：流体因受重力的作用，在不同的高度具有的不同的位能，相当于流体自基准水平面升举到某高度能，相当于流体自基准水平面升举到某高度Z所作的功。所作的功。1 流体流动过程中的总机械能流体流动过程中的总机械能四、四、 能量衡算能量衡算-柏努利方程式柏努利方程式静压能（压强能）：流动着的流体内部任何位置具有一定流动着的流体内部

6、任何位置具有一定的静压强，的静压强， 如如对于如上图所示的流动系统，流体通过截面时，由于截面处流体具有一定的压力，这就需要对流体作相应的功，以克服这个压力，才能把流体推进系统里去。位能、动能、静压能称为位能、动能、静压能称为机械能机械能，三者之和称为，三者之和称为总机械能。总机械能。zg单位质量流体所具有的位能，单位质量流体所具有的位能，J/kg；p单位质量流体所具有的静压能，单位质量流体所具有的静压能，J/kg ；221u单位质量流体所具有的动能，单位质量流体所具有的动能，J/kg。当流体为当流体为理想流体理想流体时（不可压缩，黏性时（不可压缩，黏性 0），两界面上的），两界面上的上述三种能

7、量之和相等。即：上述三种能量之和相等。即： 2222222111uPgZuPgZ Const.212 puzg理想理想伯努利方程式伯努利方程式 单位质量流体具有的能量：单位质量流体具有的能量：21Const.2pzugg 式中各项单位为式中各项单位为mNJN/kgJ/kg z 位压头位压头gu22动压头动压头gp 静压头静压头总压头总压头单位重量单位重量流体为衡算基准，将上式各项同除流体为衡算基准，将上式各项同除g :g :表示表示单位重量单位重量流体所具有的机械能可以把自身从基准流体所具有的机械能可以把自身从基准水平面升举的高度。水平面升举的高度。2222121122pugZpugZ2221

8、2122pupu22121212 22ssuuddVV；12pp各种形式的机械能可以相互转换各种形式的机械能可以相互转换五、五、实际流体的机械能衡算式实际流体的机械能衡算式（1 1）能量损失（压头损失）能量损失（压头损失）: :由于流体具有粘性，在流动时存在着由于流体具有粘性，在流动时存在着内摩擦力，便会产生流动阻力，因而为克服流动阻力就必然会消耗内摩擦力，便会产生流动阻力，因而为克服流动阻力就必然会消耗一部分机械能。把克服流动阻力而消耗的机械能称为能量损失。一部分机械能。把克服流动阻力而消耗的机械能称为能量损失。1kg流体损失的能量为流体损失的能量为hf（J/kg）。 (2) (2) 外功外

9、功（外加压头）（外加压头） ：由流体输送设备由流体输送设备( (泵或压缩机等泵或压缩机等) )向流体作向流体作功功, ,流体便获得了相应的机械能，称为外功或有效功。流体便获得了相应的机械能，称为外功或有效功。 1 1kgkg流体从流体输送机械所获得的能量为流体从流体输送机械所获得的能量为W W ( (J/kg)J/kg)。（一）实际流体的机械能衡算式（一）实际流体的机械能衡算式221211221122fppz guWz guh 221211221122fppzuHzuHgggg 或或实际实际伯努利方程式伯努利方程式 （二）伯努利方程的讨论（二）伯努利方程的讨论 （1 1）若流体处于静止，）若流

10、体处于静止，u=0，hf=0，W=0，则柏努利则柏努利方程变为方程变为 说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表示流说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律体静止状态的规律 。 2211pgzpgz （2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即压头为常数，即.212Constpuzg.212Constgpugz W、hf 在两截面间单位质量流体获得在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。或消耗的能量。（3）zg、 、 某某截面上单位质量流体所截面上单位质量流体所具有的位能、动能和静压能具有的位能、动能和静压能 ；

11、 p221u有效功率有效功率 ：emPq W 轴功率轴功率 ： ePP 外界输给电动机的功率外界输给电动机的功率 流体真正得到的功率流体真正得到的功率 轴功率轴功率 有效功率有效功率（4）柏努利方程式柏努利方程式适用于不可压缩性流体。适用于不可压缩性流体。 对于可压缩性流体，当对于可压缩性流体，当 时，仍可时，仍可用该方程计算，但式中的密度用该方程计算，但式中的密度应以两截面的平均应以两截面的平均密度密度m代替。代替。%20121 ppp柏努利方程的应用实例船吸现象柏努利方程的应用实例虹吸现象虹吸现象虹吸管道进出口之间的水位差，管道进口的位能大于出口的位能，而进出口的静水压强相等（等于大气压）

12、，从而促使水的流动。 虹吸管 虹吸管虹吸管Apah110BpaH0 单位统一；单位统一； 基准统一；基准统一； 选择截面，条件充分，垂直选择截面，条件充分，垂直流动方向；流动方向； 原则上沿流动方向上任意两原则上沿流动方向上任意两截面均可。但要选取适当，与流截面均可。但要选取适当，与流向垂直；向垂直； 截面的选取应包含待截面的选取应包含待求的未知量和尽可能多的已知量，求的未知量和尽可能多的已知量，如大截面、敞开截面。如大截面、敞开截面。在在0-0 0-0 和和1-11-1面间列柏努利方程面间列柏努利方程200021112121upgzupgz0001010ppuzgHu20位能位能 动能动能

13、虹吸管虹吸管Apah110BpaH0 例例 如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液hpa管为452.5mm的钢管，要求送液量为3.6m3/h。设料液在管内的压头损失为1.2m（不包括出口能量损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少米？hpa解：如图取截面1-1，和截面2-2。在两截面间列伯努利方程:11222211221222fpupuz gz gh取料液进口为基准面,则z1=hZ2=0 p1=p2=0(表压) u1=0002223.636000.796/0.785 0.044sVum sd20.7960.0323 1.21.232fhhmgg 表

14、明：表明：静止流体中，任一截面单位质量流体具有的位能和静静止流体中，任一截面单位质量流体具有的位能和静压能之和恒为常数。压能之和恒为常数。)(2112zzgpp2211gzpgzpghpp02222222111uPgZuPgZ 理想理想伯努利方程式伯努利方程式 表明：表明：理想流体理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数静力学基本方程静力学基本方程 等压面等压面21Const.2pzugg 221211221122fppz guWz guh 221211221122fppzuHzuHgggg 或或实际实际伯努利方程式伯努利方程式 指单位质

15、量流体所获得的有效功，而不是指机械本身输出指单位质量流体所获得的有效功，而不是指机械本身输出的功。两者之间存在转化效率问题。的功。两者之间存在转化效率问题。W输送设备的有效功率输送设备的有效功率轴功率轴功率气体在流动过程中，若通过所取系统截面之间的压力变化小于原气体在流动过程中，若通过所取系统截面之间的压力变化小于原来压力的来压力的20%，即，即 此时的密度%20121pppm来代替，即： 221m指两截面间沿程能量消耗指两截面间沿程能量消耗,恒为正。恒为正。l意义意义:反映了在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量反映了在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变时，管路各截面上流速的变

16、化规律。不变时，管路各截面上流速的变化规律。u1A1 = u2A2 = 常数常数圆形管道圆形管道:连续性方程连续性方程（三）伯努利方程的应用（三）伯努利方程的应用 管内流体的流量；管内流体的流量； 输送设备的功率；输送设备的功率； 管路中流体的压力；管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。容器间的相对位置等。利用伯努利方程与连续性方程利用伯努利方程与连续性方程，可以确定：可以确定：2.两截面间流体两截面间流体连续，封闭连续，封闭（除进、出口处除外）（除进、出口处除外）注意注意:1. 运用柏努利方程解题步骤运用柏努利方程解题步骤: 作图作图:根据题意画出流动系统示意图，标明流动方向确定衡算范围根

17、据题意画出流动系统示意图，标明流动方向确定衡算范围 选择流体进、出系统的截面选择流体进、出系统的截面1.截面须与流体流动方向垂直截面须与流体流动方向垂直3.所求未知量应在截面上或在两截面之间所求未知量应在截面上或在两截面之间,且截面上的且截面上的P,u,Z等有关物理量等有关物理量,除所求取的未知量外除所求取的未知量外,都应该是已知或可通都应该是已知或可通过其他关系计算出过其他关系计算出4.两截面上两截面上P,u,Z的与两截面间的的与两截面间的hf都应相互对应一致都应相互对应一致 选取基准水平面。选取基准水平面。注意注意:1.水平面与地面平行水平面与地面平行2.尽可能选已使问题简化尽可能选已使问

18、题简化的水平面为计算基准的水平面为计算基准水平管水平管:选管中心线选管中心线地面地面容器液面容器液面 计量单位要求一致。推荐采用计量单位要求一致。推荐采用SI制，使结果简化。制，使结果简化。 尤其两截面的压强不仅要求单位一致，还要求表示方法尤其两截面的压强不仅要求单位一致，还要求表示方法一致，即均用绝压、均用表压表或真空度。一致，即均用绝压、均用表压表或真空度。方程中的压强方程中的压强p p、速度、速度u u是指整个截面的平均值，对大截是指整个截面的平均值，对大截面面 ；0u2. 柏努利方程的应用柏努利方程的应用1）确定流体的流量）确定流体的流量 例：例：20的空气在直径为800mm的水平管流

19、过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h? 当地大气压强为101.33103Pa。2022-5-18注意注意：本题下：本题下游截面游截面2-2 必定必定要选在管子要选在管子出口出口内侧内侧，这样才能，这样才能与题给的不包括与题给的不包括出口损失的总能出口损失的总能量相适应。量相适应。uu=0截面截面2-2 有流速有流速u，也就有动能项也就有动能项1/2u2。能量损失能量损失=0截面截面2-2 无流速无流速u=0，也就无动能项也就无动能项1/2u2=0。但是有能。但是有能量损失项量损失项Wf0=1/2u2例.某化工厂用泵将碱液池的碱液输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所示。泵的进口管为 的钢管。碱液在进口管中的流速为1.5m/s，出口管为 的钢管。贮液池中碱液的深度为1.5m，池底