灰色关联评价模型及其应用

1、灰色关联灰色关联评价模型及其应用评价模型及其应用 灰色关联评价方法灰色关联评价方法v灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序列之间的关联度密。曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。它根据序列曲线几就越大，反之就越小。它根据序列曲线几何形状的相似程度来判断评价对象间联系何形状的相似程度来判断评价对象间联系是否紧密，曲线几何形状越相似，对应关是否紧密，曲线几何形状越相似，对应关联度将越大联度将越大;反之亦然。反之亦然。 v现有的灰色关联分析方法有邓氏关联度、现

2、有的灰色关联分析方法有邓氏关联度、面积关联度、斜率关联度、相对变率关联面积关联度、斜率关联度、相对变率关联度等方法。度等方法。灰色关联评价步骤灰色关联评价步骤 1.确定参评数据序列和标准数据序确定参评数据序列和标准数据序列列 2.数据的初始化处理数据的初始化处理 3.计算评价因素间的灰色关联系数计算评价因素间的灰色关联系数 4.关联度的确定与排序关联度的确定与排序 设有设有i i个参评对象，个参评对象，n n个参评数据，则个参评数据，则 参评数据序列描述为参评数据序列描述为 K=1 K=1，2 2，n n；i=1i=1，2 2，m m 将其中的最将其中的最优值做作为标准数据进行参考，这样就形优

3、值做作为标准数据进行参考，这样就形成一个标准数据序列，记为成一个标准数据序列，记为: nXXXXX11111,.k,.2,1 nXXXXX22222,.k,.2,1 nXXXXXiiiii,.k,.2,1 nXXXXX00000,.k,.2,11. 对于时间序列对于时间序列(经济序列经济序列)原始数据预处理的主要方原始数据预处理的主要方法有：法有： (1)初值化变换。计算公式如下：初值化变换。计算公式如下： (2)均值化变换。计算公式如下均值化变换。计算公式如下:2. 而对于空间序列而对于空间序列(或指标序列或指标序列)的原始数据预处理的原始数据预处理 的主要方法有的主要方法有: (1)级差变

4、换。其计算公式为级差变换。其计算公式为: (2)效果测度变换。对于越大越好的指标，采用上限效果测度变换。对于越大越好的指标，采用上限测度，计算公式测度，计算公式 对于越小越好的指标，采用下限测度，计算公式对于越小越好的指标，采用下限测度，计算公式为为: kxkxkxkxkXikikikiiminmaxmin 1/iiixkxkX kxkxkXiii/ kxkxkxiiiimax/ kxkxkxiiii/min灰色关联系数灰色关联系数 kxkxkxkxkxkxkxkxkrikiiikiikii00000maxmaxmaxmaxminmin， kkxkxii0 kxkxik0min是第一级最小差是

5、第一级最小差; kxkxiki0minmin是第二级最小差是第二级最小差 kxkxiki0maxmax是第二级最大差是第二级最大差; ; 为分辨系数，是为了消弱最大绝对差因过大而失真的为分辨系数，是为了消弱最大绝对差因过大而失真的影响，以提高灰色关联系数之间的差异显著性而人为影响，以提高灰色关联系数之间的差异显著性而人为给定的系数，取值范围为给定的系数，取值范围为0.10.1一一 1.01.0，一般取，一般取0.50.5。 kri，0数目较多，信息不集中，不能够进由于关联系数行单元比较，为此将0 x关联系数取平均ix与ir值0 x定义为与序列之间的关联度，即: nkiikrnr101，ix 1

6、.1.建立原始数据表建立原始数据表 2.数据处理及计算数据处理及计算 1 1. .评价指标及编号评价指标及编号 令令:k=1:k=1，校园安全领导机构安全；，校园安全领导机构安全；k=2k=2，安全管，安全管理理;k=3;k=3，安全教学管理；，安全教学管理；k=4k=4，校园安全文化建设；，校园安全文化建设；k=5k=5，校园治安状况；，校园治安状况；k=6k=6，周边治安状况，周边治安状况 2.2.对定性指标量化处理对定性指标量化处理较差差一般好很好30.045.065.075.000.1ijA 3.3.数据的初始化处理数据的初始化处理 令令 为第为第i i所学校的原始指标数据经初始化处理

7、后对应的所学校的原始指标数据经初始化处理后对应的新参量，根据式新参量，根据式 分别对定量指标进行区间值化处理。分别对定量指标进行区间值化处理。 对对k=8k=8安全管理人员平均资历安全管理人员平均资历( (年年) )这一指标作区间值化处这一指标作区间值化处 理由于：理由于： 故同理，分别对故同理，分别对k=9k=9，1212，1414，1515，3030，3131指标作区间值指标作区间值化处理。化处理。 kxkxkxkxkXikikikiiminmaxmin 5 , 4 , 3 , 2 , 178min8ixi 5 ,4, 3 ,2, 198max8ixi 179/7981x 5 . 079/

8、7882x 079/7783x 179/7984x 5 . 079/7885xiX 4.4.得到新的参评数据序列得到新的参评数据序列 5.5.确定标准数据序列确定标准数据序列 根据高校校园安全灰色关联评价模型原理和根据高校校园安全灰色关联评价模型原理和数据处理方式，对于新的安全评价指标数据，数据处理方式，对于新的安全评价指标数据，不同学校的同一指标数据相比较，选择能说不同学校的同一指标数据相比较，选择能说明学校安全状态最好的数据作为标准数据序明学校安全状态最好的数据作为标准数据序列，除重大事故发生频率列，除重大事故发生频率( (次次/ /季度季度) )和千人死和千人死亡率亡率(%(%0 0)

9、)这两个指标外，其他的指标数据数这两个指标外，其他的指标数据数值越大说明该校园在某一方面安全现状越好。值越大说明该校园在某一方面安全现状越好。标准数据选用各项评价指标的最优值。标准数据选用各项评价指标的最优值。 6.6.计算级差数据计算级差数据 根据公式根据公式 和新的参评数据序和新的参评数据序 列计算列计算 ， ， kkxkxii0 kxkxiki0minmin kxkxiki0maxmax ki 7.7.计算关联系数计算关联系数 kxkxkxkxkxkxkxkxkrikiiikiikii00000maxmaxmaxmaxminmin， 8.8.计算关联度计算关联度 nkiikrnr101，

10、860.01r704.02r835. 03r823. 04r794. 05r 9.关联度排序关联度排序 按照关联度大小排序为按照关联度大小排序为 。由于。由于所选用的标准数据序列是从所选用的标准数据序列是从5所高校安全指所高校安全指标的评分中选出的最优值，亦即相对安全标的评分中选出的最优值，亦即相对安全性最好的值，关联度越大，说明学校的安性最好的值，关联度越大，说明学校的安全现状与最好的越接近，其相对安全现状全现状与最好的越接近，其相对安全现状越好。经过上述计算可以看出，越好。经过上述计算可以看出，5所学校中所学校中安全现状最好的是安全现状最好的是A学校，其次是学校，其次是C学校，学校，D学校和学校和E学校一般，最差的是学校一般，最差的是B学校，这学校，这一评价结果与实际情况具有一致性。一评价结果与实际情况具有一致性。 1r3r4r5r2r 灰色关联分析优点灰色关联分析优点 1.灰色关联分析方法弥补了用数理统计方灰色关联分析方法弥补了用数理统计方法作系统分析所导致的缺憾，它对样本量法作系统分析所导致的缺憾，它对样本量的多少和样本有无规律同样适用，而且计的多少和样本有无规律同样适用，而且计算量小，十分简便，更不会出现量化结果算量小，十分简便，更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。与定性分析结果