第三章 管路,孔口和管嘴的水力计算(1)

1、1第三章第三章 管路、孔口、管嘴的水力计算管路、孔口、管嘴的水力计算一、粘性流体的一、粘性流体的两种两种流动状态流动状态二、管路的二、管路的水力计算水力计算三、管路中的水击三、管路中的水击四、四、孔口孔口与与管嘴管嘴出流出流 本章主要讲述流体力学的基本理论在工程本章主要讲述流体力学的基本理论在工程实际中的一些应用。实际中的一些应用。2第一节第一节 粘性流体的两种运动状态粘性流体的两种运动状态1、层流：层流：所有流体质点做定向有规则的运动。所有流体质点做定向有规则的运动。2、湍流：湍流：所有质点作无规则不定向的混杂运所有质点作无规则不定向的混杂运 动，也可称动，也可称 为为紊流紊流状态。状态。

2、在不同的初始和边界条件下，粘性流体质点的运动呈在不同的初始和边界条件下，粘性流体质点的运动呈现两种不同的运动状态：现两种不同的运动状态：层流层流和和紊流紊流。它们的区别在于：它们的区别在于：流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。在紊流流动中流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。在紊流流动中存在随机变化的存在随机变化的脉动量脉动量，而在层流流动中则没有。，而在层流流动中则没有。流动阻流动阻力与流动的形态密切相关。力与流动的形态密切相关。3一、雷诺实验：一、雷诺实验：41、层流状态：所有流、层流状态：所有流体质点做定向有规则的体质点做定向有规则的运动。运动。3、湍流状态：所有质、湍流状态：所有质点

3、作无规则不定向的点作无规则不定向的混杂运动，也可称为混杂运动，也可称为紊流状态。紊流状态。)(a)(b)(c2、过渡状态：颜色水、过渡状态：颜色水开始抖动，直线形状遭开始抖动，直线形状遭到破坏。到破坏。5二、流态的判别二、流态的判别ccccvvvvd 般一称为下临界速度是一定的流变层流的平均速度也从紊此速度称为上临界速度的平均速度也是一定的则从层流变紊流时一定及流体的运动粘度如果管径,;,却是一定的或怎样变化或无论但是也随之改变和则改变或如果dvdvvvdvvdccccccccReeR,)(,vdRe 诺数。这一无量纲数，称为雷将vd 6 1883 1883年，雷诺试验表明：圆管中年，雷诺试验

4、表明：圆管中恒恒定流动的流态转化取决于定流动的流态转化取决于雷诺数雷诺数vdRe d 是圆管直径，是圆管直径，v 是断面平均流速，是断面平均流速， 是流体的运动粘性系数。是流体的运动粘性系数。 实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素扰动因素与与粘性稳定作用粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动的情况，容易理解：减小的情况，容易理解：减小 d ，减小，减小 v ，加大，加大 三种途径都是三种途径都是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定，而有利于流动稳定的。综合起来看，小雷

5、诺数流动趋于稳定，而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。 7粘性稳定粘性稳定扰动因素扰动因素vdRe d v 利于稳定利于稳定 圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，这是客观规律用圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，这是客观规律用无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。对比抗衡8 圆管中圆管中恒恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数，又分为诺数，又分为上临界雷诺数上临界雷诺数和和下临界雷诺数下临界雷诺数。上临界雷诺数表示。上临

6、界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为超过此雷诺数的流动必为紊流紊流，它很不确定，跨越一个较大的取，它很不确定，跨越一个较大的取值范围。值范围。有实际意义的是下临界雷诺数有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流，表示低于此雷诺数的流动必为动必为层流层流，有确定的取值，圆管定常流动取为，有确定的取值，圆管定常流动取为 2320eCR2320eCReCR紊流紊流层流层流紊流紊流层流层流上临界雷诺数上临界雷诺数下临界雷诺数下临界雷诺数ReRe12000-40000ecR数称为上临界雷诺数从层流变紊流时的雷诺 ecR数称为下临界雷诺数从紊流变层流时的雷诺 9一般以一般以下临界雷诺系数下临界雷诺系数

7、Rec作为层流、湍流流态的作为层流、湍流流态的 判别标准。判别标准。 Rec2320时，管中是湍流。时，管中是湍流。对于非圆形截面之过流，实验结果仍然成立，只对于非圆形截面之过流，实验结果仍然成立，只是计算雷诺数时，对于非圆形断面的管道，常以是计算雷诺数时，对于非圆形断面的管道，常以当量直径当量直径 de 进行计算。进行计算。Ade4湿周过水断面面积;AevdRe:故对非圆形管道10第二节第二节 流动阻力及能量损失的流动阻力及能量损失的两种两种形式形式 本节主要讨论阻力及损失，工程中必须解决阻力及损失的确本节主要讨论阻力及损失，工程中必须解决阻力及损失的确定问题。定问题。 流体层之间的相对运动

8、流体层之间的相对运动 粘性切应力粘性切应力 阻力；阻力阻力；阻力消耗机械能消耗机械能 阻力损失不可逆地转化为能量损失。阻力损失不可逆地转化为能量损失。 流动阻力一般是指流体与固体边界相互作用，而产生的平行流动阻力一般是指流体与固体边界相互作用，而产生的平行于流动方向的作用力。于流动方向的作用力。一、过流与绕流的概念一、过流与绕流的概念 流体若在固体边界外部流过时叫流体若在固体边界外部流过时叫绕流绕流，在绕流问题中，关，在绕流问题中，关心的是心的是固体边界所受的阻力固体边界所受的阻力（如机翼、叶片等）；（如机翼、叶片等）； 流体若在固体边界内部流过时叫流体若在固体边界内部流过时叫过流过流，在过流

9、问题中，关，在过流问题中，关心的是心的是流动的流体所受的阻力。流动的流体所受的阻力。11 2 2：沿程阻力系数；：沿程水头损失；其中：达西公式ffhgvdlh1、沿程阻力与沿程损失、沿程阻力与沿程损失 流体在截面不变的通道中流动时，沿程将受到均匀的流体在截面不变的通道中流动时，沿程将受到均匀的摩擦阻力作用，称为摩擦阻力作用，称为沿程阻力沿程阻力。流体为克服沿程阻力而损。流体为克服沿程阻力而损失掉的机械能称为失掉的机械能称为沿程损失沿程损失。沿程阻力是沿程均匀产生的，与流程长度成正比。沿程阻力是沿程均匀产生的，与流程长度成正比。沿程阻力系数和管道内表面的粗糙度有关，是一个无量纲沿程阻力系数和管道

10、内表面的粗糙度有关，是一个无量纲数，由实验确定。数，由实验确定。122、局部阻力与局部损失、局部阻力与局部损失 粘性流体流经各种局部障碍装置如阀门、弯头、粘性流体流经各种局部障碍装置如阀门、弯头、变截面管等时，由于过流断面在局部地区发生急剧变变截面管等时，由于过流断面在局部地区发生急剧变化，从而引起速度的大小和方向也发生急剧变化，质化，从而引起速度的大小和方向也发生急剧变化，质点间进行动量交换而产生的阻力称为点间进行动量交换而产生的阻力称为局部阻力局部阻力。流体。流体为克服局部阻力而损失掉的机械能称为为克服局部阻力而损失掉的机械能称为局部损失局部损失。:表示局部损失用jh数。个由实验确定的无量

11、纲为局部阻力系数，是一式中 2 2gvhj13 3 、总的水头损失：系、沿程损失与流态的关4 水头损失水头损失叠加公式叠加公式jfhhh1122L在雷诺管上取在雷诺管上取1、2两截面，相距为两截面，相距为L，现讨论沿程水头损失，现讨论沿程水头损失与流速的关系。与流速的关系。对对1、2两断面列伯努利方程：两断面列伯努利方程：hgvgpzgvgpz222222221111对于水平等直径管：对于水平等直径管：fhhvvzz,21212114gpphf21可知测管液面高度差即为流体自可知测管液面高度差即为流体自1截截面流向面流向2截面的沿程水头损失。截面的沿程水头损失。的关系与测定雷诺分别在两种流态下

12、fhv,对于层流：vkvkhf11lglg45tanlglgvkhf1表示层流沿程水头损失与流速的表示层流沿程水头损失与流速的一次方成正比。一次方成正比。紊流紊流层流层流n=1n=1.75-2.0fhlgvlg过过渡渡区区1lgk2lgkcvlgcvlg15对于紊流：对于紊流：vmkvkhflglglgtanlglg22mfvkh2275. 1:m其中表示紊流沿程水头损失与流速的表示紊流沿程水头损失与流速的1.752次方成正比。可见沿程水头次方成正比。可见沿程水头损失与流动形态密切相关，因此，损失与流动形态密切相关，因此，欲确定损失，必先判定流态。欲确定损失，必先判定流态。紊流紊流层流层流m=

13、1m=1.75-2.0fhlgvlg过过渡渡区区1lgk2lgkcvlgcvlg16第三节第三节 圆管的层流运动及其沿程损失圆管的层流运动及其沿程损失 工程技术中常有层流现象出现，如石油输送、工程技术中常有层流现象出现，如石油输送、地下水渗流、液压传动与机械润滑等。地下水渗流、液压传动与机械润滑等。 本节只讨论是不可压缩粘性流体在等截面水平本节只讨论是不可压缩粘性流体在等截面水平直圆管中的直圆管中的定常层流运动及其沿程损失定常层流运动及其沿程损失。17一、运动微分方程一、运动微分方程xyzo1p2pr 如图所示，在圆管中取一半径为如图所示，在圆管中取一半径为 r ，长度为，长度为L的圆柱流的圆

14、柱流束，在束，在定常流动中，作用在圆柱流束上的外力在定常流动中，作用在圆柱流束上的外力在Y方向的投方向的投影之和应为零影之和应为零。即：。即：02221rlrpp:,代入上式得对于层流运动drdvrlprlppdrdv2221（3-9）18二、速度分布二、速度分布lpRcvRr4, 0 代入上式可得：时，当rVRCrlpv2493）积分得：对（22 3-104pvRrl所以lpRv42max在管轴上分布物面表明断面速度为旋转抛max,v19三、流量与断面平均速度三、流量与断面平均速度:9-3q量）可计算通过断面的流由式（RRrdrrRlprvdrq0220242 RrdrlpdlpRq1288

15、 44所以 管中平均流速为：28RlpAqv20lpRvr4 10302max）得：处，由（管中最大速度在2 maxvv 因此四、切应力四、切应力分布。即：，可得圆管中的切应力）代入牛顿内摩擦公式将式（10-3 图切应力的分布规律见右lprdrdv2 211、r0.7R时，以脉动时，以脉动切应力为主。切应力为主。2、r=0.95R时，脉动时，脉动切应力达到最大值。切应力达到最大值。3、接近管壁处，脉动、接近管壁处，脉动切应力迅速降为切应力迅速降为0，粘，粘性切应力迅速增大。性切应力迅速增大。层流与湍流切应力分布图层流与湍流切应力分布图22 34 2 2A23A3AvdAvAvdAv动量：动能：

16、五、动能及动量修正系数五、动能及动量修正系数lpRdrdv2,0, 0,max在管壁上在管轴上轴23六、沿程阻力与沿程水头损失六、沿程阻力与沿程水头损失对等直径圆管对等直径圆管1、2断面列伯努利方程，得：断面列伯努利方程，得：gppgvzgvzhhf2122222111221,212121vvzzgpgpphf21可见在水平对等直径管流中，沿程层流水头损失就等于两可见在水平对等直径管流中，沿程层流水头损失就等于两断面间的压强水头损失。断面间的压强水头损失。24gvdlgdv ldvhRlpvf2264 8222代入得：将 结论：结论：由以上讨论可以得出，层流运动的沿程由以上讨论可以得出，层流运

17、动的沿程 阻力损阻力损失与平均流速的一次方成正比，其沿程阻力系数只与失与平均流速的一次方成正比，其沿程阻力系数只与Re有关。有关。: 则层流沿程阻力系数Re646464 dvdv达西公式达西公式25第四节第四节 圆管中的紊流及其沿程损失圆管中的紊流及其沿程损失一、几个基本概念一、几个基本概念1 1、紊流的发生、紊流的发生紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。旋涡受升旋涡受升力而升降力而升降层流流动的稳定性层流流动的稳定性丧失（雷诺数达到丧失（雷诺数达到临界雷诺数）临界雷诺数）扰动使某流层发扰动使某流层发生微小的波动生微小的波动流

18、速使波动流速使波动幅度加剧幅度加剧在横向压差与切应力的在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡综合作用下形成旋涡引起流体引起流体层之间的层之间的混掺混掺造成造成新的新的扰动扰动26 设流体原来作直线层流运动。由于某种原因的干扰，设流体原来作直线层流运动。由于某种原因的干扰，流层发生波动。于是在波峰一侧断面受到压缩，流速增大，流层发生波动。于是在波峰一侧断面受到压缩，流速增大，压强降低；在波谷一侧断面增大，流速减小，压强增大。压强降低；在波谷一侧断面增大，流速减小，压强增大。因此流层受到压差作用。这将使波动进一步加大，形成涡因此流层受到压差作用。这将使波动进一步加大，形成涡体。涡体形成后，由于其一

19、侧的旋转切线速度与流动方向体。涡体形成后，由于其一侧的旋转切线速度与流动方向一致，故流速较大，压强较小。而另一测旋转切线速度与一致，故流速较大，压强较小。而另一测旋转切线速度与流动方向相反，流速较小，压强较大。于是涡体在其两侧流动方向相反，流速较小，压强较大。于是涡体在其两侧压差作用下，将由一层转到另一层，这就是紊流掺混的原压差作用下，将由一层转到另一层，这就是紊流掺混的原因。因。 高速流层高速流层低速流层低速流层+-+-+27旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺涡体涡体28 紊流的基本特征是有一个在时间和空间上随机分布的脉动

20、流场紊流的基本特征是有一个在时间和空间上随机分布的脉动流场叠加到本为平滑和平稳的流场上。所以对于紊流的各种物理量采叠加到本为平滑和平稳的流场上。所以对于紊流的各种物理量采用取统计平均的处理方法，把瞬时物理量看成平均量与脉动量之用取统计平均的处理方法，把瞬时物理量看成平均量与脉动量之和，如和，如 )3 , 2 , 1( ivvviiiTiitvTv0d1 2 2、紊流中物理量的表示、紊流中物理量的表示 统计平均的方法有多种：对统计平均的方法有多种：对时间、对空间、对集合都可以时间、对空间、对集合都可以取平均，一般采用时间平均法取平均，一般采用时间平均法 Ttiv)(tvi时均值时均值脉动值脉动值29 在对瞬时量取平均时所取的时段在对瞬时