第17讲交流电机电枢绕组产生的磁通势

1、第第17讲讲 交流电机单相绕组的交流电机单相绕组的磁通势磁通势 一、整距线圈的磁通势一、整距线圈的磁通势 二、短距线圈的磁通势二、短距线圈的磁通势 三、分布线圈的磁通势三、分布线圈的磁通势 四、分布短距对气隙磁通势的影响四、分布短距对气隙磁通势的影响 五、单相绕组磁通势五、单相绕组磁通势不同介质中的磁通势（磁压降）不同介质中的磁通势（磁压降）如右图所示的系统，其中铁芯截面积A=100cm2，磁导率c=2000 0，铁芯的平均长度=(长+宽)*2-气隙长度=2*(40+30)-0.2=139.8cm，线圈匝数N=200，通入电流I=12A。确定铁芯和气隙中的磁动势F（也称作磁压降）：F=NI=2

2、00*12=2400(安匝)Fcore=621.6（安匝）Fgap=1778.4(安匝)yHdliN i一、整距线圈的磁通势一、整距线圈的磁通势磁通势：磁通势：指的是绕组里的全电流或安培数。指的是绕组里的全电流或安培数。注意：交流绕组的磁通势分析要考虑以下几个方面的问题：注意：交流绕组的磁通势分析要考虑以下几个方面的问题：1、绕组在定子空间的所在位置，也就是该绕组电流在空间、绕组在定子空间的所在位置，也就是该绕组电流在空间的分布，即电流在空间分布问题。的分布，即电流在空间分布问题。2、绕组流过的电流在时间上是如何变化的？不同时刻大小、绕组流过的电流在时间上是如何变化的？不同时刻大小不一样，在同

3、一空间，随时间不同，磁通势也不一样。不一样，在同一空间，随时间不同，磁通势也不一样。即交流绕组产生的磁通势即是空间函数，又是时间函数。即交流绕组产生的磁通势即是空间函数，又是时间函数。一、整距线圈的磁通势一、整距线圈的磁通势1、线圈通以直流电时、线圈通以直流电时假设线圈假设线圈A通直流电，其值为通直流电，其值为I。由全电流定律得。由全电流定律得:铁心磁力线的分布是以线圈的中心为轴对称分布，如下图。铁心磁力线的分布是以线圈的中心为轴对称分布，如下图。yHdliN iNS 设把电动机沿设把电动机沿A绕组轴线剖开并展平，得到矩形波磁通势绕组轴线剖开并展平，得到矩形波磁通势。因为与空气隙相比，铁心磁阻

4、要小得多，忽略定、转子铁心的因为与空气隙相比，铁心磁阻要小得多，忽略定、转子铁心的磁压降，则线圈磁通势完全降落在一条磁路的两个相同气隙上。磁压降，则线圈磁通势完全降落在一条磁路的两个相同气隙上。由由Nyi=2Fy，因此，因此 Fy=Nyi/2。同一线圈两线圈边左右产生的磁通同一线圈两线圈边左右产生的磁通势方向相反，周期为势方向相反，周期为2。NS一、整距线圈的磁通势一、整距线圈的磁通势2、线圈通以交流电时、线圈通以交流电时假设线圈假设线圈A通电按余弦变化：通电按余弦变化：S极下面各气隙磁通势均为：极下面各气隙磁通势均为：分析：分析：（1）当）当 时，磁通势为正的最大值，即时，磁通势为正的最大值

5、，即（2）当）当 时，磁通势最小，即时，磁通势最小，即（3）当）当 时，磁通势为负的最大，即时，磁通势为负的最大，即 同样在同样在N极下面也有同样的规律。因此，整距线圈通以正极下面也有同样的规律。因此，整距线圈通以正弦交流电时所产生的磁通势任何瞬时在空间分布为矩形波，其弦交流电时所产生的磁通势任何瞬时在空间分布为矩形波，其波形幅值随电流交变而变化，这样的磁通势为波形幅值随电流交变而变化，这样的磁通势为脉振磁通势脉振磁通势。2 cosiIt1122222yyyycoscosfN iNItN It2t/0t22yymy()FF/N I0yF t22yymy()FF/N I 一、整距线圈的磁通势一、

6、整距线圈的磁通势如图为四极电机绕组以及某瞬时流过电流产生的磁通势沿圆周如图为四极电机绕组以及某瞬时流过电流产生的磁通势沿圆周方向空间分布。矩形分布的脉振磁通势表达式为：方向空间分布。矩形分布的脉振磁通势表达式为：112222211322222coscosyyyyyyfiNINtfiNINt NSNS一、整距线圈的磁通势一、整距线圈的磁通势脉振磁通势：脉振磁通势：空载间位置固定，幅值随时间在正、负最大值空载间位置固定，幅值随时间在正、负最大值之间交变的磁通势。之间交变的磁通势。一、整距线圈的磁通势一、整距线圈的磁通势3、磁通势的展开、磁通势的展开用傅立叶级数展开矩形波，可得一系列谐波，该矩形波仅

7、含有用傅立叶级数展开矩形波，可得一系列谐波，该矩形波仅含有奇次波。奇次波。系数系数Cv为：为：把把v=1,3,5,以及以及 带入上式得：带入上式得：13y35( ,)cos( )cos()cos(5 )+cosvvFtCCCCv 41122ysinvCiNvv 1 3 5, ,一、整距线圈的磁通势一、整距线圈的磁通势2 cosiIt 1354 14 112232234 11225 yyyy( ,)coscos( )-coscos() coscos(5 )-yyyFtINtINtINtffffy1为基波磁通势，有为基波磁通势，有fy3为三次谐波磁通势，有为三次谐波磁通势，有Fy5为五次谐波磁通势

8、，有为五次谐波磁通势，有此外，还有七次、九次等高次谐波。此外，还有七次、九次等高次谐波。下面分析基波及各次谐波磁通势的特点下面分析基波及各次谐波磁通势的特点（1）基波及各次谐波磁通势的最大幅值）基波及各次谐波磁通势的最大幅值由上面可以看出：由上面可以看出：114 122ycoscos( )coscos( )yyfINtFt3314 1112233ycoscos(3 )coscos(3 )=coscos(3 )yyyfINtFtFt 一、整距线圈的磁通势一、整距线圈的磁通势5514 1112255ycoscos(5 )coscos(5 )=coscos(5 )yyyfINtFtFt 315111

9、1135; ; ; yyyyyvyFFFFFFv当设当设 时用傅立叶级数展开矩形波，可得一系列谐波。时用傅立叶级数展开矩形波，可得一系列谐波。而高次谐波的次数越高，幅值越小。除了基波外一般只考虑而高次谐波的次数越高，幅值越小。除了基波外一般只考虑3、5、7、9次谐波。次谐波。1cos t把以把以2 为周期的为周期的矩形磁动势波用矩形磁动势波用傅氏级数分解傅氏级数分解一、整距线圈的磁通势一、整距线圈的磁通势（2）基波及各次谐波磁通势的极对数）基波及各次谐波磁通势的极对数 基波磁通势的极对数与原矩形波磁通势的极对数相同，三基波磁通势的极对数与原矩形波磁通势的极对数相同，三次谐波磁通势的极对数是基波

10、的三倍；五次谐波磁通势的极对次谐波磁通势的极对数是基波的三倍；五次谐波磁通势的极对数是基波的五倍，以此类推。数是基波的五倍，以此类推。一、整距线圈的磁通势一、整距线圈的磁通势（3）基波及各次谐波磁通势幅值随时间变化的关系）基波及各次谐波磁通势幅值随时间变化的关系 当电流随时间按余弦规律变化时，不论基波还是谐波磁通势，当电流随时间按余弦规律变化时，不论基波还是谐波磁通势，他们的幅值都随时间按电流的变化规律而变化，在时间上，都他们的幅值都随时间按电流的变化规律而变化，在时间上，都为脉振波。为脉振波。 下面给出了不同瞬间整距线圈的电流和它产生的矩形波脉下面给出了不同瞬间整距线圈的电流和它产生的矩形波

11、脉振磁通势及其基波脉振磁通势。振磁通势及其基波脉振磁通势。一、整距线圈的磁通势一、整距线圈的磁通势(a)0t (b)(c)(d)(e)(f)(g)30t 60t 90t 120t 150t 180t 单相交流绕组磁通势单相交流绕组磁通势基波磁通势基波磁通势4、基波脉振磁通势、基波脉振磁通势整距线圈产生的磁通势中，基波磁通势时主要的，其幅值是整距线圈产生的磁通势中，基波磁通势时主要的，其幅值是根据三角公式，整距线圈的磁通势根据三角公式，整距线圈的磁通势fy1可以变为：可以变为：1111122y1y1y1coscos =cos()+cos()=+yyyfFtFtFtff一、整距线圈的磁通势一、整距

12、线圈的磁通势422yIN 112ycos()yfFt 0t 0 30t 30 （1）讨论讨论 这是行波表达式。若时间固定，磁通势沿气隙圆周方向这是行波表达式。若时间固定，磁通势沿气隙圆周方向按余弦规律变化，幅值只是原脉振波的一半。随着时间的推按余弦规律变化，幅值只是原脉振波的一半。随着时间的推移，在空间按余弦分布的磁通势的位置要发生变化移，在空间按余弦分布的磁通势的位置要发生变化当当 ，磁通势的幅值出现在，磁通势的幅值出现在当当 ，磁通势的幅值出现在，磁通势的幅值出现在（2）讨论）讨论 这是行波表达式。幅值只是原脉振波的一半，只不过朝着这是行波表达式。幅值只是原脉振波的一半，只不过朝着-方向，

13、以角速度方向，以角速度旋转而已。旋转而已。总结：总结：A、一个脉振磁通势波可以分为两个波长与脉振波完全一样，、一个脉振磁通势波可以分为两个波长与脉振波完全一样，分别超相反方向，旋转波的幅值是原脉振波最大幅值的一半；分别超相反方向，旋转波的幅值是原脉振波最大幅值的一半；B、当脉振波振幅为最大值时，两个旋转波正好重叠在一起。、当脉振波振幅为最大值时，两个旋转波正好重叠在一起。1112cos()yyfFt 一、整距线圈的磁通势一、整距线圈的磁通势 如下如表示的是整距线圈产生的基波脉振磁通势以及用两如下如表示的是整距线圈产生的基波脉振磁通势以及用两个分别超相反方向旋转的磁通势表示的矢量图。个分别超相反

14、方向旋转的磁通势表示的矢量图。一、整距线圈的磁通势一、整距线圈的磁通势(a)(b)(c)(d)(e)(f)0t 30t 60t 90t 120t 150t (g)180t 一、整距线圈的磁通势一、整距线圈的磁通势一、整距线圈的磁通势一、整距线圈的磁通势 如右图如表示的是单相双层如右图如表示的是单相双层短距绕组及产生的磁通势。短距绕组及产生的磁通势。设线圈中电流为：设线圈中电流为：二、单相双层短距线圈的磁通势二、单相双层短距线圈的磁通势2 cosiIt 13shuang35( ,)cos( )cos()cos(5 )+cosvvFtCCCCv 414122vyypvpvCiNsinvyiNkvv

15、ksinvy 从磁通势波形中可以看出，只有从磁通势波形中可以看出，只有奇次的余弦项，不含有正弦项及奇次的余弦项，不含有正弦项及偶次谐波分量。偶次谐波分量。系数：系数：整距线圈的基波磁通势：整距线圈的基波磁通势：双层短距线圈的基波磁通势：双层短距线圈的基波磁通势：总结总结（1）在计算双层短距线圈每极磁通势的大小时，要乘上由线圈）在计算双层短距线圈每极磁通势的大小时，要乘上由线圈短距引起的短距系数；短距引起的短距系数；（2）在每个线圈串联匝数相同的情况下，双层绕组产生的每极）在每个线圈串联匝数相同的情况下，双层绕组产生的每极磁通势要大。磁通势要大。二、单相双层短距线圈的磁通势二、单相双层短距线圈的

16、磁通势4 122coscosyINt 整个线圈组磁通势的最大振幅为：整个线圈组磁通势的最大振幅为： 三、单层分布线圈组产生的磁通势三、单层分布线圈组产生的磁通势y1F112222y1y1d1qdsinqFqFqF kqsinsinqkqsin 22qv; dvyvdvsinqvkFqF kqsinv 称为基波磁通势的分布系数称为基波磁通势的分布系数 是每个线圈产生的基波磁通势最大幅值。是每个线圈产生的基波磁通势最大幅值。v次谐波磁通势的分布系数及最大幅值为：次谐波磁通势的分布系数及最大幅值为：三、单层分布线圈组产生的磁通势三、单层分布线圈组产生的磁通势 为了改善电机性能，希望基波磁通势占主要分

17、量，即尽可能为了改善电机性能，希望基波磁通势占主要分量，即尽可能较小谐波磁通势，因此在设计电机绕组时，要采用短距、分布绕较小谐波磁通势，因此在设计电机绕组时，要采用短距、分布绕组。只要设计合理，就可以大大削弱各次谐波磁通势。组。只要设计合理，就可以大大削弱各次谐波磁通势。 分布短距后，在计算磁通势时，要在基波磁通势和各次谐波分布短距后，在计算磁通势时，要在基波磁通势和各次谐波磁通势上乘上一个短距系数和分布系数。把磁通势上乘上一个短距系数和分布系数。把kdpv=kpvkdv叫叫v次谐波次谐波的绕组系数。的绕组系数。 四、分布短距对气隙磁通势波形的影响四、分布短距对气隙磁通势波形的影响 如果绕组是

18、双层短距分布绕组，它产生的相绕组磁通势为：如果绕组是双层短距分布绕组，它产生的相绕组磁通势为： 五、单相双层短距分布绕组磁通势五、单相双层短距分布绕组磁通势135424242222dp1dp3dp5=; =; =; NkINkINkIFFFppp 基波磁通势虽然由双层短距分布绕组产生，但可以等效基波磁通势虽然由双层短距分布绕组产生，但可以等效为整距线圈产生。为整距线圈产生。各磁通势分量的最大幅值分别为：各磁通势分量的最大幅值分别为：2ypqNNa 为每相绕组串联的匝数。为每相绕组串联的匝数。五、单相双层短距分布绕组磁通势五、单相双层短距分布绕组磁通势总结：总结：（1）单相绕组的磁通势为一个）单相绕组的磁通势为一个脉振波脉振波；（2）双层短距分布绕组与集中整距绕组比较，磁通势的）双层短距分布绕组与集中整距绕组比较，磁通势的基