抛体运动(2015年4月17日)

1、2抛体运动1、概念：一、平抛运动2、性质： 匀变速曲线运动(加速度恒定)“匀变速”的理解任意相等时间间隔t内的速度改变量v的方向均竖直向下，大小均为vvygt.【例1】将某一物体斜抛出去，经历相同的时间间隔速度变为v1，v2，v3，v4，正确的是（ ）A B C D3、规律：竖直方向：自由落体运动竖直方向：自由落体运动水平方向：匀速直线运动水平方向：匀速直线运动水平方向：匀速直线运动水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动竖直方向：自由落体运动对竖直运动的理解4【例【例2】甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下

2、方在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平初速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则()A若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点B若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点C若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还未着地D无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇【例【例3 3】如图所示，】如图所示，A A、B B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放面上，斜面足够长，在释放B B球的同时，将球的同时，将A A球以某一速度球以某一速度v v0 0水平水平抛出，当抛出，当

3、A A球落于斜面上的球落于斜面上的P P点时，点时，B B球的位置位于（）球的位置位于（）A AP P点以下点以下B BP P点以上点以上C CP P点点D D由于由于v v0 0未知，故无法确定未知，故无法确定6两个重要推论：推论：tan2tan.基本规律水平运动竖直运动合运动运动匀速.自由.平抛.加速度ax=0ay=ga=g速度vx=v0vy=gt222022+=+=tgvvvvyx0=vgtvvtanxy位移x=v0ty=gt2/24+=+=4222022/tgtvyxs02=vgtxytan推论：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点

4、解题思路思路：以t为核心量（1）v0已知：知1求7vy=gt2220+=tgvv0=vgttanx=v0ty=gt2/24+=42220/tgtvs02=vgtxytant（2）v0未知：知2求7 【例【例4】如图如图6所示，一细木棍所示，一细木棍AB斜靠在地面与竖直墙斜靠在地面与竖直墙壁之间壁之间.木棍木棍AB与水平面之间的夹角为与水平面之间的夹角为45.A点到地面点到地面的距离为的距离为1 m.已知重力加速度为已知重力加速度为10 m/s2.空气阻力不计，空气阻力不计，现一跳蚤从竖直墙上距地面现一跳蚤从竖直墙上距地面0.8 m的的C点以水平点以水平速度速度v0跳出，要到达细木棍上，水平速度

5、跳出，要到达细木棍上，水平速度v0至少为至少为多少？多少？情景1：恰好落在平台上 情景2：(水轮机)使水流与轮边缘切点对应的半情景3：恰好落在斜面上10【例5】如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50kg.不计空气阻力(sin370.6，cos370.8；g取10m/s2)求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员落到A点时的动能斜面上的抛体运动 【例【例6 6】将一小球以水平速度将一小球以水平速度v010 m/s从从O点向右抛出，经点向右抛出，经1.

6、73 s小球恰好垂直落到斜面上的小球恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，点，不计空气阻力，g10 m/s2，B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图12所示，以下判断正确的是所示，以下判断正确的是 ( )A斜面的倾角约是斜面的倾角约是30B小球的抛出点距斜面的竖直高度约是小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15 mC若将小球以水平速度若将小球以水平速度v05 m/s向右抛出，它一定落在向右抛出，它一定落在AB的的中点中点P的上方的上方D若将小球以水平速度若将小球以水平速度v05 m/s向右抛出，它一定落在向右抛出，它一定落在AB的的中点中点P处处【

7、例【例7】山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动一滑雪坡由斜坡山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动一滑雪坡由斜坡AB和圆弧面和圆弧面BC组成，如图所示。竖直台阶组成，如图所示。竖直台阶CD高度差为高度差为h=5m，台阶底，台阶底端与倾角为端与倾角为37斜坡斜坡DE相连。运动员从相连。运动员从A点由静止滑下通过点由静止滑下通过C点后点后飞落到飞落到DE上上(不计空气阻力，不计空气阻力，sin37=0.6，cos37=0.8)已知运动已知运动员经过员经过C点时的速度大小点时的速度大小14m/s，求：运动员在空中飞行的时间，求：运动员在空中飞行的时间临界、极值问题【例【例8 8】如图所示，一人站在高处从距地面高】如图所示，一人站在高处从距地面高H H=5 m=5 m处水平处水平抛出一小球，人的前面有一高抛出一小球，人的前面有一高h h=3.2 m=3.2 m的墙，墙到人的水平距的墙，墙到人的水平距离为离为l l=3 m=3 m，墙外马路宽，墙外马路宽s s=10 m=10 m，欲使小球落在墙外的马路上，欲使小球落在墙外的马路上，求小球抛出时的速度大小在什么范围内求小球抛出时的速度大小在什么范围内. .（取（取g g=10 m/s=10 m/s2 2）【例 9】如图所示，半径为 R0.2 m 的光滑14圆弧 AB 在竖直平面内，圆弧 B 处的切线水平.B端高出水平地面 h0.8 m，