具有恒定功率负载的LLC转换器的解析模型

1、LLC架电动汽车，医疗设备，消费品等领域中功率转换的发展，加上对高效率的需求，已将构推向了顶端。在电力电子领域，LLC转换器因其有趣的特性（例如高升压效率和低开关损耗）而变得越来越受欢迎。但是设计这样的转换器非常具有挑战性，大多数时候我们需要一个通常使用电阻负载的数学模型。该模型具有局限性，其中之一是，通常，负载不仅在所有时候都是电阻性的。实际上，输出电压和电流水平取决于需求。大多数时候，主要输出特性将是功率电平，因为负载可能是例如负载转换器作为功率负载的工作点，因为无论输入电压变化如何，负载转换器都会为恒定电流负载维持恒定的输出电压。在其他应用中，例如电池充电器，转换器的控制定律可能会对负载

2、产生影响，在这种情况下，最好为电池提供恒定的功率，以最大程度地缩短充电时间。因此，在设计LLC转换器时，基于恒定功率负载的模型似乎更合适。图1:LLC转换器的初级侧模型功率模型LLC转换器的此模型侧重于初级侧。次级侧的和负载建模为初级侧电流源，其电流取决于输出电压。电流源使用的功率等于负载使用的功率。一次谐波近似同时应用于输入和输出电压。生成的模型如图1所示。从初级侧看，输出电压的一次谐波近似为：7T其中Vout是输出直流电压，n是变压器的匝数比Np/Ns。由于在一次谐波近似中电压和电流均为正弦波，因此输出功率Pout为：rOUT=OUT/1OUT=一当Ip和Vp同相时，电流的一次谐波近似为：

3、17T%芈X*loUTn2同样，对于全桥LLC,输入电压的一次谐波近似为:其中Vdc是输入DC电压。Vout和lout均取决于输入电压（Vin）,目标输出功率电平（Pout）,谐振值（Lr）,谐振值（Cr）,励磁电感值（Lm）,开关频率（f）和变压器匝数比（n）。Vout曲线表示系统应在固定的开关频率下为固定输出功率提供的输出电压。模型验证和局限性为了验证我们的功率模型，我们需要将输出电压曲线等结果与通用设计的结果进行比较，这将成为我们的基准。我们使用了常见的方法，即使用电阻负载的半导体制造商提供的一般应用笔记，并使用以下针对电池充电器的规格来计算Lr,Cr,Lm和n的值: Vin=400V

4、Vout=250V-500V 输出功率=7kW 弗雷斯=180kHz Fmin=100kHz 最大频率=350kHz计算得出的符合上述规格的组件值为： Lr=11Hi 铭=73nF Lm=21H n=Np/Ns=1 Rout=8.9Vout=250V时为7kW） Rout=21Q（Vout=380V时为7kW） Rout=36Q（Vout=500V时为7kW）从应用笔记数据中，我们推导出电阻器固定值的Vout表达式（输出电压），该值仅对应于给定频率下的单个功率电平。因此，在一系列开关频率范围内，输出功率电平将不会恒定。实际上，它会根据开关频率而变化。Pout是开关频率的函数：pa（方次（0）2

5、这种变化的输出功率将在我们的模型中用于与基于标准电阻性负载的模型进行比较。在这样变化的功率下，我们的功率负载模型应该等效于电阻负载模型，这将允许对这两个模型进行比较。图2显示了基于应用笔记（Vout_AN）中的电阻负载模型的电压与频率曲线，以及基于功率负载模型（Vout_PM）的电压与频率曲线，功率负载随频率而变化在电阻模型中，两个模型中的负载所使用的功率在所有频率上都是相同的。图2:具有阻性负载模型的LLC转换器的输出电压，以及使用8.9Q阻性负载的恒定功率负载模型143kHz272kHz）重叠。这表明我们的如我们所见，两条曲线都在一个很大的频率范围内（模型在该频率范围内有效。图3:LLC转

6、换器在阻性负载下提供的功率从143kHz至272kHz,对于Rout=8.9R两条曲线完全相同。但是在143kHz以下和272kHz以上，它们不再等效。图3显示了固定频率值和Rout在1Q至50Q范围内的LLC（电阻负载模式）的输出功率。从这组曲线可以看出，在两个模型都停止匹配的频率下，负载电阻所使用的功率对于高于和低于图2中使用的电阻值表现出不同的性能。对于较高的电阻值，负载所使用的功率负载随着电阻值的增加而减小。在这种情况下，请遵守以下条件：KuEAW（人勺刘之而r0其他验证表明，对于高于此阈值的任何电阻性负载，功率负载模型和电阻性负载模型在此频率下均匹配。我们可以将原理概括如下：在满足以

7、下条件的情况下，对于任何负载和频率，恒定功率模型和恒定电阻模型都是一致的：dR)c两种模型之间不匹配的原因是，对于转换器可以达到的每种可能的功率水平，都有两个不同的电阻负载。对于恒定的功率负载，其中只有一个是稳定的平衡。仅当等效电阻负载为稳定的平衡设定点时，恒定功率模型才与电阻模型匹配。应该注意的是，仿真结果与数学模型匹配，包括在两个模型发散的条件下。这样的比较时间太长，无法在本文中进行详细介绍。模型结果现在，我们已经验证了恒定功率负载模型与文献一致，我们可以放心地预测具有这种负载的LLC转换器的行为。图4显示了具有恒定功率负载和阻性负载的LLC转换器输出电压的比较该图比较了11Q的电阻负载模

8、型和7000瓦的恒定功率负载模型。正如我们在这些图中看到的那样，两条曲线之间有两个交点。第一个是在谐振频率上，该谐振频率总是与功率电平无关，因为对于两种型号，输出电压都与谐振频率上的负载无关。第二个是在两个模型中负载相等的频率下，此处为234kHz:在该频率下，电阻模型针对11Q负载电阻预测7000W输出功率，因此与7000W恒定功率模型曲线相交（请参见图4）。推力TOJIVP(I图4:具有电阻负载和恒定功率负载的LLC转换器的输出电压243kHz以上的频率下提图4揭示了两个模型之间的两个重要区别。第一个区别是转换器在给定频率下可以传送的功率受到限制，并且该最大功率随着频率从阈值增加而减小。输

9、出电压与频率和功率的函数关系式在特定频率以上没有任何实际解。这意味着该转换器不可能在供7kW的功率。图5显示，在高于243kHz的频率下可以达到较低的功率水平SN3kHzQ11MVe.MNHW)VV图5:恒定功率负载下LLC转换器的输出电压第二个显着差异是最大输出电压没有限制。模型在次级谐振频率处发散（Vout-8）；12*7T*(*Ct与电阻负载不同，具有恒定功率负载的LLC转换器可以达到很高的电压。这在某些应用中非常有用，例如电池充电器，因为所需的最大输出电压不再是设计的主要限制。如果控制环路发生故障，将开关频率设置为最小频率，则对于负载或转换器也很危险。应采取独立的保护措施，以免造成此类损害。我们应该注意，在这项研究中未考虑谐振电流的定相。尽管可以在低频下达到高电压，但这样做时可能会或可能不会实现零电压切换。难以建模的拓扑大多数应用笔记中描述的电阻负载模型具有许多优点，例如设计参数的标准化。但是，它不能代表许多类型的负载（P