PID控制器设计

1、PID控制器设计控制器设计uPID控制器获得成功的一个重要的原因，就是控制器获得成功的一个重要的原因，就是PID控制控制器的动作行为与人对外界刺激的自然反应非常相似。即器的动作行为与人对外界刺激的自然反应非常相似。即PID控制器结合了人的自发性动作（比例动作）、以往控制器结合了人的自发性动作（比例动作）、以往的经验（积分动作）、根据趋势所做的对未来的推测的经验（积分动作）、根据趋势所做的对未来的推测（微分动作）的效果。（微分动作）的效果。uPID控制的特点：原理简单，操作可靠，使用方便；适控制的特点：原理简单，操作可靠，使用方便；适应性强，可以用于各种工业的过程控制；改善系统的动应性强，可以用

2、于各种工业的过程控制；改善系统的动态特性，消除稳态误差；增强控制系统地的抗干扰能力，态特性，消除稳态误差；增强控制系统地的抗干扰能力，提高控制系统的稳定性。提高控制系统的稳定性。uPID控制所起的作用，不是控制所起的作用，不是P、I、D三种作用的简单叠三种作用的简单叠加，而是三种作用的相互促进。加，而是三种作用的相互促进。一、一、Ziegler-Nichols整定整定Z-N法是以带有延时的一阶传递函数模型为基础法是以带有延时的一阶传递函数模型为基础第一种方法第一种方法u用开环阶跃响应曲线来整定控制器的参数用开环阶跃响应曲线来整定控制器的参数u 以曲线的拐点作一条切线，得到开环增以曲线的拐点作一

3、条切线，得到开环增益益K、等效滞后时间、等效滞后时间L、等效时间常数、等效时间常数T。根据根据K、L、T三个参数，查表计算控制器的参数。三个参数，查表计算控制器的参数。例例1)5)(3)(1(10)(ssssGnum=10den =conv(1,1,conv(1,3,1,5)G=tf(num,den);step(G);k=dcgain(G);k=0.6667;L=0.293s;T=2.24-0.293=1.947snum=10den =conv(1,1,conv(1,3,1,5)G=tf(num,den);k=0.6667 ;L=0.293;T=1.947;Kp=1.2*T/(K*L);Ti=

4、2*L;Td=0.5*L;Kp,Ti,Td,S=tf(s);Gc=Kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s)GcG=feedback(Gc*G,1);step(GcG);Kp=11.9605;Ti=0.5860;Td=0.1465第二种方法第二种方法用闭环系统的等幅振荡曲线整定控制器的参数用闭环系统的等幅振荡曲线整定控制器的参数具体做法：先使系统只受比具体做法：先使系统只受比例作用，将积分时间调到最例作用，将积分时间调到最大，微分时间调到最小，而大，微分时间调到最小，而将比例增益将比例增益K的值条在比较的值条在比较小的值上，然后逐渐增大小的值上，然后逐渐增大K值，直到系统出现等幅振荡值，直到系统

5、出现等幅振荡的临界稳定状态。此时，比的临界稳定状态。此时，比例增益的值为例增益的值为Km，从等幅，从等幅振荡曲线上可以得到临界周振荡曲线上可以得到临界周期期Tm。根据根据Km， Tm，查表计算控制器的参数。，查表计算控制器的参数。例例2)5)(3)(1(10)(ssssGnum=10den =conv(1,1,conv(1,3,1,5)G=tf(num,den);For Km=0:0.1:1000Gc=Km;GcG=feedback(Gc*G,1);num,den=tfdata(GcG,v);P=roots(den);Pr=real(p);Prm=max(pr);Pr0=find(prm=-0

6、.001);N=length(pr0);If n=1BreakEnd;endstep(GcG,0:0.001:3);km;km=19.2由图得到由图得到Tm=2.07-0.75=1.32snum=10den =conv(1,1,conv(1,3,1,5)G=tf(num,den);km=19.2;Tm=1.32;Kp=0.6*Km;Ti=0.5*Tm;Td=1.25*Tm;Kp,Ti, Td,s=tf(s);Gc=Kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s)GcG=feedback(Gc*G,1);step(GcG);Kp=11.52;Ti=0.660;Td=0.1650改进的改进的Ziegler

7、-Nichols整定整定这种方法应用了表示系统特性的两个附加的规范化参数，即这种方法应用了表示系统特性的两个附加的规范化参数，即KKTLm,%2052736%10151557. 016. 0 ,1525. 2超调量超调量1整定整定PID控制器控制器miTT92),194(17896. 057. 0 ,25. 25 . 1其它参数与其它参数与Z-N整定法一样整定法一样2整定整定PI控制器控制器1) 1154(51),141512(654 . 116. 0 ,152 . 1ipTK例例3)5)(3)(1(10)(ssssG由等幅振荡得到由等幅振荡得到km=19.2;Tm=1.32;确定参数为确定参

8、数为Kp=11.52;Ti=0.660;Td=0.1650km=19.2;Tm=1.32;Kp=11.52;Ti=0.660;Td=0.1650；K=0.667;L=0.293;T=1.947 Theta=L/T;lambda=Km*K;beta=36/(27+5lambda);num=10;den =conv(1,1,conv(1,3,1,5)G=tf(num,den);num1=Kp*Td,(1-beta);den1 =1G1=tf(num1,den1);GC=feedback(G,G1);num2=Kp*Ti*beta,1;den = Ti,0;G2=tf(num2,den2);GG=G

9、2*GC;GCG=feedback(GG,1);Theta,lambda,step(GCG); Theta=0.1505;lambda=12.8006Cohen-Coon整定法整定法用开环阶跃响应曲线来整定控制器的参数用开环阶跃响应曲线来整定控制器的参数 以曲线的拐点作一条切线，以曲线的拐点作一条切线，得到开环增益得到开环增益K、等效滞后时间、等效滞后时间L、等效时间常数、等效时间常数T。例例3)5)(3)(1(10)(ssssGnum=10den =conv(1,1,conv(1,3,1,5)G=tf(num,den);step(G);k=dcgain(G);k=0.6667;L=0.293s;T=2.24-0.293=1.947snum=10den =conv(1,1,conv(1,3,1,5)G=tf(num,den);k=0.6667 ;L=0.293;T=1.947;Kp=4*T/(3*K*L)+1/(4*K);