学导案二次函数1

1、第二十六章 二次函数26.1 二次函数及其图像第1课时 二次函数 学习目标：1.理解二次函数及有关概念.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.学习重难点:重点：二次函数的概念.难点： 寻找、发现实际生活中的二次函数问题.学习过程：1、 创设情景明确目标学生观察图片，教师引出课题：河上架起的拱桥，花园的喷水池喷出的水，投篮球或掷铅球时球在空中经过的路线都会形成一条曲线，这些曲线是否能用函数关系式来表示?它们的形状是怎样画出来的？这些都将在新的一章-二次函数中学习.2、 自主学习指向目标自主学习课本P2页P3页上面的内容，填空：1.课本中三个实例的函数关系式可分别表示为：_ 、_、_.2. 二次

2、函数的概念：_.3.二次函数y=2x-3x+4中，二次项的系数是_,一次项系数是_.4.若y=(m-1)x+2x是关于x的二次函数，则m的取值范围是_.5.下列函数属于二次函数的是（ ）.A.y=x+1 B.y=2-x C.y=-x D.y=(x-1)-x 三、合作探究达成目标探究主题（一）：二次函数的概念【小组讨论】：函数有什么共同点？【点拨升华】：1.是否考虑自变量最高次数为2.2.是否考虑二次函数有意义的前提条件是二次项系数不为零.变式训练：1下列函数属于二次函数的有（ ）.A.y=8x+1； B.y=2x-3；C.y=3x+； D.y=2若y=(b-1)x+3是二次函数，则_.3. 若

3、函数y=(m+m)x是二次函数，则m=_.4.已知函数y=(m-m)x+mx+(m+1)(m是常数)，当m为何值时：（1）函数是一次函数（2）函数是二次函数 探究主题（二）：寻找，发现实际生活中的二次函数问题. 例：某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的边长为x米，宽为y米，面积为S平方米，（xy） (1) 如果用18米的建筑材料来修建绿地的边框（即周长），求S与x的函数关系，并求出x的取值范围.(2) 根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必须是18平方米，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少米？【点拨升华】：1.学生能否用从实际问题出发，求出自变量x的取值范围为大于且小于9.2.学生能否把

4、问题转化为解一元二次方程，再对一元二次方程的解进行分类讨论，并把不满足题意的解舍去.变式训练:5.矩形的边长分别为2cm和3cm，若每边长都增加xcm，则面积增加ycm,则y 与x的函数关系式是_.6.某工厂实行技术改造，产量每年增长x，已知2009年的产量为a,那么2011年的产量y 与x间的关系式为_.四、总结梳理内化目标：(1)所学的知识点： (2)数学思想方法：（3）应注意的问题：5、 达标检测反思目标：、填空1、二次函数y=3x+2x+1中，二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.2、已知正方形的边长是3，若边长增加x，面积的增加量为y，则y与x之间的函数关系式为_.3、若y+2与x成正比例，当x=-3时，y=1，则y与x的函数关系式为_.二、选择题：4、圆面积公式s=r,s与r之间的关系是（ ）A.正比例函数 B. 一次函数 C. 二次函数 D.以上答案都不对5、若y=(m+