平面的基本性质备课讲稿

1、立体几何(ltjh)立体几何(ltjh)立体几何(ltjh)立体几何9.1.2 平面的基本性质平面的基本性质第一页，共16页。公路公路(gngl)(gngl)、平静的海面、教室的黑板都给我、平静的海面、教室的黑板都给我们以平面的形象们以平面的形象 现实生活中有那些事物能够给我们以平面的形象？现实生活中有那些事物能够给我们以平面的形象？ 第二页，共16页。 几何里所说的几何里所说的“平面平面” ” 就是从这样就是从这样(zhyng)(zhyng)的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的限延展的 第三页，共16页。DCAB记作：平面记作：

2、平面(pngmin) 平面平面(pngmin) ABCD平面平面(pngmin) AC 或或平面平面(pngmin) BD 常把希腊字母常把希腊字母、等写在代表平面的平行四边形的一个角上，等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面如平面、平面、平面等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者(huzh)(huzh)相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称第四页，共16页。温度计中的玻璃管被两个温度计中的玻璃管被两个(lin )卡子固定在刻度盘上，卡子固定在刻度盘上，可以看到，玻璃管就落在了刻度可以

3、看到，玻璃管就落在了刻度盘上盘上思考如果直线如果直线 l 与平面与平面(pngmin) 有两个公有两个公共点，共点，直线直线 l 是否在平面是否在平面(pngmin) 内？内？第五页，共16页。基本性质基本性质1 1 如果一条直线上有两点在一个如果一条直线上有两点在一个(y )(y )平平面内，面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面内那么这条直线上所有的点都在这个平面内ABlABBA直线,作用：作用：判定直线是否在平面内判定直线是否在平面内文字文字(wnz)(wnz)语言：语言：符号语言：符号语言：图像图像(t xin)(t xin)语言：语言：第六页，共16页。 在正方体在正方体 中，判

4、断下列命题是否正中，判断下列命题是否正确，并说明理由：确，并说明理由：1111DCBAABCD1AC1.1.直线直线 在平面在平面 内；内；BBCC11A1AB1BC1CD1D错误错误(cuw)(cuw)2.直线直线BC1在平面在平面 内内BBCC11正确正确(zhngqu)(zhngqu)第七页，共16页。基本性质基本性质2 2 如果两个不重合的平面有一个公共点，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么那么(n me)(n me)它们有且只有一条过该点的公共直线它们有且只有一条过该点的公共直线lPlP且,作用：作用： 判断两个平面相交判断两个平面相交(xingjio)的依据；的依据； 判断点在

5、直线上判断点在直线上lP文字文字(wnz)(wnz)语言：语言：符号语言：符号语言：图像语言：图像语言：第八页，共16页。观察观察(gunch)长方体，你能发现长方体的两个相交长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？平面有没有公共直线吗？ABABCDCD这条公共直线这条公共直线(zhxin) BC 叫做这叫做这两个两个平面平面ABCD 和平面和平面 BBCC 的交的交线线 另一方面，相邻两个平面有一个另一方面，相邻两个平面有一个公共公共(gnggng)点，如平面点，如平面 ABCD 和平面和平面 BBCC 有一个公共有一个公共(gnggng)点点 B ，经，经过点过点 B 有且只

6、有一条过该点的公有且只有一条过该点的公共共(gnggng)直线直线 B C .第九页，共16页。 生活中经常生活中经常(jngchng)(jngchng)看到用三角架支撑照相看到用三角架支撑照相机机第十页，共16页。基本性质基本性质3 3过不在一条直线过不在一条直线(zhxin)(zhxin)上的三点，有且只有一个平上的三点，有且只有一个平面面ACB存在存在(cnzi)性性唯一性唯一性基本性质基本性质3 3也可简单说成也可简单说成不共线的三点不共线的三点(sn din)(sn din)确定一个平面确定一个平面 作用：确定平面的依据. CBACBA,使有且只有一个平面三点不共线文字语言：文字语言

7、：符号语言：符号语言：图像语言：图像语言：第十一页，共16页。A BCBACABC推论推论1 1 经过一条直线和直线外的经过一条直线和直线外的 一点，有且只有一点，有且只有(zhyu)(zhyu)一个一个平面平面 推论推论2 2 经过经过(jnggu)(jnggu)两条相交直线，两条相交直线， 有且只有一个平面有且只有一个平面 推论推论3 3 经过经过(jnggu)(jnggu)两条平行直线，两条平行直线， 有且只有一个平面有且只有一个平面基本性质的推论基本性质的推论 如果空间内的几个点或几条直线都在同一平面内，那如果空间内的几个点或几条直线都在同一平面内，那么我们就说它们么我们就说它们共面共

8、面第十二页，共16页。举例举例(j l)：1、木匠用两根细绳分别沿桌子四条腿底、木匠用两根细绳分别沿桌子四条腿底端的对角线拉直，以判断桌子四条腿的底端是端的对角线拉直，以判断桌子四条腿的底端是在同一平面内，其依据是什么？在同一平面内，其依据是什么？ 2、为什么用两个合页和一把锁就可以固 定一扇门，有的自行车旁只安装(nzhung)一只撑脚呢？依据的是什么？答：根据答：根据(gnj)推论推论2答：答：根据性质根据性质3第十三页，共16页。 在正方体在正方体 ABCD-A1B1C1D1 ABCD-A1B1C1D1 中，中，O O 是是 AC AC 的中点的中点 判断下列命题判断下列命题(mng t

9、)(mng t)是否正确，并说明理由：是否正确，并说明理由：1. 由点由点A，O，C可以确定可以确定(qudng)一个平面；一个平面；A1AB1BC1CD1DO错误错误(cuw)(cuw)2.由由A，C1，B1确定的平面是确定的平面是 ADC1B1 ；3.由由 A，C1，B1确定的平面与由确定的平面与由A，D，C1 确定的平面是确定的平面是同一个平面同一个平面正确正确正确正确第十四页，共16页。基本性质基本性质1 1 如果一条如果一条(y tio)(y tio)直线上有两点在一个平面内，直线上有两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面内那么这条直线上所有的点都在这个平面内基本性质基本性质2 2 如果两个不重合的平面如果两个不重合的平面(pngmin)(pngmin)有一个公有一个公共点，共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线那么它们有且只有一条过该点的公共直线基本性质基本性质3 3 过不在一条直线上的三点，有且只有一过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面个平面推论推论1 1 经过一条直线和直线外的一点，经过一条直线和直线外的一点， 有且只有一个