南京市玄武区九年级数学下册期中试卷(含答案解析)

1、.南京市玄武区2019九年级数学下册期中试卷含答案解析南京市玄武区2019九年级数学下册期中试卷含答案解析一、选择题本大题共6小题，每题2分，共12分在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上12的相反数是A2 B12 C12 D229等于A3 B3 C±3 D33南京青奥会期间约有1020190人次参与了青奥文化教育活动将数据1020190用科学记数法表示为A10.2×105B1.02×105 C1.02×106 D1.02×1074如图，150°，假如ABDE，那么DA

2、40° B50° C 130° D140°5不等式组x1，2x31的解集在数轴上表示正确的选项是A B C D6如图，程度线l1l2，铅垂线l3l4，l1l3，假设选择l1、l2其中一条当成x轴，且向右为正方向，再选择l3、l4其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此平面直角坐标系中画出二次函数yax2axa的图象，那么以下关于x、y轴的表达，正确的选项是Al1为x轴，l 3为y轴 Bl1为x轴，l4为y轴Cl2为x轴，l 3为y轴 Dl2为x轴，l4为y轴二、填空题本大题共10小题，每题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上

3、7使式子x1有意义的x的取值范围是 8一组数据：1，4，2，5，3的中位数是 9分解因式：2x24x2 10计算：sin45°1238 11小明与家人和同学一起到游泳池游泳，买了2张成人票与3张学生票，共付了155元成人票的单价比学生票的单价贵15元，设学生票的单价为x元，可得方程 12一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，那么这个菱形的面积为 13如图，ONOM，等腰直角三角形ACB中，ACB90°，边AC在OM上，将ACB绕点A逆时针旋转75°，使得点B的对应点E恰好落在ON上，那么OAEA 14如图，ACB90°，D为AB的中点，连接DC并延长

4、到E，使3CECD，过点B作BFDE， 与AE的延长线交于点F假设AB6，那么BF的长为 15如图，四边形ABCD为O的内接四边形，连接AC、BO，CAB36°，ABO30°，那么D °16函数y1k1xb的图象与函数y2 k2 x的图象交于点A2，1、Bn，2，那么不等式 k2 xk1xb的解集为 三、解答题本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤176分解方程组：xy3，2xy6187分先化简，再求值：a2a3÷a242a65a2，其中a1197分如图，矩形花圃ABCD一面靠墙，另外三面用总长度是2

5、4 m的篱笆围成当矩形花圃的面积是40 m2时，求BC的长208分在一个不透明的口袋里装有四个球，这四个球上分别标记数字3、1、0、2，除数字不同外，这四个球没有任何区别1从中任取一球，求该球上标记的数字为正数的概率；2从中任取两球，将两球上标记的数字分别记为x、y，求点x，y位于第二象限的概率217分为理解南京市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进展调查，根据调查结果绘制如下尚不完好的频数分布表：阅读时间xmin 0x30 30x60 60x90 x90 合计频数 450 400 50 频率 0.4 0.1 11补全表格中的数据；2将每天阅读时间不低于60 min的市民称为“阅读爱好者

6、，假设我市约有800万人，请估计我市能称为“阅读爱好者的市民约有多少万人？229分如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DEDG1求证：AECG；2试判断BE和DF的位置关系，并说明理由.238分游泳池完成换水需要经过“排水清洗注水三个过程如图，图中折线表示的是游泳池在换水过程中池中的水量ym3与时间tmin之间的关系1求注水过程中y与t的函数关系式；2求清洗所用的时间248分在海上某固定观测点O处的北偏西60°方向，且间隔 O处40海里的A处，有一艘货轮正沿着正东方向匀速航行，2小时后，此货轮到达O处的北偏东45&#

7、176;方向的B处在该货轮从A处到B处的航行过程中1求货轮离观测点O处的最短间隔 ；2求货轮的航速259分如图，CD为O的直径，点B在O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OEBD，交BC于点F，交AE于点E.1求证：EBCO；2假设O的半径为3，cosA45，求EF的长269分二次函数yx22xcc为常数1假设该二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点，求c的取值范围；2该二次函数的图象与x轴交于点A1，0和点B，与y轴交于点C，顶点为D，假设存在点Pm，0m3使得CDP与BDP面积相等，求m的值2710分如图，在ABC中，A90°，ABAC12 cm，半径

8、为4 cm的O与AB、AC两边都相切，与BC交于点D、E点P从点A出发，沿着边AB向终点B运动，点Q从点B出发，沿着边BC向终点C运动，点R从点C出发，沿着边CA向终点A运动点P、Q、R同时出发，运动速度分别是1 cm/s、x cm/s、1.5 cm/s，运动时间为t s.1求证：BDCE；2假设x3，当PBQQCR时，求t的值；3设PBQ关于直线PQ对称的图形是PB'Q，求当t和x分别为何值时，点B'与圆心O恰好重合南京市玄武区2019九年级数学下册期中试卷含答案解析参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，假如考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的

9、精神给分一、选择题本大题共6小题，每题2分，共12分题号 1 2 3 4 5 6答案 A B C C D A二、填空题本大题共10小题，每题2分，共20分7x1； 83 92x12 1022 113x2x151551224 1312 148 1596 16x0，2x1三、解答题本大题共11小题，共88分17此题6分解：xy3， 2xy6 ，得 3x3，解得 x1将x1代入，得 1y3，解得 y4所以原方程组的解为x1，y4 6分18此题7分解：a2a3÷a242a65a2a2a3÷a2a22a35a2a2a3?2a3a2a25a22a2a3a3a2a25a22a25a23a

10、2当a1时，原式1 7分19此题7分解：设BC的长度为x m由题意得 x?24x240解得 x14，x220答：BC长为4 m或20 m 7分20此题8分解：1正数为2，该球上标记的数字为正数的概率为14 3分2点x，y所有可能出现的结果有：3，1、3，0、3，2、1，0、1，2、0，2、1，3、0，3、2，3、0，1、2，1、2，0共有12种，它们出现的可能性一样所有的结果中，满足“点x，y位于第二象限记为事件A的结果有2种，所以PA16 8分21此题7分解：10.45；100；0.05；1000； 4分2800×0.10.05120万人答：我市能称为“阅读爱好者的市民约有120万

11、人 7分22此题9分解：1证明：在正方形ABCD中，ADCD，DAEDCG，DEDG， DEGDGE，AEDCGD在AED和CGD中，DAEDCG，AEDCGD，DEDG，AEDCGD，AECG 4分2解法一：BEDF，理由如下：在正方形ABCD中，ABCD，ABCD，BAEDCG又AECG，AEBCGD，AEBCGDCGDEGF，AEBEGF， BEDF 9分解法二：BEDF，理由如下：在正方形ABCD中，ADFC，CGAGCFADCGAE,AGCE又在正方形ABCD中，ADCB，CGCECFCB又GCFECB，CGFCEB，CGFCEB， BEDF 9分23此题8分解：1设注水过程中y与t

12、之间的函数关系式为yktb根据题意，当t95时，y0；当t195时，y1000所以095kb，1000195kb解得k10，b950所以，y与t之间的函数关系式为y10t950 4分2由图象可知，排水速度为150010002520 m3/min那么排水需要的时间为15002075 min清洗所用的时间为957520 min 8分24此题8分解：1如图，作OHAB，垂足为H在RtAOH中，cosAOHOHAOOHcos60°?AO20即货轮离观测点O处的最短间隔 为20海里 4分2在RtAOH中，sinAOHAHAO，AHsin60°?AO203，在RtBOH中，BHOB45

13、°，HBHO20AB20320，货轮的航速为20320210310海里/小时 8分25此题9分1证明：连接BOOEBD，EABDAE与O相切于点B，OBAEABDOBD90°CD是O的直径，CBOOBD90°ABDCBOOBOC，CBOBCOEBCO 4分2解：在RtABO中，cosAABAO45，可设AB4k，AO5k，BO5k24k23kO的半径为3，3k3，k1AB4，AO5ADAOOD532BDEO，ABAEADAO25，AE10EBAEAB6在RtEBO中，EOEB2OB235OEBD，EFBDBF90°FEBBEO，EFBEBO，EFBEBO

14、EFEBEBEO，即EF6635EF1255 9分26此题9分解：1由题意可得，该二次函数与x轴有两个不同的交点，也就是当y0时，方程x22xc0有两个不相等的实数根，即b24ac0，所以44c0，c1又因为该二次函数与两个坐标轴有三个不同的交点，所以c0综上，假设该二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点，c的取值范围为c1且c0 4分2因为点A1，0在该二次函数图象上，可得0122×1c，c3所以该二次函数的关系式为yx22x3，可得C0，3由xb2a1，可得B3，0，D1，4假设点Pm，0m3使得CDP与BDP面积相等，可得点C、B到DP的间隔 相等，此时，CBDP设过点C、B

15、的直线的函数关系式为ykxb，即03kb，30kb解得k1，b3设过点D、P的直线的函数关系式为yxn，即41n解得n5即yx5，当y0时，x5，即m5 9分27此题10分1证明：连接AO并延长交BC于点H连接OE、ODO与AB、AC两边都相切，点O到AB、AC两边的间隔 相等AH是CAB的平分线ABAC，AHBC，AH平分BCOEOD，OHED，OH平分EDCECHEH，BDBHDH，且CHBH，EHDH， BDCE 3分2解：在RtABC中，BC122122122PBQQCR，BPCQBQCR，即12t1223t3t1.5t解得t242125 6分3解：设O与AB相切于点M，连接OM、OB

16、、OP、OQ，H参考1中作法点O与点B关于PQ对称，PQ垂直平分BOOPBP，OQBQO与AB相切于点M，OMAB一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。设BPa，在RtOMP中，124a242a2，解得a5；我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论