中南大学工程测量计算题库及参考答案

1、etisi . i d aiaia- cs e e i ie c d c.- ye.aisk.i c.-saig .”.-.kgvt c a . f 5 Ime-eis v i.f-a. e - a- . ela g l ie -. u d.e i e .e d -i fis e ti. a ti s-Ii ii -siica ii.se- uy.-.- ie ai -. ui .I- i i-gi i-igy cis -e.- -isie .aiig- i ig es. ci v g e - es -e ee.-u.-yiseag.s-ec i -.-e csu -.- ic.i1、设A点高

2、程为15.023m,欲测设设计高程为 16.000m的B点，水准仪安置在 A、B两点之间，读得 A 尺读数a=2.340m, B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。【解】水准仪的仪器高为Hi =15.023+2.23=17.363m ,则B尺的后视读数应为b=17.363-16=1.363m ,此时，B尺零点的高程为 16m。2、在1 ： 2000地形图上，量得一段距离 d=23.2cm,其测量中误差 md =± 0.1cm,求该段距离的实地长度D及中误差mD 。【解】D =dM =23.2X 2000=464m , mD = Mmid =2000 x 0.1=200cm=2

3、m。图推算支导线的坐标方位角观测值分别为：39° 40' 30" , 39° 40' 48，393、已知图中AB的坐标方位角，观测了图中 四个水平角，试计算边长 B - 1, 1 -2, 2-3, 3 4的坐标方位角。【解】0tBi =197° 15' 27” +90° 29' 25"-180° =107° 44' 52"«12 =107 ° 44 ' 52” +106 ° 16' 32"-180°

4、=34° 01' 24"o(23 = 34° 01' 24” +270 ° 52' 48"-180° =124° 54' 12口34 = 124° 54' 12” +299° 35' 46"-180° =244° 29' 58"4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回， 40' 54，39° 40' 42，39° 40' 36",试计算：该角的算术平均值

5、一一39° 40' 42 ；一测回水平角观测中误差一一±9.487 ；五测回算术平均值的中误差一一±4.243。5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a, b,其中误差均为 m,试推导由a, b边计算所得斜边c的中误差mc的公式？【解】斜边c的计算公式为c = Va2 +b2 ,全微分得 /1/11 22 2i1 22 idc = (a b ) 2 2ada (a b ) 2 2bdb22a . b二一da - db c c2b22b2应用误差传播定律得 m；= 与 m2 m2 = -一- m2 c 222c cc6、已知 c(ab =89°

6、; 12' 01，Xb = 3065.347m, y = 2135.265m,坐标推算路线为 B 一1 一2,测得坐标 推算路线的右角分别为 Bb =32° 30' 12" , % =261° 06' 16",水平距离分别为 Db1 = 123.704m , D12 = 98.506m,试计算1, 2点的平面坐标。【解】1)推算坐标方位角«B1 =89° 12' 01” -32 30' 12” +180° =236° 41' 49"a12 =236°

7、; 41' 49” -261 ° 06' 16” +180° =155° 35' 33"2)计算坐标增量xB1 = 123.704X cos236° 41' 49" =-67.922m ,yB1 = 123.704 X sin236° 41' 49" =-103.389m。x12 = 98.506 X cos155° 35' 33" =-89.702m ,y12 =98.506X sin155° 35' 33” =40.705m。

8、etisi . i d aiaia- cs e e i ie c d c.- ye.aisk.i c e.saig .”.-.kgvt c a . f 5 Ime-eis v i.-a. e - a- . ela g l ie -. u d.e i e-L- sa-v-e- -ed -i fuiis e ti. a ti s-Ii ci. i -siica iiisse- -.-.- -i- ie aii . ui.t- i iicg i i-gy cis -e.- -icisi. .aiigis. ig esa cim v. eaes -e ee.-u.-yiseag.s-c i -e c.

9、su- .-.3)计算1 , 2点的平面坐标X1 =3065.347-67.922=2997.425m y1 =2135.265-103.389=2031.876m X2 =2997.425-89.702=2907.723m y2 =2031.876+40.705=2072.581m7、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。测站目标竖盘位置水平度盘读数 (。)半测回角值 (。)一测回平均角值(一)一测回 bA左0 06 24111 39 54111 39 51C111 46 18A右180 06 48111 39 48C291 46 368、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算

10、均在表格中完成。测站目 标竖盘位置竖盘读(0，)半测回竖直角(0，)指标差()一测回竖直角(0')AB左81 18 428 41 1868 41 24右278 41 308 41 30C左124 03 30-34 03 3012-34 03 18右235 56 54-34 03 069、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高 i = 1.52m ,竖直角的计算公式为 口 l = 900 - L。(水平距离和高差计算取位至 0.01m,需要写出计算公式和计算过程)目标上丝读数(m)下丝读数(m)竖盘读数(。)水平距离(m)高差(m)10.9602.00383o5024"10

11、3.09911.16610、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角%2,计算取位到1点名X(m)丫(m)方向方位角(。)144810.10123796.972244644.02523763.9771 - 2191 14 12.7211、在测站A进行视距测量，仪器高i =1.45m,望远镜盘左照准 B点标尺，中丝读数 v = 2.56m,视距间 隔为l =0.586m,竖盘读数L=93° 28',求水平距离 D及高差h。【解】D =1001 cos2(90 L) =100X 0.586X (cos(90-93° 28' )2=58.386mh

12、 = D tan(90L)+i v =58.386X tan(-3° 28' )+1.45-2.56=-4.647m12、已知控制点 A、B及待定点P的坐标如下：点名X(m)Y(m)方向方位角(。)平距(m)A3189.1262102.567B3185.1652126.704AfB99 19 1024.460P3200.5062124.304AfP62 21 5924.536试在表格中计算 A-B的方位角，A-P的方位角，A-P的水平距离。13、如图所示，已知水准点BMa的高程为33.012m, 1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点

13、高程。要求在下列表格中计算。fi0.1km i=-l.+24m计算题13i4=0 J km 人 4=-3.366m03 km 376m=0,5km 坛 一 2.385ni点号L(km)h(m)V(mm)h+V(m)H(m)A33.0120.4-1.4240.008-1.416131.5690.3+2.3760.006+2.382233.9780.5+2.3850.009+2.394336.3720.3-3.3660.006-3.360A33.0121.5-0.0290.0290.000Z辅助 计算f 咨=±30dL (mm尸 ± 36.7mm14、下图为某支导线的已知数据与

14、观测数据，试在下列表格中计算1、2、3点的平面坐标。点名水平角方位角水平距离xyxy° ' 。'mmmmmA237 59 30B99 01 08157 00 38225.853-207.91588.2092507.6931215.6321167 45 36144 46 14139.032-113.56880.2012299.7781303.8412123 11 2487 57 38172.5716.141172.4622186.2101384.04232192.3511556.504计算题1415、为了求得E点的高程，分别从已知水准点 A,B,C出发进行水准测量， 计

15、算得到E点的高程值及各段的 路线长列于下表中，试求E点高程的加权平均值(取位至mm); 78.321m单位权中误差；E点高程加权平均值的中误差。路线E点 高程值(m)路线长Li (km)权Pi =1/L改正数Vi (mm)PVi2AfE78.3162.50.4510B f E78.3294.00.25-816C-E78.3205.00.210.220.859026.2【解】E点高程的加权平均值一一 78.321m。单位权中误差一一 m0 = ± jPVV = ± 3.6mm , n -1etisi . i d aiaia- cs e e i ie c d c.- ye.ai

16、sk.i c e.saig .”.-.kgvt c a . f 5 Ime-eis v i.f-a. e - a- . ela g l ie -. u d.e i e-L- sa-v-e- -ed -i fuiis e ti. a ti s-Ii ci. i -siica iiisse- -.-.- -i- ie aii . ui.t- i iicg i i-gy cis -e.- -icisi. .aiigis. ig esa cim v. eaes -e ee.-u.-yiseag.s-c i -e c.su- .-.E点高程加权平均值的中误差mH =± PVV =±

17、3.9mmHWPn -116、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角a31 , 口32 , 0(34与口35计算取位到秒。点名X(m)Y(m)点名X(m)Y(m)14957.2193588.47844644.0253763.97724870.5783989.61954730.5243903.41634810.1013796.972a31 =305° 12' 27.5" , a32 =72 ° 34' 17.6”a34=191 ° 14' 12.7" , a35 =126° 46

18、9; 53.78"17、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。试求：(1)距离的算术平均值；(2)观测值的中误差；(3)算术平均值的中误差(4)算术平均值的相对中误差。【解】二139.428m, m = ±0.012m, mr = ± 0.005m, K=0.005/139.428=1/27885。18、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m,要求量距的相对误差为1/15000,问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？1【解】 <,

19、= D/15000 =167.38/15000=0.011m。D 1500019、已知交点里程为 K3+182.76,转角Ar =25° 48',圆曲线半径 R = 300m,试计算曲线测设元素与主点里程。【解】曲线测设元素T=Rtan(4 2) =68.709m, L = RA =135.088m, E = R(sec1) =7.768m1802J =2T -L = 2.33m主点里程ZY =3182.76-68.709=3114.051m=K3+114.051QZ =3114.051 + 135.088/2=3181.595m=K3+181.595YZ=3114.051

20、+ 135.088=3249.139m=K3+249.139 20、已知某点的大地经度 L=112。47',试求它所在的统一 6。带与统一 3。的带号及中央子午线的经度。L 3【解】在统一 6带的带号一一 N=Int(+ 0.5) =19,中央子午线经度为 L0=6N3=111。6在统一 3°带的带号一一n =Int(L+0.5)=38,中央子午线经度为 L0=3n=114。321、完成下表四等水准测量的测站计算。测 站编 号点号后 尺上丝后 尺上丝方向 及 尺号水准尺读数K+黑 -红 (mm)平均高差(m)下丝下丝黑面红面后视距前视距视距差累积差2 d1BM2TP11571

21、1197 37.4 -0.20793 041737.6 -0.2后B6 前A6后-前13840551+0.83361715239+0.9320-1+1+0.83252TP1TP22121174737.4 -0.12196 182137.5 -0.3后A6前B6后-前19342008-0.07466216796-0.1750-1+1-0.074522、完成下表测回法测角记录的计算。测站目标竖盘位置水平度盘读数 (。)半测回角值 (。)一测回平均角值 (。)各测回平均值 (。)一测回1A左0 12 0091 33 0091 33 1591 33 09B91 45 00A右180 11 3091 3

22、3 30B271 45 00二测回1A左90 11 4891 33 0691 33 03B181 44 54A右270 12 1291 33 00B1 45 1223、完成下表竖直角测量记录的计算。测站日标竖盘位置竖盘读(°')半测回竖直角(°' )指标差()一测回竖直角(0')AB左86 03 36+3 56 24-6+3 56 18右273 56 12+3 56 12C左94 27 18-4 27 18-12-4 27 30右265 32 18-4 27 4224、沿路线前进方向分别测得JDi的左角为Pil=136° 46' 1

23、8，JD2的右角为22r=215° 24' 36，试计算JDi与JD2的转角,并说明是左转角还是右转角。【解】可以绘制一个简单的示意图。JDi 的转角为=180-136° 46' 18" =43° 13' 42",为左转角。JD2 的转角为 A =180-215 ° 24' 36" =-35 ° 24' 36",为左转角。25、完成下列图根附合水准测量的成果计算。点名测站数ni观测高差hi (m)改正数Vi (m)改正后高差h?(m)高程H (m)BM-A6+2.336+0.006+2.34272.536174.87810-8.653+0.010-8.643266.2358+7.357+0.008+7.365373.6006+3.456+0.006+3.462BM-B77.062230+4.496+0.030+4.526辅助