第3章平面连杆机构及其设计1

1、第二章平面机构的运动分析重点：第二章平面机构的运动分析重点： 1.瞬心位置的确定（三心定理）；瞬心位置的确定（三心定理）；瞬心数目瞬心数目；三心定理三心定理:作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心必在一条直线上三个瞬心必在一条直线上。 2. 用瞬心法求构件的运动参数；用瞬心法求构件的运动参数； 3.用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析, 熟练掌握影象法及其应用；熟练掌握影象法及其应用；4.用矢量方程解析法建立机构的运动学模型；用矢量方程解析法建立机构的运动学模型；21)N(NK1 12 24 43 3作者：潘存云

2、教授3214作业：求曲柄滑块机构的速度瞬心。作业：求曲柄滑块机构的速度瞬心。P14P12P34P23解：瞬心数为：解：瞬心数为：1.作瞬心多边形作瞬心多边形2.直接观察求瞬心直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心K Kn(n-1)/2n(n-1)/26 n=46 n=4P13P24123123， 134134234234， 124124绝对瞬心：绝对瞬心： P P1212、P P1414、P P1313第三章第三章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计31 连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点32 平面四杆机构的类型和应用平面四杆机构的类型和应用33 有关平面四杆机构的一些基本

3、知识有关平面四杆机构的一些基本知识34 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计连杆机构的应用实例：连杆机构的应用实例：抽油机抽油机抽油机抽油机是石油开采中是石油开采中的重要设备之一。它的的重要设备之一。它的主要作用是通过抽油杆、主要作用是通过抽油杆、抽油泵，把井底的原油抽油泵，把井底的原油提升到地面上来。提升到地面上来。 抽油机的基本工作原抽油机的基本工作原理是：理是： 电机的带动减速箱电机的带动减速箱运转，通过减速箱减速运转，通过减速箱减速后，通过抽油机上的曲后，通过抽油机上的曲柄连杆机构，将减速箱柄连杆机构，将减速箱的旋转运动转变为上下的旋转运动转变为上下往复运动，再通过驴头、往复运动，再通

4、过驴头、毛辫子带动抽油杆、抽毛辫子带动抽油杆、抽油泵，连续不断地上下油泵，连续不断地上下往复运动，把井底的原往复运动，把井底的原油源源不断地抽到地面油源源不断地抽到地面上来。上来。内燃机内燃机燃料燃烧产生热能，燃料燃烧产生热能，推动活塞，带动曲轴推动活塞，带动曲轴飞轮旋转，实现能量飞轮旋转，实现能量转换。一般分进气、转换。一般分进气、压缩、做功、排气四压缩、做功、排气四个行程。个行程。内燃机中的活塞-连杆-曲轴共同组成了一个典型的曲柄滑块机构鹤式起重机鹤式起重机双摇杆机构双摇杆机构使连使连杆上杆上E点的轨迹点的轨迹近似为一水平线，近似为一水平线，从而使吊起的重从而使吊起的重物从船舶移到码物从船

5、舶移到码头（或反向）过头（或反向）过程中，避免产生程中，避免产生铅垂方向的惯性铅垂方向的惯性力。力。自卸机构自卸机构该机构中构件该机构中构件3为液压油缸，为液压油缸，构件构件2为活塞杆。为活塞杆。当高压油输入当高压油输入油缸时，推动油缸时，推动活塞杆作相对活塞杆作相对移动，从而推移动，从而推动车斗转动。动车斗转动。在有关行业中在有关行业中也称为摆缸机也称为摆缸机构。构。平行四边形机构平行四边形机构所增加的驱动所增加的驱动轮即相当於所轮即相当於所增加的平行杆增加的平行杆它既能帮助它既能帮助渡过运动不确渡过运动不确定位置又能定位置又能增加最大启动增加最大启动牵引力。牵引力。 起水起水 机构机构移动

6、导杆机构移动导杆机构 注意操作注意操作手柄为构手柄为构件件1，作，作平面一般平面一般运动。运动。缝纫机缝纫机曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 踏板（相当于踏板（相当于摇杆）为主动摇杆）为主动件，当脚蹬踏件，当脚蹬踏板时，通过连板时，通过连杆使带轮（相杆使带轮（相当于曲柄）作当于曲柄）作整周转动整周转动 雷达机构雷达机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构当曲柄为主动件时，可将曲柄的连续回转当曲柄为主动件时，可将曲柄的连续回转运动转换成摇杆的往复摆动。运动转换成摇杆的往复摆动。 曲柄转动，通过曲柄转动，通过连杆，使固定在连杆，使固定在摇杆上的天线作摇杆上的天线作一定角度的摆动，一定角度的摆动，以调整天线的俯以调整天

7、线的俯仰角仰角 开链机械手开链机械手机器人手臂是将机器人手臂是将闭式连杆机构改闭式连杆机构改为开链结构，从为开链结构，从而拓展了机器人而拓展了机器人的工作范围。的工作范围。 开门机构开门机构 两曲柄的转两曲柄的转向相反，角向相反，角速度也不相速度也不相同。牵动主同。牵动主动曲柄的延动曲柄的延伸端，能使伸端，能使两扇车门同两扇车门同时开启或关时开启或关闭闭 应用实例：应用实例：定义：定义：由若干构件用低副（转动、移动）连接组成的由若干构件用低副（转动、移动）连接组成的平面机构，称为平面连杆机构。平面机构，称为平面连杆机构。3 31 1 连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点内燃机内燃机、鹤式吊

8、鹤式吊、火车轮火车轮、手动冲床手动冲床、牛头刨床牛头刨床、椭圆椭圆仪仪、机械手爪机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、折叠床、折叠床、 牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。u采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。损形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。u改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。u连杆曲线丰富。可满足不同要求。连杆曲线丰富。可满足不同要求。特点：特点：u构件和运动副多，累积误差

9、大、运动精度低、效构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。率低。u产生动载荷（惯性力），不适合高速。产生动载荷（惯性力），不适合高速。u设计复杂，难以实现精确的轨迹。设计复杂，难以实现精确的轨迹。缺点：缺点：连连杆杆机机构构平面连杆机构平面连杆机构空间连杆机构空间连杆机构球面连杆机构球面连杆机构按自由度分按自由度分按运动链分按运动链分三自由度三自由度闭式链闭式链开式链开式链单自由度单自由度两自由度两自由度分类分类:常以构件数命名：常以构件数命名：四杆机构四杆机构、多杆机构多杆机构。基本型基本型式式铰链四杆机构铰链四杆机构，其它，其它四杆机构都是由它演变得到的。四杆机构都是由它演变得到的

10、。名词解释：名词解释：机架机架；连架杆连架杆与机架相联的构件；与机架相联的构件；连杆连杆作平面运动的构件；作平面运动的构件；摇杆摇杆作定轴摆动的构件；作定轴摆动的构件；曲柄曲柄作整周定轴回转的构件；作整周定轴回转的构件；周转副周转副能作能作360360相对回转的运动副；相对回转的运动副；摆转副摆转副只能作有限角度摆动的运动副。只能作有限角度摆动的运动副。曲柄曲柄连杆连杆摇杆摇杆32 平面四杆机构的类型和应用平面四杆机构的类型和应用1.平面四杆机构的基本型式平面四杆机构的基本型式机架机架连架杆连架杆共有三种基本型式：共有三种基本型式：（1 1）曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构特征：特征：曲柄摇杆曲柄摇杆

11、作用：作用：将曲柄的整周将曲柄的整周回转转变为摇杆的往回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线，复摆动。如雷达天线，缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构。ABC1243DABDC1243雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构 曲柄主动曲柄主动作者：潘存云教授作者：潘存云教授缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构2143摇杆主动摇杆主动3124作者：潘存云教授作者：潘存云教授（2 2）双曲柄机构双曲柄机构特征：特征：两个曲柄两个曲柄作用：作用：将等速回转转变将等速回转转变为为等速等速或或变速变速回转。回转。应用实例：应用实例：如如叶片泵、惯性筛叶片泵、惯性筛等。等。作者：潘存云教授A AD DC CB B1 12 23 3

12、4 4旋转式叶片泵旋转式叶片泵作者：潘存云教授A AD DC CB B1 12 23 3ABDC1234E6惯性筛机构惯性筛机构31作者：潘存云教授ABCD耕地耕地料斗料斗DCAB作者：潘存云教授耕地耕地料斗料斗DCAB实例实例：火车轮火车轮特例：特例：平行四边形机构平行四边形机构AB = CD特征：特征：两连架杆等长且平行，两连架杆等长且平行， 连杆作平动连杆作平动BC = ADABDC摄影平台摄影平台作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授BC天平天平播种机料斗机构播种机料斗机构作者：潘存云教授作者：潘存云教授FAEDGBCABEFDCG平行四边形机构在共线位置出现运平行四边形机构在共线位

13、置出现运动不确定。动不确定。采用两组机构错开排列。采用两组机构错开排列。火车轮火车轮作者：潘存云教授作者：潘存云教授反平行四边形机构反平行四边形机构-车门开闭机构车门开闭机构反向反向两曲柄的转向相反，角速度也不相同。牵动主动曲柄的延两曲柄的转向相反，角速度也不相同。牵动主动曲柄的延伸端，能使两扇车门同时开启或关闭伸端，能使两扇车门同时开启或关闭 作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授ABDCE（3 3）双摇杆机构双摇杆机构特征：特征：两个摇杆两个摇杆应用举例：应用举例：铸造翻箱机构铸造翻箱机构特例：特例：等腰梯形机构汽车转向机构等腰梯形机构汽车转向机构风扇摇头机构风扇摇头机构BCAB

14、DC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDCEABDCE电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆ABDC作者：潘存云教授(1)(1) 改变构件的形状和运动尺寸改变构件的形状和运动尺寸偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构双滑块机构双滑块机构 正弦机构正弦机构s=l sin l2.2.平面四杆机构的演化型式平面四杆机构的演化型式l偏置曲柄滑块机构，偏置曲柄滑块机构，e0e0，滑块滑块运动线与曲柄回转中心不共线；运动线与曲柄回转中心不共线；l对心曲柄滑块机构，对心曲柄滑块机

15、构， e=0e=0，滑块，滑块运动线与曲柄回转中心共线；运动线与曲柄回转中心共线；e(2)(2)改变运动副的尺寸改变运动副的尺寸偏心轮机构偏心轮机构下图所示为两种偏心轮机构。构件为圆盘，其几何中心为下图所示为两种偏心轮机构。构件为圆盘，其几何中心为B B。因运动时该圆盘。因运动时该圆盘绕轴转动，故称为偏心轮。、之间的距离绕轴转动，故称为偏心轮。、之间的距离e e 称为偏心距。按照相对运动关系称为偏心距。按照相对运动关系，可画出机构运动简图如图中红线所示。由图可知，偏心轮是将转动副扩大到包，可画出机构运动简图如图中红线所示。由图可知，偏心轮是将转动副扩大到包括转动副而形成的，偏心距括转动副而形成

16、的，偏心距e e 即为曲柄的长度。即为曲柄的长度。 当曲柄长度很小或传递很大的动力时，通常都把曲柄做成偏心轮。这样一方面当曲柄长度很小或传递很大的动力时，通常都把曲柄做成偏心轮。这样一方面提高了偏心轴的强度和刚度提高了偏心轴的强度和刚度( (因轴颈的直径增大了因轴颈的直径增大了) )；另一方面当轴颈位于中部时也；另一方面当轴颈位于中部时也便于安装整体式连杆，使结构简化。因此，偏心轮机构广泛应用于传力较大的剪床便于安装整体式连杆，使结构简化。因此，偏心轮机构广泛应用于传力较大的剪床、冲床、颚式破碎机、内燃机等机械中。、冲床、颚式破碎机、内燃机等机械中。(0360)(0360)(360)(360)

17、1234ABCD曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构(0360)(0360)(360)(360)1234ABDC双双摇杆机构摇杆机构(0360)(0360)(360)1234ABCD(360)取不同构件为机架各构件取不同构件为机架各构件间的相对运动关系不变间的相对运动关系不变整周转动副整周转动副(3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架应用实例应用实例B234C1A自卸卡车举升机构自卸卡车举升机构(3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架ACB1234应用实例应用实例B34C1A2应用实例应用实例4A1B23C应用实例应用实例13C4AB2应用实例应用实例A1C234B导杆

18、机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC摇块机构摇块机构314A2BC作者：潘存云教授(3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架314A2BC直动滑杆机构直动滑杆机构手摇唧筒手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：方法称为：机构的倒置机构的倒置BC3214A导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC摇块机构摇块机构314A2BCABC3214椭圆仪机构椭圆仪机构实例：实例：选择双滑块机构中的不同构件选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构作为机架可得不同的机构作者

19、：潘存云教授1234正弦机构正弦机构3214(4)(4)运动副元素的逆换运动副元素的逆换将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两构件之间的相对运动。构件之间的相对运动。导杆机构导杆机构4321摇块机构摇块机构3214作者：潘存云教授abdcCBAD平面四杆机构具有平面四杆机构具有整转副整转副可能存在可能存在曲柄。曲柄。b(d a)+ c则由则由BCD可得：可得：则由则由B”C”D可得：可得：a+d b + cc(d a)+ bAB为最短杆为最短杆最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和 a+b c + d33 有关平面四杆机构的一些基本知识有

20、关平面四杆机构的一些基本知识1.1.平面平面四杆机构四杆机构有曲柄的条件有曲柄的条件C”abdcADd- - a设设adad，同理有：，同理有： da, db, dcAD为最短杆为最短杆ad中必有一个是机架将以上三式两两相加得：将以上三式两两相加得：什么条件下存在整转副？什么条件下存在整转副？a b, ac, ad连架杆或机架之一为最短杆。连架杆或机架之一为最短杆。可知：可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是副都是整转副整转副。曲柄存在的条件：曲柄存在的条件：最长杆与最短杆的长度之和应最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和其他两杆长度之

21、和此时，铰链此时，铰链A为整转副。为整转副。若取若取BC为机架，则结论相同，可知铰链为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。也是整转副。 称为称为杆长条件杆长条件。作者：潘存云教授ABCDabcd作者：潘存云教授当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：构件作为机架时，可得不同的机构。如： 曲柄摇杆曲柄摇杆1 1 、曲柄摇杆曲柄摇杆2 2 、双曲柄双曲柄、 双摇杆机构双摇杆机构。当不满足杆长条件时，不存在整转副，当不满足杆长条件时，不存在整转副，只能是只能是双摇杆机构双摇杆机构解；解；1）AD为机架，为机架

22、，AB为曲柄，故为曲柄，故AB为最短杆，有为最短杆，有 LAB+LBCLCD+LAD 则，则， LAB LCD+LAD - LBC=350+300-500=150mm LABmax =150mm 2）AD为机架，为机架，AB及及CD均为曲柄，故均为曲柄，故AD必为最短杆，有两种情况必为最短杆，有两种情况a）若）若BC为最长杆，则为最长杆，则LABLBC=500，且，且LAD+LBCLAB+LCD 故故 LABLAD+LBC- LCD=300+500-350=450mm 得得 450LAB 500b）若）若AB为最长杆，则为最长杆，则LABLBC=500，且，且LAD+LABLBC+LCD 故故

23、 LAB LBC+LCD - LAD=500+350-300=550mm 得得 500LAB 550所以所以 LABmin=450mm ACDB解：解： 3）如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。）如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。 a) 若若LAB为最短杆，则为最短杆，则 LAB+LBCLCD+LAD 故故 LABLCD+LAD - LBC =350+300 - 500=150mm b)若若LAB为最长杆，则为最长杆，则 LAB+LADLCD+LBC 故故 LABLCD+LBC - LAD =350+500 - 300=550mm c)若若LAB既不是最长杆也不是

24、最短杆，则既不是最长杆也不是最短杆，则 LAD+LBCLCD+LAB 故故 LABLAD+LBC - LCD =300+500 - 350= 450mm 若要保证机构成立，则应有若要保证机构成立，则应有LABLAD+LBC+ LCD =300+500+350 =1150mm故当该机构为双摇杆机构时，故当该机构为双摇杆机构时， LAB 的取值范围为；的取值范围为； 150mmLABtt2 2 V V2 2 V V1 1摇杆的这种特性称为摇杆的这种特性称为急回运动急回运动。用以下比值表示急回程度称称K为为行程速比系数行程速比系数。12VVK 18018021tt且且越大，越大，K值越大，急回性质越

25、明显。值越大，急回性质越明显。 只要只要 0 ， 就有就有 KK1所以可通过分析机构中是否存在以及的大小来判断机构是否有急回运动或运动的程度。11180KK设计新机械时，往往先给定设计新机械时，往往先给定K值，于是值，于是: 2212tCCV)180/(21CC121221tCCtCC作者：潘存云教授FF F”当当BCD90BCD90时，时， BCDBCD3. .压力角和传动角压力角和传动角压力角压力角：从动件驱动力从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角，与力作用点绝对速度之间所夹锐角，。设计时要求设计时要求: : minmin5050minmin出现的位置：出现的位置：当当BCD90B

26、CD90时，时， 180180- BCD- BCD切向分力切向分力: : F= FcosF= Fcos法向分力法向分力: : F”= FcosF”= Fcos FF 对传动有利对传动有利。=Fsin=Fsin称称为为传动角传动角。此位置一定是：此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。主动件与机架共线两处之一。为了保证机构良好的传力性能ABCDCDBAFF”F可用可用的大小来表示机构传动力性能的好坏的大小来表示机构传动力性能的好坏, ,当当BCDBCD最小或最大时，都有可能出现最小或最大时，都有可能出现minmin如何确定如何确定minmin呢？呢？作者：潘存云教授车门车门C1B1abcdDA由

27、余弦定律有：由余弦定律有： B B1 1C C1 1D Darccosbarccosb2 2+c+c2 2-(d-a)-(d-a)2 2/2bc/2bc B B2 2C C2 2D Darccosbarccosb2 2+c+c2 2-(d+a)-(d+a)2 2/2bc/2bc若若B B1 1C C1 1D90D90, ,则则若若B B2 2C C2 2D90D90, , 则则1 1BB1 1C C1 1D D2 2180180-B-B2 2C C2 2D D机构的传动角一般在运动链机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。最终一个从动件上度量。v1 1minminBB1 1C C1 1D

28、, 180D, 180-B-B2 2C C2 2DDminminC2B22 2F F作者：潘存云教授F4. .机构的死点位置机构的死点位置摇杆为主动件，摇杆为主动件，且连杆且连杆与曲柄两次共线与曲柄两次共线时时，有：，有：此时此时机构不能运动机构不能运动. .避免措施：避免措施： 两组机构错开排列，两组机构错开排列，如如火车轮机构火车轮机构; ;称此位置为：称此位置为： “死点死点”0 0靠靠飞轮的惯性飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。（如内燃机、缝纫机等）。FAEDGBCABEFDCG0 0F0 0作者：潘存云教授作者：潘存云教授工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P钻孔夹具钻

29、孔夹具=0=0TABDC飞机起落架飞机起落架ABCD=0=0F也可以利用死点进行工作也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具起落架、钻夹具等。等。作者：潘存云教授作者：潘存云教授5. .铰链四杆机构的运动连续性铰链四杆机构的运动连续性指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。可行域：可行域：摇杆的运动范围（摇杆的运动范围（C C1 1DCDC2 2） or (Cor (C1 1DCDC2 2) ) 。不可行域：不可行域：摇杆不能达到的区域。摇杆不能达到的区域。设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另一个可行域。设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另

30、一个可行域。称此为称此为错位不连续。错位不连续。错序不连续错序不连续设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。C1C2C1C2CCADBDAB1C1B2C2B3C3DAB1C1B2C2B3C334 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 1.连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题2. 用解析法设计四杆机构用解析法设计四杆机构3.用作图法设计四杆机构用作图法设计四杆机构3.2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构按两连架杆三组对应位置设计四杆机构3.1按预定连杆位置设计四杆机构按预定连杆位置设计四杆机构3.3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构按连杆上任

31、意标志线的三组对应位置设计四杆机构3.4按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构一、平面四杆机构设计的主要任务：一、平面四杆机构设计的主要任务： 根据机构所要完成的运动功能而提出的设计条件（运动条件、根据机构所要完成的运动功能而提出的设计条件（运动条件、几何条件和传力条件等），进行：几何条件和传力条件等），进行： 机构选型机构选型根据给定的运动要求选择机构的类型；根据给定的运动要求选择机构的类型； 尺度综合尺度综合确定各构件的尺度参数确定各构件的尺度参数( (长度尺寸长度尺寸) )，画出机构运动，画出机构运动 简图。简图。连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题

32、1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律(函数生成问题函数生成问题) 2)满足预定的连杆位置要求满足预定的连杆位置要求3)满足预定轨迹的要求满足预定轨迹的要求作者：潘存云教授作者：潘存云教授ADCB飞机起落架飞机起落架BC1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律(函数生成问题函数生成问题) 预定的运动规律预定的运动规律-飞机起落架飞机起落架 函数机构函数机构- y=logx函数机构函数机构要求两连架杆的转角要求两连架杆的转角满足函数满足函数 y=logxxy=logxABCD 二、二、 连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题-三类设计要求三类设计要求作者：潘存云教授三类设计要求：三类设计

33、要求：2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置要求连杆在两个位置垂直地面且相差垂直地面且相差180 BCABDC三类设计要求：三类设计要求：3)满足预定轨迹的要求，如满足预定轨迹的要求，如搅拌机搅拌机、鹤式起重机构。鹤式起重机构。鹤式起重机：鹤式起重机：给定的设计条件：给定的设计条件：1)几何条件几何条件（给定连架杆或连杆的位置）（给定连架杆或连杆的位置）2)运动条件运动条件（给定（给定K）3)动力条件动力条件（给定（给定minmin）设计方法：设计方法：图解法、解析法、实验法图解法、解析法、实验法平面四杆机构运动设计的问题概括成下述

34、两个基本问题平面四杆机构运动设计的问题概括成下述两个基本问题（2 2）实现已知轨迹问题）实现已知轨迹问题（1 1）实现已知运动规律问题；）实现已知运动规律问题；1)按预定连杆位置设计四杆机构按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置给定连杆两组位置有唯一解。有唯一解。B2C2AD将铰链将铰链A、D分别选在分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置的三组位置有无穷多组解。有无穷多组解。ADB2C2B3C3DB1C1三、三、 用作图法设计四杆机构用作图法设计四杆机构AB1C1A

35、BCD1)按预定连杆位置设计四杆机构按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置给定连杆两组位置有唯一解。有唯一解。B2C2AD将铰链将铰链A、D分别选在分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置的三组位置有无穷多组解。有无穷多组解。ADB2C2B3C3DB1C1三、三、 用作图法设计四杆机构用作图法设计四杆机构AB1C11324P23P14P14(P13)P24P14P23P13P34P12P24P34P12P23P34(P13)P24P124 44 44 4平面四杆机构的

36、一些基本知识平面四杆机构的一些基本知识1、平面四杆机构的曲柄存在条件平面四杆机构的曲柄存在条件C2A1a4b3cdBD2以最短杆为机架，则此机构为以最短杆为机架，则此机构为双曲柄机构双曲柄机构；以最短杆的相邻构件为机架，则此机构为以最短杆以最短杆的相邻构件为机架，则此机构为以最短杆为曲柄的为曲柄的曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构；且且：13以最短杆的对边构件为机架，则此机构为以最短杆的对边构件为机架，则此机构为双摇杆机构双摇杆机构。 最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其它两杆最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其它两杆 长度之和长度之和 满足杆长和条件满足杆长和条件推论推论：如果最短杆与最长杆的长度之和

37、大于其它两杆长度之和：如果最短杆与最长杆的长度之和大于其它两杆长度之和（不满足杆长和条件），则不论选哪个构件为机架，（不满足杆长和条件），则不论选哪个构件为机架， 都为都为双摇双摇杆机构杆机构。连架杆或机架之一为最短杆。连架杆或机架之一为最短杆。2 急回作用与行程速度变化系数急回作用与行程速度变化系数(coefficient of travel speed variation)空回行程平均速度空回行程平均速度v2与工作行程平均速度与工作行程平均速度v1之比。之比。11180KK180180212112ttvvK1） 平面四杆机构具有急回特性的条件：平面四杆机构具有急回特性的条件：（1）原动件作

38、等速整周转动；）原动件作等速整周转动；（2）输出件作往复运动；）输出件作往复运动；（3）0曲柄滑块机构的急回特性曲柄滑块机构的急回特性应用：节省返程时间，应用：节省返程时间，如牛头刨如牛头刨、往复式输送机等。往复式输送机等。思考题：对心曲柄滑块机构的急回特性如何？思考题：对心曲柄滑块机构的急回特性如何？对于需要有急回运动的机构，常常是根据需要的行程速比系数K, 先求出 ，然后在设计各构件的尺寸。C1B1B2HC2偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构2AB134eCab12222)()(eabebaH0,有急回特性。有急回特性。B1B2HH=2a, 0,无急回特性。无急回特性。314A对心曲柄滑块机

39、构对心曲柄滑块机构B2Cab1C1C221B2B11AB有急回特性。有急回特性。导杆机构导杆机构的急回特性的急回特性 3 压力角、传动角压力角、传动角1）压力角）压力角(pressure angle)与传动角与传动角(transmission angle) 在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机构中驱使从动件运在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机构中驱使从动件运动的力的方向线与从动件上受力点的速度方向线所夹的锐角。动的力的方向线与从动件上受力点的速度方向线所夹的锐角。压力角：压力角：传动角：传动角：压力角的余角。vcFF1F21ABCD1234越小，传力越好越小，传力越好。越大，传力越好越大

40、，传力越好。 min王王树树才才B2DAmaxC2B1minC14、机构的死点位置、机构的死点位置(dead point positions)画出压力角画出压力角1C234ABDabcdvBFB死点：死点：当机构处于传动角当机构处于传动角0（或压力角（或压力角90）的机构位置的机构位置F0 0F0 05. 运动的连续性运动的连续性遇到的运动不连续问题有：遇到的运动不连续问题有：1.错序不连续错序不连续1C234ABD11C2CC1C2C21C3234AB2DC1C2B1B32.错位不连续错位不连续王王树树才才王王树树才才ADB1C1已知已知: 固定铰链固定铰链A、D和连架杆的对应位置，确定活和

41、连架杆的对应位置，确定活动铰链动铰链 B、C的位置。的位置。2)按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构机构的转化原理机构的转化原理作者：潘存云教授B22B22E21B11E1按两连架杆三组对应位置设计四杆机构按两连架杆三组对应位置设计四杆机构任意选定构件任意选定构件AB的长度的长度连接连接B2 E2、DB2的得的得B2 E2D绕绕D 将将B2 E2D旋转旋转1 1 -2 2得得B2点点已知已知:机架长度机架长度d和两连架杆三组对应位置。和两连架杆三组对应位置。AdDB333E3设计步骤：设计步骤： 作者：潘存云教授连接连接B3 E3、DB3得得 B3 E3D将

42、将B3E3D绕绕D旋旋 转转1 1 -3 3得得B3点点2)按两连架杆三组对应位置设计四杆机构按两连架杆三组对应位置设计四杆机构已知已知:机架长度机架长度d和两连架杆三组对应位置。和两连架杆三组对应位置。2B22E21B11E1AdDB333E3B2B3任意选定构件任意选定构件AB的长度的长度连接连接B2 E2、DB2的得的得B2 E2D绕绕D 将将B2 E2D旋转旋转1 1 -2 2得得B2点点设计步骤：设计步骤： 作者：潘存云教授2B22E21B11E1AdDB333E3B2B3由由B1 B2 B3 三三点点 求圆心求圆心C1 。2)按两连架杆三组对应位置设计四杆机构按两连架杆三组对应位置

43、设计四杆机构已知已知:机架长度机架长度d和两连架杆三组对应位置。和两连架杆三组对应位置。C1B2C2B3C3连接连接B3 E3、DB3得得 B3 E3D将将B3E3D绕绕D旋旋 转转1 1 -3 3得得B3点点任意选定构件任意选定构件AB的长度的长度连接连接B2 E2、DB2的得的得B2 E2D绕绕D 将将B2 E2D旋转旋转1 1 -2 2得得B2点点设计步骤：设计步骤： 作者：潘存云教授3)按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构铰链铰链B相对于铰链相对于铰链A的运动轨迹为一圆弧，反之，的运动轨迹为一圆弧，反之，铰链铰链A相对于铰链相对于铰链

44、B的运动轨迹也是一个圆弧；的运动轨迹也是一个圆弧；同理：同理：铰链铰链C相对于铰链相对于铰链D的运动轨迹为一圆弧的运动轨迹为一圆弧,铰链铰链D相对于铰链相对于铰链C的运动轨迹也是一圆弧。的运动轨迹也是一圆弧。C3M3N3B3B2C2M2N2B1C1M1N1AD作者：潘存云教授AD3)按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构已知已知: 机架长度机架长度d和连杆上某一标志线的三组对应位置：和连杆上某一标志线的三组对应位置： M1N1、 M2N2 、 M3N3 ，求铰链，求铰链B、C的位置。的位置。分析分析: 铰链铰链A、D相对于铰链相对于铰链B、C的

45、运动轨迹各为一圆弧，依据的运动轨迹各为一圆弧，依据转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，AD成为连杆。只要求出原机架成为连杆。只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应位置，相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。B1ADM1N1M2M3N2N3A”D”C1ADA”D”刚化机构位形刚化机构位形得多边形得多边形 M2N2AD， 移动多边形使移动多边形使 M2N2 、M1N1重合；重合；在位置在位置3重复前两步骤；重复前两步骤；设计步骤：设

46、计步骤： 分别过分别过AAA”和和DDD” 求作圆心，得求作圆心，得B、C点。点。作者：潘存云教授E 4)按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构(1) 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构计算计算180(K-1)/(K+1);已知已知：CD杆长，摆角杆长，摆角及及K， 设计此机构。步骤如下：设计此机构。步骤如下：任取一点任取一点D D，作等腰三角形，作等腰三角形 腰长为腰长为CDCD，夹角为，夹角为;作作C2PC1C2，作，作C1P使使作作P P C1C2的外接圆，则的外接圆，则A A点必在此圆上。点必在此圆上。 C2C1P=90, ,交于交于P;P; 90-PDAC1C2选定

47、选定A A，设曲柄为，设曲柄为a ，连杆为，连杆为b ，则，则: :以以A A为圆心，为圆心，A A C2为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得： a =EC1/ 2 b = A = A C1EC1/ 2,A,A C2= =b- - a= = a =( A A C1A A C2)/ 2 A A C1= = a+ +b DC1C2作者：潘存云教授E222ae(2) 曲柄滑块机构曲柄滑块机构H已知已知K K，滑块行程，滑块行程H H，偏，偏距距e e，设计此机构，设计此机构 。计算计算: 180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);作作C1 C2 H H作射线作射线C1O O

48、使使C2C1O=90, , 以以O O为圆心，为圆心，C1O O为半径作圆。为半径作圆。以以A A为圆心，为圆心，A A C1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：作射线作射线C2O O使使C1C2 O=90。 作偏距线作偏距线e e，交圆弧于，交圆弧于A A，即为所求。，即为所求。C1C29090-o9090-Aa=EC2/ 2b= Ab= A C2EC2/ 2作者：潘存云教授作者：潘存云教授ADmn=D(3) 导杆机构导杆机构分析：分析： 由于由于与与导杆摆角导杆摆角相等相等，设计此，设计此 机构时，仅需要确定曲柄机构时，仅需要确定曲柄 a。计算计算180180(K-1)/(K+1)

49、;(K-1)/(K+1);任选任选D D作作mDnmDn，取取A A点，使得点，使得AD=d, AD=d, 则则: : a=dsin(a=dsin(/2)/2)=Ad作角分线作角分线; ;已知：已知：机架长度机架长度d，K，设计此机构。，设计此机构。？二、二、 用解析法设计四杆机构用解析法设计四杆机构思路：思路：首先建立包含机构的各首先建立包含机构的各尺度参数尺度参数和和运动变量运动变量在在内的解析关系式，然后根据已知的运动变量求解所需内的解析关系式，然后根据已知的运动变量求解所需的机构尺度参数。的机构尺度参数。1) )按给定的运动规律设计四杆机构按给定的运动规律设计四杆机构2)按预定的连杆位

50、置设计四杆机构按预定的连杆位置设计四杆机构3)按预定的运动轨迹设计四杆机构按预定的运动轨迹设计四杆机构按预定两连架杆对应位置设计按预定两连架杆对应位置设计按期望函数设计按期望函数设计xyABCD12341)按给定的运动规律设计四杆机构按给定的运动规律设计四杆机构给定连架杆对应位置：给定连架杆对应位置：构件构件3和和构件构件1满足以下位置关系：满足以下位置关系：abcd建立坐标系建立坐标系, ,设构件长度为：设构件长度为：a 、b、c、d在在x,yx,y轴上投影可得：轴上投影可得：a+b= c+d机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角. . a coc(

51、1i i +0)+ bcos2i i =c cos(3i i + 0 )+d a sin(1i i +0)+ b sin2i i = c sin(3i i + 0 ) 3i if (1i i ) i =1, 2, 3n设计此四杆机构设计此四杆机构( (求各构件长度求各构件长度) )。1i i3i i2i i 令：令： a/a=1 b/a= l c/a= m d/a= nxyABCD1234abcd1 1i i3 3i i2i i 00P1P2令令: : P0消去消去2i2i整理得：整理得：coscos( (1i1i+0 0) )m cos(3i+0 )-(m/n)cos(3i+0 -1i -0

52、 ) +(m2+n2+1-l2)/(2n)代入移项得：代入移项得： lcos2 i= n+mcos(3i+0 )cos(1i+0 )lsin2 i= msin(3i+0 )sin(1i+0 )则上式简化为：则上式简化为：coccoc( (1i1i+0 0 ) )P0cos(3i+0 ) P1 cos(3i+0 -1i -0 )+ P2式中包含有式中包含有p0，p1，p2，0，0五个待定参数五个待定参数, ,故四杆故四杆机构最多可按两连架杆的五组对应未知精确求解。机构最多可按两连架杆的五组对应未知精确求解。当当i5i5时，一般不能求得精确解，只能用最小二乘法近似求解。时，一般不能求得精确解，只能

53、用最小二乘法近似求解。当当i5i5时，可预定部分参数，有无穷多组解。时，可预定部分参数，有无穷多组解。举例：举例：设计一四杆机构设计一四杆机构满足连架杆三组对应位满足连架杆三组对应位置置.(.(0 0=0 =0 0=0)=0)1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 34545 50 50 90 90 80 80 135 135 110 1101 11 13 33 3代入方程得：代入方程得： cos90cos90=P=P0 0cos80cos80+P+P1 1cos(80cos(80-90-90)+P)+P2 2 cos135cos135=P=P0 0cos110cos110+P+P1 1c

54、os(110cos(110-135-135)+P)+P2 2解得相对长度解得相对长度: : P P0 0 =1.533, =1.533, P P1 1=-1.0628=-1.0628, P, P2 2=0.7805=0.7805各杆相对长度为：各杆相对长度为：选定选定a=100mm,则：则：b=178.3mm,c=155.3mm,d=144.2mm cos45 cos45=P=P0 0cos50cos50+P+P1 1cos(50cos(50-45-45)+P)+P2 2B1C1ADB2C2B3C32 22 2a= =1 1n =-m / P1 =1.442l =(m=(m2+ n2+1-2nP P2 2 )1/2 = =1.7831.783 m= P P0 0 = = 1.553, coccoc( (1i1i+0 0 ) )P0cos(3i+0 ) P1 cos(3i+0 -1i -0 )+ P2作者：潘存云教授D四、实验法设计四杆机构四、实验法设计四杆机构当给定连架杆位置超过三对时，一般不可能有精确解。只能用优化或试凑的方法获得近似解。1)首先在一张纸上取首先在一张纸上取固定轴固定轴A的位置，作的位置，作原动件角位移原动件角位移i i2)任意取原动件长度任意取原动件长度AB3)任意取连杆长度任意取连杆长度