电动力学电磁学的普遍规律

1、第一章电磁现象的普遍规律电磁场的描述电磁场的描述电磁现象的描述电磁现象的描述电磁场是物质存在的一种形态，有特定的运动规电磁场是物质存在的一种形态，有特定的运动规律和物质形态，与其他带电物质以一定形式发生律和物质形态，与其他带电物质以一定形式发生作用。由随时空变化的两个矢量函数描述：作用。由随时空变化的两个矢量函数描述：电场强度电场强度),(tzyxE磁感应强度磁感应强度),(tzyxB电磁场的运动规律电磁场的运动规律求描述电磁场的物理量求描述电磁场的物理量( ( ， ) )的时空变化关系；的时空变化关系；EB数学上，就是求数学上，就是求( ( ， ) )所满足的偏微分方程。所满足的偏微分方程。

2、EB本章内容 电荷和电场电流和磁场麦克斯韦方程组介质的电磁性质电磁场边界条件电磁场的能量和能流 内内 容容 概概 要要1.1. 库仑定律库仑定律2.2. 高斯定理和电场的散度高斯定理和电场的散度3.3. 静电场的旋度静电场的旋度1.1 1.1 电荷和电场电荷和电场1. 库仑定律库仑定律(1785年年)rrQQF3041库仑定律适用范围：库仑定律适用范围：静电场静电场. .QQr12F FreQQr21F Fre为由为由Q到到Q 的矢径的矢径. . 0 0是真空电容率是真空电容率( (真空介电常量真空介电常量).). r 库仑定律是基本实验定律库仑定律是基本实验定律, ,没有解决电没有解决电荷间

3、作用力的物理本质问题荷间作用力的物理本质问题. . 对之有不同对之有不同的两种物理解释的两种物理解释:(1):(1)电荷之间是直接的超电荷之间是直接的超距作用距作用;(2);(2)电荷的相互作用是通过电场来电荷的相互作用是通过电场来传递的传递的. . 我们不能单纯由静电现象判断哪一种我们不能单纯由静电现象判断哪一种解释是正确的解释是正确的. . 在运动电荷的情况下在运动电荷的情况下, , 两两种观点就显示出不同的物理内容种观点就显示出不同的物理内容. . 实践证实践证明通过场来传递相互作用的观点是正确的明通过场来传递相互作用的观点是正确的. . 超距作用超距作用 电荷电荷电荷电荷 近距作用近距

4、作用 电荷电场电荷电荷电场电荷下面从场的观点讨论该定律的含义：下面从场的观点讨论该定律的含义： 假设一个电荷周围的空间存在着一种特殊的物质假设一个电荷周围的空间存在着一种特殊的物质, ,称称为为电场电场. . 另一电荷处于该电场内，就受到电场的作用力另一电荷处于该电场内，就受到电场的作用力. . 对电荷具有作用力是对电荷具有作用力是电场的特征性质电场的特征性质. . 一个静止点电荷一个静止点电荷Q所激发的所激发的电场强度为电场强度为rrQqFE3041rEQ 由实验知道由实验知道, ,电场具有电场具有叠加叠加性性, ,即多个电荷所激发的电场等即多个电荷所激发的电场等于每个电荷所激发的电场的矢于

5、每个电荷所激发的电场的矢量和量和. . ,4130iiiirrQEQ1QiQ2Ei Pri点电荷系点电荷系VVrr xxEd)(41)(30)( x x)(xPxOrV 连续带电体激发的电场为连续带电体激发的电场为PrEd理论结果理论结果实验结果实验结果一个电荷和它邻近的电场是怎样相互作用的？一个电荷和它邻近的电场是怎样相互作用的？一点上的电场和它邻近的电场又是怎样联系的？一点上的电场和它邻近的电场又是怎样联系的？1、高斯定理内容 由电磁学内容知，真空中电场强度E穿出任一封闭曲面的总通量等于该闭合面所包围的总电荷量(代数和)除以 。 表明静电场的一个基本性质。 积分形式 00dQSESS高斯面

6、二、高斯定理和电场的散度二、高斯定理和电场的散度EneE高斯定理的证明高斯定理的证明：立体角在距离O点R处任取一个面元dS，构成一个以O为顶点的锥体，该角定义为dS对点O所张的立体角。2d cosdSR (1) 若闭合面内包围一个点电荷，则穿出闭 合面的E通量为整个球面对球心所张立体角是4。，即所以 SSSQRSQSEd4cosd4d020e0dQSES44d1dcosd20200202002RRSRRSRSSSS(2) 若点电荷Q位于闭合面外，则因闭合面对面 外一点所张的立体角为零，因此，穿出闭合 面的净通量为零。 从P点看到dS的内侧时，d0，从P点看到dS的外侧时，da时，球面所围的总电荷为时，球面所围的总电荷为Q，由高斯定理得，由高斯定理得因而因而写成矢量式得写成矢量式得()ra024dQErSES解：解：204rQE304rrQE若若ra时时, r0，直接计算可得，直接计算可得30324daQrErSES)( 430ararQE)0( 03rrr3033333/43434aQraQrr因而因而当当ra时，直接计算得时，直接计算得 由这个例子我们看出散度概念的局域性质由这个例子我们看出散度概念的局域性质. 虽然虽然对任一个包围着电荷的曲面都有电场强度通量，但是对任一个包围着电荷的曲面都有电