二次函数第2课时-资料 ppt课件

1、第 讲7第二章第二章 函数函数 设设f(x)=x2-2ax+4，由于方程，由于方程x2-2ax+4=0的两根均大于的两根均大于1，因此，据二次函数，因此，据二次函数图象应满足图象应满足: 0f(1)0，解得解得故实数故实数a的取值范围是的取值范围是4a2-160a1a ，即即52a2125.a22).522 ，点评：一元二次方程根的分布中的参数点评：一元二次方程根的分布中的参数的取值范围问题，普通先构造对应的二次的取值范围问题，普通先构造对应的二次函数，借助二次函数的图象，对三要素函数，借助二次函数的图象，对三要素(即即判别式、二次函数的对称轴、根分布区间判别式、二次函数的对称轴、根分布区间的

2、端点值的端点值)的符号进展分析判别，得到相应的符号进展分析判别，得到相应的不等式组，经过解不等式组便可求得参的不等式组，经过解不等式组便可求得参数的取值数的取值(范围范围).假设关于假设关于x的方程的方程2ax2-x-1=0在区间在区间(0，1)内恰有一解，那么实数内恰有一解，那么实数a的取值范围是的取值范围是( )A. (0，1) B. (-1，1)C. (1，+) D. (-，-1) 设设f(x)=2ax2-x-1，那么那么f(0)=-1.由于方程由于方程f(x)=0在区间在区间(0，1)内恰有一解，内恰有一解，所以所以f(1)0，即即2a-20，所以所以a1，应选应选C.答案：答案：C,

3、178|( )|.f x 54 (1)当当a=0时，时，f(x)=x,那么那么f(x)max=xmax=1当当a0时，时，二次函数二次函数f(x)在闭区间在闭区间-1,1上的最上的最大值只能在端点或顶点处获得大值只能在端点或顶点处获得.178；由于由于f(-1)=-1,f(1)=1，所以所以f(x)的最大值为的最大值为 只能在顶点获得只能在顶点获得,故故 a0 -1-12a1解得解得a=-2.178(),aaa2411748(2)证明：证明：|f(x)|=|a(x2-1)+x|a|x2-1|+|x|x2-1|+|x|=-|x|2+|x|+11(| |).2x25544点评：处理与二次函数有关的

4、代数证明，点评：处理与二次函数有关的代数证明，可以从两个方面入手：一是三个二次的关系可以从两个方面入手：一是三个二次的关系式的相互联络及相互转化，利用函数思想处式的相互联络及相互转化，利用函数思想处理有关不等关系或相等关系；二是利用二次理有关不等关系或相等关系；二是利用二次函数的图象特征，结合数形结合思想实现数函数的图象特征，结合数形结合思想实现数与形的转化与形的转化. .设函数设函数f(x)=x2+2bx+c(cb1)，f(1)=0，且方程且方程f(x)+1=0有实根有实根.(1)证明：证明：-3c-1且且b0；(2)假设假设m是方程是方程f(x)+1=0的一个实根，判的一个实根，判别别f(

5、m-4)的正负并加以证明的正负并加以证明. (1)证明：证明：f(1)=0 1+2b+c=0又又cb1，故，故得得由于方程由于方程f(x)+1=0有实根，有实根，即即x2+2bx+c+1=0有实根，有实根，.cb1212cc1，.c133 故故=4b2-4(c+1)0，即即(c+1)2-4(c+1)0，解得解得c3或或c-1.所以所以-3c-1.由由 知知b0.cb 12(2)由于由于f(x)=x2+2bx+c =x2-(c+1)x+c =(x-c)(x-1)，f(m)=-10.所以所以cm1，所以所以c-4m-4-3c.所以所以f(m-4)=(m-4-c)(m-4-1)0.所以所以f(m-4)的符号为正的符号为正.二次函数、一元二次方程和一元二次不二次函数、一元二次方程和一元二次不等式是一个有机的整体，相互浸透，灵敏等式是一个